Exercicis de crèdit de síntesis!

1. Números al Besòs
Aida Perona
Cristina Sánchez
Judit Silvestre
Alejandro
Guerrero

2. 1. A un tipus de piràmide alimentària es representen el número
d’organismes a cada nivell tròfic. Si el número de productors
és vint-i-cinc vegades més que el de consumidors primaris, el
número de consumidors primaris quatre vegades més que el
de consumidors secundaris i el número de consumidors
secundaris és deu vegades més que el de consumidors
terciaris. Troba:
a. El número d’éssers vius de cada nivell tròfic sabent que
en total són 26275. Resol mitjançant una equació de
primer grau i comprova’n el resultat.
b. Quin tipus de piràmide alimentària és?

3. a) Prod: 25·4·10x= 1000x= 25000 individus
Cons 1: 4(10x)= 40x= 1000 individus
Cons 2: 10x= 250 individus
Cons 3: x= 25 individus
26275/1051= 25 25000+1000+250+25=26275
b) Aquesta cadena es de nombres d'animals.

4. 2. Al curs mig del riu Besòs hi podem distingir flora i fauna
pròpies. Per exemple al Congost trobem granotes verdes i
ànecs collverd. Si en total a la zona de Can Cabanyes contem
40 caps i 136 potes, quants ànecs i quantes granotes hi ha? Fes
servir un sistema d’equacions i comprova’n el resultat.

5. x=ànecs x=40-12= 28 ànecs
y=granotes
2x+4y=136
x+y=40
x=40-y
4(40-y)+2y=136
160 -4y=136
160-136=4y-2y
24=2y
y= 24/2= 12 granotes

6. 3. El cabal d’un riu indica el volum d’aigua que circula en un punt
determinat cada segon. Aquest cabal es calcula multiplicant la velocitat
mitjana de l’aigua del riu per l’àrea de la secció transversal del riu en un
punt.
Hem mesurat la velocitat seguint als tres trams del riu amb següent
procediment: posem un escuradents a l’aigua i mesurem el temps que triga
en recórrer 20 metres.
a) Si a Cànoves, ha trigat 32 segons en recórrer aquests 20 metres, a
quina velocitat mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció
transversal en aquest tram?
b) Si a Montcada, ha trigat 40 segons en recórrer aquests 20 metres, a
quina velocitat mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció
transversal en aquest tram?
c) Si a la desembocadura, ha trigat 1 minut i 2 segons en recórrer
aquests 20 metres, a quina velocitat mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és
l’àrea de la secció transversal en aquest tram?

7. a) v= 20 = 0, 625 0,5=0,625·A=0,8
m^2
32
b) v= 20 = 0,5 0,8=0,5·A=1,6 m^2
40
c) v=20 = 0,32 3,99=0,32·A=12,47
m^2
62

8. 4. Observa la següent imatge sobre el riu Besòs al seu pas
per la ciutat de Santa Coloma de Gramenet.
La distància entre els punts A i B és 400 m.
La distància entre el punt B i C és 180 m.
Troba la distància entre els punts A i C.
Pista: Els punts A, B i C formen un triangle rectangle.

10. Dades
A i B= 400m
B i C= 180m
C i A= x
2 2 2
180 = 400 + x
32400 = 160000 + x
160000 - 32400 = x
x= v127600 = 357,21 m
v= arrel quadrada

11. 5. Sabent que el pont de Santa Coloma fa aproximadament
150 m de llargada, calcula matemàticament la llargada del pont
de Can Zam. Explica el raonament realitzat (amb els dibuixos
necessaris).
AB = BC = CA
A'B' B'C' C'A'
400 = 180 = 357,21 = 2,381
X Z 150
X= 75, 59
Z= 167,98