NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CỤC BỘ KẾT CẤU TRỤ CỘT CÔNG TRÌNH CẦU 83741e4f

1. ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẶNG HOÀNG LONG
NGHI N CỨ À I C C C
T CẤ TR C T C NG TR NH CẦ
LUẬN ĂN THẠC Ĩ Ỹ THUẬT
XÂY D NG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG
ĐÀ NẴNG, NĂ 2019

2. ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẶNG HOÀNG LONG
NGHI N CỨ À I C C C
T CẤ TR C T C NG TR NH CẦ
Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thông
Mã số : 858.02.05
LUẬN ĂN THẠC Ĩ
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. VÕ DUY HÙNG
ĐÀ NẴNG, NĂ 2019

3. i
LỜI CÁ ƠN
Để hoàn thành luận văn này, trước hết tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất
cả các quý Thầy Cô trong khoa xây dựng cầu đường, Phòng Đào tạo sau Đại học Bách
Khoa Đà Nẵng, những người đã truyền đạt cho tôi những kiến thức và kinh nghiệm hết
sức quý báu trong suốt quá trình học tập tại trường.
Bằng tất cả tấm lòng, tôi cũng xin gửi đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp lời
cảm ơn và những tình cảm chân thành nhất, những người đã khuyến khích, hỗ trợ,
động viên, tạo điều kiện cho tôi theo hết khóa học đào tạo cao học và hoàn thành luận
văn.
Và đặc biệt hơn cả Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Thầy TS. Võ
Duy Hùng đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn
này.
Xin chân thành cám ơn!

5. iii
TÓM TẮT LUẬN ĂN
ĐỀ TÀI: “NGHIÊN CỨU S LÀM VI C C C B K T CẤU TR C T
C NG TR NH CẦU”
Học viên: Đặng Hoàng Long Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông
Mã số: 8580205 Khóa:2018-2019 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN
Tóm tắt: Việc tính toán, phân tích ứng suất cục bộ tại các vị trí phức tạp như: kết cấu trụ cột,
kết cấu mố trụ công trình cầu... uôn luôn là bài toán phức tạp và khó khăn, đối với các kỹ sư thiết kế
kết cấu Cầu. Đã có nhiều nghiên cứu và thực tế chỉ ra rằng tại vị trí trụ cột thường xuất hiện nhiều vết
nứt và hư hỏng khác. Những hư hỏng này làm giảm sự làm việc an toàn, ảnh hưởng đến hiệu quả khai
thác cũng như tuổi thọ của công trình. Do đó, uận văn này đi sâu vào nghiên cứu sự làm việc cục bộ
của kết cấu Trụ cột cầu, t đó đưa ra các giải pháp hạn chế sự làm việc bất lợi của kết cấu thông qua
việc ứng dụng phần mềm Midas/Civil 2011. Kết quả phân tích một mô hình kết cấu trụ cầu toàn khối
có thân cột cấu tạo bằng BTCT, thân trụ theo phương ngang cầu gồm 2 cột tròn đặc, được thiết kế với
đường kính 1,6m, và chiều cao trụ là 6,0m. Bệ trụ được cấu tạo hình chữ nhật đơn giản với chiều rộng
bệ là 7,0m, chiều dài bệ trụ 16,0m, chiều cao bệ trụ 2,0m. Xà mũ nằm trên 2 trụ với kích thước chiều
dài xà mũ theo phương ngang cầu 16,0m, chiều rộng xà mũ theo phương dọc cầu 2,0m, chiều cao xà
mã thay đổi t 1,5m ÷ 2,5m; Bên trên được đặt hệ dầm gồm 8 dầm chữ I cao H=1.8m, Chiều dài toàn
dầm: Lnhịp = 36m. Khi xét chi tiết ở t ng trường hợp thì ta nhận thấy vị trí lực cắt nguy hiểm nhất
thường xuất hiện tại các vị trí như tiếp giáp với xà mũ, hoặc tiếp giáp với đế trụ và giảm dần về phía
giữa trụ. Khi xét ứng suất pháp theo phương X ta thấy rằng tại vị trí phía thớt trên của trụ thì ứng suất
kéo là lớn nhất lên đến 5.531,94 kN/m2, tại vị trí dưới nách trụ thì xuất hiện ứng suất nén là lớn nhất
lên đến 6.096,48 kN/m2 và giảm dần theo các vị trí cách xa trụ. Khi xét sự làm việc cục bộ kết cấu trụ
cầu theo ứng suất pháp theo phương Z ta thấy rằng tại vị trí giữa các gối thì ứng suất kéo là lớn nhất
lên đến 1.797,22 kN/m2, tại vị trí dưới trụ ứng suất nén là lớn nhất lên đến 11.160,80 kN/m2 và giảm
dần về phía giữa trụ. Khi phân tích chuyển vị của trụ cột công trình cầu theo các phương thì kết cấu trụ
cột chuyển vị lớn nhất ở vùng 2 biên của xà mũ có giá trị 4,7mm và giảm dần về phía trụ, rồi xuống bệ
trụ có giá trị bằng không. T các kết quả nghiên cứu được tác giả có nhận xét rằng, ứng suất tập trung
trong trụ cột công trình cầu phân bố không tuyến tính, ứng suất nguy hiểm tập trung ở các vị trí tiếp
giáp giữa xã mũ với thân trụ và giữa thân trụ với bệ. Do đó những vị trí này cũng cần chú ý hơn trong
thiết kế tổng thể.
“ T DY ON WOR ING DEPART ENT OF COLUMN OF BRIDGE
CON TR CTION”
Abstract : The calculation and analysis of local stresses in complex positions such as column
structures, bridge abutment structures ... Always a complex and difficult problem, for Bridge structural
design engineers. There have been many studies and facts show that at the column site often appear
many cracks and other damage. These failures reduce the safe working, affecting the efficiency of
exploitation as well as the life of the project. Therefore, this thesis goes into the study of the local

6. iv
working of the Bridge Column structure, thereby offering solutions to limit the adverse working of the
structure through the application of Midas / Civil software 2011. The analysis results of a monolithic
column structure model made of reinforced concrete, colums horizontally including 2 solid round
columns, designed with a diameter of 1.6m, and a column height of 6, 0m. The footing is made of
simple rectangle with the width of 7.0m, 16.0m in length, and 2.0m in height. The column cap are
located on 2 columns with the length of the longitudinal beams along the bridge 16.0m, the width
according to the bridge width 2.0m, the height varies from 1.5m ÷ 2.5m; Above is the girder system
consisting of 8 I-beam beams H = 1.8m, Length of girder: L span = 36m. When we look at the details
in each case, we find that the most dangerous shear force position usually appears at the position such
as adjacent to the cap, or adjacent to the footing and gradually decreases towards the middle of
thecolumn. When considering the legal stress in the X direction, it is found that at the position of the
upper cutting board of the pole, the maximum tensile stress is up to 5,531.94 kN / m2, at the position
under the armpit, the maximum compressive stress appears. up to 6,096.48 kN / m2 and gradually
decrease in locations away from the columns. When considering the partial working of the bridge
structure under the method of stress according to the Z direction, it is found that at the position
between the bearings, the maximum tensile stress is up to 1,797.22 kN / m2, at the position below the
stress column. The maximum compression is up to 11,160,80 kN / m2 and decreases towards the
center of the column. When analyzing the displacement of the column of bridge constructions in
different directions, the largest displacement column structure in the area 2 of the caps is worth 4.7mm
and decreases towards the column, then down to the footing equal zero. From the results of the study,
the author commented that, concentrated stresses in the column of bridge structure are non-linear
distribution, dangerous stresses are concentrated in the contiguous positions between the column cat
and the column and between column with footing. Therefore these positions also need more attention
in the overall design.

7. v
M C L C
LỜI CÁ ƠN .................................................................................................................i
LỜI CA ĐOAN ..........................................................................................................ii
TÓM TẮT LUẬN ĂN .............................................................................................. iii
M C L C ......................................................................................................................v
DANH M C CÁC BẢNG...........................................................................................vii
DANH M C CÁC HÌNH ......................................................................................... viii
MỞ ĐẦU.........................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài...................................................................................................1
2. Đối tượng nghiên cứu ...........................................................................................1
3. Phạm vi nghiên cứu ..............................................................................................1
4. Đối tượng khảo sát................................................................................................1
5. Mục tiêu nghiên cứu .............................................................................................1
6. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................................1
7. Ý nghĩa khoa học và giá trị thực tiễn của đề tài....................................................1
8. Dự kiến nội dung của luận văn. ............................................................................2
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ S LÀM VI C CỦA TR CẦU VÀ CÁC S
CỐ LIÊN QUAN............................................................................................................3
1.1. iới thiệu về sự làm việc của trụ cầu .......................................................................3
1.1.1. Giới thiệu chung..............................................................................................3
1.1.2. Phân loại trụ cầu..............................................................................................4
1.2. Các hư hỏng và sự cố liên quan đến trụ cầu.............................................................8
1.2.1. Các Hư hỏng do nứt........................................................................................8
1.2.2. Hư hỏng do một số nguyên nhân khác .........................................................11
1.2.3. Hư hỏng do sai sót trong quá trình thiết kế...................................................14
1.2.4. Hư hỏng do sai sót trong quá trình thi công .................................................14
1.2.5. Hư hỏng trong quá trình sử dụng..................................................................15
1.3. Tình hình nghiên cứu phân tích cục bộ ..................................................................15
1.4. Tầm quan trọng của phân tích cục bộ trụ cầu.........................................................16
CHƢƠNG 2. CƠ Ở LÝ THUY T CỦA ĐỀ TÀI...................................................17

8. vi
2.1. Giới thiệu lý thuyết về mô hình hóa phân tích cục bộ............................................17
2.2. Cơ sở xây dựng mô hình ........................................................................................19
2.3. ô hình hóa và phân tích cục bộ theo phương pháp phần tử hữu hạn ..................23
2.3.1. Quá trình mô hình hóa kết cấu cục bộ ..........................................................23
2.3.2. Một số loại phần tử hữu hạn hay được sử dụng để mô hình hóa kết cấu
cục bộ.............................................................................................................................23
2.3.3. Một số chỉ dẫn về việc xây dựng mô hình phân tích ....................................25
2.4. Cơ sở phân tích bằng phần tử hữu hạn...................................................................25
CHƢƠNG 3. PHÂN TÍCH ỨNG XỬ C C B CỦA K T CẤU TR CẦU .......31
3.1. Mô hình hóa kết cấu ...............................................................................................31
3.1.1. Giới thiệu về các thông số mô hình trụ cột công trình cầu...........................31
3.1.2. Tính toán hệ số phân bố ngang .....................................................................33
3.1.3. Tính áp lực các dầm truyền xuống trụ. .........................................................38
3.1.4. Mô hình hóa trên Midas Civil.......................................................................45
3.1.5. Các trạng thái nghiên cứu .............................................................................48
3.2. Phân tích sự làm việc cục bộ kết cấu trụ cầu..........................................................53
3.2.1. Phân tích sự làm việc cục bộ kết cấu trụ cầu khi chịu tác dụng của tải
trọng thẳng đứng............................................................................................................53
3.2.2. Phân tích sự làm việc cục bộ kết cấu trụ cầu theo ax-shear......................54
3.2.3. Phân tích sự làm việc cục bộ kết cấu trụ cầu theo ứng suất pháp theo
phương X.......................................................................................................................60
3.2.4. Phân tích sự làm việc cục bộ kết cấu trụ cầu theo ứng suất pháp theo
phương Z .......................................................................................................................66
3.2.5. Phân tích chuyển vị của trụ cột công trình cầu theo các phương khi chịu
tải trọng theo phương thẳng đứng .................................................................................71
K T LUẬN VÀ KI N NGHỊ.....................................................................................72
TÀI LI U THAM KHẢO
QUY T ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN ĂN ( ẢN SAO)

9. vii
DANH M C CÁC BẢNG
Số hiệu
bảng
Tên bảng Trang
3.1: Tải trọng tĩnh tải tác dụng lên dầm 33
3.2: Bảng tổng hợp tĩnh tải kết cấu nhịp: 39
3.3: Bảng kết quả tính toán giá trị hoạt tải 40
3.4: Bảng tính toán giá trị hoạt tải khi xếp 3 làn trên một nhịp 41
3.5: Bảng tính toán giá trị hoạt tải khi xếp 2 làn trên 2 nhịp 41
3.6: Bảng tổ hợp nội lực xét tại mặt cắt xà mũ. 44
3.7: Kết quả được thể hiện ở bảng dưới: 45
3.8: Các tải trọng tác dụng kết cấu 49

10. viii
DANH M C CÁC HÌNH
Số hiệu
hình
Tên hình Trang
1.1: Mố trụ cầu 4
1.2: Trụ dẻo 5
1.3: Một số hình ảnh về trụ toàn khối 6
1.4: Trụ lắp ghép 7
1.5: Trụ bán lắp ghép 7
1.6: Các hư hỏng ở trụ cầu do nứt 8
1.7: Hư hỏng do xói lở 9
1.8: Hư hỏng do sụt lún 9
1.9: Hư hỏng do áp lực ngang 10
1.10: Hư hỏng do trượt sâu 10
1.11: Các hư hỏng do mưa lũ, thiên tai 11
1.12: Hư hỏng do động đất, sạt lở 12
1.13: Hư hỏng do ăn mòn, xâm thực 12
1.14: Hư hỏng do các trụ bê tông bị ăn mòn 13
1.15: Hư hỏng do bị ăn mòn, rỉ rét 13
1.16: Hư hỏng do các va chạm 14
3.1: Kích thước và cấu tạo trụ mô hình 31
3.2: Mặt cắt ngang cầu mô hình 32
3.3: Đường ảnh hưởng áp lực lên dầm chủ do hoạt tải xe gây ra 34
3.4: Kích thước mặt cắt ngang dầm qui đổi 36
3.5: Đường ảnh hưởng do tải trọng đoàn người gây ra 38
3.6: Hình xếp xe lên đ.a.h Rg(T3) 39
3.7: Hình xếp xe lên đ.a.h Rg(T3) lệch tâm theo phương dọc cầu 40
3.8: Hình xếp xe lên đ.a.h Rg(T3) lệch tâm theo phương ngang cầu 41
3.9: Xếp tải trọng người lên đ.a.h.Rg(T3) 42
3.10: Xếp tải trọng người lệch tâm theo phương dọc cầu 43

11. ix
Số hiệu
hình
Tên hình Trang
3.11: Xếp tải trọng người lệch tâm theo phương ngang cầu 43
3.12: Khai báo đơn vị 46
3.13: Khai báo vật liệu 46
3.14: Khai báo dạng trụ 47
3.15: Mô hình hóa 1/2 kết cấu 47
3.16: Mô hình hoàn thiện 3D 48
3.17: Mô hình liên kết dạng gối cứng 48
3.18: Khai báo tải trọng tác dụng 49
3.19: Khai báo tải trọng dầm biên 50
3.20: Khai báo tải trọng dầm giữa 51
3.21: Tổ hợp các tải trọng tác dụng lên trụ 52
3.22: Biến dạng của trụ sau khi tác dụng lực 53
3.23: Sự phân bố ứng suất của trụ xét ở TH Max-shear 54
3.24: Biểu đồ sự phân bố ứng suất tại trụ xét ở TH Max-shear 55
3.25: Sự phân bố ứng suất xét tại vị trí tiếp giáp với bệ trụ 55
3.26: Sự phân bố ứng suất xét tại vị trí cách bệ trụ 2m 56
3.27: Sự phân bố ứng suất xét tại vị trí cách bệ trụ 4m 57
3.28: Sự phân bố ứng suất xét tại vị trí tiếp giáp với xà mũ 58
3.29:
Biểu đồ thể hiện sự thay đổi ƯS, ứng với 4 vị trí xét trên trụ
cột
58
3.30: Biểu đồ ứng suất lớn nhất tại 4 vị trí xét trên trụ (Max-Shear) 59
3.31: Biểu đồ ứng suất nhỏ nhất tại 4 vị trí xét trên trụ (Max-Shear) 59
3.32: Sự phân bố ứng suất pháp tại trụ xét theo phương X 60
3.33: Biểu đồ phân bố ứng suất tại trụ xét theo phương X 61
3.34: Sự phân bố ƯS pháp theo phương X tại vị trí tiếp giáp bệ trụ 61
3.35: Sự phân bố ƯS pháp theo phương X tại vị trí cách bệ trụ 2m 62
3.36: Sự phân bố ƯS pháp theo phương X tại vị trí cách bệ trụ 4m 62
3.37: Sự phân bố ƯS pháp theo phương X tại vị trí tiếp giáp với xà 63

12. x
Số hiệu
hình
Tên hình Trang
mũ
3.38:
Biểu đồ ƯS pháp theo phương X, ứng với 4 vị trí xét trên trụ
cột
64
3.39:
BĐ ƯS kéo lớn nhất tại 4 vị trí xét trên trụ (theo phương pháp
tuyến X)
64
3.40:
BĐ ƯS nén lớn nhất tại 4 vị trí xét trên trụ (theo phương pháp
tuyến X)
65
3.41: Sự phân bố ứng suất pháp tại trụ xét theo phương Z 66
3.42: Biểu đồ thể hiện sự phân bố ứng suất tại trụ xét theo phương Z 67
3.43:
Sự phân bố ƯS pháp theo phương Z tại vị trí tiếp giáp với bệ
trụ
67
3.44: Sự phân bố ƯS pháp theo phương Z tại vị trí cách bệ trụ 2m 68
3.45: Sự phân bố ƯS pháp theo phương Z tại vị trí cách bệ trụ 4m 68
3.46:
Sự phân bố ƯS pháp theo phương Z tại vị trí tiếp giáp với xà
mũ
69
3.47:
Biểu đồ ƯS pháp theo phương Z, ứng với 4 vị trí xét trên trụ
cột
70
3.48:
BĐ ƯS nén nhỏ nhất tại 4 vị trí xét trên trụ (theo phương pháp
tuyến Z)
70
3.49:
BĐ ƯS nén lớn nhất tại 4 vị trí xét trên trụ (theo phương pháp
tuyến Z)
71
3.50: Chuyển vị của trụ cột khi chịu tác dụng của tải trọng 71

13. 1
MỞ ĐẦU
1. ý do chọn đề tài
Việc tính toán, phân tích ứng suất cục bộ tại các vị trí phức tạp như: kết cấu trụ
cột, kết cấu mố trụ công trình cầu... uôn luôn là bài toán phức tạp và khó khăn, đối
với các kỹ sư thiết kế kết cấu Cầu. Đã có nhiều nghiên cứu và thực tế chỉ ra rằng tại vị
trí trụ cột thường xuất hiện nhiều vết nứt và hư hỏng khác. Những hư hỏng này làm
giảm sự làm việc an toàn, ảnh hưởng đến hiệu quả khai thác cũng như tuổi thọ của
công trình.
Để giúp cho các kỹ sư thiết kế có cái nhìn sâu sắc hơn, giải quyết triệt để các
vấn đề về sự làm việc cục bộ kết cấu trụ cột công trình cầu nêu trên, đề tài: Nghiên
cứu sự làm việc cục bộ kết cấu trụ cột công trình cầu là cần thiết.
2. Đối tƣợng nghiên cứu
Kết cấu trụ cột Công trình cầu
Ứng suất cục bộ hay ứng suất tập trung trong trụ cầu
3. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu ứng suất tập trung tại những nơi thay đổi hình dáng kích thước đột
ngột của kết cấu trụ cột công trình cầu và đưa ra các khuyến nghị.
4. Đối tƣợng khảo sát
- Trụ cột trong công trình cầu.
- Ứng suất tập trung
5. ục tiêu nghiên cứu
a. Mục tiêu tổng quát:
Nghiên cứu sự làm việc cục bộ của kết cấu Trụ cột cầu, t đó đưa ra các giải
pháp hạn chế sự làm việc bất lợi của kết cấu.
Đưa ra kết luận và hướng phát triển của đề tài.
b. Mục tiêu cụ thể:
Ứng dụng phần mềm idas civil để phân tích ứng xử của trụ cầu:
Phân tích các ứng suất tập trung tại những nơi thay đổi về mặt cắt, hoặc vật liệu
của trụ cầu.
Đề xuất quan hệ các bổ sung cho thiết kế tổng thể trụ cầu.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
Thu thập tài liệu có liên quan đến đề tài. Các thông số về các bộ phận của Cầu
Dùng phần mềm phần tử hữu hạn.
Sử dụng các phương pháp lý thuyết tính toán để đánh giá các kết quả phân tích.
7. Ý nghĩa khoa học và giá trị thực tiễn của đề tài
Xác định được sự làm việc cục bộ của kết cấu trụ cầu.

14. 2
Sớm đưa ra các cảnh báo để phòng ng a những rủi ro ngoài ý muốn.
Đề xuất được các giải pháp hạn chế các ứng suất tập trung trong kết cấu trụ cầu.
8. Dự kiến nội dung của luận văn.
Nội dung đề tài nghiên cứu gồm phần mở đầu và 3 chương.
Phần mở đầu
- Lý do chọn đề tài (Sự cần thiết phải nghiên cứu).
- Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
+ Mục đích nghiên cứu.
+ Đối tượng nghiên cứu.
+ Phạm vi nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu.
Bố cục luận văn:
Phần mở đầu: Giới thiệu chung
1.1. Đặt vấn đề nghiên cứu
1.2. Mục tiêu nghiên cứu
1.3. Những vấn đề cần giải quyết
1.4. Nhiệm vụ
1.5. Hướng nghiên cứu của đề tài
Chƣơng 1: Tổng quan về sự làm việc của trụ cầu và các sự cố liên quan
1.1 iới thiệ ề ự iệc của t ụ cầ
1. ác hư h ng ự cố iên an đến t ụ cầ
1. nh h nh nghiên cứ ph n tích cục
1. ầ an t ọng của ph n tích cục t ụ cầ
Chƣơng 2: Cơ sở lý thu ết của phân t ch cục ộ cầu
2.1 Giới thiệu lý thuyết về mô hình h a ph n tích cục
. ơ ở xây dựng mô hình
. h nh h a ph n tích cục the phương pháp phần t hữ hạn
. ơ ở phân tích bằng phần t hữu hạn
Chƣơng 3: Phân t ch ứng cục ộ của kết cấu trụ cầu
.1 h nh h a
3. Ph n tích ự iệc cục ết cấ t ụ cầ
. Đưa a các h ến ngh
Kết luận và kiến nghị
Kết luận
Kiến ngh
Hướng phát triển của đề tài

15. 3
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ S LÀM VI C CỦA TR CẦU VÀ
CÁC S CỐ LIÊN QUAN
1.1. Giới thiệu về sự làm việc của trụ cầu
1.1.1. Giới thiệu chung
Bộ phận giữa hai mố cầu để cho kết cấu nhịp tựa lên gọi là trụ cầu. Do nhiều
yêu cầu về kinh tế kĩ thuật chiều dài kết cấu nhịp không thể quá dài. Để vượt được
khoảng cách lớn yêu cầu phải có cọc chống đỡ trung gian đó là trụ cầu. Trụ cầu truyền
tải t kết cấu nhịp xuống móng công trình.
Trụ cầu là một bộ phận chính của cây cầu, là hình ảnh mang ấn tượng đầu tiên
về cây cầu. Trụ cầu là một bộ phận quan trọng trong công trình cầu, có vai trò đỡ kết
cấu nhịp, truyền các tải trọng thẳng đứng và ngang xuống đất nền tại vị trí đầu dầm.
Trụ cầu còn có tác dụng phân chia nhịp cầu. Trụ cầu sẽ như một phần sống trong
thiết kế cầu, đặc biệt là theo chiều dọc cầu. Thiết kế trụ cầu là một vấn đề nhạy cảm
đối với người sử dụng, nhất là trong những trường hợp tận dụng hết lợi thế của cây cầu
như: tận dụng không gian dưới cầu để đảm bảo cảnh quan, không gian… vì vậy, việc
nghiên cứu tính toán ứng suất phục vụ thiết kế trụ cầu là hết sức quan trọng.
Trụ cầu là công trình thuộc kết cấu phần dưới, thường hay nằm trong dòng chảy
hay vị trí bất lợi nhất hay nằm trong vùng ẩm ướt, dễ bị xâm thực, xói lở, bào mòn,
việc xây dựng, thay đổi, sửa chữa rất khó khăn nên khi thiết kế cần hết sức chú ý sao
cho thiết kế phù hợp với địa hình, địa chất, các điều kiện kỹ thuật khác và dự đoán
trước sự phát triển của tải trọng.
Vì trụ cầu phải đảm bảo những yếu tố về kinh tế, kỹ thuật xây dựng và khai
thác. Đảm bảo yêu cầu về kinh tế, kỹ thuật nghĩa là trụ cầu phải sử dụng vật liệu một
cách hợp lý, các kích thước cơ bản được chọn sao cho trị số nhỏ nhất mà vẫn đảm bảo
về cường độ, độ cứng, độ ổn định, không bị xói lở, lún, sụt. Đảm bảo yêu cầu về khai
thác cho nước thoát nước êm thuận dưới cầu, đảm bảo mỹ quan của cầu, đảm bảo
không gian dưới cầu, chống sự bảo mòn, phá hoại do các yếu tố chủ quan cũng như
khách quan gây ra cho trụ cầu, đảm bảo yêu cầu về tuổi thọ của cầu.

16. 4
H nh 1.1 ố trụ cầu
1.1.2. Phân loại trụ cầu
Trụ cầu là bộ phận của công trình, có vị trí ở giữa 2 nhịp kề nhau, chịu tải trọng
t nhịp truyền xuống. Trụ làm việc theo 2 phương: dọc và ngang cầu.
Trụ cầu được xây dựng trong phạm vi dòng chảy nên tiết diện ngang có dạng
hợp lý về thủy động học để thoát nước tốt. Bên ngoài trụ có lớp vỏ đặt biệt để chống
xâm thực. Hình dạng trụ trong cầu vượt và cầu cạn phải đảm bảo mỹ quan và không
cản trở sự đi lại dưới cầu.
- Theo sơ đồ tĩnh học
+ Trụ cầu dầm ( cầu bản, dầm giản đơn, liên tục, mút th a): Dưới tác dụng của
tải trọng thẳng đứng, chỉ có phản lực gối thẳng đứng V
+ Trụ cầu khung: Mố vẫn giống cầu dầm nhưng trụ liên kết ngàm với kết cấu
nhịp. Như vậy trụ chịu mômen rất lớn và Bố trí cả cốt thép thường và cốt thép dự ứng
lực
+ Trụ cầu treo: Mố phải có kích thước đủ lớn để chịu lực V, H  cấu tạo phức
tạp
+ Trụ cầu dây văng: ố chịu lực nhổ  tại mố bố trí gối chịu lực nhổ và mố
phải đủ nặng để chịu lực được nhổ. Mố không chịu lực đẩy ngang do dây neo được
neo vào đầu dầm cứng. Trụ tháp cầu chịu lực chủ yếu, các dây neo truyền tải trọng vào
trụ tháp  truyền xuống móng  trụ tháp phải đủ cứng để chịu được lực tác dụng của
các tải trọng
- Theo độ cứng dọc cầu
+ Trụ cứng: Kích thước lớn, trong lượng lớn. Khi chịu lực biến dạng của mố trụ
tương đối nhỏ có thể bỏ qua. Mỗi trụ có khả năng chịu toàn bộ tải trọng ngang theo
phương dọc cầu t kết cấu nhịp truyền đến và tải trọng ngang do áp lực đất gây ra.

17. 5
+ Trụ dẻo: Kích thước thanh mảnh, độ cứng nhỏ gồm: Xà mũ, cọc (cột). Trên
mố trụ chỉ có gối cố định hoặc không cần gối. Khi chịu lực ngang theo phương dọc
cầu toàn bộ kết cấu nhịp và trụ sẽ làm việc như 1 khung và khi đó lực tác dụng ngang
sẽ truyền cho cho các trụ theo tỷ lệ độ cứng của chúng.
H nh 1. ụ dẻo
- Theo vật liệu
+ Bê tông, đá xây
+ Bê tông đá hộc
+ Bê tông cốt thép
+ Gạch
+ Thép
- Theo phương pháp xây dựng
+ Toàn khối (đổ tại chỗ)

18. 6
H nh 1. t số hình ảnh về trụ toàn khối

19. 7
+ Lắp ghép
H nh 1. ụ lắp ghép
+ Bán lắp ghép
H nh 1.5 ụ bán lắp ghép

20. 8
1.2. Các hƣ h ng và sự cố liên quan đến trụ cầu
1.2.1. Các Hư hỏng do nứt
Hư hỏng do nứt thường xuất hiện trên bề mặt của kết cấu trụ. Dựa trên các biểu
hiện bề ngoài có thể xác định nguyên nhân xuất hiện và phát triển của nó
H nh 1. ác hư h ng ở trụ cầu do nứt

21. 9
H nh 1. Hư h ng do xói lở
- Xói quá sâu ở móng trụ do hình thái lòng sông không ổn định, đáy sông bị
xâm thực liên tục trong thời gian dài, đoạn sông bị thắt lại bất chợt và dòng chảy bị
xoáy
- Khả năng chịu lực của đất nền không đủ.
H nh 1. Hư h ng do sụt lún

22. 10
- Hư hỏng do áp lực ngang
H nh 1.9 Hư h ng do áp lực ngang
- Hiện tượng trượt sâu.
H nh 1.1 Hư h ng d t ượt sâu

23. 11
1.2.2. Hư hỏng do một số nguyên nhân khác
- Do mưa lũ, thiên tai
H nh 1.11 ác hư h ng d ưa ũ, thiên tai

24. 12
- Do động đất, sạt lở
H nh 1.1 Hư h ng d đ ng đất, sạt lở
- Do ăn mòn, xâm thực
H nh 1.1 Hư h ng d ăn òn, x thực

25. 13
Trụ BTCT: Bị ăn mòn dẫn đến hư hỏng phần bê tông bảo vệ làm giảm khả năng
chịu lực
H nh 1.1 Hư h ng do các trụ bê tông b ăn òn
Trụ thép: Bị ăn mòn giảm diện tích mặt cắt ngang chịu lực của cọc làm giảm
khả năng chịu lực
H nh 1.15 Hư h ng do b ăn mòn, rỉ rét

26. 14
- Do va chạm
H nh 1.1 Hư h ng do các va chạm
1.2.3. Hư hỏng do sai sót trong quá trình thiết kế
- Khi tính toán thiết kế các đơn vị tư vấn chưa dự báo hết được sự phát triển của
ứng suất, tải trọng trong quá trình thi công và khai thác
- Lựa chọn các quy định về vật liệu và vật liệu chưa phù hợp với công trình
- ựa chọn và áp dụng các tiêu chuẩn thiết kế chưa phù hợp
1.2.4. Hư hỏng do sai sót trong quá trình thi công
- Thi công không đạt chất lượng theo yêu cầu thiết kế
- Chất lượng đầm bê tông trong lúc đổ bê tông không đạt yêu cầu, bê tông bị
rỗng nhiều
- Quá trình bảo dưỡng bê tông không đúng qui trình, làm bê tông xuất hiện vết
nứt

27. 15
- Thiếu việc kiểm soát chất lượng
1.2.5. Hư hỏng trong quá trình sử dụng
- Trong quá trình khai thác các đơn vị quản lý lỏng lẻo, để cho tình trạng quá tải
thường xuyên xảy ra, dẫn đến hư hỏng
- Các đơn vị quản lý thiếu duy tu bảo dưỡng theo định kỳ
Qua tìm hiểu trên tác giả thấy rằng chưa có nghiên cứu nào phân tích ứng suất
cục bộ của trụ cầu. Vì thế tác giả nghiên ứng suất cục bộ của trụ cầu và đưa ra các
khuyến nghị là hoàn toàn cần thiết.
1.3. Tình hình nghiên cứu phân t ch cục ộ
Trước đây, rất nhiều các nhà khoa học và chuyên gia đã nghiên cứu về sự làm
việc cục bộ tại khu vực dầm trên đỉnh trụ, tại vì trong quá trình thiết kế và khai thác
công trình, tại các khu vực này xuất hiện nhiều vết nứt và các hư hỏng khác. Những hư
hỏng này làm giảm sự làm việc an toàn và hiệu quả khai thác của công trình. Tuy
nhiên, trong những năm gần đây, cùng với việc áp dụng các kết cấu dầm bản với chiều
cao kiến trúc nhỏ, xuất hiện một số hư hỏng. Do vậy, cần thiết phải tiếp tục nghiên cứu
ảnh hưởng của ứng suất cục bộ, gây ra bởi phản lực của trụ cầu.
Tác giả phân tích và đưa ra kết quả nghiên cứu của trạng thái ứng suất cục bộ
của kết cấu nhịp dầm bản. Những nghiên cứu này cho phép làm sáng tỏ sự làm việc
cục bộ của kết cấu dầm tại khu vực trên đỉnh trụ và kiến nghị phương pháp tính toán
thiết kế kết cấu dầm tại vị trí này.
Thông thường, quá trình tính toán và kiểm tra khả năng làm việc của dầm trên
đỉnh trụ, nơi ứng suất cục bộ phát sinh lớn, có thể phân chia thành các bước sau:
- Kiểm tra kết cấu theo ứng suất pháp
- Kiểm tra kết cấu theo ứng suất tiếp hay theo ứng suất cắt gây ra do phản lực
của trụ cầu lên kết cấu nhịp
- Kiểm tra kết cấu theo nén ép cục bộ
Tuy nhiên, khi áp dụng vào thực tế thiết kế cục bộ kết cấu dầm bản trên đỉnh
trụ, một số nội dung sau thường chưa được chú ý kiểm tra chi tiết:
- Chưa xem xét ảnh hưởng rất đáng kể của ứng suất tiếp trong khi xem xét kết
cấu dầm làm tại trạng thái ứng suất - biến dạng tương ứng;
- Chưa làm rõ và kiến nghị phương án bố trí cốt thép hợp lý tại khu vực kết cấu
nhịp trên đỉnh trụ, trong khi vẫn đảm bảo cường độ và khả năng chống nứt của kết cấu
nhịp;
- Chưa đưa ra những phân tích và chỉ dẫn rõ ràng về ảnh hưởng của chiều rộng,
chiều cao, bán kính cong của kết cấu nhịp, cũng như số lượng và cách bó trí cáp CĐC

28. 16
được bố trí trong dầm lên nội lực và ứng suất tại khu vực cục bộ của kết cấu nhịp trên
đỉnh trụ.
Căn cứ t những phân tích trên, trình tự tiếp theo trong quá trình thiết kế và tính
toán ứng suất cục bộ như sau:
- Xác định phạm vi phát sinh ứng suất cục bộ lớn nhất
- Lựa chọn sơ đồ cốt thép hợp lý tại khu vực kết cấu nhịp trên đỉnh trụ
- Lựa chọn đường kính và vị trí cốt thép, đã được xác định dựa theo tính toán
thiết kế khi xét đến ảnh hưởng của ứng suất cục bộ gây ra do phản lực của dầm.
1.4. Tầm quan trọng của phân t ch cục ộ trụ cầu
Việc tính toán, phân tích ứng suất cục bộ tại các vị trí phức tạp như kết cấu trụ
cột, kết cấu mố trụ công trình cầu... uôn luôn là bài toán phức tạp và khó khăn, đối
với các kỹ sư thiết kế kết cấu Cầu. Đã có nhiều nghiên cứu và thực tế chỉ ra rằng tại vị
trí trụ cột thường xuất hiện nhiều vết nứt và hư hỏng khác. Những hư hỏng này làm
giảm sự làm việc an toàn, ảnh hưởng đến hiệu quả khai thác cũng như tuổi thọ của
công trình.
Để giúp cho các kỹ sư thiết kế có cái nhìn sâu sắc hơn, giải quyết triệt để các
vấn đề về sự làm việc cục bộ kết cấu trụ cột công trình cầu, đề tài: Nghiên cứu phân
tích sự làm việc cục bộ kết cấu trụ cột công trình cầu là cần thiết.

29. 17
CHƢƠNG 2
CƠ Ở LÝ THUY T CỦA ĐỀ TÀI
2.1. Giới thiệu lý thu ết về mô hình hóa phân t ch cục ộ
Mô hình là một sự mô tả khái quát một đối tượng. ô hình được xây dựng
nhằm mục đích nghiên cứu sự làm việc của đối tượng trước khi xây dựng hoặc sửa đổi
đối tượng đó. Về bản chất, mô hình là một cách thể hiện đã được đơn giản hóa của đối
tượng thực. Sự đơn giản hóa ở đây là rất cần thiết bởi vì đối tượng thực thường rất
phức tạp hay quá lớn và nhiều phần trong sự phức hợp đó là không quan trọng đối với
vấn đề đang được xem xét. Ý nghĩa của mô hình là mô hình cung cấp một công cụ để
xây dựng và biểu đạt đó là rất khó đạt được trong thế giới thực vì chúng thường mâu
thuẫn với nhau. Cùng một đối tượng có thể có nhiều mô hình khác nhau tùy thuộc vào
mục tiêu và phương pháp xem xét. Việc đơn giản hóa khi xây dựng mô hình thường
được dựa trên các giả thiết nhất định. Các giả thiết được đưa ra để loại bỏ các ảnh
hưởng không cần thiết đến vấn đề đang được xem xét hoặc giản đơn hóa các quan hệ
đến mức có thể xử lý được bằng các công cụ sẵn có
Mô hình hóa và phân tích kết cấu là quá trình vận dụng các kiến thức cơ sở về
cơ học, các phương pháp phân tích kết cấu và các thuật giải để mô tả, làm trực quan
hóa và nhất là định lượng các ứng xử vật lý của kết cấu như nội lực, chuyển vị, v.v. khi
chịu các tác động khác nhau. Các kết quả tìm được trong quá trình phân tích là cơ sở
để thiết kế các bộ phận kết cấu hoặc đánh giá sự làm việc của chúng.
Ứng suất tập trung, hay ứng suất cục bộ, xuất hiện ở những nơi có đặt lực tập
trung, nơi kết cấu có sự thay đổi đột ngột về kích thước, những nơi có liên kết, nơi vật
liệu không liên tục về tính chất cơ học (vùng tiếp giáp giữa hai loại vật liệu như trong
kết cấu BTCT thì chỗ tiếp giáp giữa bê tông và cốt thép, chỗ neo cáp dữ ứng lực)
v.v… Tại những nơi này, ứng suất phân bố không bình thường nữa, nó thường có giá
trị tăng vọt lên và giảm xuống rất nhanh khi xa nơi có sự tập trung ứng suất, những
ứng suất có giá trị bất thường này gọi là nhứng ứng suất tập trung. Nếu vật liệu tại các
vị trí có sự tập trung ứng suất có tính dẻo cao thì sự phát triển nhanh chóng của ứng
suất cục bộ đến giới hạn dẻo sẽ sinh ra sự phân phối lại ứng suất và làm cho sự tập
trung ứng suất giảm đi. Tuy nhiên, nếu vật liệu ở những khu vực đó là vật liệu giòn
hay vật liệu có thềm chảy dẻo ngắn thì chúng sẽ bị phá hoại đột ngột. Do đó, trong
thực tế kỹ thuật, tại các khu vực tập trung ứng suất người ta phải sử dụng các biện
pháp cấu tạo đặc biệt. Để hạn chế sự tăng đột ngột và sự phá hoại của ứng suất tập
trung, những chỗ có kích thước thay đổi đột ngột thường được làm lượn trơn. Để làm

30. 18
giảm độ lớn của ứng suất cục bộ, diện tích tác dụng của ngoại lực được tăng lên. Để
làm tăng khả năng chịu lực, người dùng sử dụng biện pháp gia cường thêm vật liệu tại
nơi ứng suất tập trung như làm thêm đai cứng vào chu vi của tấm có lỗ khoét, thêm cốt
sợi (sợi thép) vào bê tông chỗ có trạng thái ứng suất khối (chỗ có neo của cáp dự ứng
lực), v.v…
Trong phân tích kết cấu, hai nội dung phân tích chính thường được thực hiện là
phân tích tổng thể và phân tích cục bộ. Phân tích tổng thể khảo sát sự làm việc chung
của cả hệ thống kết cấu với quan tâm là ứng xử tương tác giữa các bộ phận kết cấu
(các phần tử) với nhau. Ngược lại, phân tích cục bộ tập trung nghiên cứu ứng xử của
một số vùng nhỏ, được coi là bất lợi trong kết cấu với mục đích đánh giá kết quả hoặc
chỉ dẫn thiết kế hoặc tìm các giải pháp hạn chế hoặc khắc phục những sự làm việc bất
lợi các bộ phận kết cấu. Kết quả phân tích của ứng suất cục bộ bổ sung cho kết quả
phân tích tổng thể.
Việc phân tích cục bộ phải dựa trên các kết quả của phân tích tổng thể nên,
trước khi thực hiện một phân tích cục bộ, phải thực hiện phân tích tổng thể nhằm xác
định các điều kiện biên cho kết cấu cục bộ. Ngược lại, kết quả của phân tích cục bộ có
thể được xem xét để hiệu chỉnh lại mô hình phân tích tổng thể làm chính xác hơn sự
làm việc của kết cấu.
Khi phân tích tổng thể cho các dạng kết cấu cầu phổ biến, có nhiều giả thiết
được sử dụng để đơn giản hóa, và qua đó, giảm bớt khối lượng và thời gian tính toán.
Dạng phần tử hay được sử dụng là phần tử thanh. Khi sử dụng các phần tử này, ảnh
hưởng của các hiệu ứng cục bộ như ứng suất riêng, cắt trễ, v.v… được bỏ qua. Vì
những lý do này nên sự làm việc của một số bộ phận kết cấu đã không được phản ánh
một cách thực sự đúng đắn. Để khắc phục những hạn chế này, phân tích cục bộ thưởng
sử dụng ít hơn các giả thiết nhằm tạo mô hình phân tích phù hợp hơn với ứng xử thực
tế của bộ phận kết cấu đó. Nguyên lý Xanh-vơ-năng và giả thiết Bec-nu-li rất hay
được sử dụng để định hướng cho việc lựa chọn mô hình phân tích tổng thể và phân
tích cục bộ.
Như trên đã nêu, các khu vực cần khảo sát sự làm việc cục bộ trong kết cấu là
những khu vực mà, ở đó, điều kiện biên, bao gồm điều kiện biên hình học, vật liệu, tải
trọng, v.v… ở đó không liên tục. Một số ví dụ về các điều kiện biên không liên tục phổ
biến trong công trình cầu là:
 Các vị trí có sự thay đổi đột ngột về kích thước hình học như các chỗ giáo
nhau của vách đứng và bản cánh trên mặt cắt ngang dầm cầu, dầm khấc.

31. 19
 Các vị trí đặt lực tập trung như gối cầu, đầu neo trong các kết cấu dự ứng lực,
v.v…
 Các khu vực có sự thay đổi về vật liệu như bề mặt tiếp xúc giữa cốt thép và bê
tông.
 Các nội dung chính của phân tích cục bộ bao gồm:
- Phân tích quy luật phân bố ứng suất, biến dạng trong một khu vực kết cấu.
- Phân tích ổn định cục bộ.
- Xác định quan hệ hay ảnh hưởng của hiệu ứng cục bộ đối với cấu kiện hoặc
kết cấu tổng thể.
Trong phân tích và thiết kế vùng chịu lực cục bộ, người ta thường sử dụng các
khái niệm vùng D và vùng B. Vùng D (Discontinuity, Disturbing Zone) là vùng có sự
phân bố phức tạp, trường ứng suất chính không song song với nhau. Vùng D chính là
vùng có sự thay đổi đột ngột điều kiện biên. Vùng B (Beam, Bec-nu-li) là vùng mà
ứng suất phân bố theo các qui luật được tính theo công thức của lý thuyết dầm trong
Sức bền vật liệu.
Khi thiết kế cấu tạo các vùng D trong các kết cấu bê tông cốt thép, phương pháp
hay được sử dụng là phương pháp chống và giằng (Strut and Tie) hay phương pháp
giàn ảo. Ở phương pháp này, một khu vực kết cấu được mô hình hóa thành một sơ đồ
giàn với các thanh chống thể hiện dòng ứng suất nén và các thanh giằng thể hiện dòng
ứng suất kéo. Việc phân tích ứng suất cục bộ sẽ cung cấp cơ sở để xây dựng mô hình
giàn này một cách chính xác.
2.2. Cơ sở â dựng mô hình
Mô hình hóa và phân tích kết cấu đều dựa trên các cơ sở lý thuyết của cơ học
môi trường liên tục cũng như các lý thuyết và phương pháp tính được phát triển dựa
trên đó, như phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử biên, v.v. Các
nguyên tắc chính ở đây là sự cân bằng về lực, liên tục (tương thích) về chuyển vị hay
biến dạng và đặc trưng cơ học của vật liệu thể hiện qua quan hệ giữa ứng suất và biến
dạng. Cả ba nguyên tắc này đều được áp dụng nhất quán bất kể sự phức tạp của kết
cấu. Sự cân bằng ở đây là sự cân bằng tĩnh học giữa nội lực và ngoại lực ở toàn bộ kết
cấu cũng như ở các bộ phận kết cấu bất kỳ. Sự tương thích hay liên tục về biến dạng
phản ánh điều kiện liên tục về biến dạng và chuyển vị trong toàn bộ kết cấu. Quan hệ
giữa ứng suất và biến dạng phản ánh tính chất cơ học của vật liệu. Các tính chất cơ học
của vật liệu có thể thay đổi phụ thuộc vào trạng thái ứng suất-biến dạng cụ thể.
Việc xây dựng mô hình kết cấu, như đã nêu ở trên, là việc đơn giản hóa kết cấu
thật dựa trên một loạt các giả thiết, ví dụ như giả thiết về mặt cắt phẳng hay sự làm

32. 20
việc đàn hồi của vật liêu, v.v…
Việc phối hợp ba nguyên tắc cơ bản của cơ học và các giả thiết tạo nên mô hình
toán học. Thông thường, mô hình toán học được thực hiện dưới dạng các phương trình
vi phân và đối với các hệ thống kết cấu phức tạp, rất nhiều trong số các phương trình
vi phân đó không có lời giải dưới dạng hiển. Để tìm được các lời giải mô hình toán học
được chuyển đổi thành mô hình số. Mô hình số được lựa chọn phụ thuộc vào nhiều
yếu tố như khả năng tính toán của công cụ sẽ được áp dụng độ chính xác, tính dễ sử
dụng, v.v…
Có thể có nhiều mô hình số được xây dựng t một mô hình toán học. Quá trình
xây dựng mô hình và phân tích kết cấu được thể hiện ở hình 1-1. Ở đây, kết cấu thật
có thể là kết cấu đang được thiết kế hoặc đã được xây dựng. Để xây dựng mô hình
toán học, bên cạnh các ràng buộc cơ học, các kỹ sư phải chấp nhận một loạt giả thiết
đơn giản hóa nhằm đưa các phương trình thành dạng có thể giải được. Tiếp theo, các
kỹ sư phải chuyển đổi các thông số của kết cấu thật thành các biến trong mô hình toán
học. Các đặc trưng này bao gồm các định nghĩa tải trọng, các đặc trưng vật liệu, mặt
cắt của các cấu kiện cùng các điều kiện biên. Việc chuyển t mô hình toán sang dạng
mô hình số cũng đòi hỏi phải bổ sung thêm nhiều giả thiết đơn giản hóa. Rất nhiều
thông số kết cấu như giá trị tải trọng, đặc trưng mặt cắt là rất khó xác định một cách
chính xác, ví dụ, độ cứng của mặt cắt lại phụ thuộc vào trạng thái nội lực của mặt cắt (
do ảnh hưởng của sự xuất hiện vết nứt). Nhằm mục đích thiết kế, các kỹ sư có thể sử
dụng các giá trị cực trị, dưới dạng đường bao để xây dựng mô hình.
Hiện nay, gần như tất cả các kết cấu phức tạp đều được phân tích bằng việc áp
dụng các chương trình máy tính và hầu hết các chương trình này đều được xây dựng
dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn. Để khai thác có hiệu quả các chương trình
máy tính cũng như phân tích một cách có cơ sở các kết quả tính toán, các kỹ sư phân
tích kết cấu phải nắm vững cơ sở lý thuyết của phương pháp đang được áp dụng. Nói
chung, các kỹ sư phân tích kết cấu không nhất thiết phải đi qua tất cả các bước xây
dựng mô hình kể trên. Những việc quan trọng họ thực hiện là hình dung một cách
chính xác sự làm việc của t ng bộ phận kết cấu, các tác động cũng như các điều kiện
biên và lựa chọn các đối tượng tương ứng có trong thư viện của chương trình để xây
dựng mô hình. Chương trình máy tính sẽ tự động xây dựng nên mô hình số thích hợp.
Tuy nhiên, để lựa chọn được một cách hợp lý các đối tượng phần tử , liên kết và
tải trọng trong chương trình, kỹ sư kết cấu phải nắm rõ sự làm việc về mặt cơ học
cũng như độ chính xác và các giới hạn các đối tượng đó và như vậy, ở mức độ nhất
định cũng đã phải đi qua mô hình toán.

33. 21
KÕt cÊu thËt
Tæ hîp c¸c ®iÒu kiÖn c©n b»ng, t-¬ng
thÝch vµ ®Æc tr-ng c¬ häc cña vËt liÖu
cïng c¸c gi¶ thiÕt ®¬n gi¶n hãa
M« h×nh to¸n häc Söa ®æi m« h×nh
BiÓu diÔn m« h×nh to¸n häc
thµnh m« h×nh sè, bæ sung
thªm c¸c gi¶ thiÕt ®¬n gi¶n hãa
M« h×nh sè Söa ®æi m« h×nh
§¸nh gi¸ kÕt qu¶
ChÊp
nhËn ®-îc
ThiÕt kÕ vµ kiÓm
to¸n cÊu kiÖn
KiÓm tra c¸c ®iÒu kiÖn
kinh tÕ, kh¶ thi, v.v.
ChÊp
nhËn ®-îc
Quan hÖ gi÷a m« h×nh hãa vµ thiÕt kÕ
Cơ sở xây dựng mô hình là dựa vào đặc điểm làm việc của vật liệu, kết cấu và
sự tương thích của các phần mềm phân tích theo phương pháp PTHH hiện nay.
Khi mô hình và phân tích trụ cột công trình trong giai đoạn thi công dựa theo
phương pháp mô hình hóa ngược và được bắt đầu bằng trạng thái hoàn thành cầu. Các
bước chính để thực hiện như sau:

34. 22
 Xác định các giai đoạn thi công cùng các thông số kết cấu, điều kiện biên và
tải trọng tương ứng.
 ô hình hóa các giai đoạn thi công tương ứng theo trình tự ngược.
 Thực hiện phân tích và xử lý kết quả.
Trình tự xây dựng mô hình và thiết kế cầu bằng phần mềm MIDAS/Cilvil:
B¾t ®Çu
ChuÈn bÞ c¸c dù liÖu
cÇn thiÕt cña bµi to¸n
- S¬ ®å tÝnh
- VËt liÖu
- §iÒu kiÖn biªn
- T¶i träng t¸c dông
- C¸c t¶i träng vµ tæ hîp t¶i träng
- Nhãm kÕt cÊu
- Nhãm ®iÒu kiÖn biªn vµ nhãm t¶i träng
- C¸c giai ®o¹n thi c«ng
M« h×nh hãa kÕt cÊu
- M« h×nh hãa nót
- M« h×nh hãa phÇn tö
- M« h×nh hãa ®iÒu kiÖn biªn
- M« h×nh hãa vËt liÖu
- M« h×nh hãa mÆt c¾t
- M« h×nh hãa c¸c giai ®o¹n thi c«ng
* T¶i träng tÜnh:
- Khai b¸o t¶i träng tÜnh
- Khai b¸o nhãm t¶i träng tÜnh trong c¸c giai
®o¹n thi c«ng
- G¸n t¶i träng tÜnh lªn kÕt cÊu
- G¸n t¶i träng tÜnh lªn c¸c giai ®o¹n thi c«ng
* T¶i träng di ®éng(ho¹t t¶i):
- Khai b¸o lµn xe
- Khai b¸o lo¹i t¶i träng
- Khai b¸o tr-êng hîp xe
* T¶i träng ®éng
Tæ hîp t¶i träng
* Tïy thuéc vµo tiªu chuÈn thiÕt kÕ, vÝ dô Tiªu
chuÈn 22TCN272-05 th× xÐt c¸c tæ hîp sau ®©y:
- Tæ hîp t¶i träng c-êng ®é I
- Tæ hîp t¶i träng c-êng ®é II
- Tæ hîp t¶i träng c-êng ®é III
- Tæ hîp t¶i träng cho TTGH II
- Tæ hîp t¶i träng cho TTGH III
ThiÕt lËp th«ng sè cho qu¸
tr×nh gi¶i bµi to¸n
Ch¹y ch-¬ng tr×nh, ph©n
tÝch ®¸nh gi¸ kÕt qu¶
KÕt thóc
M« h×nh hãa t¶i träng

35. 23
2.3. ô hình hóa và phân t ch cục ộ theo phƣơng pháp phần t h u hạn
Một trong những ưu điểm lớn nhất của phương pháp phần tử hữu hạn trong
phân tích cục bộ là có thể tính toán các ứng suất tại các điểm nút và ở vị trí bất kỳ
trong các phần tử. Có thể hình dung kết cấu cục bộ được chia thành các phần tử nhỏ
gắn kết với nhau thông qua mạng lưới điểm nút không gian. Nói chung, độ chính xác
sẽ đạt được càng cao khi mạng lưới nút càng dày. Thay vì sử dụng các hàm ứng suất
phức tạp như trong lý thuyết đàn hôi, các mô hình phần tử hữu hạn được lập trên cơ sở
các hàm dạng có độ phức tạp nhỏ hơn nhiều. Sự xấp xỉ toán học và cơ học giúp cho
việc xây dựng thuật toán giải trên máy tính điện tử có nhiều thuận lợi.
2.3.1. Quá trình mô hình hóa kết cấu cục bộ
Quá trình mô hình hóa kết cấu cục bộ phục vụ việc phân tích ứng suất tập trung
có thể được thực hiện như sau:
 Nghiên cứu kỹ cấu tạo của cấu kiện về đặc tính vật liệu, mối nối hay liên kết,
đặc điểm và sự phân bố tải trọng.
 Dự đoán trạng thái ứng suất cục bộ (trạng thái ứng suất phẳng, không gian).
 Lựa chọn mô hình phần tử hữu hạn thích hợp để mô hình hóa các phàn của
kết cấu cục bộ.
 Xác định sơ bộ kích thước vùng cục bộ.
 Xây dựng mô hình và tính toán kết cấu tổng thể có chứa bộ phận kết cấu cần
phân tích cục bộ. Xác định nội lực và chuyển vị tại các mặt cắt biên của khu vực cần
phân tích ứng suất cục bộ.
 Xây dựng mô hình kết cấu cục bộ.
 Đưa các điều kiện biên, bao gồm lực và chuyển vị có t phân tích tổng thể,
vào kết cấu cục bộ.
 Thực hiện tính toán và hiệu chỉnh lại mô hình lưới phần tử hữu hạn trên cơ sở
phân tích kết quả tính toán.
2.3.2. Một số loại phần tử hữu hạn hay được sử dụng để mô hình hóa kết cấu
cục bộ
2.3.2.1. Phần t thanh
Phần tử thanh thường được sử dụng để mô tả bộ phận chuyển tiếp về tải trọng
hay điều kiện biên đối với vùng cục bộ. Các phần tử cốt thép và cáp dự ứng lực trong
bê tông cũng thường được mô hình hóa trực tiếp hoặc gián tiếp qua các phần tử thanh.
Phần tử thanh không gian có đầy đủ 6 bậc tự do (3 chuyển vị đường và 3 chuyển vị
góc) tại mỗi điểm nút.

36. 24
2.3.2.2. Phần t phẳng
Phần tử phẳng gồm hai nhóm chính: Phần tử ứng suất phẳng và phần tử biến
dạng phẳng. Phần tử ứng suất phẳng thường được dùng để mô hình kết cấu dạng
tường, đặc biệt cho các phần cánh, sườn của kết cấu thép hình, vỏ thép, v.v... Phần tử
biến dạng phẳng được dùng để mô hình một lớp cắt của kết cấu móng, của nền đường
hoặc trong tính toán đê, đập. Phần tử ứng suất phẳng và biến dạng phẳng đều chỉ có 2
chuyển vị đường (trong mặt phẳng phần tử) tại mỗi điểm nút.
2.3.2.3. Phần t tấm, v
Có thể dùng phần tử tấm để mô tả các bản sàn, bản mặt cầu, dầm, bản, v.v…
Các nút của phần tử tấm có 3 bậc tự do (1 chuyển vị đường và 2 chuyển vị góc). Phần
tử vỏ là sự kết hợp của phần tử ứng suất phẳng và phần tử tấm uốn. Đây là loại phần tử
hay được sử dụng nhất vì, trong kết cấu, dạng tấm bảng thường cần phải xem xét cả
ứng xử trong mặt phẳng tấm và ngoài mặt phẳng tấm. Vì vậy, có thể dùng phần tử vỏ
để thay thế cho cả phần tử ứng suất phẳng và phần tử tấm uốn. Phần tử vỏ thường có 5
bậc tự do (2 chuyển vị góc và 3 chuyển vị đường) ở mỗi điểm nút, t phiên bản 6.7.1
MIDAS/Vivil cho phép sử dụng mô hình phần tử vỏ với 6 bậc tự do tại mỗi nút (có
them bậc tự do quay của nút). Về bản chất kết quả phân tích của phần tử tấm vỏ là các
lực tập trung tại nút, tuy nhiên, cũng có thể xem cả kết quả là ứng suất.
2.3.2.4. Phần t khối
Loại phần tử này thường được dùng để mô hình hóa bộ phận kết cấu chịu ứng
suất không gian, nghĩa là các ứng suất theo cả ba phương chính đều lớn. Những bộ
phận cần được mô hình hóa bằng loại phần tử này thường có kích thước cả ba chiều
đều gần bằng nhau giống như các khối. Phần tử khối có 3 bậc tự do là các chuyển vị
đường ở mỗi nút. Kết quả phân tích với mô hình phần tử khối là các ứng suất. Khi cần
thiết, IDAS/Vivil cũng có thể tự động quy đổi ứng suất thành lực tập trung là điều
rất thuận lợi cho việc tính toán bố trí cốt thép theo những quy trình sẵn có.
2.3.2.5. Phần t liên kết
Nhóm phần tử này đặc biết quan trọng và được dùng để mô tả quan hệ giữa các
bộ phận (liên kết trong) cũng như tại các biên của kết cấu (liên kết ngoài). Phần tử liên
kết thường gồm có liên kết theo nút, liên kết theo đường, liên kết theo mặt. Các phần
tử liên kết đặc biệt và hay sử dụng là các phần tử liên kết một chiều (phần tử liên kết
chỉ chịu nén, phần tử liên kết chỉ chịu kéo). Những phần tử liên kết cứng, đàn hồi tổng
quát và các mô tả liên kết biên như chuyển vị cưỡng bức cũng rất hay sử dụng. Ngoài
ra, các phần tử hữu hạn cơ bản nêu trên cũng có thể được sử dụng như là các phần tử
liên kết bằng cách xem xét thông số độ cứng một cách hợp lý.

37. 25
2.3.3. Một số chỉ dẫn về việc xây dựng mô hình phân tích
Lựa chọn mô hình phần tử hữu hạn là một công việc quan trọng. Thông thường,
phần tử phẳng tứ giác 4 điểm nút cho độ chính xác tốt hơn phần tử tam giác 3 điểm
nút. Phần tử khối lục diện 8 điểm nút phản ánh ứng xử của kết cấu đúng đắn hơn phần
tử khối tứ diện 4 điểm nút. Các phần tử bậc cao nên được lựa chọn so với các phần tử
tuyến tính. Tuy nhiên, trong một số trường hợp cũng cần sử dụng các phần tử tam giác
và tứ diện để mô tả các biên hình học phức tạp của kết cấu vì chúng được sự hỗ trợ bởi
các thuật toán phát sinh lưới phần tử hữu hạn rất hiệu quả so với các loại phần tử khác
như thuật toán Delaunay. Để tăng độ chính xác của mô hình tính cho các vùng chịu
ứng suất phức tạp, lưới phần tử cho các vùng đó cần được chia có mật độ dày hơn.
Một điểm quan trọng khác trong việc mô hình hóa các cấu kiện chịu lực cục bộ
là phải đảm bảo sự tương thích giữa các phần tử. Sự phối hợp các loại phần tử trái
chiều (1 chiều, 2 chiều, 3 chiều) nên chú ý đặc điểm cấu tạo của chúng. Ví dụ, phần tử
thanh nếu thêm 1 chiều thì có thể trở thành phần tử phẳng hoặc tấm phẳng, phần tử
tấm thếm một chiều thì thành phần tử khối. Ngoài các nút thì các cạnh của phần tử
cũng cần phải tương thích với nhau (xem xét sự phù hợp của các hàm dạng). Chú ý
rằng, phần tử khối chỉ có 3 bậc tự do là các chuyển vị đường tại mỗi điểm nút, do vậy,
khi mô hình cùng với các phần tử khác nên dùng các liên kết cứng để ràng buộc các
bậc tự do này một cách chặt chẽ.
Với cùng một cấu kiện, việc mô hình hóa kết cấu không nên chỉ d ng lại ở một
mô hình duy nhất. Trạng thái ứng suất phức tạp của cấu kiện phụ thuộc rất nhiều vào
các điều kiện biên. Sự thay đổi của tải trọng và liên kết ảnh hưởng rất nhiều đến sự
phân bố ứng suất. Việc phân tích kết cấu với nhiều trường hợp nghiên cứu khác nhau
sẽ cho kết quả đầy đủ và nắm bắt được ứng xử của kết cấu một cách hoàn chỉnh hơn.
Khi phân tích ứng suất cục bộ, cần phải chú ý đến đặc điểm phá hoại của t ng
loại vật liệu. Ví dụ, vật liệu thép thường phá hoại dẻo trong đó vật liệu bê tông thường
phá hoại giòn. Như vậy, các ứng suất tương ứng cần xem xét kỹ là các ứng suất tiếp
lớn nhất và ứng suất pháp cực trị.
Phương pháp phân tích hay được áp dụng trong ứng suất cục bộ là phân tích
đàn hồi. Trong hầu hết các trường hợp, nếu kết cấu đảm bảo khả năng chịu lực theo
phân tích đàn hồi thì cũng sẽ đảm bảo khả năng chịu lực trong các trạng thái khác, như
dẻo hay nứt chẳng hạn.
2.4. Cơ sở phân t ch ằng phần t h u hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn có t rất sớm, xuất hiện t năm 1940 và phát
triển mạnh vào những năm 60 của thế kỉ này. Được lập trình trên máy tính nên cho kết
quả có tính chính xác cao, phương pháp phân tử hữu hạn được sử dung rộng rãi trong

38. 26
nhiều lĩnh vực kỹ thuật công trình, cơ khí, truyền nhiệt, thấm, trường điện thế, điện t ,
cơ chất lỏng.
Với phương pháp này phần tử liên tục sẽ được xem là tập hợp các phần tử hữu
hạn và kết nối nối với nhau tại một số vị trí (nút). Các nút thường nằm ở vị trí biên các
phần tử liền kề nhau. Sự biến thiên thực sự của biến trường (ứng suất, chuyển vị, nhiệt
độ, áp suất…) bên trong vật thể (môi trường liên tục) chưa biết trước, nên biến thiên
của biến trường bên trong một phần tử hữu hạn được giả thiết xấp xỉ với một hàm đơn
giản. Hàm xấp xỉ (hay hàm nội suy) được xác định theo biến trường tại các nút. Khi
phương trình của biến trường được viết cho toàn bộ miền tính toán, các ẩn số mới sẽ là
giá trị tại các nút của biến trường. Bằng cách giải hệ phương trình này ta xác định
được giá trị của biến trường tại các nút và t hàm nội suy đã giả thuyết ta xác đinh
được sự biến thiên của biến trường trong miền tính toán.
Cơ sở của phương pháp này là làm rời rạc hóa miền xác định của bài toán, bằng
cách chia nó thành nhiều miền con (phần tử). Các phần tử này được liên kết với nhau
tại các điểm nút chung. Trong phạm vi của mỗi phần tử nghiệm được chọn là một hàm
số nào đó được xác định thông qua các giá trị chưa biết tại các điểm nút của phần tử
gọi là hàm xấp xỉ thoả mãn điều kiện cân bằng của phần tử. Tập tất cả các phần tử có
chú ý đến điều kiện liên tục của sự biến dạng và chuyển vị tại các điểm nút liên kết
giữa các phần tử. Kết quả dẫn đến một hệ phương trình đại số tuyến tính mà ẩn số
chính là các giá trị của hàm xấp xỉ tại các điểm nút. giải hệ phương trình này sẽ tìm
được các giá trị của hàm xấp xỉ tại các điểm nút của mỗi phần tử, nhờ đó hàm xấp xỉ
hoàn toàn được xác định trên mỗi một phần tử.
Nói như vậy, để tính toán một kết cấu với cấu tạo bất kỳ thì ta chia kết cấu
thành một số hữu hạn các phần tử riêng lẻ và nối với nhau bởi một số hữu hạn các
điểm nút riêng lẻ.
Sự biến dạng tổng thể của kết cấu thông qua biến dạng của lưới nút hay tập hợp
các chuyển vị của t ng nút riêng biệt .Tính liên tục của các cấu kiện và sự liên kết giữa
các cấu kiện với nhau thể hiện qua sự liên kết giữa các phần tử thông qua các nút. Liên
kết giữa kết cấu và nền được thể hiện bởi điều kiện biên của các nút hay độ tự do của
các nút. Các tác động đều thông qua và quy đổi về các nút. Việc chia lưới phần tử và
nút , mô tả liên kết, các điều kiện biên cần tương thích với kết cấu thực tế. Nếu đảm
bảo được điều này thì mô hình PTHH sẽ làm việc giống hoặc gần giống kết cấu thực
tế. Việc tính toán mô hình PTHH là trước hết phân tích trạng thái làm việc tổng thể
của kết cấu t đó theo điều kiện liên kết tìm được trạng thái làm việc của t ng PTHH.
Trạng thái làm việc của t ng phần tử phụ thuộc vào quan hệ ứng suất – biến
dạng và cũng là quan hệ giữa nội lực và chuyển vị nút của phần tử. Quan hệ đó biểu

39. 27
hiện ở độ cứng của phần tử. Do vậy t điều kiện cân bằng giữa các nút ta thiết lập
được phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các chuyển vị nút với các lực tác dụng
tại nút. Trong hệ phương trình biểu diễn quan hệ sẽ có những thành phần đã biết như
lực nút hay chuyển vị nút , t đó tìm ra những thành phần còn lại chưa biết.
Vấn đề quan trọng trong việc giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn
là xây dựng ma trận độ cứng cho phần tử. T đó lắp ghép các phương trình phần tử
dựa vào các điều kiện liên tục, điều kiện biên để tạo phương trình cho hệ và giải các hệ
phương trình này [14]. Các bước tiến hành chung của phương pháp phần tử hữu hạn
như sau:
ƣớc 1: Rời rạc hóa kết cấu: miền tính toán được chia nhỏ thành E miền con
hoặc phần tử các miền con liên kết với nhau tại điểm nút nhằm mục đích xây dựng
lưới phần tử hữu hạn, xây dựng hệ tọa độ địa phương và toàn cục, xây dựng số nút và
số phần tử, và xác định tính chất hình học cho bài toán.
ƣớc 2: Chọn một hàm nội suy hay một mô hình chuyển vị thích hợp.
ô hình nên đơn giản (thường có mode đa thức) nhưng phải thỏa mãn một số
yêu cầu về hội tụ.
Mô hình chuyển vị bên trong phần tử được giả thiết là:
(2.3)
Trong đó [N] là ma trận hàm hình dạng, là vecto chuyển vị nút của phần
tử (e). Xây dựng ma trận độ cứng và vecto tải của t ng phần tử bằng cách
sử dụng nguyên lý thế năng cực tiểu. Phiến hàm thế năng của toàn bộ vật thể (chỉ
xét lực thể tích và lực mặt) có thể được viết như sau:
(2.4)
Trong đó là thế năng của phần tử (e) được xác định theo:
(2.5)
Trong đó là thể tích của phần tử (e); là phần diện tích bề mặt của phần
tử (e) có lực phân bố tác dụng lên một đơn vị diện tích bề mặt; và có là lực phân
bố tác dụng lên một đơn vị thể tích vật thể. Vectơ biến mode có thể được biểu diễn
theo vectơ chuyển vị nút bằng cách lấy đạo hàm (2.3) một cách thích hợp và ta
được:

40. 28
(2.6)
Trong đó: (2.7)
Ứng suất có thể được xác định t biến mode như sau:
(2.8)
ưu ý rằng để tổng quát cả ba thành phần chuyển vị, sáu ứng suất và sáu biến
mode được xem xét trong các phương trình trên.Thay các phương trình (2.3) và (2.6)
vào phương trình (2.5) ta được thế năng của phần tử như sau:
(2.9)
Trong các phương trình (2.5) và (2.9) chỉ xét lực cắt và lực thể tích. Nhưng
tổng quát còn có một số ngoại lực tập trung tác dụng vào các nút khác nhau. Nếu là
vectơ lực nút (tác dụng theo phương vectơ chuyển vị nút của toàn bộ kết cấu) tổng
thế năng của kết cấu có thể được viết như sau:
(2.10)

41. 29
Trong đó là vectơ chuyển vị nút của toàn bộ
công trình và M là tổng số chuyển vị nút hay bậc tự do.
Cần lưu ý rằng mỗi thành phần của vectơ , e =1, 2, 3, 4…..E, xuất hiện
trong vectơ chuyển vị nút chung của toàn bộ công trình. Một cách tương ứng, của
mỗi phần tử có thể thay thế bởi nếu các ma trận phần tử còn lại và các vectơ (như
) trong biểu thức của được mở rộng bằng cách thêm các giá trị zero
tại các nơi cần thiết. Nói cách khác dấu tổng trong phương trình (2.10) muốn nói
việc mở rộng các ma trận phần tử thành kích thước của toàn bộ công trình và cộng các
giá trị xếp chồng nhau. Như vậy phương trình (2.9) và (2.10) cho ta:
(2.11)
Phương trình (2.11) biểu diễn thế năng của toàn bộ kết cấu theo chuyển vị nút
. Trạng thái cân bằng của kết cấu có thể được xác định bằng cách giải các điều kiện
cần thiết sau (để cực tiểu thế năng):
(2.12)
Hay
(2.13)
=> (2.14)
Trong đó là ma trận độ cứng phần tử
là ma trận độ cứng của toàn bộ cấu kiện
là vectơ chuyển vị nút của toàn bộ cấu kiện
là vectơ tải tập trung
ƣớc 3: Tập hợp các phương trình phần tử để được hệ phương trình cần bằng
tổng thể cho hệ:
Xây dựng điều kiện liên tục giữa các biên phần tử với các biến cơ sở (quan hệ
giữa bậc tự do địa phương và bậc tự do toàn cục, thiết lập quan hệ kết nối giữa các

42. 30
phần tử) bằng quan hệ giữa nút địa phương với nút toàn cục.
Xây dựng điều kiện cân bằng.
Lắp ghép các phương trình phần tử dựa vào các bước trên, kết quả là hệ thống
phương trình : . Trong đó ma trận độ cứng của toàn hệ là
Và vectơ tải nút tổng thể là:
là vectơ lực nút phần tử do biến mode ban đầu gây ra
là vectơ lực nút phần tử do lực bề mặt gây ra
là vectơ lực nút phần tử do lực bề khối gây ra
là vectơ lực nút tổng cộng
ƣớc 4: Dựa vào bài toán các điều kiện biên:
Xác định bậc tự do toàn cục của biến sơ cấp.
Xác định bậc tự do toàn cục của biến thứ cấp.
Giải tìm giá trị của ẩn số chuyển vị nút sau khi đã kết hợp điều kiện
biên để được hệ phương trình có mode:
Đối với bài toán tuyến tính, hệ phương trình có thể giải một cách dễ
dàng.
ƣớc 5: Tính toán ứng suất và biến mode của phần tử
Giải hệ phương trình đã lắp ghép, phân tích và đánh giá kết quả:
Tính các đại lượng dẫn xuất.
Tính sai số và tốc độ hội tụ bài toán.
So sánh với lời giải giải tích nếu có.

43. 31
CHƢƠNG 3
PHÂN TÍCH ỨNG XỬ C C B CỦA K T CẤU TR CẦU
3.1. ô hình hóa kết cấu
3.1.1. Giới thiệu về các thông số mô hình trụ cột công trình cầu
3.1.1.1. Các thông số và tính toán dùng trong mô hình
Trụ cột được dùng làm mô hình là trụ toàn khối thân cột cấu tạo bằng BTCT,
thân trụ theo phương ngang cầu gồm 2 cột tròn đặc, được thiết kế với đường kính
1,6m, và chiều cao trụ là 6,0m (t đáy xà mũ đến đỉnh bể trụ). Bệ trụ được cấu tạo
hình chữ nhật đơn giản với chiều rộng bệ là 7,0m, chiều dài bệ trụ 16,0m, chiều cao bệ
trụ 2,0m.Xà mũ nằm trên 2 trụ với kích thước chiều dài xà mũ theo phương dọc cầu
16,0m, chiều rộng xà mũ theo phương ngang cầu 2,0m, chiều cao xà mã thay đổi t
1,5m ÷ 2,5m. Kích thước và cấu tạo trụ được xem ở Hình 3.1 và Hình 3.2.
2.000
1.500
2.500
1.600
2.000
7.000
6.000
2.700
16.000
3.000
0.200
1.600
2.000
6.400
3.200
7.000
16.000
1.600
16.000
1.500
H nh .1 ích thước và cấu tạo trụ mô hình

44. 32
2000
1000
200
2000
1650
650
250
250
200
1040
110
120
650
1800
1570
30
120
80
1800
200
500
900
1800
100
200
R50
2000
1000
200
R50
16000
3000 1500 200 1600 200 3000
1500
200
1600
200
3000
1600 6400 1600
3200
3200
1500
1000
6000
16000
2000
H nh . ặt cắt ngang cầu mô hình
Hệ dầm gồm 8 dầm chữ I cao H=1.8m
Chiều dài toàn dầm : Lnhịp = 36m.
Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0.3 m.
Khẩu độ tính toán : L = Lnhịp – 2a = 36 – 2×0.3 = 35.4 m.
Tải trọng thiết kế : + Hoạt tải HL 93
+ Tải trọng ngưới đi : 3.0 kN/m2
Khổ cầu : B1 = 16 - 2x1.0m – 2x0.5(lan can) – 2x0.25 = 12.5m
Dạng kết cấu nhịp : Cầu dầm nhịp giản đơn.
Dạng mặt cắt : Chữ I.
Vật liệu kết cấu : Bêtông cốt thép dự ứng lực.
Công nghệ chế tạo : Căng sau.
Cấp bêtông dầm chủ : '
c
f = 45 Mpa.
Tỷ trọng bêtông : c
 = 2500 kg/m3
.
Loại cốt thép ứng suất trước : Tao thép 7 sợi xoắn đường kính : Dps = 15.2mm.

45. 33
Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn : pu
f = 1860 Mpa.
Thép thường : G60 có u
f = 620 Mpa, y
f =400 Mpa.
Quy trình thiết kế : 22TCN 272 – 05.
3.1.1.2. Bố trí mặt cắt ngang cầu:
- Tổng chiều dài toàn dầm là 36m, 2 đầu dầm kê lên gối mỗi bên là 0.3m; chiều dài
nhịp tính toán là 35.4 m.
- Cầu gồm 6 dầm chữ I , chế tạo bằng BT có f’c = 45 Mpa.
Lớp phủ mặt cầu dày 115mm.
 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ : như đã chọn trong phần sơ bộ.
 Chiều rộng bản cánh có hiệu (TCN 4.6.2.6.1):
 Chiều dài nhịp có hiệu L= 36400mm
Tải trọng tác dụng lên dầm chủ gồm :
– Tĩnh tải : DC ( DC1,DC2,DC3) và DW
Trong đó:
+DC1: Khối lượng dầm chủ
+ DC2: Khối lượng BMC + ván khuôn + dầm ngang
+ DC3: Khối lượng lan can–tay vịn
– Hoạt tải : HL93, PL
Giả thiết tĩnh tải phân bố đều cho mỗi dầm chủ.
Bảng 3.1: Tải trọng tĩnh tải tác dụng lên dầm
DC1 18.719 kN/m
DC2 16.067 kN/m
DC3 2.249 kN/m
DC 37.035 kN/m
DW 7.053 kN/m
3.1.2. Tính toán hệ số phân bố ngang
3.1. .1 Xác đ nh hệ số phân bố ngang của HL93:
a. Tính toán hệ số phân bố hoạt tải theo làn : (22TCN272–05 mục 4.6.2.2)
Chiều cao dầm h=1800mm; khoảng cách dầm S=2000mm, chiều dài nhịp
L= 36000mm.
Số làn thiết kế : n = 1
3.5
B
=
12.5
3.5
= 3.5. ta chọn n=3 (làn)
Hệ số làn : với n = 3 (làn) ta có hệ số làn m = 0.85.

46. 34
b. Hệ số phân bố hoạt tải the n đối với mômen uốn:
Các số liệu đều thoả mãn điều kiện của TCN272–05, nên ta áp dụng công thức
của ASSHTO:
Xét đối với dầm biên :
 Trường hợp 1 làn chất tải: Dùng phương pháp đòn bẩy.
H nh . Đường ảnh hưởng áp lực lên dầm chủ do hoạt tải xe gây ra
(1 ) 1 1
1.2 (1.065 0.217) 0.769
2 2
M lan
LL i
mg m y
      

 Hai hoặc nhiều làn chất tải :
MI
M
m
ME
M mg
e
mg 

Trong đó:
em : hệ số điều chỉnh dầm trong ra dầm ngoài.
750
0.77 0.77 1.038
2800 2800
e
m
d
e     
de : khoảng cách t tim dầm biên tới mép trong của lan can.
(–300 ≤ de ≤ 1700)
*Xác định hệ số phân bố ngang cho momen dầm trong ( MI
M
mg ):
Công thức xác định theo AASHTO:
1100≤ S= 2200 ≤4900(mm) ; 110 ≤ ts=200 ≤300(mm) ;
6000 ≤ =35400 ≤ 73000(mm)
500
1.06
5
1.
0
0.217
2000
1000
1800
600

47. 35
mgM
MI
= 0,075 + 0,6
( )
2900
S 0,2
( )
S
L
0,1
3
( )
g
s
K
Lt
Trong đó:
- Kg :tham số độ cứng
)
.
.( 2
g
d
g e
A
I
n
K 

o n –Tỷ lệ môdun giữa dầm và bản mặt cầu : dam
B
D bmc
E
E
n
E E
 
o Cường độ chịu nén của bêtông làm dầm : '
1
c
f = 45 Mpa.
o ô dun đàn hồi của dầm :
dam
E =  
1.5 '
1
0.043 c c
f

   
1.5
0.043 2500 45
   = 36056.596 Mpa.
o Cường độ chịu nén của bê tông làm bản mặt cầu : '
2
c
f = 40 Mpa.
o ô dun đàn hồi của bản mặt cầu :
 
1.5 '
2
0.043
bmc c c
E f

    
1.5
0.043 2500 40
   = 33994.485 Mpa.
 n =
36056.596
33994
1.061
.485

o Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm và của bản mặt cầu :
( )
2
I s
g d
t
e d y
  
o Trong đó :
 d – chiều cao dầm chủ đã quy đổi, d = 1800 mm.
 s
t – chiều dày bản mặt cầu, s
t = 200 (mm).
 I
d
y – khoảng cách t đáy dầm đến trọng tâm của dầm.
Ta cần xác định các kích thước trong mặt cắt ngang của dầm chủ đã chuyển
đổi :

48. 36
175
200
650
355
1095
350
600
80
100
600
100
275
650
200
120
110
1040
250
1800
H nh . ích thước mặt cắt ngang dầm i đổi
Xác định t1:
t1 =
1
1
120 230
275
2 80 355
175
A
m
b


  
Xác định t2 :
t2 =
2
2
200 200
250
2 250 350
200
A
m
b


  
I
d
y được tính như sau :
ô men tĩnh của mặt cắt ngang dầm đối với trục xo – xo :
Sxo =
350 1095 350
650 350 250 1095 350 600 355 1800
2 2 2
   
         
   
   
Sxo = 631628125 (mm3
).
Diện tích mặt cắt ngang dầm chủ :
A=650 350 250 1095 600 355 714250
      (mm2
).
I
d
y = 884.324
714250
631628125
xo
S
A
  (mm)
Do vậy:
eg =  
200
1800 884.324 1015.676
2
   (mm)
* Mômen quán tính của dầm :
Tải bản FULL (97 trang): bit.ly/2Ywib4t
Dự phòng: fb.com/KhoTaiLieuAZ

49. 37
2 2
3 3
2
3
65 35 35 25 109.5 109.5
I 65 35 88.432 25 109.5 88.432 35
12 2 12 2
60 35.5 35
60 35.5 91.568
12 2
x
 
   
          
   
   
  
    
 
 
Ix = 26327609.41 (cm4
)
Kg = ( )
g
n I A e
  =1.061(26327609.41+714250 101.5682
)
= 106.111106
(cm4
) = 106.1111010
(mm4
)
Thay các giá trị vào công thức:
0.2 0.1
0.6
3
0.075
2900
g
MI
M
tt s
K
S S
mg
L L t
   
 
   
   
 

     
0.1
0.6 0.2 10
3
2300 2300 106.111 10
0.075 0.65
2900 35400 35400 200
MI
M
mg
 

   
    
 
   

     
1.038 0.65 0.675
ME MI
M M M
mg e mg
    
c. Hệ số phân bố hoạt tải the n đối với lực cắt:
Ta có: (1 ) ( 2 )
max( ; )
V V lan V lan
LL LL LL
mg mg mg 

Xét đối với dầm biên:
 Trường hợp một làn chất tải: Dùng phương pháp đòn bẩy để xác định
Ta có :
(1 ) (1 )
0.769
V lan M lan
LL LL
mg mg
 
 Trường hợp nhiều làn chất tải:
ME MI
V m V
mg e mg
 
750
0.6 0.6 0.85
3000 3000
e
m
d
e     
Công thức xác định theo AASHTO
mgV
MI
= 0.2 +
3600
S
- 2
( )
10700
S
=
2
2300 2300
0.2 0.793
3600 10700
 
  
 
 
0.85 0.793 0.674
ME
V
mg   
Vậy hệ số phân bố ngang cho lực cắt: (1 ) ( 2 )
max( ; )
V V lan V lan
LL LL LL
mg mg mg 
 = 0.769
d. Xác đ nh hệ số ngang do hoạt tải đ n người gây ra:
Hệ số phân bố ngang của hoạt tải đoàn người tính bằng pp đòn bẩy :
Tải bản FULL (97 trang): bit.ly/2Ywib4t
Dự phòng: fb.com/KhoTaiLieuAZ

50. 38
H nh .5 Đường ảnh hưởng do tải trọng đ n người gây ra
Ta có :
  1.326 0.891
1 1.109
2
PL PL
g   
   
3.1.3. Tính áp lực các dầm truyền xuống trụ.
3.1.3.1. Số liệu tính toán:
a. ết cấ phần t ên
Cầu dầm đơn giản BTCT DƯ nhịp: 436 (m)
Khổ cầu: K = 14+ 21.0 m
Số làn xe thiết kế: n = 3
Hệ số làn xe: m = 0.85
Hệ số xung kích: I = 0.25
Trọng lượng riêng bê tông: γc = 25kN/m3
Trọng lượng riêng nước: γn = 10kN/m3
b. ố liệu trụ:
Loại trụ: trụ cột.
oại cọc: cọc khoan nhồi d = 1m
Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05
Tải trọng thiết kế: H 93, đoàn người bộ hành 3.0kN/m2
.
3.1.3.2 Các tải trọng tác dụng lên trụ:
a. ĩnh tải kết cấu nh p:
Theo kết quả tính toán sơ bộ, ta có:
1000
500
0.891
1000 2000
1.0
1.326
83741e4f