The document contains a series of diagrams with labeled points and sections. Each diagram arranges the points in different configurations within labeled sections.
Bahan ajar sistem persamaan linear dua variabel kelas viiiMartiwiFarisa
The document discusses solving systems of linear equations in two variables using graphical and substitution methods. It provides examples of setting up systems of equations from word problems about prices of items and the dimensions of geometric shapes. The key steps in solving systems graphically are to draw the graphs of the two equations on the same coordinate plane, estimate the point of intersection, and verify it satisfies both equations. Solving by substitution involves manipulating one equation to express one variable in terms of the other and substituting it into the other equation.
Modul matematika kelas X KD 3.5 kurikulum 2013 revisi 2016 kiki ismayantikikiismayanti
Modul ini membahas konsep relasi dan fungsi matematika, termasuk definisi fungsi, notasi fungsi, domain dan range fungsi, serta contoh-contoh grafik fungsi."
ppt interaktif materi himpunan kelas 7.pptxRiskaBelitang
Dokumen tersebut membahas tentang konsep himpunan dan operasi-operasi himpunan seperti irisan, gabungan, komplemen, dan selisih. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan pengertian himpunan, cara menentukan anggota himpunan, dan contoh-contoh soal untuk memahami operasi-operasi himpunan.
Dokumen tersebut membahas tentang relasi dan hasil kali cartesius antara dua himpunan atau lebih. Definisi relasi adalah pernyataan yang mendefinisikan hubungan antara suatu himpunan dengan himpunan lainnya. Hasil kali cartesius dari dua himpunan adalah himpunan semua pasangan berurutan dengan elemen pertama dari himpunan pertama dan elemen kedua dari himpunan kedua.
GEOMETRI RUANG-garis & bidang sejajar, perpotongan tiga buah bidang, dua bida...Agung Wee-Idya
1. Dokumen tersebut membahas tentang garis dan bidang sejajar, termasuk membuktikan proposisi-proposisi geometri mengenai garis dan bidang sejajar melalui pembuktian langsung dengan contoh gambar.
Dokumen tersebut membahas tentang barisan dan deret geometri. Barisan geometri didefinisikan sebagai barisan bilangan dengan rasio antara dua suku berurutan yang tetap. Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = arn-1, dimana a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Deret geometri didefinisikan sebagai penjumlahan masing-masing suku barisan geometri, dengan rumus jumlah n suku deret geometri S_n = (a(1-r
Dokumen menjelaskan tentang koordinat kartesius dan koordinat kutub. Koordinat kartesius menggunakan sumbu-x dan sumbu-y, sedangkan koordinat kutub menggunakan jarak titik (r) dan sudut (α) dari titik terhadap sumbu-x. Diberikan rumus perubahan antara kedua koordinat dan contoh soal untuk latihan mengubah satu koordinat ke yang lain.
Bahan ajar sistem persamaan linear dua variabel kelas viiiMartiwiFarisa
The document discusses solving systems of linear equations in two variables using graphical and substitution methods. It provides examples of setting up systems of equations from word problems about prices of items and the dimensions of geometric shapes. The key steps in solving systems graphically are to draw the graphs of the two equations on the same coordinate plane, estimate the point of intersection, and verify it satisfies both equations. Solving by substitution involves manipulating one equation to express one variable in terms of the other and substituting it into the other equation.
Modul matematika kelas X KD 3.5 kurikulum 2013 revisi 2016 kiki ismayantikikiismayanti
Modul ini membahas konsep relasi dan fungsi matematika, termasuk definisi fungsi, notasi fungsi, domain dan range fungsi, serta contoh-contoh grafik fungsi."
ppt interaktif materi himpunan kelas 7.pptxRiskaBelitang
Dokumen tersebut membahas tentang konsep himpunan dan operasi-operasi himpunan seperti irisan, gabungan, komplemen, dan selisih. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan pengertian himpunan, cara menentukan anggota himpunan, dan contoh-contoh soal untuk memahami operasi-operasi himpunan.
Dokumen tersebut membahas tentang relasi dan hasil kali cartesius antara dua himpunan atau lebih. Definisi relasi adalah pernyataan yang mendefinisikan hubungan antara suatu himpunan dengan himpunan lainnya. Hasil kali cartesius dari dua himpunan adalah himpunan semua pasangan berurutan dengan elemen pertama dari himpunan pertama dan elemen kedua dari himpunan kedua.
GEOMETRI RUANG-garis & bidang sejajar, perpotongan tiga buah bidang, dua bida...Agung Wee-Idya
1. Dokumen tersebut membahas tentang garis dan bidang sejajar, termasuk membuktikan proposisi-proposisi geometri mengenai garis dan bidang sejajar melalui pembuktian langsung dengan contoh gambar.
Dokumen tersebut membahas tentang barisan dan deret geometri. Barisan geometri didefinisikan sebagai barisan bilangan dengan rasio antara dua suku berurutan yang tetap. Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = arn-1, dimana a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Deret geometri didefinisikan sebagai penjumlahan masing-masing suku barisan geometri, dengan rumus jumlah n suku deret geometri S_n = (a(1-r
Dokumen menjelaskan tentang koordinat kartesius dan koordinat kutub. Koordinat kartesius menggunakan sumbu-x dan sumbu-y, sedangkan koordinat kutub menggunakan jarak titik (r) dan sudut (α) dari titik terhadap sumbu-x. Diberikan rumus perubahan antara kedua koordinat dan contoh soal untuk latihan mengubah satu koordinat ke yang lain.
Contoh soal matematika kelas VIII semester 1Halimirna Inha
Dokumen tersebut berisi soal-soal persamaan garis lurus beserta pilihan jawabannya. Soal-soal tersebut meliputi tentang bentuk persamaan garis lurus, gradien garis, dan menentukan persamaan garis berdasarkan informasi titik dan kondisi tertentu seperti sejajar, tegak lurus, atau gradiennya.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian himpunan, contoh-contoh himpunan dan bukan himpunan, serta cara menyatakan himpunan secara deskripsi, tabulasi, dan bersyarat.
Dokumen tersebut membahas tentang integral lipat tiga pada berbagai koordinat ruang dan contoh-contoh perhitungannya. Terdapat penjelasan mengenai integral lipat tiga pada koordinat Kartesius, tabung, dan bola serta penggantian variabel dan contoh perhitungannya.
Modul ini membahas konsep dasar kongruensi, termasuk definisi, sifat-sifat, dan teorema-teoremanya. Kongruensi merupakan kelanjutan dari keterbagian dan didefinisikan berdasarkan konsep keterbagian. Modul ini juga membahas sistem residu lengkap dan tereduksi serta peranannya dalam teorema Euler, Fermat, dan Wilson.
Dokumen tersebut membahas tentang pola bilangan dan barisan aritmatika. Secara ringkas, pola bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki aturan tertentu, sementara barisan aritmatika adalah kumpulan bilangan yang memiliki selisih yang tetap antara bilangan satu dengan yang lainnya.
Instrumen Penilaian Hasil Belajar Nontes dalam Pembelajaran Matematika di SDNASuprawoto Sunardjo
Modul ini membahas tentang pengertian instrumen penilaian hasil belajar dan teknik-teknik penilaian yang dapat digunakan guru dalam menilai pencapaian siswa di SD, khususnya untuk mata pelajaran matematika. Modul ini juga menjelaskan bagaimana menyusun instrumen penilaian sesuai dengan teknik-teknik penilaian tersebut.
1. Dokumen ini membahas sistem persamaan linear dua variabel, termasuk bentuk umum dan metode penyelesaiannya seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan eliminasi substitusi.
2. Metode grafik menyelesaikan sistem persamaan dengan menentukan titik potong antara dua garis yang merepresentasikan masing-masing persamaan.
3. Metode substitusi dan eliminasi menggunakan operasi aljabar untuk menghilangkan satu variabel dan menentukan
Teks tersebut merangkum perkembangan geometri non-Euclid, dimulai dari kontribusi para matematikawan Arab dan Eropa dalam mempertanyakan postulat kelima Euclid, hingga penemuan geometri hiperbolik dan non-Euclid oleh Gauss, Lobachevsky, dan Bolyai pada abad ke-19. Saccheri dianggap sebagai pendiri geometri non-Euclid karena membuktikan bahwa jumlah sudut segitiga kurang dari 180 derajat.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan singkat tentang:
1. Konsep bilangan real dan komponennya seperti bilangan bulat, pecahan, rasional, irasional.
2. Diagram Venn yang menggambarkan hubungan antar himpunan bilangan.
3. Jenis-jenis interval dan relasi urutan pada bilangan real.
Dokumen ini membahas tentang barisan dan deret aritmatika. Ia menjelaskan pengertian barisan aritmatika, rumus umum untuk mencari suku ke-n pada barisan, dan contoh soal. Dokumen juga menjelaskan pengertian deret aritmatika, rumus untuk mencari jumlah n suku pertama pada deret, dan contoh soal.
Matematika Diskrit - 06 relasi dan fungsi - 03KuliahKita
Dokumen tersebut membahas sifat-sifat relasi biner seperti refleksif, menghantar, setangkup, dan tolak-setangkup. Relasi dikatakan refleksif jika pasangan (a,a) termasuk dalam relasi untuk setiap a, menghantar jika (a,b) dan (b,c) termasuk relasi maka (a,c) juga termasuk, setangkup jika (a,b) termasuk relasi maka (b,a) juga termasuk,
Terdapat tiga lingkaran yang berpotongan di dua titik. Berkas lingkaran adalah himpunan semua lingkaran yang melalui titik-titik potong tersebut, yang ditentukan oleh persamaan L1+λL2=0 dimana λ adalah konstanta. Kuasa suatu titik terhadap lingkaran menunjukkan letak titik tersebut relatif terhadap lingkaran.
Contoh soal matematika kelas VIII semester 1Halimirna Inha
Dokumen tersebut berisi soal-soal persamaan garis lurus beserta pilihan jawabannya. Soal-soal tersebut meliputi tentang bentuk persamaan garis lurus, gradien garis, dan menentukan persamaan garis berdasarkan informasi titik dan kondisi tertentu seperti sejajar, tegak lurus, atau gradiennya.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian himpunan, contoh-contoh himpunan dan bukan himpunan, serta cara menyatakan himpunan secara deskripsi, tabulasi, dan bersyarat.
Dokumen tersebut membahas tentang integral lipat tiga pada berbagai koordinat ruang dan contoh-contoh perhitungannya. Terdapat penjelasan mengenai integral lipat tiga pada koordinat Kartesius, tabung, dan bola serta penggantian variabel dan contoh perhitungannya.
Modul ini membahas konsep dasar kongruensi, termasuk definisi, sifat-sifat, dan teorema-teoremanya. Kongruensi merupakan kelanjutan dari keterbagian dan didefinisikan berdasarkan konsep keterbagian. Modul ini juga membahas sistem residu lengkap dan tereduksi serta peranannya dalam teorema Euler, Fermat, dan Wilson.
Dokumen tersebut membahas tentang pola bilangan dan barisan aritmatika. Secara ringkas, pola bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki aturan tertentu, sementara barisan aritmatika adalah kumpulan bilangan yang memiliki selisih yang tetap antara bilangan satu dengan yang lainnya.
Instrumen Penilaian Hasil Belajar Nontes dalam Pembelajaran Matematika di SDNASuprawoto Sunardjo
Modul ini membahas tentang pengertian instrumen penilaian hasil belajar dan teknik-teknik penilaian yang dapat digunakan guru dalam menilai pencapaian siswa di SD, khususnya untuk mata pelajaran matematika. Modul ini juga menjelaskan bagaimana menyusun instrumen penilaian sesuai dengan teknik-teknik penilaian tersebut.
1. Dokumen ini membahas sistem persamaan linear dua variabel, termasuk bentuk umum dan metode penyelesaiannya seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan eliminasi substitusi.
2. Metode grafik menyelesaikan sistem persamaan dengan menentukan titik potong antara dua garis yang merepresentasikan masing-masing persamaan.
3. Metode substitusi dan eliminasi menggunakan operasi aljabar untuk menghilangkan satu variabel dan menentukan
Teks tersebut merangkum perkembangan geometri non-Euclid, dimulai dari kontribusi para matematikawan Arab dan Eropa dalam mempertanyakan postulat kelima Euclid, hingga penemuan geometri hiperbolik dan non-Euclid oleh Gauss, Lobachevsky, dan Bolyai pada abad ke-19. Saccheri dianggap sebagai pendiri geometri non-Euclid karena membuktikan bahwa jumlah sudut segitiga kurang dari 180 derajat.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan singkat tentang:
1. Konsep bilangan real dan komponennya seperti bilangan bulat, pecahan, rasional, irasional.
2. Diagram Venn yang menggambarkan hubungan antar himpunan bilangan.
3. Jenis-jenis interval dan relasi urutan pada bilangan real.
Dokumen ini membahas tentang barisan dan deret aritmatika. Ia menjelaskan pengertian barisan aritmatika, rumus umum untuk mencari suku ke-n pada barisan, dan contoh soal. Dokumen juga menjelaskan pengertian deret aritmatika, rumus untuk mencari jumlah n suku pertama pada deret, dan contoh soal.
Matematika Diskrit - 06 relasi dan fungsi - 03KuliahKita
Dokumen tersebut membahas sifat-sifat relasi biner seperti refleksif, menghantar, setangkup, dan tolak-setangkup. Relasi dikatakan refleksif jika pasangan (a,a) termasuk dalam relasi untuk setiap a, menghantar jika (a,b) dan (b,c) termasuk relasi maka (a,c) juga termasuk, setangkup jika (a,b) termasuk relasi maka (b,a) juga termasuk,
Terdapat tiga lingkaran yang berpotongan di dua titik. Berkas lingkaran adalah himpunan semua lingkaran yang melalui titik-titik potong tersebut, yang ditentukan oleh persamaan L1+λL2=0 dimana λ adalah konstanta. Kuasa suatu titik terhadap lingkaran menunjukkan letak titik tersebut relatif terhadap lingkaran.