1. Nguoithay.vn
Câu 31. Một khối chất px. Trong t1 giờ đầu tiên phóng ra n1 tia px, trong t2 = 2t1 giờ tiếp theo phóng ra n2 tia
9
px. Biết n2  n1 . Chu kỳ br=?
64
t t t t
A. T  1 B. T  1 C. T  1 D. T  1
6 2 4 3
Giải: Ta có n1 = N1 = N0(1- e-t1 )
n2 = N2 = N1(1- e-t2 ) = N0e-t1 (1- e-2t1 )
n1 /n2 =(1- e-t1 )/e-t1 (1- e-2t1 ) =(1-X)/X(1-X2) = 1/X(1+X) Với X = e-t1
do đó ta có phương trình: X2 + X = n2/n1 =9/64 hay X2 + X – 9/64 = 0. Phương btrình có các nghiệm X1 =
0,125 và X2 = - 1,125 <0 loại
e-t1 = 0,125 --- -t1 = ln 0,125 -- -( ln2/T)t1 = ln0,125
T = (-ln2/ln0,125)t1 = t1/3. Chọn ĐA D
Câu 32: Người ta dùng máy để đếm số hạt nhân bị phân rã của một nguồn phóng xạ trong các khoảng thời
gian liên tiếp bằng nhau t. Tỉ số hạt mà máy đếm được trong khoảng thời gian này là:
A. giảm theo cấp số cộng B. Giảm theo hàm số mũ
C. Giảm theo cấp số nhân D. hằng số
Giải: Giả sử tại thời điểm t số hạt nhân nguyên tử của chất phóng xạ: N = N0 e  t .
Tại thời điểm t1 = t + t: N1 = N0 e  t1 = N0 e   ( t  t )
N1 = N1 – N = N0 e  t ( 1- e  t ) (*)
Tại thời điểm t2 = t1 + t: N2 = N0 e  t 2 = N0 e   ( t1  t )
N2 = N1 – N2 = N0 e  t1 ( 1- e  t ) = N0 e   ( t1  t ) ( 1- e  t ) (**)
N 1
Từ (*) và (**) ta suy ra : = e t = const.Chọn đáp án D
N 2
Câu 33. : Độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ 24 Cr cứ sau 5 phút được đo một lần cho kết quả ba lần đo
55
liên tiếp là: 7,13mCi ; 2,65 mCi ; 0,985 mCi. Chu kỳ bán rã của Cr đó bằng bao nhiêu ?
A. 3,5 phút B. 1,12 phút C. 35 giây D. 112 giây
Giải: Giả sử tại thời điểm t độ phóng xạ của mẫu chất : H = H0 e  t .
Tại thời điểm t1 = t + t: H1 = H0 e  t1 = H0 e   ( t  t )
H1 = H1 – H = H0 e  t ( 1- e  t ) (*)
Tại thời điểm t2 = t1 + t: H2 = H0 e  t 2 = H0 e   ( t1  t )
H2 = H1 – H2 = H0 e  t1 ( 1- e  t ) = H0 e   ( t1  t ) ( 1- e  t ) (**)
H 1
Tương tự ta có = e t ; t = 5 phút
H 2
Với H1 = 7,13 – 2,65 = 4,48mCi
H2 = 2,65 – 0,985 = 1,665mCi
 t
e = 2,697------> t = ln2,697 = 0,99214 ------>  = 0,19843
ln 2 ln 2
= -----> T = = 3,493 phút = 3,5 phút. Đáp án A
T 
Câu 34: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia  để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu
là t = 30 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị
phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi t  T ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu
Nguoithay.vn

2. Nguoithay.vn
xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia  như lần đầu?
A. 40 phút. B. 20 phút C. 28,2phút. D. 42,42 phút
Giải:
Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: N1  N0 (1  e t )  N 0t
( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x  x, ở đây coi t  T nên 1 - e-λt = λt)
Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn
ln 2 T ln 2
 
 t
N  N 0e  N 0e T 2
 N 0e 2
. Thời gian chiếu xạ lần này t’
ln 2 ln 2
 
N '  N 0 e 2
(1  e  t ' )  N 0e 2
t '  N
ln 2
Do đó t’ = e 2 t = 2 .30 = 42,42 phút. Chọn đáp án D
Câu 35: Hạt nhân 210 Po đứng yên phóng xạ ra một hạt , biến đổi thành hạt nhân 206 Pb có kèm theo một
84 82
photon.Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc năng lượng toả ra từ phản ứng là 6,42735 MeV, động năng của
hạt  là 6,18 MeV, tần số của bức xạ phát ra là 3,07417.1019 Hz, khối lượng các hạt nhân m PO = 209,9828u;
m = 4,0015u ; Khối lượng hạt nhân 206
82 Pb lúc vừa sinh ra là bao nhiêu?:
Giải: ( m PO - m Pb - m )c2 = E + K + hf
hf = 6,625.10-34.3,07417.1019 = 20,3664.,10-15 J = 0,12729MeV
( m PO - m Pb - m )c2 = E + K + hf = 12,73464MeV = 0,01367uc2
----> m Pb = m PO - m - 0,01367u = 209,9828u - 4,0015u - 0,01367u = 205, 96763u
Nguoithay.vn