1. Problemes sobre
el riu Besòs

2. Problema 1
1. A un tipus de piràmide alimentària es representen
el número d’organismes a cada nivell tròfic. Si el
número de productors és vint-i-cinc vegades més que
el de consumidors primaris, el número de
consumidors primaris quatre vegades més que el de
consumidors secundaris i el número de consumidors
secundaris és deu vegades més que el de
consumidors terciaris.

3. Problema 1
Troba:
a. El número d’éssers vius de cada nivell tròfic sabent
que en total són 26275. Resol mitjançant una
equació de primer grau i comprova’n el resultat.
b. Quin tipus de piràmide alimentària és?

4. Problema 1
A) Dades 26.275= x+10x+4·10x+25·(4·10x)
CT-->x
CS-->10x 26.275= x+10x+40x+25·(40x)
CP-->4·10x 26.275= x+10x+40x+1.000x
P-->25·(4·10x) 26.275= 1.051x
x = 26.275/1.051
x = 25

5. COMPROVACIÓ PROBLEMA 1
x = 25 --> 26.275 = 25+10*25+4*10*25+25*4*10*25
26.275 = 25+250+1000+25000
26.275 = 26.275

6. Problema 2
2. Al curs mig del riu Besòs hi podem distingir flora i fauna
pròpies. Per exemple al Congost trobem granotes verdes i
ànecs collverd. Si en total a la zona de Can Cabanyes contem
40 caps i 136 potes, quants ànecs i quantes granotes hi ha?
Fes servir un sistema d’equacions i comprova’n el resultat.
Dades
Granotes-->y
Ànecs-->x Caps-->40 Potes-->136
Ànecs x = 20 2x 5,3
Granotes x = 20 4x 90,68
Total 40 136

7. Problema 2
x+x= 40
2x=40
x= 40/2= 20
2x+ 4x= 136
6x=136
x= 136/6 = 22,67
22,67·2= 45,34
22,67·4= 90,68

8. Problema 3
3. El cabal d’un riu indica el volum d’aigua que circula en
un punt determinat cada segon. Aquest cabal es calcula
multiplicant la velocitat mitjana de l’aigua del riu per
l’àrea de la secció transversal del riu en un punt.
-A la riera de Cànoves (Mogent), al curs alt, el cabal és
aproximadament 0,5 m3/s.
-A Montcada, un punt del curs mig, el cabal és
aproximadament 0,8 m3/s.
-A la desembocadura és aproximadament 4,125 m3/s.
Caudal mig 3,99 m3/s.

9. Problema 3
Hem mesurat la velocitat seguint als tres trams del riu
amb següent procediment: posem un escuradents a
l’aigua i mesurem el temps que triga en recórrer 20
metres.
a) Si a Cànoves, ha trigat 32 segons en recórrer aquests
20 metres, a quina velocitat mitjana baixa l’aigua del riu?
Quina és l’àrea de la secció transversal en aquest tram?
b) Si a Montcada, ha trigat 40 segons en recórrer
aquests 20 metres, a quina velocitat mitjana baixa
l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció transversal
en aquest tram?

10. Problema 3
c) Si a la desembocadura, ha trigat 1 minut i 2 segons en
recórrer aquests 20 metres, a quina velocitat mitjana baixa
l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció transversal en
aquest tram?
a) V= 20m / 32s = 0,625 m/s
Atransversal= 0,5 m^3/s /0,625 m/s= 0,8m^2
b) V= 20m/ 40s= 0,5 m/s
A.t= 0,8m^3/s / 0,5 m/s = 1,6 m^2
c) V= 20m / 62s = 0,32m/s
A.t= 3,99m^3 / s / 0,32 m/s = 12,47m^2

11. Problema 4
4. Observa la següent imatge sobre el riu Besòs al seu
pas per la ciutat de Santa Coloma de Gramenet.
La distància entre els
punts A i B és 400 m.
La distància entre el
punt B i C és 180 m.
Troba la distància entre
els punts A i C.
Pista: Els punts A, B i C
formen un triangle
rectangle.

12. Problema 4

13. Problema 5
5. Sabent que el pont de Santa Coloma fa aproximadament
150 m de llargada, calcula matemàticament la llargada del
pont de Can Zam. Explica el raonament realitzat (amb els
dibuixos necessaris).
180m
150m
357,21 m
x 400
150 = 357,21 -->
150*400/357,21 =
167, 97 m