INSTRUMENTE DIGITALE FOLOSITE LA MATEMATICA

1. TEMA 1 Activitatea 2.1
Profilul absolventului de gimnaziu
 Disciplina Matematica trebuie privită în corelație cu profilul de formare al absolventului și cu idealul educațional stabilit de
Legea Educației Naționale, ca suport al formării și dezvoltării competențelor-cheie.
 Competențele-cheie sunt ansambluri de cunoştinţe, abilități şi atitudini care urmează să fie formate absolvenților, ca instrumente culturale
pentru învățarea pe parcursul întregii vieți.
 Cadrul de referință stabilește opt competențe-cheie, între acestea fiind competențele în domeniul științei, tehnologiei, ingineriei și matematicii
(STEM).
 Competențe STEM formate și dezvoltate absolventului din perspectiva disciplinei Matematica:
Astfel, un absolvent de gimnaziu din zilele noastre trebuie să fie capabil să susțină un dialog activ, să fie capabil să transmită mesaje, informații
și opinii proprii, atât în scris cât și pe cale orală. Trebuie să fie capabil să susțină, cu argumente, propriile opinii pe baza experiențelor
sale. (comunicare în limba maternă). Totodată ,un absolvent de gimnaziu trebuie să stăpânească, măcar la nivel elementar, două limbi străine.
El trebuie să înțeleagă și să poată transmite mesaje ,pe teme cunoscute, în limba respectivă.(comunicare în limbi străine).

2. • Un absolvent de gimnaziu trebuie să fie capabil să recunoască și să identifice relații matematice în diverse contexte din viața
cotidiană. El trebuie să fie capabil să interpreteze diverse date, să le prelucreze folosind instrumente specifice matematicii și știintelor. El
trebuie sa se implice activ în diverse proiecte școlare și extrașcolare cu conținut tehnico-aplicativ. (competențe matematice și competențe de
bază în științe și tehnologii)
• Absolventul de gimnaziu trebuie să fie capabil să utilizeze, în vederea rezolvării diverselor situații problematice, dispozitive și diverse
aplicații relevante pentru învățare. Totodată el trebuie să cunoască și sa respecte diversele obligații privind utilizarea site-urilor (dreptul de
proprietate, siguranța pe internet, etc.).( competențe digitale)
• Viitorul liceean trebuie să conștientizeze propria sa învățare.Trebuie să fie capabil să-și gestioneze timpul de învățare și să-și
autoevalueze progresul. ( a învăța să înveți)
• Absolventul de clasa a VIII a trebuie să cunoască drepturile și îndatoririle sale precum și drepturile celorlalți, relaționând pozitiv și
constructiv cu aceștia. (competențe sociale și civice)
• Trebuie să manifeste deschidere spre rezolvarea unor sarcini noi de a învăța, analizând riscuri și oportunități. (spirit de inițiativă și
anteprenoriat)
• Absolventul de gimnaziu din zilele noastre trebuie să participe la diverse proiecte, acțiuni, evenimente culturale care promovează
zona geografică în care trăiește, țara, regiunea, etc. (sensibilizare și exprimare culturală)

3. TEMA 1 Activitate 2.2.a. Sinteză pentru activități metodice
•Curriculum-ul este considerat un ansamblu al experienţelor de învăţare pe care un elev le dobândeşte în timpul şcolii şi semnifică întreaga
activitate de învăţare care este planificată şi îndrumată de şcoală, indiferent dacă se realizează în grup sau individual, în interiorul sau în afara
şcolii.
•Programa şcolară – este o parte a curriculumului naţional. Programa şcolară descrie oferta educaţională a unei anumite discipline pe un
parcurs şcolar determinat.
•Programa şcolară reprezintă un document oficial de planificare a conţinutului învăţământului bazat pe „un ansamblu de acţiuni proiectate
special pentru a suscita instruirea” şi presupune următoarele:
•- notă de prezentare;
•- competenţe generale;
•- competenţe specifice şi exemple de activităţi de învăţare;
•- conţinuturi;
•- sugestii metodologice.

4. • Programa recomandă valorificarea experienţelor de învăţare ale elevilor, integrând cele trei dimensiuni ale educaţiei: formală, nonformală şi
informală.
• Programa este deschisă, flexibilă şi permite profesorului manifestarea creativităţii şi a vocaţiei sale culturale. Se vor elimina din abordările
teoretice şi se va asigura flexibilitatea şi eficienţa în procesul de formare a competenţelor cheie.
• Componenta fundamentală a programei este cea referitoare la competenţe specifice şi conţinuturi.
• Competenţele specifice derivă din competenţele generale, se definesc pe obiect de studiu şi se formează pe parcursul unui an şcolar.
• 1.2. Identificarea unei situații date rezolvabile prin ecuaţii sau sisteme de ecuaţii liniare
• De exemplu, o problema unde se dezvolta aceasta competenta la clasa a 7 a, este:
• Într-o clasă sunt 28 de elevi. Dacă din clasă ar pleca trei băieţi şi ar veni cinci fete, atunci numărul băieţilor ar fi egal cu două treimi din
numărul fetelor. Să se afle câte fete şi câţi băieţi sunt în clasă.
• În concluzie, prin complexitatea structurală şi de conţinut, la nivel gimnazial, disciplina matematică contribuie la formarea şi dezvoltarea
competenţelor cheie, fiind esenţială în procesul de învăţare pe toată durata vieţii.

5. •TEMA 1 Activitate 2.3.a. Sinteză pentru activităţi metodice
• Competenţa este un potenţial care trebuie probat, demonstrat de elev în situaţii concrete. Învăţarea centrată pe dezvoltarea competenţelor
nu este o metodă de predare ci o abordare de predare extinsă. Poate presupune o gamă largă de metode iar unele dintre acestea pot îmbrăca
forma predării tradiţionale.
• Consider că educaţia bazată pe competenţe îşi dovedeşte eficienţa şi eficacitatea în contexte combinate (formal, nonformal, informal) şi
dacă îndeplineşte cumulativ, mai multe condiţii:
•Ø Sunt clar definite competenţele pe care elevul trebuie să le dovedească la sfârşitul fiecărui an şcolar, la sfârşitul unui ciclu şcolar, precum şi
la sfârşitul şcolarităţii obligatorii. Astfel, activitatea mea, în calitate de cadru didactic, trebuie să se concentreze mai puţin asupra proiectării şi
mai mult asupra organizării şi coordonării învăţării, precum şi asupra oferirii de feedback, iar în ceea ce-l priveşte pe elev, acesta trebuie să
dovedească că ştie să utilizeze, să aplice, ceea ce învaţă.
•Ø Pedagogia prin competenţe trebuie să dea sens învăţării, facilitând contexte reale de învăţare, prin care elevul să fie motivat că tot ceea ce
învaţă îi este util. Pentru aceasta însă, nu mai sunt suficiente liste de conţinuturi monodisciplinare, fiind necesare şi obligatorii abordări
interdisciplinare, creative şi inovative.

6. • Ø Competenţele nu trebuie privite ca o sumă de cunoştinţe, abilităţi şi alte achiziţii, ci ca rezultatul aplicării combinate a acestora pentru
rezolvarea de situaţii concrete.
• La nivelul şcolii, unele dintre recomandările europene pentru abordarea acestor probleme includ predarea matematicii şi a ştiinţelor în
context şi consolidarea de parteneriate cu centrele ştiinţifice unde profesioniştii din domeniul matematicii şi ştiinţelor ar putea oferi
informaţii referitoare la carieră şi pot acţiona ca modele pozitive. Elevii ar putea beneficia, de asemenea, de oportunitatea de a aplica
cunoştinţele dobândite în şcoală în situaţii reale de muncă sau în activităţi de cercetare.

7. TEMA 1 Activitate 2.4.a Sinteză pentru activități metodice
• Metodele si procedeele didactice trebuie alese cu atentie, pentru că ele asigură respectarea normelor si a principiilor didactice. Metoda
didactică are ca subramură procedeul, ce reprezintă un detaliu, o componentă a metodei.
• În ceea ce privește metodele activ-participative, acestea sunt mai dificil de aplicat la clasă, necesitand o muncă atentă și diferentiată.
Promovarea lor presupune o schimbare de atitudine a profesorului. Aceste metode ajută la dezvoltarea potențialului intelectual al elevului, la
intensificarea proseselor mintale si la cresterea calitătii învățării. Ele țin seama, în primul rând de elev, de resursele sale intelectuale, fizice si
afectiv-motivationale. Ele iau in calcul faptul că elevul se dezvoltă și se formează în timp ce invață, dar și asimilează informații.
• Învățarea activă antrenează capacitațile productiv-creative, gândirea și imaginatia elevului. Astfel, ele se orientează dupa ideea
constructivismului operatoriu al învățării.
• Brainstormingul este o metodă care ajută la crearea unor idei şi concepte creative şi inovatoare. Pentru un brainstorming eficient,
inhibiţiile şi criticile suspendate vor fi puse de-o parte. Astfel exprimarea va deveni liberă şi participanţii la un proces de brainstorming îşi vor
spune ideile şi părerile fără teama de a fi respinşi sau criticaţi. Un brainstorming durează în jur de o jumătate de oră şi participă în medie 10
elevi sau grupuri de minim 10 elevi. Se expune un concept, o idee sau o problemă şi fiecare îşi spune părerea despre cele expuse şi absolut tot
ceea ce le trece prin minte, inclusiv idei comice sau inaplicabile. O variantă a brainstormingului este brainwritingul.
•O sesiune de brainstorming bine dirijată dă fiecăruia ocazia de a participa la dezbateri şi se poate dovedi o acţiune foarteconstructivă.

8. • Etapele unui brainstorming eficient sunt următoarele: deschiderea sesiunii de brainstorming, o perioadă de acomodare de 5-10 minute,
partea creativă a brainstormingului, prelucrarea ideilor şi stabilirea unui acord.
• Perioada de acomodare durează 5-10 minute şi are ca obiectiv introducerea grupului în atmosfera brainstormingului. Este o mini-sesiune de
brainstorming unde participanţii sunt stimulaţi să discute idei generale pentru a putea trece la un nivel superior.
• Partea creativă a brainstormingului are o durată de 25-30 de minute. Este recomandabil ca în timpul derulării acestei etape, coordonatorul
(profesorul) să amintească timpul care a trecut şi cât timp a mai rămas. Să “preseze” participanţii şi în finalul părţii creative să mai acorde
câte 3-4 minute în plus. În acest interval de timp grupul participant trebuie să fie stimulaţi să-şi spună părerile fără ocolişuri.
• La sfârşitul părţii creative coordonatorul brainstormingului clarifică ideile care au fost notate şi puse în discuţie şi verifică dacă toată lumea
a înţeles punctele dezbătute. Este momentul în care se vor elimina sugestiile prea îndrăzneţe şi care nu sunt îndeajuns de pertinente. Pot fi
luate în considerare pentru evaluare: talentele şi aptitudinile grupului, repartiţia timpului şi punctele care au reuşit să fie atinse.
• Este important de reţinut că obiectivul fundamental al metodei brainstorming constă în exprimarea liberă a opiniilor prin eliberarea de orice
prejudecăţi. De aceea, acceptaţi toate ideile, chiar trăznite, neobişnuite, absurde, fanteziste, aşa cum vin ele în mintea elevilor. Pentru a
determina progresul în învăţare al elevilor este necesar să îi antrenaţi în schimbul de idei; faceţi asta astfel încât toţi elevii să îşi exprime
opiniile!
• Resursele educaționale deschise (RED) sunt resurse de învățare care sunt utilizabile, adaptabile la nevoile specifice ale procesului de
învățare. Acestea pot fi: diferite tipuri de materiale de învățare, suporturi de curs, proiecte, experimente și demonstrații, programe
școlare, ghiduri, articole, module, prezentări curriculare sau extra-curriculare.

9. •
TEMA 1 Activitate 2.5.a Sinteză pentru activități metodice
Instrumente care pot măsura nivelul de performanță al competențelor elevilor
• Evaluarea este concepută, pe de o parte, ca un control al cunoștințelor sau ca mijloc de măsurare obiectivă, pe de altă parte, ca o cale
de perfecționare ce presupune o strategie globală a formării, întrucât evaluarea nu este o etapă supraadăugată sau suprapusă procesului de
învățare, ci constituie un act integrat procesului instructiv-educativ.
Evaluarea trebuie privită ca parte intrinsecă a demersului didactic avândurmătoarele funcții: diagnosticare, prognosticare, reglare a
procesului instructiv-educativ, selecție, certificare,motivare a învățării, de activare a autocunoașterii, a metacogniției și de consiliere.
• Elevul devine parte a propriei formări, pe care o observă și o analizează, ținând mereu cont de propriile obiective. Instrumentele
alternative integrează evaluarea într-un proces coerent, unitar de învățare și sunt necesare în cadrul orelor de limba română.
• În abordarea tradițională a educației, evaluarea este o etapă distinctă care urmează după procesul de predare-învățare, având printre
scopuri verificarea asimilării cunoștințelor, notarea elevilor, măsura în care elevii au consolidat cunoștințele sau au deprins competențe
anume. Acest tip de evaluare are loc fie în timpul unui semestru, la finalul unei unități de învățare, fie la finalul unei perioade mai ample de
învățare, ca în cazul tezelor. Limitele acestei viziuni sunt date de faptul că evaluarea devine coercitivă, impune anumite standarde fixe
tuturor, elevii nu sunt învățați să-și analizeze progresul, feedbackul apare târziu și devine ineficient. Mai mult, acest tip de evaluare se
încheie cu o notă care de multe ori rămâne doar o cifră care rămâne netradusă copilului în termenii deprinderilor sale, elevul nu află ce știe
și ce trebuie să aprofundeze, deci evaluarea este doar în mod limitat formativă.

10. • În școala modernă, evaluarea devine parte a procesului de învățare, accentul se pune pe progres. Instrumente tradiționale de evaluare:
• 1. Verifică rezultatul final al învățării, asimilarea unor cunoștințe și dobândirea unor competențe fixe.
2. Este restrictivă și coercitivă. Elevul trebuie să se încadreze în competențele specifice ale disciplinei.
3. Este caracteristică unei discipline.
4. Feedbackul este relativ slab și are loc după încheierea evaluării în faza de notare.
5. Nu formează competențe reflexive și de autoevaluare.
Scop: notarea elevului.
Instrumente propriu-zise: evaluarea orală, evaluarea scrisă, testul docimologic.
• Instrumente alternative de evaluare:
• 1. Verifică comportamente, atitudini, originalitatea, creativitatea, gândirea critică.
2. Permite elevului mai multă libertate, pentru că elevul își stabilește modul de rezolvare a sarcinii, metodele.
3. Poate avea caracter inter și multidisciplinar.
4. Feedbackul este oferit pe măsura rezolvării sarcinii și are efect imediat, elevul putând să-și modifice modul de lucru în funcție de acesta.
5. Formează competențe de reflectare asupra activității, de corectare și adaptare din mers și accentuează pe importanța autoevaluării.
Scop formativ, de a dezvolta competențe.
Instrumente propriu-zise: observarea sistematică a elevului realizată prin liste de control/ verificare, portofoliul, proiectul,
autoevaluarea.
• Autoevaluarea este un instrument important de evaluare, pentru că îi implică activ pe elevi în propria formare. Copiii își observă progresul
și își modifică comportamentul, învață ce înseamnă munca de calitate, devin mai implicați și mai concentrați când li se cere opinia și observă
că ei sunt centrul de decizie pentru propriile acțiuni.
• Nu este recomandată utilizarea exclusivă a instrumentelor clasice sau a celor alternative în evaluarea elevilor, ci îmbinarea acestora cu
scopul de a obține cele mai bune rezultate formative.

11. TEMA 1 Activitate 2.6.a Sinteză pentru activități metodice
• Proiectarea ofertei de CDS se realizează pe baza analizei de nevoi de la nivelul unităţii şi vizează interesele de învăţare ale elevilor înscrişi în
unitatea de învăţământ, oportunităţile educaţionale şi resursele acesteia, contextualizate în funcţie de viziunea şi misiunea asumate de către
aceasta.
• În urma analizei de nevoi, realizată pe baza analizei SWOT a implementării ofertei din anii anteriori , din perspectiva impactului asupra
rezultatelor învăţării , dar şi prin consultarea directă a părţilor implicate, elevi, şi părinţi, am propus opționalul ,” Tainele matematicii
finaniciare”.
• Acest opțional îşi propune să ajute elevii să stăpânească fundamentele finanțelor,să cunoască semnificația termenilor de: dobândă,
dobândă la termen, scadenţă, profit, rată,comision; să-i determine să fie capabili să-și administreze proprii bani şi propria viaţă, să știe să
economisească,să cheltuiască, să investească şi să îşi asigure banii. De asemenea îşi propune stimularea lucrului în echipă prin organizarea
de activități variate,care depind de ritmul propriu al fiecărui elev, menite să formeze şi să dezvolte capacitățile de a colecta, analiza, sintetiza şi
înțelege realitatea din punct de vedere matematic.
• Competenţele generale pe care mi-am propus să le dezvolt în cadrul opționalului sunt:
•1. Identificarea unor relații date şi relații matematice şi corelarea lor în funcție de contextul în care au fost definite.
•2.Prelucrarea datelor de tip cantitativ,calitativ,structural,contextual cuprinse în enunțuri matematice.
•3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situații concrete.

12. • Competențele specifice derivate din competențele generale:
• 1.2. Compararea unor informații matematice din mass-media;
• 2.1. Conștientizarea faptului că matematica este o componentă indispensabilă a omului modern ;
• 2.2 . Prelucrarea diagramelor cu informații culese din realitatea înconjurătoare
• 3.1. Precizarea etapelor algoritmilor de rezolvare a unei probleme date ;
• 3.2. Recunoașterea tehnicilor adecvate rezolvării unor probleme practice;
• 2.2. Prelucrarea diagramelor cu informații culese din realitatea înconjurătoare
• Opționalul are în atenţie profilul absolventului, dezvoltat prin următoarele competenţe-cheie: competență digitală, a învăţa să înveţe,
competențe sociale și civice, spirit de inițiativă și antreprenoriat.
• Opționalul urmărește dezvoltarea competenței sociale și civice prin învăţarea prin cooperare, deprinderile de lucru în echipă, comunicarea
orală şi scrisă, argumentarea părerilor personale.
• Dezvoltarea competenței digitale prin utilizarea calculatorului la clasă, prin teme diversificate, la alcătuirea de tabele, diagrame și grafice.
• După parcurgerea acestui opțional, elevii vor putea identifica şi înțelege problemele cotidiene a căror rezolvare presupune aplicații ale
matematicii,vor avea acces la informațiile codificate matematic şi vor fi mai bine pregătiți pentru viață.