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TEORIA DELLA MISURAZIONE

Esercizi riepilogativi (lezioni: 5, 6, 7, 8, 9)
Lo studente è invitato a rispondere alle seguenti domande in massimo cinque righe

Lezione 5 - Variabili e scale di misura

    1. Cosa si intende in psicologia per variabile?

        In psicologia una variabile è un’astrazione teorica (es Rabbia, bellezza). Corrisponde ad una
        grandezza intensiva non essendo direttamente osservata né confrontata con altre unità
        campione. Solo delle regole definite da una teoria possono attribuire dei valori numerici.

Lezione 6 – Scale Nominali e scale ordinali
Lezione 7 - Le scale ad intervalli equivalenti e le scale a rapporti equivalenti

    2. Definire le seguenti scale di misura:

                 A. scala nominale

                     Una scala nominale, dato un insieme di elementi, permette di effettuare delle
                     classificazioni. Tali classificazioni si limitano a verificare la presenza o assenza
                     di una qualità considerata senza arrivare a stabilire se la qualità stessa sia
                     maggiore o minore.

                 B. scala ordinale

                     In più della scala nominale permette di stabilire delle graduatorie definendo
                     situazioni di maggioranza o minoranza riferite ad una qualità osservata.
                     Ovviamene non è possibile effettuare nessuna operazione aritmetica essendo i
                     valori numerici arbitrari.

                 C. scala ad intervalli equivalenti

                     E’ simile alla scala ordinale e permette di effettuare delle graduatorie ma
                     l’intervallo tra due posizioni successive resta costante per tutta la scala. La
                     posizione dello zero rimane arbitraria quindi non è ancora possibile stabilire se
                     un valore sia in relazione di rapporto o di multiplo rispetto ad un altro valore.

                 D. scala a rapporti equivalenti

                     Ha tutto ciò che è previsto per la scala ad intervalli equivalenti con la differenza
                     che la posizione dello zero non è arbitraria. Sono permesse tutte le operazioni
                     matematiche. L’unica arbitrarietà è rappresentata dall’unità di misura che si
                     utilizza (es. metri o piedi).

Lezione 8 - Rilevazione, spoglio dei dati e distribuzioni di frequenza
Lo studente è invitato a rispondere alle seguenti domande in massimo cinque righe
1. Definire il concetto di frequenza.

        A volte ci troviamo nelle condizioni che una variabile deve contenere molti valori quindi si
        rende la necessità di raggrupparli in classi (intervalli). Ad ogni classe corrisponde un
        numero di casi osservati.

    2. Calcolare le frequenze cumulate della seguente tabella:

                                      Frequenze     Frequenze cumulate
                                      2             2
                                      6             8
                                      4             12
                                      3             15
                                     15

Lezione 9 - Distribuzioni di frequenza e rappresentazioni grafiche
Lo studente è invitato a rispondere alle seguenti domande in massimo cinque righe

    1. Come si calcolano i limiti reali?

        I limiti reali si calcolano posizionandosi mezzo punto sotto al limite inferiore e mezzo punto
        sopra il limite superiore. Es. se i limiti tabulati sono 74-76 i relativi limiti reali sono 73,50-
        76,50.

    2. Elencare le principali modalità di rappresentazioni grafiche.

        Esistono molti tipi di grafici anche se nella ricerca scientifica vengono spesso usati
        l’ISTOGRAMMA e il POLIGONO DI FREQUENZA. Il primo viene rappresentato su due
        assi cartesiani: sulle colonne le frequenze, sulle ascisse i limiti reali. L’area dell’istogramma
        rappresenta la frequenza della classe medesima. Se l’ampiezza dell’intervallo varia da classe
        a classe anziché rappresentare in ordinata direttamente le frequenze viene rappresentato il
        valore che si ottiene dividendo ogni frequenza per l’ampiezza dell’intervallo.
        Il poligono di frequenza in ascissa riporta il valore medio di ciascuna classe e in ordinata la
        frequenza relativa alla classe. Si ottiene una spezzata congiungendo con segmenti di retta i
        punti individuati dall’incrocio tra il valore della classe e il valore della frequenza.

    3. Quali sono le caratteristiche delle seguenti tabelle di frequenza:

                 1. Tabelle semplici

                     Una tabella semplice viene utilizzata quando si vuole rappresentare una sola
                     variabile. Sono tante righe quante sono le categorie o le classi di una variabile.

                 2. Tabelle a doppia entrata (di contingenza)
                    La tabella a doppia entrata è composta da tante righe quante sono le categorie o
                    classi della prima variabile e tante colonne quante sono le categorie o classi della
                    seconda variabile. Gli incroci, all’interno della tabella, contengono le frequenze
                    (frequenze interne) di ciascuna categoria per riga con ciascuna categoria per
                    colonna. Ci sono i totali per riga e per colonna chiamati frequenze marginali per
                    riga o per colonna.
3. Tabelle a entrata multipla

   Questa tabella viene utilizzata quando ci troviamo a dover rappresentare tre o più
   variabili. Vengono aggiunte delle dimensioni esterne alla tabella che al variare di
   ognuna di esse varia il contenuto della tabella.

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  • 1. TEORIA DELLA MISURAZIONE Esercizi riepilogativi (lezioni: 5, 6, 7, 8, 9) Lo studente è invitato a rispondere alle seguenti domande in massimo cinque righe Lezione 5 - Variabili e scale di misura 1. Cosa si intende in psicologia per variabile? In psicologia una variabile è un’astrazione teorica (es Rabbia, bellezza). Corrisponde ad una grandezza intensiva non essendo direttamente osservata né confrontata con altre unità campione. Solo delle regole definite da una teoria possono attribuire dei valori numerici. Lezione 6 – Scale Nominali e scale ordinali Lezione 7 - Le scale ad intervalli equivalenti e le scale a rapporti equivalenti 2. Definire le seguenti scale di misura: A. scala nominale Una scala nominale, dato un insieme di elementi, permette di effettuare delle classificazioni. Tali classificazioni si limitano a verificare la presenza o assenza di una qualità considerata senza arrivare a stabilire se la qualità stessa sia maggiore o minore. B. scala ordinale In più della scala nominale permette di stabilire delle graduatorie definendo situazioni di maggioranza o minoranza riferite ad una qualità osservata. Ovviamene non è possibile effettuare nessuna operazione aritmetica essendo i valori numerici arbitrari. C. scala ad intervalli equivalenti E’ simile alla scala ordinale e permette di effettuare delle graduatorie ma l’intervallo tra due posizioni successive resta costante per tutta la scala. La posizione dello zero rimane arbitraria quindi non è ancora possibile stabilire se un valore sia in relazione di rapporto o di multiplo rispetto ad un altro valore. D. scala a rapporti equivalenti Ha tutto ciò che è previsto per la scala ad intervalli equivalenti con la differenza che la posizione dello zero non è arbitraria. Sono permesse tutte le operazioni matematiche. L’unica arbitrarietà è rappresentata dall’unità di misura che si utilizza (es. metri o piedi). Lezione 8 - Rilevazione, spoglio dei dati e distribuzioni di frequenza Lo studente è invitato a rispondere alle seguenti domande in massimo cinque righe
  • 2. 1. Definire il concetto di frequenza. A volte ci troviamo nelle condizioni che una variabile deve contenere molti valori quindi si rende la necessità di raggrupparli in classi (intervalli). Ad ogni classe corrisponde un numero di casi osservati. 2. Calcolare le frequenze cumulate della seguente tabella: Frequenze Frequenze cumulate 2 2 6 8 4 12 3 15 15 Lezione 9 - Distribuzioni di frequenza e rappresentazioni grafiche Lo studente è invitato a rispondere alle seguenti domande in massimo cinque righe 1. Come si calcolano i limiti reali? I limiti reali si calcolano posizionandosi mezzo punto sotto al limite inferiore e mezzo punto sopra il limite superiore. Es. se i limiti tabulati sono 74-76 i relativi limiti reali sono 73,50- 76,50. 2. Elencare le principali modalità di rappresentazioni grafiche. Esistono molti tipi di grafici anche se nella ricerca scientifica vengono spesso usati l’ISTOGRAMMA e il POLIGONO DI FREQUENZA. Il primo viene rappresentato su due assi cartesiani: sulle colonne le frequenze, sulle ascisse i limiti reali. L’area dell’istogramma rappresenta la frequenza della classe medesima. Se l’ampiezza dell’intervallo varia da classe a classe anziché rappresentare in ordinata direttamente le frequenze viene rappresentato il valore che si ottiene dividendo ogni frequenza per l’ampiezza dell’intervallo. Il poligono di frequenza in ascissa riporta il valore medio di ciascuna classe e in ordinata la frequenza relativa alla classe. Si ottiene una spezzata congiungendo con segmenti di retta i punti individuati dall’incrocio tra il valore della classe e il valore della frequenza. 3. Quali sono le caratteristiche delle seguenti tabelle di frequenza: 1. Tabelle semplici Una tabella semplice viene utilizzata quando si vuole rappresentare una sola variabile. Sono tante righe quante sono le categorie o le classi di una variabile. 2. Tabelle a doppia entrata (di contingenza) La tabella a doppia entrata è composta da tante righe quante sono le categorie o classi della prima variabile e tante colonne quante sono le categorie o classi della seconda variabile. Gli incroci, all’interno della tabella, contengono le frequenze (frequenze interne) di ciascuna categoria per riga con ciascuna categoria per colonna. Ci sono i totali per riga e per colonna chiamati frequenze marginali per riga o per colonna.
  • 3. 3. Tabelle a entrata multipla Questa tabella viene utilizzata quando ci troviamo a dover rappresentare tre o più variabili. Vengono aggiunte delle dimensioni esterne alla tabella che al variare di ognuna di esse varia il contenuto della tabella.