1. Nguoithay.vn
BÀI TẬP VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ P - 5
Câu 21 : Biết U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau : 01 n 235U 139I  94Y 301 n
92 53 39
Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: mU = 234,99332u; mn = 1,0087u; mI = 138,8970u; mY =
93,89014u; 1uc2 = 931,5MeV. Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho
1010 hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt
nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng toả ra sau 5
phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu):
A. 175,85MeV B. 11,08.1012MeV C. 5,45.1013MeV D. 8,79.1012MeV
Giải: Nang lượng tỏa ra sau mỗi phân hạch:
E = ( mU + mn - mI - mY - 3mn )c2 = 0,18878 uc2 = 175,84857 MeV = 175,85 MeV
Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hach dây chuyền số phân hạch xảy ra là
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31
Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 1010 phân hạch ban đầu N = 31.1010
Năng lượng tỏa ra E = N E = 31.1010 x175,85 = 5,45.1013 MeV Chọn đáp án C
Câu 22: Ngày nay tỉ lệ của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết chu kì bán rã của
chúng là 7,04.108 năm và 4,46.109 năm. Tỉ lệ của U235 trong urani tự nhiên vào thời kì trái đất được tạo
thánh cách đây 4,5 tỉ năm là: A.32%. B.46%. C.23%. D.16%.
N N
Giải: N1 = N01 e  1t ; N2 = N01 e  2t ------> 1 = 01 e ( 2 1 ) t
N2 N 02
1 1
N 01 N 0,72 t ( T1  T2 ) ln 2 0,72 4,5( 0, 704 4,146 ) ln 2
1
--------> = 1 e ( 1 2 ) t = e = e = 0,303
N 02 N 2 99,28 99,28
N 01 N 01 0,3
= 0,3 ------> = = 0,23 = 23%. Chọn đáp án C
N 02 N 01  N 02 1,3
Câu 23: Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong t1 giờ đầu
9
tiên máy đếm được n1 xung; trong t2 = 2t1 giờ tiếp theo máy đếm được n2 = n1 xung. Chu kì bán rã T
64
có giá trị là bao nhiêu?
A. T = t1/2 B. T = t1/3 C. T = t1/4 D. T = t1/6
Giải Ta có n1 = N1 = N0(1- e  t1 ) n2 = N2 = N1(1- e  t2 ) = N0 e  t1 (1- e 2 t1 )
n1 1  e  t1 1 X n 9
= t1  2 t1
= (Với X = e  t1 do đó ta có phương trình: X2 + X = 1 = hay
n2 e (1  e ) X (1  X )
2
n2 64
9
X2 + X – = 0. Phương btrình có các nghiệm X1 = 0,125 và X2 = - 1,125 <0 loại
64
ln 2 ln 2 t
e-t1 = 0,125 --- -t1 = ln 0,125 -- - t1 = ln0,125 T = - t1= 1 . Chọn đáp án B
T ln 0,125 3
Câu 24. Xét phản ứng: n + 92U  58 Ce + 41 Nb + 3n + 7e . Cho năng lượng liên kết riêng 235U là 7,7
235 140 93 -
MeV, của 140Ce là 8,43 MeV, của 93Nb là 8,7 MeV. Năng lượng tỏa ra ở phản ứng trên bằng
A.179,8 MeV. B. 173,4 MeV. C. 82,75 MeV. D. 128,5 MeV.
Giải: Năng lượng tỏa ra ở phản ứng
∆E = (mn + mU – mCe – mNb – 7mn – 7me)c2 = ∆Mc2
Với : mU = 92mp + 143mn - ∆mU
Nguoithay.vn

2. Nguoithay.vn
mCe = 58mp + 82mn - ∆mCe
mNb = 41mp + 52mn - ∆mNb
∆M = ∆mCe + ∆mNb - ∆mU + 7mn – 7mp – 7me  ∆mCe + ∆mNb - ∆mU
W LK W LKR A
WLKR = -----> Wlk = WLKR.A = ∆mc2 -----> ∆m =
A c2
MeV MeV
∆mU = 235 . 7,7 2 = 1809,5 2
c c
MeV MeV
∆mCe = 140 . 8,43 2 = 1180,2 2
c c
MeV MeV
∆mNb = 93 . 8,7 2
= 809,1 2
c c
Do đó ∆E = ∆Mc2 = 1180,2 + 809,1 – 1809,5 = 179,8 MeV. Chọn đáp án A
Câu 25 .Trong phản ứng dây chuyền của hạt nhân 235U , phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân 235U bị phân
rã và hệ số nhân notron là 1,6. Tính tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101.
A. 5,45.1023 B.3,24.1022 C. 6,88.1022 D. 6,22.1023
Giải: Phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân 235U bị phân rã, phản ứng thứ hai có 100x1,6 =160 hạt nhân
235
U ; phản ứng thứ ba có 100 x (1,6)2 hạt nhân 235U ;..... phản ứng thứ 100 có 100x (1,6)99
Tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101
100 (1,6.101  1)
N = 100( 1,60 + 1,61 + 1,62 +.... +1,6100) = = 6,88.1022 hạt . Đáp án C
1,6  1
Nguoithay.vn