Dokumen tersebut membahas tentang momentum, impuls, dan tumbukan. Secara singkat, momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan suatu benda, impuls adalah hasil kali antara gaya dan waktu, dan hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan harus sama.

1. Momentum, Impuls dan Tumbukan
Momentum
Momentum adalah suatu besaran yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak dan
merupakan hasil kali antara massa dan kecepatan
p = m.v, …………………………………………………………………………………………………………… 5.1
m=massa (kg), v=kecepatan (m/s), p=momentum (kg.m/s)
Dalam arah sumbu X, Y dan Z,
px = m vx, py = m vy, pz = m vz ……………………………………………………………………………………………………….. 5.2
Dari persamaan F = m.a, a = atau a=dv/dt, maka didapat hubungan momentum dan gaya,
F= atau …………………………………………………………………………….. 5.3
Jadi gaya adalah sebanding dengan perubahan momentum benda tiap satuan waktu
Impuls adalah hasil kali antara gaya dengan waktu selama gaya bekerja
I = F. t, t = t2 – t1, ……………………………………………………………………………………………….. 5.4
Jika t kecil sekali, maka :
I
I = mv2 – mv1 ……………….. I = p, satuan I : N.s = kg.m/s …………………………………….. 5.5
Hukum Kekekalan Momentum:
Jumlah momentum benda sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum benda sesudah
tumbukan.
Perhatikan impuls gaya yang bekerja pada tumbukan berikut ini,
m1 m2 m1 m2
V1 v2 F12 F21 v11 v21
p1 = p2 =
Karena F12 = -F21, maka, p1 = - p2
P1 + p2 = p1 1 + p2 1 atau m1v1 + m2v2 = m1v11 + m2v21 …..…………………………………... 5.6
½ m1v12 + ½ m2v22 = ½ m1(v11) 2 + ½ m2(v21) 2 ……………………………………………………………… 5.7
Bila persamaan 56 dan 57 digabungkan maka didapat,
v1 – v2 = v21 – v11 = - (v11 – v21 )

2. Perbandingan antara selisih kecepatan benda sesudah tumbukan dengan selisih kecepatan
sebelum tumbukan disebut koefisien restitusi.
e = - ………………………………………………………………………………………………….. 5.8
e = 1 ………….. Tumbukan elastis/ lenting sempurna (tdk ada energy yg hilang)
e 1 …. Tumbukan elastis sebagian ( sebagian energy berubah bentuk)
e = 0 …………. Tumbukan tidak elastic ( sebagian energy berubah bentuk)
Misal 1 : Sebuah bola massa 500 gr dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 4 m
terhadap lantai. Setelah mengenai lantai bola dipantulkan kembali setinggi 2,4 m. Jika
percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan ;
a. Momentum bola sebelum dan sesudah menumbuk lantai
b. Gaya yang dialami lantai, jika waktu tumbukannya 0,01 s
c. Koefisien restitusi tumbukan
Misal 2 : Sebuah peluru massa 20 gr ditembakkan kearah balok kayu massa 800 gr yang
tergantung pada seutas tali (lihat Gb.). Setelah mengenai balok peluru bersarang di dalamnya,
peluru dan balok terayun setinggi 36 cm. Jika g = 10 m/s2 tentukan,
2
m1 v1 1 m2 h
balok
a. Kecepatan balok dan peluru sesaat setelah tumbukan
b. Kecepatan mula-mula peluru
c. Energi yang hilang dalam tumbukan tersebut
m1=20 gr= … kg, m2=800 gr= … kg, h=36 cm = … m, g=10 m/s2
a. V11=v21=v1 = …. ?
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

3. b. v1= …
Soal-soal.
1. Dua buah bola A dan B masing-masing massa 0,8 kg dan 1,2 kg bergerak
dari arah yang berlawanan dengan kecepatan masing-masing 3 m/s dan
2m/s dan saling bertumbukan. Jika tumbukan yang terjadi antara bola A
dan B memiliki koefisien restitusi 0,4 hitunglah,
a. Kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan
b. Energi yang hilang pada saat terjadi tumbukan
c. Ulangi pertanyaan a dan b, jika tumbukan yang terjadi lenting sempurna
2. Sebuah balok bermassa 2000 gr berada di bidang horisontal licin. Balok
tersebut diikat di ujung pegas spiral yang mempunyai konstanta
1000 N/m. Sebuah peluru massa 50 gr ditembakkan kearah balok dan
bersarang didalamnya. Akibat tumbukkan, balok bersama peluru bergerak
dan mendorong pegas sejauh 20 cm. Hitunglah,
a. Kecepatan balok sesaat setelah tumbukan
b. Kecepatan peluru sebelum menumbuk balok

4. 3. Sebuah gerbong lokomotip yang massanya 12 ton bergerak dengan
kecepatan 6 m/s pada sebuah lintasan lurus. Gerbong ini kemudian
menubruk gerbong lokomotip yan lain yang massanya 20 ton yang sedang
diam. Jika tumbukan kedua gerbong tidak elastis, hitung ;
a. Kecepatan masing-masing gerbong sesaat setelah tumbukan
b. Energi kinetik yang hilang dalam tumbukan tersebut.
W=
=
=