1. Nguoithay.vn
BÀI TẬP VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ P - 1
Câu 1. Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân 3 Li đứng yên, để gây ra phản ứng
7
1
1 H + Li  2 . Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt  có cùng động năng. Lấy khối lượng
7
3
các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc  tạo bởi hướng của các hạt  có thể là:
A. Có giá trị bất kì. B. 600 C. 1600 D. 1200
Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng P1
PP = P1 + P2 P2 = 2mK K là động năng
 P 1 2m P K P 1 m P K P 1 m P K P 1 1 .K P
cos = P = = = =
2 2 P 2 2 m K  2 m K  2 m K  2 4.K  /2
PP
 1 KP
cos =
2 4 K
K = 2K + E -----> K - E = 2K ------> K > 2K P 2
P  P  P 
 1 KP 1 2K 2 
cos = >  ------> > 69,30 hay  > 138,60
2 4 K 4 K 4 2
Do đó ta chọn đáp án C: góc  có thể 1600
Câu 2. Đồng vị 14 Si phóng xạ –. Một mẫu phóng xạ 14 Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190
31 31
nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu
kì bán rã của chất đó.
A. 2,5 h. B. 2,6 h. C. 2,7 h. D. 2,8 h.
 t1  t  t2
Giải: N1  N0 (1  e )  N0t1 (t1 << T) N 2  N0e (1  e )  N 0t2e  t với t = 3h.
 N1 N 0 t1 t 190
  t
 e t 1  5e  t 
N 2 N 0  t 2 e t 2 17
190 38 ln 2 38
5et   e t   3  ln  T  2,585h  2, 6h
17 17 T 17
Chọn đáp án B
Câu 3: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân
bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t2  t1  2T thì tỉ lệ đó là
A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k. D. 4k+3.
Bài giải: .Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:
N Y1 N1 N 0 (1  e   t1 ) 1
    t1
 k  e   t1  (1)
N1 X 1 N1 N0 e k 1
N Y2 N 2 N 0 (1  e   t2 ) (1  e   ( t1  2T ) ) 1
k2      t2
   ( t1  2T )
   t1 2 T  1 (2)
N1 X 2 N2 N 0e e e e
ln 2
2 T 1
Ta có e 2 T  e T
 e 2ln 2  (3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:
4
1
k2   1  4 k  3 . Chọn đáp án C
1 1
1 k 4
Nguoithay.vn

2. Nguoithay.vn
Câu 4: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có
N
khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất B  2, 72 .Tuổi
NA
của mẫu A nhiều hơn mẫu B là
A. 199,8 ngày B. 199,5 ngày C. 190,4 ngày D. 189,8 ngày
NB ln 2
Giải Ta có NA = N0 e  t1 ; NB = N0 e   t2  e   ( t2 t1 )  2, 72  (t1  t2 )  ln 2, 72
NA T
T ln 2,72
----- t1 – t2 =  199,506  199,5 ngày Chọn đáp án B : 199,5 ngày
ln 2
Câu 5: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia  để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ
lần đầu là t  20 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ.
Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi t  T ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần
đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng
tia  như lần đầu?
A. 28,2 phút. B. 24,2 phút. C. 40 phút. D. 20 phút.
Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: N1  N0 (1  e t )  N 0t
( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x  x, ở đây coi t  T nên 1 - e-λt = λt
Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn
ln 2 T ln 2
 
N  N 0 e  t  N 0 e T 2
 N 0e 2
. Thời gian chiếu xạ lần này t’
ln 2 ln 2 ln 2
 
 t '
N '  N 0 e 2
(1  e )  N 0e 2
t '  N Do đó t '  e 2
t  1, 41.20  28, 2 phút. Chọn đáp
án A
Nguoithay.vn