Dokumen tersebut membahas tentang osilasi harmonik, monoharmonik, dan linearisasi. Osilasi adalah gerak berulang yang bolak balik pada selang waktu dan lintasan yang sama. Sistem non-linear akan mengalami distorsi gelombang keluaran akibat beban non-linear, sehingga terbentuk harmonik. Linearisasi digunakan untuk mendekati respon sistem non-linear dengan model linier agar dapat dianalisis.

1. Oleh :

2. 1. Osilasi Harmonik
2. Mono-Harmonis
3. Monoharmonis Osilasi Harmonik Non-Linier

3. Osilasi adalah gerak berulang-ulang,
bolak-balik dari kiri ke kanan atau atas ke
bawah atau maju mundur pada selang
waktu dan lintasan yang sama.
Beban non linier adalah bentuk
gelombang keluarannya tidak sebanding
dengan tegangan dalam setiap setengah
siklus sehingga bentuk gelombang arus
maupun tegangan keluarannya tidak sama
dengan gelombang masukannya
(mengalami distorsi).
Gangguan yang terjadi akibat distorsi
gelombang arus dan tegangan disebut
dengan harmonik.

4. Harmonisa adalah distorsi periodik
dari gelombang sinus tegangan, arus atau daya dengan
bentuk gelombang yang frekuensinya merupakan kelipatan
di luar bilangan satu terhadap frekuensi fundamental
(frekuensi 50 Hz atau 60 Hz).
Nilai frekuensi dari gelombang harmonisa yang terbentuk
merupakan hasil kali antara frekuensi fundamental dengan
bilangan harmonisanya (f, 2f, 3f, dst).

5. Distorsi Sejenis yang periodik dari gelombang sinus periodik
tegangan, arus, atau daya bergerak berulang-ulang pada
frekuensi tidak linier akibat adanya gangguan

7. 1. Linierisasi
2. Metode Linierisasi
• Deret taylor derajat ke−n (1−variabel)
• Linierisasi dengan deret taylor
• Arti geometrik linierisasi
• Linierisasi jarak datar
• Linierisasi sudut jurusan
• Linierisasi sudut horisontal
• Matriks jacobi / matriks koefisien

8. Linearisasi digunakan untuk mendekati respon sistem non-
linear dengan PD linear yang kemudian dapat dianalisa
dengan TL.
Pendekatan linear terhadap sistem non-linear dapat diterima
(valid) untuk daerah yang dekat dengan beberapa titik dasar
(base point)yang dibuat. Maka, dapat dipilih kondisi tunak awal
sebagai base point

9. • Telah dibahas penentuan solusi sistem persamaan linier.
• Bagaimana dengan solusi sistem persamaan tak-linier ?
atau
• Solusi sistem persamaan tak-linier dapat diselesaikan melalui
pendekatan model linier (sistem persamaan linier). Dalam hal ini,
persamaan-persamaan tak-linier tersebut terlebih dahulu
dilinierkan.

10. Sebuah fungsi dapat didekati dengan :
(lihat Kalkulus)
harga pendekatan dari :
DERET TAYLOR DERAJAT KE−N (1−VARIABEL)

11. Persamaan dengan 1 variabel :
atau :
Persamaan dengan 2 variabel :
atau :
LINIERISASI dengan DERET TAYLOR

12. Garis lengkung didekati dengan
sebuah garis lurus dengan gradien:
Agar proses pendekatan
dapat dilakukan secara iteratif
ARTI GEOMETRIK LINIERISASI

13. Bentuk linier :
Superskrip “o ” menyatakan nilai pendekatan
LINIERISASI JARAK DATAR

14. Bentuk linier :
Dari Kalkulus : dan
LINIERISASI SUDUT JURUSAN

15. sudut horisontal = selisih dua sudut jurusan
Bentuk linier :
LINIERISASI SUDUT HORISONTAL

16. Sebuah sistem persamaan linier sebagai berikut :
dengan
Dapat ditulis dalam notasi matriks dan vektor sebagai :
Matriks Jacobi
MATRIKS JACOBI / MATRIKS KOEFISIEN

17. • http://islam-inspirasi-ku.blogspot.co.id/2012/10/semua-
tentang-osilasi.html
• http://blogs.itb.ac.id/el2244k0112211011iwayanrakanandas
aputra/2013/04/29/harmonics-voltages-and-currents/
• https://id.wikipedia.org/wiki/Harmonisa
• Susilawati,Dwi .Ebook:Matematika Untuk Analisis Sistem
Dinamik, Teknik Kimia, Universitas Pembangunan Nasional
“Veteran”Yogyakarta, Yogyakarta
• Wedyanto .Ebook:Linierisasi,Teknik Geodesy,Institut
Teknologi Bandung, Bandung