Hukum kekekalan momentum menerangkan bahwa jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan antar dua benda akan tetap sama, tergantung pada massa dan kecepatan masing-masing benda. Koefisien restitusi menentukan seberapa besar energi yang dipulihkan setelah tumbukan elastis. Contoh soal mendemonstrasikan penerapan hukum ini dalam menghitung momentum, kecepatan, dan koefisien restitusi untuk berbagai situasi tumbu

1. HUKUM KEKEKALAN
MOMENTUM
18/01/2012

2. Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses
tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls
mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I 1 = -I 2.
Jika dua benda A dan B dg massa masing” M A dan M B
serta kecepatannya masing” VA dan V B
saling bertumbukan, maka:
M A VA + M B V B = M A VA + M B V B
VA dan V B = kecepatan benda A dan B pada saat
tumbukan
VA dan V B = kecepatan benda A dan B setelah
tumbukan.
18/01/2012

3. Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke
kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri
dianggap negatif.
Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi
tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,
a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1
e = (- VA' - VB')/(VA - VB)
e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kekekalan energi dan
kekekalan momentum.
b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1
Disini hanya berlaku hukum kekekalan
momentum. 18/01/2012

4. Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah dan
memantul ke atas lagi maka koefisien
restitusinya adalah:
e = h'/h
h = tinggi benda mula-mula
h' = tinggi pantulan benda
C. TIDAK ELASTIS: e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak
yang sama dengan satu kecepatan v',
MA VA + MB VB = (MA + MB) v'
Disini hanya berlaku hukum kekekalan
momentum.
18/01/2012

5. Contoh:
1. Sebuah bola dengan massa 0.1 kg dijatuhkan
dari ketinggian 1.8 meter dan mengenai
lantai, kemudian dipantulkan kembali sampai
ketinggian 1.2 meter. Jika g = 10 m/det2.
Tentukan:
a. impuls karena beret bola ketika jatuh.
b. koefisien restitusi
18/01/2012

6. Jawab:
a. Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan
energi potensial menjadi energi kinetik.
Ep = E k
m g h = 1/2 mv2 ® v2 = 2 gh
® v = Ö2 g h
impuls karena berat ketika jatuh:
I = F . Dt = m . Dv
= 0.1Ö2gh = 0.1 Ö(2.10.1.8) = 0.1.6 = 0,6 N
det.
b. Koefisien restitusi:
e = Ö(h'/h) = Ö(1.2/1.8) = Ö(2/3)
18/01/2012

7. 3.Sebuah peluru yang massanya M1 mengenai
sebuah ayunan balistik yang massanya M2.
Ternyata pusat massa ayunan naik setinggi h,
sedangkan peluru tertinggal di dalam ayunan.
Jika g = percepatan gravitasi, hitunglah
kecepatan peluru pada saat ditembakkan !
18/01/2012

8. Jawab:
Penyelesaian soal ini kita bagi dalam dua tahap, yaitu:
1. Gerak A - B.
Tumbukan peluru dengan ayunan adalah tidak elastis jadi
kekekalan momentumnya:
M1VA + M2VB = (M1 + M2) V
M1VA + 0 = (M1 + M2) V
VA = [(M1 + M2)/M1] . v
2. Gerak B - C.
Setelah tumbukan, peluru dengan ayunan naik setinggi
h, sehingga dapat diterapkan kekekalan energi:
EMB = EMC
EpB + EkB = EpC + EkC
0 + 1/2 (M1 + M2) v2 = (M1 + M2) gh + 0
Jadi kecepatan peluru: VA = [(M1 + M2)/M1] . Ö(2 gh)
18/01/2012

9. d. ELASTISITAS KHUSUS DALAM ZAT PADAT
Zat adalah suatu materi yang sifat-sifatnya sama di seluruh
bagian, dengan kata lain, massa terdistribusi secara merata. Jika
suatu bahan (materi) berupa zat padat mendapat beban luar, seperti
tarikan, lenturan, puntiran, tekanan, maka bahan tersebut akan
mengalami perubahan bentuk tergantung pada jenis bahan dan
besarnya pembebanan. Benda yang mampu kembali ke bentuk
semula, setelah diberikan pembebanan disebut benda bersifat elastis.
Suatu benda mempunyai batas elastis. Bila batas elastis ini dilampaui
maka benda akan mengalami perubahan bentuk tetap, disebut juga
benda bersifat plastis.
s=Ee
E = F/A : DL/L = F L/A DL
s = tegangan = beban persatuan luas = F/A
e = regangan = pertambahan panjang/panjang mula-mula = DL/L
E = modulus elastisitas = modulus Young
L = panjang mula-mula
c = konstanta gaya
DL = pertambahan panjang 18/01/2012

10. Contoh:
1. Sebuah kawat baja (E = 2 x 1011 N/m2). Panjang 125 cm
dan diameternya 0.5 cm mengalami gaya tarik 1
N.Tentukan:
a. tegangan.
b. regangan.
c. pertambahan panjang kawat.
Jawab:
a. Tegangan = F/A ; F = 1 N.
A = p r2 = 3.14 (1/4 . 10-2)2
A = 1/(3.14 . 1/16 . 10-4) = 16 . 10-4/3.14 = 5.09 . 104 N/M2
b. Regangan = e = DL/L = (F/A)/E
= 5.09. 104/2.1011 = 2.55.10-7
c. Pertambahan panjang kawat: DL = e . L = 2.55 . 10-7 . 125
= 3.2 . 10-5 cm
18/01/2012

11. 18/01/2012