bài tập trắc nghiệm lý thuyết xác suất thống kê có đáp án

1. Bài tập Lý thuyết xác suất thông kê
Câu 1: Để điều ta thị trường về một loại sản phẩm mới, người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 300 khách hàng
thì thấy có 90 người yêu thích sản phẩm này. Với độ tin cậy 99% và độ chính xác của ước lượng tỷ lệ khách
hàng yêu cầu thích sản phẩm này không quá 0,06 thì cần phỏng vấn tối thiểu boa nhiêu khách hàng.
A. 128
B. 398
C. 89
D. 389
Câu 2: Một hộp bi có 8 bi đỏ, 10 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất được 2 bi khác màu là:
A. 0,183
B. 0,294
C. 0,523
D. 0,225
Câu 3: Năng suất lúa của trong một vùng là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Gặt ngẫu nhiên 100
ha có vùng dữ liệu như sau:
Năng suất
(tạ/ha)
40-42 42-44 44-46 46-48 48-50 50-52
Số ha 10 15 20 20 25 10
Năng suất trung bình và độ lệch chuẩn mẫu bằng:
A. 46,30 và 3,0
B. 47.82 và 3,2
C. 47,82 và 3,0
D. 48,30 và 3,2
Câu 4: Một hộp có 9 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên ra 3 sản phẩm. Xác suất
để lấy được 2 sản phẩm tốt bằng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
A. 0,523
B. 0,487
C. 0,491
D. 0,525
Câu 5: Gọi biến cố A, B lần lượt là máy 1 máy 2 hỏng. Biến cố A̅ .B + A.B̅ là:
A. Hai máy bị hỏng
B. Chỉ một máy hỏng
C. Ít nhất một máy hỏng
D. Máy 1 hỏng, máy 2 không hỏng
Câu 6: Có 2 hộp sản phẩm, Hộp 1 có 9 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu, hộp 2 có 7 sản phẩm tốt

2. và 4 sản phẩm xấu. Từ mỗi hộp lấy ra 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được 1 sản phẩm tốt và 1 sản
phẩm xấu. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
A. 0,485
B. 0,548
C. 0,432
D. 0,342
Câu 7:
Khối lượng của một bao xi măng là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Bao xi măng được coi là đạt
tiêu chuẩn đóng gói nếu khối lượng sai lệch so với khối lượng trung bình không quá 0,8 lần độ lệch chuẩn.
Tính tỷ lệ bao xi măng đạt chuẩn đóng gói?
A. 80%
B. 57,6%
C. 28,2%
D. Không đủ căn cứ để tính
Câu 8: Xác suất để một thuê bao gọi đến một tổng đài trong điện thọa trong vòng một giờ là 0,01. Có
khoảng 150 thuê bao được gọi trong vòng một giờ. Tìm xác suất để trong một giờ có 3 đến 4 thuê bao gọi
đến .
A. 0,137
B. 0,126
C. 0,173
D. 0,047
Câu 9:
Trong 20 bài tập về nhà có 5 bài thuộc chương 1, 8 bài thuộc chương 2, còn lại là của chương 3. Học sinh
được giao chọn ngẫu nhiên 4 bài ( thuộc cả 3 chương) để giải. Tính xác suất học sinh chọn đúng 2 bài
chương 2 để giải.
A. 0,202
B. 0,806
C. 0,006
D. Đáp án khác
Câu 10: Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Khả năng bắn trúng của của từng người là 0,7 và
0,85. Mỗi người bắn 1 phát, xác suất để chỉ có một người bắn trúng là:
A. 1,55
B. 0,36
C. 0,03

3. D. 0,595
Câu 11:
Trọng lượng sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Người ta cân thử 150 sản phẩm tính được
trọng lượng trung bình là 500gam và độ lệch chuẩn mẫu 20gam. Với độ tin cậy 96%, muốn độ chính ước
lượng trọng lượng không quá 2 gam thì cần thêm bao nhiêu sản phẩm nữa.
A. 543
B. 271
C. 393
D. 421
Câu 12: Số lỗi đánh máy trên một trang sách là biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
X 0 1 2 3 4 5
P 0,02 0,08 0,35 0,25 0,2 0,1
Gía trị E(X) và V(X) bằng:
A. 2,83 và 1,4211
B. 2,93 và 1,2114
C. 2,83 và 1,1124
D. 2,93 và 1,4211
Câu 13: Một xí nghiệp sản xuất ắc quy biết rằng độ lệch chuẩn của tuổi thọ ắc quy do họ sản xuất là 4,5
giờ. Để ước lượng tuổi thọ trung bình của các ắc quy do họ sản xuất với độ tin cậy 95% và sai lệch không
quá 1 giờ thì phải kiểm tra tối thiểu bao nhiêu ắc quy?
A. 56
B. 78
C. 221
D. 312
Câu 14: Cho biến ngẫu nhiên X1 tuân theo B(3,p), X2 tuân theo B(4,p). Gọi f1,f2 lần lượt là tần suất xuất
hiện biến cố A theo số lần xuất hiện tương ứng X1,X2. Biets f1,f2 là các ước lượng không chệch của p. Đặt
f=𝛼𝑓1 + (1 − 𝛼)𝑓2, 𝑣ớ𝑖 𝛼 > 0. Với giá trị nào của 𝛼 thì f là ước lượng hiệu quả nhất?
A. 3/7
B. 4/7
C. 2/7
D. 5/7
Câu 15: Gỉa sử lấy ra một mẫu từ tổng thể có phương sai bằng 1000000. Nếu muốn sai số chuẩn ( căn bậc
hai của phương sai) của trung bình mẫu không quá 25 thì kích thước mẫu điều tra tối thiểu phải bằng bao
nhiêu?
A. 1600
B. 40
C. 400
D. 2500

4. Câu 16: A chơi cờ với B với xác suất thắng mỗi ván bằng P. Tìm xác suất để A thắng chung cuộc trong 2
ván dễ hơn thắng chung cuộc trong 4 ván, biết rằng để thắng chung cuộc A phải thắng được ít nhất một
nửa tổng số ván chơi.
A. P>2/3
B. P<2/3
C. P=2/3
D. P≥ 2/3
Câu 17: Một sinh viên thi trắc nghiệm môn xác suất thống kê gồm có 10 câu hỏi độc lập nhau.
Mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Giả sử sinh viên làm bài
bằng cách chọn ngẫu nhiên các câu hỏi. Tính xác suất để sinh viên đó làm đúng 4 câu. (kết quả
làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
A. 0,645
B. 0,745
C. 0,456
D. 0,146
Câu 18: Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ là 0,75. Xạ thủ bắn ngẫu nhiên 5 viên đạn vào bia. Xác
suất bắn trúng ít nhất 4 viên đạn là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3).
A. 0,395
B. 0,633
C. 0,237
D. 0,079
Câu 19: Một loại sản phẩm X được bán ra thị trường do một nhà máy gồm ba phân xưởng I, II và III sản
xuất, trong đó phân xưởng I chiếm 35%, phân xưởng II chiếm 25% và phân xưởng III chiếm 40%. Tỷ lệ sản
phẩm loại A do ba phân xưởng I, II và III sản xuất lần lượt là 70%, 80%và 90%. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm,
xác suất để lấy được sản phẩm loại A bằng.
A. 0,842
B. 0,865
C. 0,785
D. 0,805
Câu 20: Tỷ lệ nam trong 1 lớp học là 60% còn lại là nữ. Tỷ lệ học sinh nữ đạt học sinh giỏi là 4%, tỷ học sinh
nam đạt học sinh giỏi là 3%. Lấy ngẫu nhiên 1 học sinh. Xác suất học sinh đó đạt loại giỏi là:
A. 0,036

5. B. 0,034
C. 0,34
D. 0,36
Câu 21: Có 25 hộp sản phẩm cùng loại, trong đó có 10 hộp của xí nghiệp I, 8 hộp của xí nghiệp II, 7 hộp
của xí nghiệp III. Tỷ lệ sản phẩm tốt của các xí nghiệp tương ứng lần lượt là 70%; 85% và 90%. Lấy ngẫu
nhiên một hộp và chọn ngẫu nhiên ra một sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt bằng.
A. 0,804
B. 0,792
C. 0,715
D. 0,876
Câu 22: Tỷ lệ khách hàng phản ứng tích cực đối với chiến dịch quảng cáo là biến ngẫu nhiên có bảng phối
xác suất như sau :
X (%) 0 10 20 30 40 50
P 0,1 0,15 0,25 0,35 0,1 0,05
Xác suất có trên 20% khách hàng phản ứng tích cực đối với chiến dịch quảng cáo là
A. 0,25
B. 0,75
C. 0,5
D. 1
Câu 23: Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất
X 1 2 3 4
P 0,125 0,346 0,255 0,274
Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X là :
A. F(x) =
{
0 nếu x ≤ 1
0,125 nếu 1 < x ≤ 2
0,476 nếu 2 < x ≤ 3
0,826 nếu 3 < x ≤ 4
1 nếu x > 4

6. B. F(x) =
{
0 nếu x ≤ 1
0,125 nếu 1 < x ≤ 2
0,471 nếu 2 < x ≤ 3
0,726 nếu 3 < x ≤ 4
1 nếu x > 4
C. F(x) =
{
0 nếu x ≤ 1
0,125 nếu 1 < x ≤ 2
0,346 nếu 2 < x ≤ 3
0,726 nếu 3 < x ≤ 4
1 nếu x > 4
D. F(x) =
{
0 nếu x ≤ 1
0,125 nếu 1 < x ≤ 2
0,471 nếu 2 < x ≤ 3
0,255 nếu 3 < x ≤ 4
1 nếu x > 4
Câu 24:
Chiều dài của một chi tiết biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 15 chi tiết và tính
được chiều dài trung bình 20cm và độ lệch chuẩn là 0,25cm. Với độ tin cậy 95%, chiều dài trung bình tối
thiểu của chi tiết sản phẩm là bao nhiêu?
A. 19,866
B. 19,890
C. 19,893
D. 20,107
Câu 25:
Điều tra chiều cao của một giống cây A, một người đã đo thử có mẫu sau:
Chiều cao
(cm)
450-500 500-550 550-600 600-650 650-700 700-750 750-800
Số cây 8 10 12 25 26 20 19
Những cây có chiều cao tối đa 600cm được xem là kém phát triển. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng
tỷ lệ cây kém phát triển dưới 30% hay không? Lựa chọn ý kiến đúng?
A. Uqs=0. Không thể cho rằng tỷ lệ cây kém phát triển dưới 30%
B. Uqs=-1,195. Không thể cho rằng tỷ lệ cây kém phát triển dưới 30%
C. Uqs=-1,091. Có thể cho rằng tỷ lệ cây kém phát triển tốt dưới 30%
D. Uqs=-1,195. Có thể cho rằng tỷ lệ cây kém phát triển dưới 30%
Câu 26:

7. Trọng lượng của gà con lúc mới nở là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Cân thửu 100 con gà thấy độ
lệch chuẩn của trọng lượng con gà là 3,38gam. Với mức ý nghĩa 5%, muốn ước lượng trọng lượng gà con
đạt độ chính xác 0,5 gam thì cần thử bao nhiêu con gà?
A. 176
B. 175
C. 76
D. 125
Câu 27: Trọng lượng 1 con gà 6 tháng tuổi là biến ngẫu nhiên liên tục ( Kg) có hàm mật độ xác suất như
sau :
𝑓(𝑥) = {
3
20
(𝑥2
− 1) 𝑛ế𝑢 𝑥 ∈ (1; 3]
0 𝑛ế𝑢 𝑥 ∈ ̸(1; 3]
Giá trị E(2x-1)
A. 3,8
B. 4,8
C. 1
D. 0
Câu 28:
Kiểm tra ngẫu nhiên một gói đường được đóng gói tự động bởi dây chuyền A, thu được kết quả như sau:
Trọng lượng
(kg)
0,95 0,975 1,0 1,25 1,5
Số gói đường 12 15 30 25 18
Với độ tin cậy 98%, muốn ước lượng tỷ lệ gói đường có trọng lượng tối đa là 1kg đạt độ chính xác 0,09kg
thì cần thêm bao nhiêu gói đường nữa?
A. 40
B. 65
C. 165
D. 41
Câu 29: Xác suất thành công của một thí nghiệm hóa sinh là 40%. Một nhóm gồm 9 sinh viên tiến hành thí
nghiệm độc lập với nhau. Xác suất có 3 thí nghiệm thành công là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân
thứ 3).
A. 0,161
B. 0,412
C. 0,251
D. 0,525
Câu 30: Cho biến ngẫu nhiên X~B(5;0,25). Giá trị P(X=3) bằng: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ
4)

8. A. 0,0567
B. 0,0687
C. 0,0879
D. 0,0978
Câu 31: Điểm Toeic của sinh viên sắp tốt nghiệp ở trường đại học có phân phối chuẩn với giá trị trung bình
là 560 và độ lệch chuẩn là 78. Xác suất sinh viên có điểm nằm giữa 600 và 700 là: (kết quả làm tròn đến
chữ số thập phân thứ 4).
A. 0,6596
B. 0,5961
C. 0,2677
D. 0,8469
Câu 32 : Chiều dài một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 50 cm và độ
lệch chuẩn là 0,6cm. Tỷ lệ sản phẩm có chiều dài từ 50,9 cm đến 55,4 cm bằng. (kết quả làm tròn đến chữ
số thập phân thứ 4)
A. 0,0668
B. 0,1587
C. 0,2312
D. 0,3228
Câu 33: Tuổi thọ của một sản phẩm do một máy sản xuất là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với tuổi
thọ trung bình 1000 giờ và độ lệch chuẩn 10 giờ. Thời gian bảo hành sản phẩm là 980 giờ. Nếu bán được
1 sản phẩm lãi 100.000 đồng, nhưng nếu trong thời gian bảo hành sản phẩm bị hỏng thì chi phí bảo hành
sản phẩm là 500.000 đồng. Tiền lãi trung bình đối với mỗi sản phẩm bán ra bằng
A. 78.500 đồng
B. 80.000 đồng
C. 85.200 đồng
D. 88.600 đồng
Câu 34: Tuổi thọ của một loại bóng đèn là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 1070 giờ
và độ lệch chuẩn là 50 giờ. Thời gian bảo hành là 1000 giờ. Tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là: (kết quả làm
tròn đến chữ số thập phân thứ 3).
A. 41,9%
B. 58,1%
C. 8,1%

9. D. 91,9%
Câu 35: Có hai loại thuốc A và B được dùng đê điều trị bệnh K. Qua theo dõi trên một số bệnh nhân dùng
2 loại thuốc màu thu được số liệu sau:
Loại thuốc Số bệnh nhân dùng thuốc Số bệnh nhân khỏi bệnh
A 160 110
B 200 160
Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tác dụng của 2 loại thuốc trên trong việc chữa bệnh K là như nhau
hay không? Gía trị quan sát của bài toán là:
A. -2,4495
B. -2,0976
C. 53,3333
D. 7,3029
Câu 36: Năng suất lúa trong một vùng là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn . Gặt ngẫu nhiên 100h
có vùng dữ liệu như sau :
Năng suất
(tạ/ha)
40-42 42-44 44-46 46-48 48-50 50-52
Số ha 10 15 20 20 25 10
Năng suất trung bình và độ lệch chuẩn mẫu bằng :
A. 46,30 và 3,0
B. 47,82 và 3,2
C. 47,82 và 3,0
D. 48,30 và 3,2
Câu 37: Để định mức thời gian gia công một chi tiết máy người ta theo dõi ngẫu nhiên quá trình gia công
các chi tiết máy của nhóm A và thu được bảng số liệu sau :
Thời gian
(phút)
12 14 16 18 20 22
Số chi tiết
(ni)
8 15 22 20 17 18
Kích thước trung bình , trung bình và phương sai của mẫu trên lần lượt là : ( Kết quả làm tròn đến chữ số
thập phân thứ 3 )
A. 102; 17,54; 3,099
B. 100; 17,54; 3,099
C. 102; 17,54; 9,604
D. 100; 17,54; 9,604

10. Câu 38: Năng suất lúa trung bình trong 1 vùng là đại lượng ngẫy nhiên có phân phối chuẩn. Gặt ngẫu nhiên
115 ha của vùng này người ta thu được bảng số liệu sau:
Năng suất (tạ/ha) 40-44 44-48 48-52
Diện tích (ha) 27 25 30
Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu trên là:
A. 46,15; 3,35
B. 46,15; 11,24
C. 45,15; 3,35
D. 45,15; 11,24
Câu 39: Điều tra thu nhập hàng năm của 100 công nhân tại một xí nghiệp A tính được thu nhập trung bình
52,5 triệu đồng và độ lệch chuẩn mẫu 3,52 triệu đồng. Với độ tin cậy 98%, ước lượng thu nhập trung bình
tối thiểu hàng năm của công nhân xí nghiệp đó có kết quả là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ
3) ㅤ
A. 𝜇 > 52,541
B. 𝜇 > 48,715
C. 𝜇 > 51,778
D. 𝜇 > 50,125
Câu 40: Cân thử 121 sản phẩm (đơn vị tính bằng kg) ta tính được độ lệch chuẩn mẫu là 2,4kg. Với độ tin
cậy 95%, kích cỡ mẫu nhỏ nhất để ước lượng trọng lượng trung bình có độ chính xác nhỏ hơn 0,4 là: (kết
quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. 99
B. 139
C. 12
D. 56
Câu 41: Điều tra nhu cầu tiêu dùng một loại hàng hóa của 200 gia đình ở một vùng thấy 80 gia đình có nhu
cầu tiêu dùng về loại hàng trên. Với độ tin cậy 99%, uớc lượng tỷ lệ gia đình tối đa có nhu cầu tiêu dùng
về loại hàng đó có kết quả là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)
A. p < 0,4572
B. p < 0,4807
C. p < 0,4954
D. p < 0,4735
Câu 42: Điểm môn xác suất thống kê của một số sinh viên khoa A cho như sau:

11. Điểm 5 6 7 8 9 10
Số sinh viên 2 4 12 15 6 2
Với đội tin cậy 95% ,điểm trung bình môn xác suất thống kê năm trong khoản : ( kết quả làm tròn đến chữ
số thập phân thứ 2 )
A. (7,55; 7,67)
B. (7,31; 7,91)
C. (7;23; 7,99)
D. (7,25; 7,97)
Câu 43: Cân thử 200 sản phẩm thấy có 30 sản phẩm có trọng lượng dưới 100 gam. Với độ tin cậy 95%,
ước lượng tỷ lệ sản phẩm tối thiểu có trọng lượng dưới 100 gam có kết quả là: (kết quả làm tròn đến chữ
số thập phân thứ 4).
A. p > 0,1121
B. p > 0,1083
C. p < 0,10921
D. p < 0,1211
Câu 44: Thống kê cân nặng của 100 trẻ sơ sinh được sinh ra trong 1 bệnh viên thấy có 14 trẻ có cân nặng
từ 3,4 kg trở lên. Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ trẻ sơ sinh tối thiểu có cân nặng từ 3,4 kg trở lên có
kết quả là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3).
A. p > 0,083
B. p > 0,034
C. p < 0,109
D. 0,154 < p < 0,196
Câu 45: Số hóa đơn xử lý là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Một công ty có 1 hệ thống máy tính có
thể xử lý 120 hóa đơn trong 1 giờ. Công ty mới nhập một hệ thống máy tính mới. Hệ thống này khi chạy
kiểm tra trong 81 giờ cho thấy số hóa đơn được xử lý trung bình trong một giờ là 126 hóa đơn với độ lệch
chuẩn mẫu là 9 hóa đơn, Với mức ý nghĩa 2%, hãy nhận định xem hệ thống mới có tốt hơn hệ thống cũ.
Lựa chọn nhận định đúng.
A. 𝐻0: 𝜇 = 120; 𝐻1: 𝜇 < 120
Hệ thống mới tốt hơn hệ thống cũ
B. 𝐻0: 𝜇 = 120; 𝐻1: 𝜇 < 120
Hệ thống mới không tốt hơn hệ thống cũ
C. 𝐻0: 𝜇 = 120; 𝐻1: 𝜇 > 120
Hệ thống mới không tốt hơn hệ thống cũ
D. 𝐻0: 𝜇 = 120; 𝐻1: 𝜇 > 120

12. Hệ thống mới tốt hơn hệ thống cũ
Câu 46: Gieo thử 400 hạt giống thì ta thấy có 20 hạt không nảy mầm. Số hạt giống không nảy mầm tối đs
là bao nhiêu. Yêu cầu kết luận với độ tin cậy là 95%. Biết tổng số hạt giống là 5000 hạt.
A. Tối đa 339 hạt
B. Tối đa 450 hạt
C. Tối đa 430 hạt
D. Tối đa 337 hạt
Câu 47 : Một nhà hàng báo cáo với nhân viên thu thuế rằng doanh thu trung bình trong một ngày của nhà
hàng là 60 triệu đồng. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 ngày tính được doanh thu trung bình là 63,2 triệu đồng và
độ lệch chuẩn mẫu là 4,23 triệu đồng. Với mức ý nghĩa 2%, báo cáo của nhà hàng có đúng không?. Biết
doanh thu của các cửa hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Cặp giả thuyết thống kê và miền bác
bỏ là:
A. 𝐻0: 𝜇 = 60; 𝐻1: 𝜇 > 60 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 2,33}
B. 𝐻0: 𝜇 = 60; 𝐻1: 𝜇 > 60 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 2,05}
C. 𝐻0: 𝜇 = 60; 𝐻1: 𝜇 ≠ 60 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 2,33}
D. 𝐻0: 𝜇 = 60; 𝐻1: 𝜇 ≠ 60 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 2,05}
Câu 48 : Theo tiêu chuẩn thì trọng lượng các gói mì chính được đóng gói trên máy tự động là 453gam.
Kiểm tra ngẫu nhiên 81 gói thấy trọng lượng trung bình là 448 gam và độ lệch chuẩn là 36 gam. Với mức
ý nghĩa 5%, có ý kiến cho rằng trọng lượng các gói mì chính không đạt tiêu chuẩn. Miền bác bỏ của bài
toán là:
A. 𝑊
𝛼 = {𝑇; |𝑇| > 1,65}
B. 𝑊
𝛼 = {𝑇; |𝑇| > 1,96}
C. 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 < −1,65}
D. 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 1,65}
Câu 49: Tỷ lệ sản phẩm bị lỗi của máy là 5%. Sau khi cải tiến kỹ thuật, kiểm tra 400 sản phẩm có 12 sản
phẩm bị lỗi. Với mức ý nghĩa 1%, có thể kết luận việc cải tiến kỹ thuật có hiệu quả hay không?
A. 𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1: 𝑝 ≠ 0,05
Việc cải tiến kỹ thuật có hiệu quả
B. 𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1: 𝑝 ≠ 0,05
Việc cải tiến kỹ thuật không có hiệu quả
C. 𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1: 𝑝 < 0,05
Việc cải tiến kỹ thuật không có hiệu quả
D. 𝐻0: 𝑝 = 0,05; 𝐻1: 𝑝 < 0,05
Câu 50: Tỷ lệ khách hàng tiêu dùng một loại sản phẩm ở địa phương A là 60%. Sau một chiến dịch quảng
cáo người ta muốn đánh giá xem chiến dịch quảng cáo này có thực sự mang lại hiệu quả hay không. Để
làm điều đó, người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 400 khách hàng thì thấy có 250 người tiêu dùng loại sản
phẩm nói trên. Với mức ý nghĩa 2%, bài toán kết luận về hiệu quả của chiến dịch quảng cáo có giả thiết
thống kê và miền bác bỏ là:

13. A. 𝐻0: 𝑝 = 0,6; 𝐻1:𝑝 > 60 ; 𝑊
𝛼 = {𝑈; 𝑈 > 2,05}
B. 𝐻0: 𝑝 = 0,6; 𝐻1:𝑝 ≠ 60 ; 𝑊
𝛼 = {𝑈; 𝑈 > 2,33}
C. 𝐻0: 𝑝 = 0,6; 𝐻1:𝑝 < 60 ; 𝑊
𝛼 = {𝑈; 𝑈 < −2,05}
D. 𝐻0: 𝑝 = 0,6; 𝐻1:𝑝 > 60 ; 𝑊
𝛼 = {𝑈; 𝑈 > 2,33}
Câu 51: Doanh thu hàng năm của các đại lý là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Điều tra doanh thu
hàng năm của các đại lý có bảng số liệu sau: (đơn vị tính bằng: triệu đồng). Với mức ý nghĩa 5% có thể cho
rằng doanh thu trung bình của các đại lý của vùng B cao hơn vùng A không. Lựa chọn cặp giả thuyết thống
kê và kết luận đúng của bài toán.
A. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 < 𝜇𝐵
Doanh thu trung bình của các đại lý ở vùng B không cao hơn vùng A
B. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 > 𝜇𝐵
Doanh thu trung bình của các đại lý ở vùng B không cao hơn vùng A
C. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 > 𝜇𝐵
Doanh thu trung bình của các đại lý ở vùng B cao hơn vùng A
D. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 < 𝜇𝐵
Doanh thu trung bình của các đại lý ở vùng B cao hơn vùng A
Câu 52: Khảo sát 100 sinh viên khoa A thấy có 42 sinh viên sử dụng mạng xã hội hơn 3 giờ mỗi ngày. Với
mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến cho rằng tỷ lệ sinh viên có thời gian sử dụng mạng xã hội hơn 3 giờ mỗi
ngày khác 35%. Giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ
3).
A. 0,147
B. -1,418
C. -1,76
D. 1,468
Câu 53: Điều tra 120 sinh viên của trường Sư phạm Ngoại Ngữ, ta thấy có 45 sinh viên nữ và điều tra 100
sinh viên trường Sư phạm Kỹ thuật ta thấy có 32 sinh viên nữ. Với mức ý nghĩa 5%, có thể xem tỷ lệ sinh
viên nữ ở hai trường như nhau không?. ( Gọi p1,p2 lần lượt là tỷ lệ sinh viên nữ của trường Sư phạm Ngoại
Ngữ và trường Sư phạm Kỹ thuật) Lựa chọn cặp giả thuyết thống kê và kết luận đúng của bài toán
A. 𝐻0: 𝑝1 = 𝑝2 ; 𝐻1: 𝑝1 ≠ 𝑝2
Tỷ lệ sinh viên nữ hai trường khác nhau
B. 𝐻0: 𝑝1 = 𝑝2 ; 𝐻1: 𝑝1 ≠ 𝑝2
Tỷ lệ sinh viên nữ hai trường như nhau
C. 𝐻0: 𝑝1 = 𝑝2 ; 𝐻1: 𝑝1 < 𝑝2
Tỷ lệ sinh viên nữ hai trường như nhau
D. 𝐻0: 𝑝1 = 𝑝2 ; 𝐻1: 𝑝1 < 𝑝2
Tỷ lệ sinh viên nữ hai trường khác nhau

14. Câu 54: Thông tin khảo sát về tỷ lệ thu hồi vốn khi đầu tư vào ngành A, B ( đơn vị %/năm ) cho bởi bảng
số liệu sau :
Ngành Số mẫu quan sát Tỷ lệ thu hồi vốn trung
bình
Phương sai mẫu
A 40 15,85 3,977
B 40 15,275 3,83
Từ thông tin ở trên , kết luận về ý kiến cho rằng tỷ lệ thu hồi vốn trung bình khi đầu tư ngành A,B khác
nhau vơi ý nghĩa 5% . Lựa chọn đúng cho bài toán là :
A. 𝑇𝑞𝑠 ∈ 𝑊
𝛼 : Ý 𝑘𝑖ế𝑛 𝑠𝑎𝑖
B. 𝑇𝑞𝑠 ∈ 𝑊
𝛼 : Ý 𝑘𝑖ế𝑛 đú𝑛𝑔
C. 𝑇𝑞𝑠 ∉ 𝑊
𝛼 : Ý 𝑘𝑖ế𝑛 đú𝑛𝑔
D. 𝑇𝑞𝑠 ∉ 𝑊
𝛼 : Ý 𝑘𝑖ế𝑛 𝑠𝑎𝑖
Câu 55: Hai người bạn cùng tham gia giải VNExpress Marathon Huế 2020 cự ly 42km. Xác suất vê đích
trước 3 tiếng 40 phút của 2 người lần lượt là 0,5 và 0,6. Tính xác suất có ít nhất 1 người về đích trước 3
tiếng 40 phút là:
A. 0,7
B. 0,5
C. 0,8
D. 1,1
Câu 56: Tỷ lệ nảy mầm của hạt đậu rồng là 78%. Gieo thí nghiệm 10 hạt đậu. Có nhiều nhất bao nhiêu hạt
nảy mẩm?
A. 8
B. 7
C. 9
D. Đáp án khác
Câu 57: Xác suất Bình xem phần 1 bộ phim bom tấn A là 0,8. Khả năng sau khi xem phần 1, Bình xem tiếp
phần 2 là 0,75. Tính xác suất Bình chỉ xem phần 1 của bộ phim đó.
A. 0,8
B. 0,6
C. 0,75
D. 0,2
Câu 58: Cho hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X có dạng:
𝑓(𝑥) = {
2
𝑎
(3𝑥 − 𝑥2) 𝑛ế𝑢 𝑥 ∈ (0; 3]
0 𝑛ế𝑢 𝑥 ∉ (0; 3]
Tính E(2X+2)
A. 5a

15. B. 5
C. 1,5
D. 9
Câu 59: Kiểm tra một lô gồm 200 chiếc bút bi mới nhập về thấy có 30 chiếc bị tắt mực, không sử dụng
được. Với độ tin cậy 96%, ước lượng tỷ lệ tối thiểu số bút bi tắt mực của lô hàng đó.
A. (0,106;+∞)
B. (- ∞; 0,194)
C. (0,098;0,202)
D. (0,098;+∞)
Câu 60: Quan sát 100 người từ 10 tuổi trở lên thì thấy có 93 người có ý thức phòng dịch Covid19 nghiêm
túc. Với độ tin cậy 98%, số người có ý thức phòng dịch nghiêm túc tối đa của khu dân cư gồm 1500 người
tư 10 tuổi trở lên đó là:
A. 877
B. 893
C. 1473
D. 1449
Câu 61: Số lỗi đánh máy trên một trang sách là biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất
X 0 1 2 3 4 5
P 0,02 0,08 0,35 0,25 0,2 0,1
Gía trị E(X) và V(X) bằng
A. 2,83 và 1,4211
B. 2,93 và 1,2114
C. 2,83 và 1,1124
D. 2,93 và 1,4211
Câu 62: Có 3 người đến trung tâm y tế test Covid19. Gọi Ai là biến cố người thứ I bị dương tính, (i=1,2,3).
Kết luận nào sau đây đúng:
A. Biến cố A1,A2,A3 là các biến cố xung khắc
B. Biến cố A1,A2,A3 là các biến cố không xung khắc
C. Biến cố A1,A2,A3 là các nhóm biến cố phụ thuộc
D. Biến cố A1,A2,A3 là một nhóm đầy đủ các biến cố
Câu 63: Hộp I có 8 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu. Hộp II có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Lẫy ngẫu
nhiên mỗi hộp ra 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được 1 sản phẩm tốt và 1 sản phẩm xấu bằng:
A. 0,447
B. 0,274
C. 0,742
D. 0,472

16. Câu 64: Một nhà máy sản xuất gồm 3 xưởng I, II, III. Biết rằng mỗi phân xưởng tham gia vào quá trình sản
xuất lần lượt là 35%, 40%, 25%. Phân xưởng I, II, III có tỷ lệ phế phẩm là 6%, 5%, 4%. Lấy ra ngẫu nhiên
một sản phẩm để kiểm tra thì được phế phẩm. Xác suất để phế phẩm đó do phân xưởng III sản xuất bằng:
A. 0,243
B. 0,169
C. 0,234
D. 0,196
Câu 65: Một lớp có 100 học sinh, trong đó có 50 học sinh giỏi toán, 35 học sinh giỏi văn, 20 học sinh giỏi
cả toán và văn. Học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn học sẽ được thưởng. Chọn ngẫu nhiên một học
sinh trong lớp. Xác suất để học sinh đó được thưởng bằng
A. 0.65
B. 0.70
C. 0.85
D. 0.55
Câu 66: Một lô hàng gồm các sản phẩm do hai máy A và B sản xuất, trong đó số sản phẩm do máy A sản
xuất gấp 3 lần số sản phẩm do máy B sản xuất. Tỷ lệ sản phẩm xấu tương ứng của mỗi máy là 3% và 4%.
Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm cảu lô hàng thì được sản phẩm tốt. Xác suất để sản phẩm tốt này do máy A
sản xuất bằng bao nhiêu:
A. 0,827
B. 0,728
C. 0,572
D. 0,752
Câu 67: Một nhân viên bán hàng trong một ngày đi bán ở 10 nơi, xác suất người đó bán được hàng ở mỗi
nơi là 0,4. Xác suất để người đó bán được hàng bằng:
A. 0,994
B. 0,765
C. 0,654
D. 0,934
Câu 68: Một phân xưởng có 5 máy. Xác suất để trong một ca sản xuất mỗi máy bị hỏng là 0,1. Xác suất để
trong một ca có đúng 3 máy bị hỏng bằng:
A. 0,0098
B. 0,0181
C. 0,0108
D. 0,0081
Câu 69: Hộp thứ nhất có 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ, hộp thứ hai có 9 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Chọn
ngẫu nhiên một hộp và từ đó lấy ra 2 viên bi. Xác suất lựa chọn các hộp lần lượt là 0,7 và 0,3. Xác suất để
lấy được 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ là:
A. 0.568

17. B. 0.494
C. 0.499
D. 0.592
Câu 70: Một hộp có 15 sản phẩm tốt và 6 sản phẩm xấu. Lấy ngẫy nhiên 4 sản phẩm. Xác suất lấy được 3
sản phẩm tốt và 1 sản phẩm xấu bằng
A. 0,456
B. 0,465
C. 0,654
D. 0,564
Câu 71:
Cho hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục X:
𝑓(𝑥) = {
6(3 − 𝑥)(𝑥 − 2) 𝑛ế𝑢 𝑥 ∈ [2; 3]
0 𝑛ế𝑢 𝑥 ∉ [2; 3]
Giá trị kỳ vọng và phương sai của X là:
A. 2,5 và 0,030
B. 2,5 và 0,025
C. 2,5 và 0,045
D. 2,5 và 0,050
Câu 72: Độ dài của một chi tiết là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn bằng 0,4cm. Sản
phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu độ dài của chi tiết sai lệch so với độ dài trung bình không quá 0,5cm.
Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm thì sản phẩm đạt tiêu chuẩn
A. 0,7788
B. 0,7887
C. 0,8787
D. 0,8877
Câu 73:
Khi tiêm huyết thanh cho bệnh nhân, trong 1000 ca thì có 1 ca bị phản ứng. Tiêm huyết thanh này cho
4000 bệnh nhân. Gọi X là sô bệnh nhân bị phản ứng. X phân phối theo quy luật phân phối xác suất
A. Không – một
B. Poisson
C. Chuẩn
D. Nhị thức
Câu 74: Thống kê cho thấy số lượng một loại sản phẩm (X) mà một khách hàng mua có bảng phân phối
xác suất như nhau:
X 0 1 2 3
P 0,25 0,33 0,12 0,3
P(X>=2) bằng:

18. A. 0,12
B. 0,42
C. 0,30
D. 0,58
Câu 75:
Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất
X 3 5 7
P 0,23 0,35 0,42
Hàm phân phối xác suất cảu biến ngẫu nhiên X là
A. 𝐹(𝑥) = {
0 𝑛ế𝑢 𝑥 ≤ 3
0,23 𝑛ế𝑢 3 < 𝑥 ≤ 5
0,88 𝑛ế𝑢 5 < 𝑥 ≤ 7
1 𝑛ế𝑢 𝑥 > 7
B. 𝐹(𝑥) = {
0 𝑛ế𝑢 𝑥 ≤ 3
0,23 𝑛ế𝑢 3 < 𝑥 ≤ 5
0,35 𝑛ế𝑢 5 < 𝑥 ≤ 7
1 𝑛ế𝑢 𝑥 > 7
C. 𝐹(𝑥) = {
0 𝑛ế𝑢 𝑥 ≤ 3
0,35 𝑛ế𝑢 3 < 𝑥 ≤ 5
0,58 𝑛ế𝑢 5 < 𝑥 ≤ 7
1 𝑛ế𝑢 𝑥 > 7
D. 𝐹(𝑥) = {
0 𝑛ế𝑢 𝑥 ≤ 3
0,23 𝑛ế𝑢 3 < 𝑥 ≤ 5
0,58 𝑛ế𝑢 5 < 𝑥 ≤ 7
1 𝑛ế𝑢 𝑥 > 7
Câu 76:
Hai người cùng bắn vào một mục tiêu, khả năng bắn trúng của mỗi người tương ứng là 0,8 và 0,6, Xác suất
để có một người bắn trúng mục tiêu bằng
A. 0,56
B. 0,62
C. 0,48
D. 0,44
Câu 77:
Một đơn vị vận tải có 12 xe ô tô, trong đó có 8 xe tốt. Cơ quan điều 3 xe đi công tác. Xác suất để trong 3
xe có ít nhất 2 xe tốt bằng :
A. 0,792
B. 0,509
C. 0,764
D. 0,741
Câu 78:

19. Theo tài liệu thống kê về tai nạn giao thông tại 1 khu vực người ta thấy tỷ lệ xe máy bị tai nạn là 0,005.
Một công ty đề nghị tất cả của chủ xe phải mua bảo hiểm xe máy với số tiền 60.000 đồng/xe và số tiền
bảo hiểm cho 1 vụ tai nạn là 5.500.000 đồng. Hỏi lợi nhuận trung bình công ty thu được đối với mỗi hợp
đồng bỏa hiểm là bao nhiêu, biết chi phí cho quản lý và chi phí khác chiếm 20% số tiền bảo hiểm bán được
A. 25.000 đồng
B. 18.000 đồng
C. 22.500 đồng
D. 20.500 đồng
Câu 79:
Tuổi thọ của một loại thiết bị điện tử là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với tuổi thọ trung
bình 10 năm và độ lệch chuẩn 2 năm. Nhà máy quy định thời gian bảo hành thiết bị là 7 năm. Tỷ lệ thiết
bị điển tử phải bảo hành bằng
A. 0,01686
B. 0,06681
C. 0,08621
D. 0,04319
Câu 80:
Độ dài chi tiết máy được sản xuất trên dây chuyền tự động là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn với
độ dài trung bình 200cm và độ lệch chuẩn 15cm. Lấy ngẫu nhiên 100 chi tiết, tính xác suất để độ dài trung
bình các chi tiết lấy ra không nhỏ hơn 202,4cm.
A. 0,0548
B. 0,0668
C. 0,9452
D. 0,9332
Câu 81:
Thu nhập hàng năm của các công nhân là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Điều tra ngẫu nhiên 100
công nhân của công ty A tính được thu nhập trung bình 54,17 triệu đồng và độ lệch chuẩn mẫu là 1,378
triệu đồng. Điều tra ngẫu nhiên 144 công nhân của công ty B, tính được thu nhập trung bình là 55,4 triệu
đồng và độ lệch chuẩn mẫu là 1,832 triệu đồng. Với mức ý nghĩa 2%, hãy cho biết thu nhập trung bình của
các công nhân ở công ty A và B có như nhau không? Chọn cặp giả thuyết thống kê và kết luận đúng của
bài toán. ( Gọi 𝜇𝐴𝑣à 𝜇𝐵 lần lượt là thu nhập trung bình của các công nhân công ty A, công ty B)
A. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 < 𝜇𝐵; thu nhập trung bình của các công nhân công ty B không cao hơn công
ty A
B. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 < 𝜇𝐵 ; thu nhập trung bình của các công nhân công ty B cao hơn công ty A
C. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 ≠ 𝜇𝐵 ; thu nhập trung bình của các công nhân hai công ty không khác nhau
D. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 < 𝜇𝐵 ; thu nhập trung bình của các công nhân hai công ty khác nhau
Câu 82:
Điều tra về tuổi thọ của một loại bóng đèn của hai nhà máy A và B sản xuất có kết quả như sau:

20. Nhà máy Số bóng đèn Tuổi thọ trung bình Độ lệch chuẩn mẫu
A 80 1250 20
B 70 1260 35
Với mức ý nghĩa 5%, hãy kết luận tuổi thọ trung bình của bóng đèn nhà máy B cao hơn nhà máy A không?
Giả thuyết thống kê và miền bác bỏ của bài toán là:
( Gọi μAvà μBlà tuổi thọ trung bình của bóng đèn nhà máy A, B)
A. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 > 𝜇𝐵 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 < −1,65}
B. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 < 𝜇𝐵 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 < −1,65}
C. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 < 𝜇𝐵 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 < −1,96}
D. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 > 𝜇𝐵 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 1,96}
Câu 83:
Điều tra 200 nhân viên công ty A thấy có 80 nhân viên có thu nhập trên 7 triệu/tháng. Điều tra 100 nhân
viên công ty B thấy có 43 nhân viên có thu nhập trên 7 triệu/tháng. Với mức ý nghĩa 2% thì tỷ lệ nhân viên
có thu nhập trên 7 triệu/tháng của công ty A có cao hơn công ty B không?
Chọn kết luận đúng của bài toán (Gọi p1và p2 lần lượt là tỷ lệ nhân viên có thu nhập trên 7 triệu/tháng
của công ty A,B)
A. 𝐻0: 𝑝1 = 𝑝2 ; 𝐻1: 𝑝1 < 𝑝2 ; tỷ lệ nhân viên có thu nhập trên 7 triệu/tháng của công ty A không cao
hơn công ty B
B. 𝐻0: 𝑝1 = 𝑝2 ; 𝐻1: 𝑝1 > 𝑝2 ; tỷ lệ nhân viên có thu nhập trên 7 triệu/tháng của công ty A không
cao hơn công ty B
C. 𝐻0: 𝑝1 = 𝑝2 ; 𝐻1: 𝑝1 > 𝑝2 ; tỷ lệ nhân viên có thu nhập trên 7 triệu/tháng của công ty A cao hơn
công ty B
D. 𝐻0: 𝑝1 = 𝑝2 ; 𝐻1: 𝑝1 < 𝑝2 ; tỷ lệ nhân viên có thu nhập trên 7 triệu/tháng của công ty A cao hơn
công ty B
Câu 84:
Kiểm tra ngẫu nhiên 200 sinh viên thấy có 30 sinh viên đạt điểm A môn xác suất thống kê. Với độ tin cậy
98%, khoảng ước lượng tỷ lệ sinh viên đạt điểm A môn xác suất thống kê có kết quả là
A. (0.0982;0.2018)
B. (0.0992;0.2008)
C. (0,1005;0,1995)
D. (0,0912;0,2088)
Câu 85:
Một máy sản xuất tự động, lúc đầu có tỷ lệ sản phẩm loại I là 48%. Sau khi áp dụng phương pháp sản xuất
mới người ta lấy ra 400 sản phẩm để kiểm tra thấy có 220 sản phẩm loại I. Với mức ý nghĩa 2%, phương
pháp sản xuất mới có làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại I không?. Lựa chọn kết luận đúng:
A. Tqs = 2,802 ∉ 𝑊
𝛼 phương pháp sản xuất mới không làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại I
B. Tqs = 2,802 ∈ 𝑊
𝛼 phương pháp sản xuất mới làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại I
C. Tqs = 3,045 ∈ 𝑊
𝛼 phương pháp sản xuất mới làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại I

21. D. Tqs = 3,045 ∉ 𝑊
𝛼 phương pháp sản xuất mới không làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại I
Câu 86:
Thời gian trước số tiền gửi tiết kiệm trung bình của mỗi khách hàng là 200 triệu đồng. Người ta kiểm tra
ngẫu nhiên 100 sổ tiết kiệm và tìm được số tiền gửi trung bình là 205 triệu đồng, độ lệch chuẩn mẫu là
15,20 triệu đồng. Với mức ý nghĩa 0,05 hãy kết luận xem số tiền gửi trung bình có tăng lên không? Biết
tiền gửi tiết kiệm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. giả thiết thống kê của bài toán và giá trị quan
sát.
(Gọi 𝜇 là số tiền gửi tiết kiệm trung bình của khách hàng)
A. 𝐻0: 𝜇 = 200; 𝐻1: 𝜇 > 200 ; Tqs = 2,389
B. 𝐻0: 𝜇 = 200; 𝐻1: 𝜇 < 200 ; Tqs = 3,427
C. 𝐻0: 𝜇 = 205; 𝐻1: 𝜇 > 205 ; Tqs = 4,289
D. 𝐻0: 𝜇 = 200; 𝐻1: 𝜇 > 200 ; Tqs = 3,289
Câu 87:
Điều tra tình trạng suy dinh dưỡng ở trẻ em vùng A và vùng B cho thấy, trong số 200 trẻ vùng A có 54 trẻ
suy dinh dưỡng, trong số 300 trẻ ở vùng B có 60 trẻ suy dinh dưỡng. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng
trẻ suy dinh dưỡng hai vùng là như nhau không? Gía trị quan sát và miền bác bỏ:
(Gọi p1và p2 lần lượt là tỷ lệ trẻ em suy dinh dưỡng ở vùng A, vùng B)
A. 𝑈𝑞𝑠 = 1,929 ; 𝑊
𝛼 = {𝑈; |𝑈|>1,96}
B. 𝑈𝑞𝑠 = 2,228 ; 𝑊
𝛼 = {𝑈; |𝑈|>1,96}
C. 𝑈𝑞𝑠 = 1,828 ; 𝑊
𝛼 = {𝑈; |𝑈|>1,96}
D. 𝑈𝑞𝑠 = 1,282 ; 𝑊
𝛼 = {𝑈; 𝑈>1,96}
Câu 88:
Doanh số trong tuần của các hộ kinh doanh là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Điều tra doanh số của
các hộ kinh doanh ở vùng A người ta thu được các số liệu sau đây:
Doanh số
(triệu/đồng)
50 52 54 56
Số hộ kinh doanh 15 10 15 10
Điều ta các hộ kinh doanh của vùng B tính được doanh số trung bình là 53,5 triệu đồng/tuần. Với mức ý
nghĩa 5% có thể cho rằng doanh số trung bình của các hộ kinh doanh của hai vùng A và B có như nhau
không? Lựa chọn kết luận đúng của bài toán là:
A. 𝑊
𝛼 = {𝑇; |𝑇|>1,96} ; Doanh số trung bình của các hộ kinh doanh vùng B cao hơn vùng A
B. 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇>1,96}; Doanh số trung bình của các hộ kinh doanh hai vùng A và B khác nhau
C. 𝑊
𝛼 = {𝑇; |𝑇|>1,96} có thể cho rằng doanh số trung bình của các hộ kinh doanh cả vùng A và B
như nhau
D. 𝑊
𝛼 = {𝑇; |𝑇|>1,96} Doanh số trung bình của các hộ kinh doanh hai vùng A và B khác nhau
Câu 89:

22. Một loại thuốc mới đem điều trị cho 150 người bị bệnh B, kết quả có 90 người khỏi bệnh. Với độ tin cậy
97%, tỷ lệ tối đa người điều trị khỏi bệnh B bằng
A. 68,54%
B. 67,52%
C. 69,21%
D. 66,60%
Câu 90:
Kiểm tra 200 sinh viên của trường đại học A sau khi tốt nghiệp thấy có 170 sinh viên có việc làm, với độ
tin cậy 95% và muốn độ chính xác cảu ước lượng tỷ lệ sinh viên có việc làm không quá 0,04 thì cần điều
tra tối thiểu bao nhiêu sinh viên.
A. 107 sinh viên
B. 307 sinh viên
C. 337 sinh viên
D. 217 sinh viên
Câu 91:
Người ta muốn so sánh chất lượng đào tạo tại hai cơ sở A,B căn cứ trên điểm trung bình ở kỳ thi quốc gia.
Kiểm tra 100 thí sinh được đào tạo tại cơ sở A có điểm trung bình là 9,25 điểm, độ lệch mẫu là 0,8 điểm.
Kiểm tra 80 thí sinh được đào tạo tại cơ sở B có điểm trung bình là 9 điểm, độ lệch chuẩn mẫu là 1 điểm.
Với mức ý nghĩa 2%, chất lượng đào tạo của cơ sở A có tốt hơn cơ sở B hay không? Biết điểm của thí sinh
là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Cặp giả thuyết thống kê và miền bác bỏ
(Gọi μAvà μB lần lượt là điểm trung bình của các thí sinh tại cơ sở đào tạo A, cơ sở đào tạo B)
A. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 > 𝜇𝐵 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; |𝑇| > 2,05}
B. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 < 𝜇𝐵 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 < −2,33}
C. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 > 𝜇𝐵 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 2,05}
D. 𝐻0: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵; 𝐻1: 𝜇𝐴 > 𝜇𝐵 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 2,33}
Câu 92:
Mức chi tiêu hàng năm của sinh viên năm thứ nhất là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Điều tra mức
chi tiêu của 100 sinh viên tìm được mức chi tiêu trung bình là 15 triệu đồng/năm và độ lệch chuẩn mẫu là
0,85 triệu đồng. Với độ tin cậy 98% mức chi tiêu trung bình tối thiểu của sinh viên năm thứ nhất nằm
trong khoảng
A. (−∞; 14,826)
B. (14,802;+ ∞)
C. (14,826;+ ∞)
D. (-∞; 14,802)
Câu 93:
Điều tra doanh thu hàng tháng của 100 hộ kinh doanh ở vùng A thu được bảng số liệu sau:

23. Doanh thu
(triệu
đồng)
60 65 70 75 80 85
Số hộ 15 10 25 20 20 10
Với độ tin cậy 95%, doanh thu trung bình tối đa của các hộ kinh doanh nằm trong khoảng
A. 𝜇 < 74,079
B. 𝜇 > 73,771
C. 𝜇 > 74,079
D. 𝜇 < 73,771
Câu 94;
Số giờ tự học trong 1 tuần của sinh viên là ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Điều tra 100 sinh viên
trường A thu được số liệu sau:
Số giờ tự
học (giờ)
4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16
Số sinh viên 20 10 15 25 10 20
Số giờ tự học trung bình và phương sai mẫu bằng
A. 11,1 và 11,231
B. 10,1 và 12,313
C. 10,1 và 3,509
D. 11,1 và 3,905
Câu 95:
Điều tra doanh thu hàng năm của các đại lý cho một công ty kinh doanh tại vùng A thu được bảng số
liệu sau:
Doanh thu
(triệu
đồng/năm)
275 300 325 350 375 400
Số đại lý 20 35 40 25 50 30
Biết vùng A có 5000 đại lý. Với độ tin cậy 99%, số đại lý tối thiểu có doanh thu trên 350 triệu đồng là:
A. 1554
B. 1659
C. 1597
D. 1645
Câu 96;
Tuổi thọ của một loại bóng đèn do một dây chuyền công nghệ sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên có
phân phối chuẩn, Kiểm tra 100 bóng loại này tính được tuổi thọ trung bình là 350 giờ và độ lệch chuẩn
mẫu là 80 giờ. Với độ tin cậy 98%, tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn nằm trong khoảng
A. (333,60;366,40)
B. (346,32;353,68)

24. C. (334,32;365,68)
D. (331,36;368,64)
Câu 97:
Tỷ lệ phế phẩm của một xí nghiệp sản xuất 10%. Nhằm giảm bớt tỷ lệ phế phẩm người ta đã cải tiến
kỹ thuật. Sau cải tiến kỹ thuật, kiểm tra 500 sản phẩm thấy có 30 phế phẩm. Với mức ý nghĩa 2%, hãy
cho kết luận về hiệu quả của việc cải tiến kỹ thuật. Lựa chọn giá trị quan sát và kết luận đúng của bài
toán.
A. Uqs=-1,45; Cải tiến kỹ thuật không làm giảm tỷ lệ phế phẩm
B. Uqs=-2,98; Cải tiến kỹ thuật làm giảm tỷ lệ phế phẩm
C. Uqs=-1,98; Cải tiến kỹ thuật không làm giảm tỷ lệ phế phẩm
D. Uqs=-3,83; Cải tiến kỹ thuật làm giảm tỷ lệ phế phẩm
Câu 98:
Điều tra doanh thu bán hàng theo tháng cảu 100 cửa hàng ở tỉnh A thu được số liệu như sau:
Doanh thu
(triệu
đồng/tháng)
32 35 38 41 44
Số cửa hàng 15 18 35 20 12
Doanh thu trung bình và độ lệch chuẩn mẫu bằng:
A. 38,77 và 3,452
B. 37,88 và 3,641
C. 34,88 và 4,213
D. 37,88 và 3,146
Câu 99: Định mức tiêu dùng điện cho một hộ gia đình là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Trước
đây định mức tiêu dùng điện cho một hộ gia đình trong một tháng là 200Kw. Do đời sống nâng cao,
người ta theo dõi 100 hộ gia đình và thấy lượng điện tiêu thụ trung bình là 210Kw và độ lệch chuẩn
mẫu là 5,48Kw. Có cần thay đổi định mức không? Kết luận với mức ý nghĩa 4%. Cặp giả thuyết thống
kê và miền bác bỏ:
A. 𝐻0: 𝜇 = 200; 𝐻1: 𝜇 > 200 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 1,75}
B. 𝐻0: 𝜇 = 200; 𝐻1: 𝜇 > 200 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 2,05}
C. 𝐻0: 𝜇 = 200; 𝐻1: 𝜇 ≠ 200 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; |𝑇| > 2,05}
D. 𝐻0: 𝜇 = 200; 𝐻1: 𝜇 ≠ 200 ; 𝑊
𝛼 = {𝑇; |𝑇| > 2,33}
Câu 100: Trọng lượng sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Người ta cân thửu 150 sản
phẩm thì được trọng lượng trung bình là 500gam và độ lệch chuẩn mẫu 20gam. Với độ tin cậy 96%m
muốn độ chính xác ước lượng trọng lượng trung không quá 2 gam thì cần thêm bao nhiêu sản phẩm
A. 543
B. 271
C. 393
D. 421

25. Câu 101: Tỷ lệ máy tính mới phải bảo hành một lô hàng là 2%. Gọi X là số máy tính phải bảo hành mới
trong 20 máy tính được kiểm tra. X tuân theo quy luật phân phối:
A. Không – một
B. Chuẩn
C. Nhị thức
D. Poisson
Câu 102: Quan sát 2 xạ thủ bắn vào 1 cải bia. Mỗi xã thủ bắn 1 viên đạn. Gọi A,B tương ứng là các biến
cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai bắn trúng bia. Khi đó A+B là biến cố:
A. Bia bị trúng 1 viên đạn
B. Cả 2 xạ thủ cùng bắn trúng bia
C. Bia không trúng đạn
D. Bia bị trúng đạn
Câu 103: Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật đột xác suất:
𝑓(𝑥) = {
𝑘(10 + 𝑥)−2
𝑛ế𝑢 𝑥 ∈ (0; 40]
1 𝑛ế𝑢 𝑥 ∉ (0; 40]
Giá trị k bằng:
A. 39/550
B. 12,5
C. 550/39
D. 0,08
Câu 104: Hai học sinh A,B cùng đi xe đạp tới trường một cách độc lập. Khả năng học sinh A đến trường
đúng giờ là 95%. Để khả năng 2 học sinh đến trường đúng giờ lớn hơn 85,5% thì khả năng học sinh
B đến trường đúng giờ là:
A. >90%
B. Đáp án khác
C. 90%
D. <90%
Câu 105: Gọi X là lợi nhuận cảu công ty A (nghìn USD). Gỉa sử X có bảng phân phối xác suất như sau:
X -10 0 5 10 15
P 0,1 0,15 0,35 0,3 0,1
Giá trị E(3X+2) bằng:
A. 15,75
B. 5,25
C. 17,75
D. 19,75
Câu 106: Tại một vùng dân cư, tỷ lệ người dân bị mắc căn bệnh tim là 3%, bị mắc bệnh khớp là 5% và
bị mắc cả 2 bệnh là 2%. Khám ngẫu nhiên 1 người dân trong vùng. Xác suất để người đó không bị mắc
cả hai bệnh tim lẫn bệnh khớp là :

26. A. 0,98
B. 0,06
C. 0,94
D. 0,9215
Câu 107: Một hộp có 10 bi đỏ, 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất được 2 bi xanh và 1 bi đỏ là
A. 0,441
B. 0,343
C. 0,183
D. 0,034
Câu 108: Tiền lương của một nhân viên là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 200,
phương sai là 2500. Chọn ngẫu nhiên 100 nhân viên thì xác suất để tiền lương trung bình của 100
nhân viên này nằm trong khoảng từ 195 đến 206 là:
A. 0
B. 0,72627
C. 0,04359
D. Đáp án khác
Câu 109: Thời gian X (tháng) từ lúc vay đến lúc trả tiền của một khách hàng tại ngân hàng A là biến
ngẫu nhiên có phân phối N(18;16). Tỷ lệ khách hàng trả tiền cho ngân hàng A trong khoảng từ 12 đến
16 tháng là:
A. 25,17%
B. 10,63%
C. 9,63%
D. 24,17%
Câu 110: Đường kính một chi tiết máy do máy tự động sản xuất có phân phối chuẩn. Chi tiết máy được
xem là đạt yêu cầu nếu đường kính sai lệch so với đường kính trung bình không quá 2 lần độ lệch
chuẩn. Tỷ lệ sản phẩm đạt yêu cầu là:
A. 0,9545
B. 0,38292
C. 0,0455
D. 0,47725
Câu 111: Cứ 1000 bóng đèn thì có 15 bóng đèn hỏng do lỗi sản xuất. Kiểm tra ngẫu nhiên 200 bóng
đèn. Xác suất có 2 bóng đèn hỏng là:
A. 0,776
B. 0,985
C. 0,224
D. 0,015
Câu 112: Tỷ lệ bóng đèn bị lỗi trong 1 lô hàng là 0,1. Xác suất để khi kiểm tra ngẫu nhiên 4 bóng đèn
thì có ít nhất một cái bị lỗi là:
A. 0,3439

27. B. 0,2916
C. Đáp án khác
D. 0,6561
Câu 113: Cho biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau:
X 2 4 6 8 10
P 0,2 0,15 0,3 0,1 0,25
Giá trị xác suất của P(4 < 𝑋 ≤ 10):
A. 1
B. 0,55
C. 0,8
D. 0,65
Câu 114: Một sinh viên thi lại hai môn. Xác suất sinh viên này thi đạt môn thứ nhất là 0,8. Xác suất
sinh viên này đạt ít nhất một môn là 0,9. Xác suất sinh viên này đạt cả hai mộn là 0,6. Xác suất để sinh
viên này đạt môn thứ hai là:
A. 0,7
B. 0,5
C. 0,075
D. 0,1
Câu 115: Hộp I có 10 chính phẩm và 4 phế phẩm. Hộp II có 13 chính phẩm và 2 phế phẩm. Từ mỗi hộp
lấy ra sản phẩm. Xác suất để được 2 sản phẩm khác loại là:
A. 0,095
B. 0,248
C. 0,657
D. 0,343
Câu 116: Trong một lô hàng gồm 100 sản phẩm có 30 sản phẩm do nhà mày 1 sản xuất, 45 sản phẩm
do nhà máy 2 sản xuất, còn lại là của nhà máy 3. Tỷ lệ phế phẩm của nhà máy 1,2,3 sản xuất lần lượt
là 2%, 3%, 1%. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xác suất sản phẩm đó là phế phẩm:
A. 0,78
B. 0,22
C. 0,978
D. 0,022
Câu 117: Có 3 dự án được tiến hành một cách độc lập, xác suất các dự án hoàn thành kịp tiến độ lần
lượt là 0,8; 0,7 và 0,6. Xác suất có 2 dự án kịp tiến độ là:
A. 0,024
B. 0,452
C. 0,548
D. 1,46
Câu 118: Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất:

28. 𝑓(𝑥) = {𝑥 −
𝑥3
4
𝑛ế𝑢 𝑥 ∈ (0; 2]
1 𝑛ế𝑢 𝑥 ∉ (0; 2]
Phương sai của biến X là:
A. 44/225
B. 4/3
C. 1
D. 16/15
Câu 119: Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết do hai máy sản xuất. Trung bình máy thứ nhất
cung cấp 55% chi tiết, máy thứ hai cung cấp 45% chi tiết. Khoảng 90% chi tiết máy do máy thứ nhất
sản xuất là đạt tiêu chuẩn, còn 80% chi tiết máy là do máy thứ hai sản xuất là đạt tiêu chuẩn, Lấy ngẫu
nhiên từ dây chuyền một sản phẩm. Xác suất để sản phẩm đó do máy thứ hai sản xuất là:
A. 0,579
B. 0,421
C. 0,54
D. 0,855
Câu 120: Chọn biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất:
𝑓(𝑥) = {
4𝑥3
𝑛ế𝑢 𝑥 ∈ (0; 1]
1 𝑛ế𝑢 𝑥 ∉ (0; 1]
Hàm phân phối xác suất có dạng:
A. 𝐹(𝑥) = {
0 𝑛ế𝑢 𝑥 < 0
𝑥4
𝑛ế𝑢 0 < 𝑥 ≤ 1
1 𝑛ế𝑢 𝑥 > 1
B. 𝐹(𝑥) = {
0 𝑛ế𝑢 𝑥 ≤ 0
𝑥4
𝑛ế𝑢 0 < 𝑥 ≤ 1
1 𝑛ế𝑢 𝑥 > 1
C. 𝐹(𝑥) = {𝑥4
𝑛ế𝑢 0 < 𝑥 ≤ 1
1 𝑛ế𝑢 𝑥 > 1
D. 𝐹(𝑥) = {
0 𝑛ế𝑢 𝑥 ≤ 0
𝑥4
+ 1 𝑛ế𝑢 0 < 𝑥 ≤ 1
1 𝑛ế𝑢 𝑥 > 1
Câu 121: Một trường đại học đã điều tra ngẫu nhiên 144 sinh viên về chi phí cho giáo trình ở năm
thứu nhất và tìm được chi phí trung bình là 190 ngàn đồng, độ lệch chuẩn là 30 ngàn đồng. Với mức
ý nghĩa 5%, có ý kiến cho rằng chi phí trung bình để mua giáo trình của sinh viên ở năm thứ nhất khác
200 ngàn đồng. Lựa chọn ý kiến đúng cho bài toán:
A. Tqs=-4, không thuộc miền bác bỏ, nên ý kiến sai
B. Tqs=4, thuộc miền bác bỏ, nên ý kiến đúng
C. Tqs=4, không thuộc miền bác bỏ, nên ý kiến sai
D. Tqs=-4, thuộc miền bác bỏ, nên ý kiến đúng

29. Câu 122: Theo dõi 100 công nhân của xí nghiệp An Phát thấy có 83 công nhân có thời gian hoàn thành
sản phẩm từ 14-16 phút. Với độ tin cậy 95%, tỷ lệ công nhân tối đa hoàn thành sản phẩm từ 14 đến
16 phút của xí nghiệp này là:
A. p<90,4%
B. 75,6%<p<90,4%
C. p>76,8%
D. p<89,2%
Câu 123: Để định mức thời gian gia công một chi tiết máy người ta theo dõi ngẫu nhiên quá trình gia
công các chi tiết máy của nhóm A và thu được bảng số liệu sau:
Thời gian (phút) 12 16 20 24
Số chi tiết (ni) 8 8 6 3
Giả sử định mức thời gian hoàn thành sản phẩm có phân phối chuẩn. Với độ tin cậy 95%, thời gian
gia công một chi tiết máy trung bình tối thiểu là:
A. 15,234
B. 15,284
C. 15,029
D. 18,046
Câu 124: Gỉa sử chiều cao của sinh viên có phân phối chuẩn. Có ý kiến cho rằng: Chiều cao trung bình
của sinh viên lớn hơn 163cm. Đo chiều cao của 40 sinh viên thì tìm được trung bình là 161cm và độ
lệch chuẩn mẫu là 7cm. Với mức ý nghĩa 5%, miền bác bỏ của bài toán là:
A. 𝑊
𝛼 = {𝑇; |𝑇| > 1,65}
B. 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 1,65}
C. 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 < −1,65}
D. 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 1,96}
Câu 125: Điều tra thu nhập của 25 hộ đầu tư chứng khoán thu được số liệu: 𝑥̅ = 24,8; s = 2,574 (đơn
vị triệu VND). Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy tối đa của thu nhập trung bình của hộ đó là:
A. 𝜇 < 25,65
B. 𝜇 < 25,68
C. 𝜇 < 25,81
D. 𝜇 < 23,92
Câu 126: Kiểm tra cân nặng của 100 bao xi măng thấy độ lệch chuẩn là 0,275kg. Với độ tin cậy 95%,
muốn độ dài khoảng tin cậy của ước lượng trung bình không vượt quá 8% thì cần điều tra số bao xi
măng là:
A. 46
B. 182
C. Đáp án khác
D. 82
Câu 127: Theo hợp đồng giữa nhà cung cấp súc vật thí nghiệm với bộ phận giáo tài, thỏ được cung
cấp để làm thí nghiệm có cân nặng trên 1kg. Cân thử 25kg, tìm được cân nặng trung bình là 1,1kg và

30. phương sai là 0,04kg2. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng thỏ ở trại có thể cung cấp làm thí nghiệm
hay chưa. Lựa chọn ý đúng cho bài toán:
A. 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 1,65}; Tqs= 2,5 ∈ 𝑊
𝛼
B. 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > 1,711}; Tqs= 2,5 ∈ 𝑊
𝛼
C. 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 < −1,65}; Tqs= 2,5 ∉ 𝑊
𝛼
D. 𝑊
𝛼 = {𝑇; 𝑇 > −1,711}; Tqs= 2,5 ∉ 𝑊
𝛼
Câu 128: Kiểm tra ngẫu nhiên 100 bao xi măng được đóng gói tự động bởi dây chuyền A, thu được
kết quả sau:
Trọng lượng
(kg)
48,25 48,75 49,25 49,75 50,25
Số bao 8 20 30 24 18
Trong 120 bao xi măng được đóng gói tự động bởi dây chuyền B có 63 bao có trọng lượng từ 49,25kg
trở lên. Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến cho rằng tỷ lệ số bao có trọng lượng từu 49,25kg trở
lên của dây chuyền B nhỏ hơn dây chuyền A. Bài toán có giá trị quan sát là:
A. Đáp án khác
B. -1,550
C. -22,957
D. -1,553
Điểm 129: Để so sánh tỷ lệ trẻ em béo phì ở 2 địa bàn A và B, người ta chọn ngẫu nhiên 200 em ở địa
bàn A thấy có 20 em béo phì, ở địa bàn B chọn 220 em thấy có 11 em béo phì. Hãy kiểm định xem tỷ
lệ béo phì ở 2 địa bàn trên có giống nhau hay không với mức ý nghĩa 1%? Lựa chọn kết luận đúng.
A. Tỷ lệ béo phì của trẻ em ở 2 địa bàn trên khác nhau
B. Chưa đủ căn cứ để kết luận
C. Tỷ lệ béo phì của trẻ em pử 2 địa bàn trên giống nhau
D. Tỷ lệ béo phì trẻ em vùng A cao hơn vùng B
Câu 130: Một công ty sản xuất hàng điện tử tuyên bố là tỷ lệ sản phẩm phải báo hành của công ty là
5%. Người ta kiểm tra ngẫu nhiên 200 sản phẩm do công ty bán ra và thấy có 11 sản phẩm bảo hành.
Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tuyên bố của công ty khác thực tế hay không? Lựa chọn giá trị
quan sát và kết luận đúng của bài toán.
A. Uqs=0,32. Tuyên bố của công ty khác thực tế
B. Uqs=1,48. Tuyên bố của công ty sai.
C. Uqs=1,48. Tuyên bố của công ty đúng.
D. Uqs=0,32. Tuyên bố của công ty giống thực tế.
Câu 131: Cho bảng số liệu sau:
Chỉ tiêu 3-5 5-7 7-9 9-11
Số người 5 10 8 2
Kích thước và phương sai của mẫu trên là:
A. Đáp án khác
B. 6,56 và 1,78
C. 6,65 và 3,17

31. D. 25 và 3,17
Câu 132: Điều tra một số gia đình ở khu vực A vê mức thu nhập hàng tháng có kết quả sau:
Thu nhập
(triệu/tháng)
2-6 6-10 10-14 14-18 18-22
Số hộ gia đình 14 16 27 25 18
Điều tra 120 hộ gia đình ở khu vực B thấy thu nhập trung bình là 10,128 triệu/tháng, phương sai 5,0625
triệu2
. Với mức ý nghĩa 5%, bài toán kiểm định về sự khác nhau của hai giá trị trung bình có giá trị quan
sát là:
A. Đáp án khác
B. 4,579
C. 3,604
D. 3,523
Câu 133: Kiểm tra ngẫu nhiên 100 bao xi măng được đóng gói tự động bởi dây chuyền A, thu được kết
quả như sau:
Trọng lượng
(kg)
48,25 48,75 49,25 49,75 50,25
Số bao 8 20 30 24 18
Ước lượng trọng lượng trung bình của các bao xi măng với độ tin cậy 95% là
A. (49,27;49,47)
B. (49,25;49,49)
C. (49,27;+∞)
D. (-∞;49,47)
Câu 134: Theo báo cáo của xí nghiệp An Khang, tỷ lệ công nhân hoàn thành sản phẩm đúng thời gian
tiến độ 10 phút là 70%. Theo dõi 100 công nhân xí nghiệp An Khang thấy có 65 công nhân có thời gian
hoàn thành sản phẩm đúng tiến độ. Với mức ý nghĩa 4%m kiểm định ý kiến cho rằng tỷ lệ công nhân có
thời gian hoàn thành sản phẩm đúng tiến độ the báo cáo thực tế. Kết luận đúng là:
A. 𝐻0:𝑝 = 0,7; 𝐻1: 𝑝 > 0,7 ; 𝑈𝑞𝑠 = −1,091 ∉ 𝑊
𝛼
B. 𝐻0:𝑝 = 0,7; 𝐻1: 𝑝 < 0,7 ; 𝑈𝑞𝑠 = −1,091 ∉ 𝑊
𝛼
C. 𝐻0:𝑝 = 0,7; 𝐻1: 𝑝 < 0,7 ; 𝑈𝑞𝑠 = −1,091 ∈ 𝑊
𝛼
D. 𝐻0:𝑝 = 0,7; 𝐻1: 𝑝 > 0,7 ; 𝑈𝑞𝑠 = −1,091 ∈ 𝑊
𝛼
Câu 135: Điều tra ngẫu nhiên 600 sản phẩm của nhà máy 1 thấy có 15 sản phẩm phải bảo hành. Điều
tra ngẫu nhiên 700 sản phẩm của nhà máy 2 thấy có 30 sản phẩm phải bảo hành. Hãy so sánh tỷ lệ
sản phẩm phải bảo hành của hai nhà máy với mức ý nghĩa 2%. Lựa chọn kết luận đúng cho bài toán:
A. Tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành của hai nhà máy như nhau
B. Tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành của hai nhà máy khác nhau
C. Tỷ lệ sản phẩm của nhà máy 1 cao hơn nhà máy 2
D. Tỷ lệ sản phẩm của nhà máy 1 không cao hơn nhà máy 2
Câu 136: Cho bảng số liệu sau:
Chỉ tiêu 7 10 13 15

32. Số người 15 25 12 10
Giá trị trung bình và phương sai của mẫu trên là:
A. 10,66;7,64
B. 10,66;7,51
C. 10,66;2,76
D. 10,66;2,74
Câu 137: Theo dõi giá chứng khoán của công ty A và B trong vòng 1 tháng ( 31 ngày) thu được kết
quả:
Công ty Trung bình Độ lệch chuẩn
A 41 11,41
B 51 16,52
Giả sử giá chứng khoán của 2 công ty phân phối chuẩn. Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận rằng giá
chứng khoán của 2 công ty A và B là như nhau hay không. Lựa chọn kết luận đúng cho bài toán:
A. Tqs = -2,773 ∈ 𝑊
𝛼
B. Tqs = -10,535 ∈ 𝑊
𝛼
C. Tqs = -10,535 ∉ 𝑊
𝛼
D. Tqs = -10,535 ∉ 𝑊
𝛼
Câu 138: Kiểm tra ngẫu nhiên 120 con cá Koi trong một bể nuôi gia đình thì thấy có 15 con bị bệnh
đốm trắng. Với độ tin cậy 95%, muốn ước lượng tỷ lệ con bị bệnh đốm trăắng đạt độ chính xác 5% thì
cần kiểm tra thêm số con cá Koi là:
A. 169
B. 49
C. 125
D. 5
Câu 139: Theo dõi một số phiên giao dịch chứng khoán cho thấy mức độ tăng giá của một loại cổ phiếu
công ty An Bình (%) trong năm 2019 có kết quả sau:
Mức tăng giá
(%)
8-10 10-12 12-14 14-16 16-20
Số phiên 18 24 22 20 16
Với độ tin cậy 98% ước lượng mức tăng tối đa của loại cổ phiếu trên là:
A. (-∞;13,606)
B. (-∞;13,392)
C. Đáp án khác
D. (12,394;+∞)
Câu 140: Quan sát 100 người vào cửa hàng thì thấy có 65 người mua hàng. Với độ tin cậy 95%, số
khách hàng mua hàng trong một ngày nằm trong khoảng nào, biết 1 ngày cửa hàng có khoảng 500
khách hàng.
A. (0,557;0,743)
B. (0,608;0,692)
C. (279;373)

33. D. (304;346)