1. MatemàtiquesMatemàtiques
Evelyn Bernal, 2
Paula Casado, 7
Cristina Jiménez, 13
Marc Plata, 20

2. Problema 1
A un tipus de piràmides alimentària es
presenten el número d'organismes a cada
nivell tròfic.
Si el número de productors és vint-i-cinc
vegades més que el de consumidors primaris,
el número de consumidors secundaris és deu
vegades més que el de consumidors terciaris.
Troba:

3. a)El número d'éssers vius de cada nivell tròfic
sabent que en total són 26275. Una equació de
primer grau i comprova'n el resultat
CT: X
CS: 10·X
CP: 4·(10·X)
P: 25·40X
x+10x+40x+25·40x= 26.275
x+10x+40x+1000x= 26.275
1.051x= 26.275
x= 26.275= 25
1.051
x= 25

4. CT: X= 25
CS: 10·X= 250
CP: 4(10·X)= 1.000
P: 25·40X: 1.000= 25.000

5. b) Quin tipus de piràmide alimentària és?
És una cadena tròfica

6. Problema 2
Al curs mig del riu Besós hi podem distingir la
flora i la fauna pròpies. Per exemple al
Congost trobem granotes verdes i ànecs
collverd. Si en total a la zona de Cabanyes
contem 40 caps i 136 potes, quants ànecs i
granotes hi ha? Fes servir un sistema
d'equacions i comprova'n el resultat.

7. Quants ànecs i granotes hi ha ?
x=granotes
y=ànecs x+y= 40 caps
2y+4x= 136 potes
x=40-y
x=40-12
2y + 4 · (40-y) = 136 x=28
2y + 160- 4y = 136
2y- 4y = 136-160 Hi ha 12 ànecs
-2y = - 24 granotes i 28
y = -24 : -2 = 12

8. Problema 3
3. El cabal d'un riu indica el volum d'aigua que
circula en un punt determinat cada segon.
Aquest cabal es calcula multiplicant la
velocitat mitjana de l'aigua del riu per l'àrea
de la secció transversal del riu en un punt.
A la riera de Cànoves (Mogent), el curs alt, el
cabal és aproximadament 0,5m3/s.
A Montcada, un punt del curs mig, el cabal és
aproximadament 0,8m3/s.
A la desenbocadura és aproximadament
4,125m3/s. Caudal mig 3,99m3/s.

9. Hem mesurat la velocitat seguint als tres trams
del riu amb següent procediment: `posem un
escuradents a l'aigua i mesurem el temps que
triga en recórrer 20 metres.
a) Si a Cànoves, ha trigat 32 segons a recórrer
aquests 20 metres, a quina velocitat mitjana
baixa l'aigua del riu? Quina és l'area de la
secció transversal en aquest tram?
V= variació de l'espai V= x
variació del temps Var. de l'espai= 20
Var. de temps= 32
X= 20 = 0,625m/s
32

10. b) Si a Montcada, ha trigat 40 segons en
recórrer aquests 20 metres, a quina velocitat
mitjana baixa l'aigua del riu ? Quina és l'àrea
de la secció transversal en aquet tram ?
v= x 0,8 : 0,5= 0,4 m3/s àrea
X= 20
T= 40
X= 20 = 0,5 m/s
40

11. c) Si a la desembocadura, ha trigat 1 minut i 2
segons en recórrer aquest 20 metres, a quina
velocitat mitjana baixa l'aigua del riu? Quina és
l'àrea de la secció transversal en aquest tram?
V= ? 3,99 : 16,6 = 0,240 m3/s àrea
X= 20
T= 1,2
? = 20 = 16,6 (Periòdic) m/s
1,2

12. 4. Observa la següent imatge sobre el riu Besós
al seu pas per la ciutat de Santa Coloma de
Gramanet.
- La distància entre els punts A i B és 400
metres.
- La distància entre els punts B i C és 180
metres.
Troba la distància entre els punts A i C.

13. 400 2= c2 + 180 2
c2= 400 2 + 180 2
c2= 160.000 - 32.400
c2= 127.600
c2= (arrel quadrada) de 127.600
c= 357,21metres
 h2= c2 + c2

14. Problema 5
Sabent que el pont de Santa Coloma fa
aproximadament 50 m de llargada, calcula
matemàticament la llargada del pont de Can
Zam. Explica el raonament realitzat (amb els
dibuixos necessaris).
per calcular cuant fa de llargada del pont de Can
Zam, hem de fer una regla de tres.
357,21/150 = 400/ x
150·400/357,21= 167,96 m