Materi Kelas 9 Matematika

2. TRANSFORMASI
1.Translasi (Pergeseran)
2. Pencerminan

3. TRANSFORMASI
KD 3.4
Indikator
3.4.1
3.4.2

4. 1. TRANSLASI (PERGESERAN)

5. 1. TRANSLASI (PERGESERAN)

6. 1. TRANSLASI (PERGESERAN)
Titik asal
Titik tujuan
Translasi (pergeseran)
Ke kiri 3 titik,
Ke bawah 4 titik.

7. 1. TRANSLASI (PERGESERAN)
Dalam translasi, jika
- bergeser ke kanan, artinya bernilai positif (+),
dan jika
- bergeser ke kiri artinya bernilai negatif (-).
Begitu juga jika
- bergeser ke atas, maka nilainya positif (+),
dan jika
- bergeser ke bawah maka nilainya negative (-).

8. 1. TRANSLASI (PERGESERAN)
Secara Umum:
A (x, y) di translasikan
𝑎
𝑏
maka
titik x bergeser a langkah (ke kanan / ke kiri),
Titik y bergeser b langkah (ke atas / ke bawah).

9. 1. TRANSLASI (PERGESERAN)
Secara Umum:
A (x, y) di translasikan
𝑎
𝑏
maka
titik x bergeser a langkah (ke kanan / ke kiri),
Titik y bergeser b langkah (ke atas / ke bawah).

10. 1. TRANSLASI (PERGESERAN)
Contoh:
Translasikan titik A (1, 2) oleh
3
−4
!
A (1, 2)
A’ (4, -2)
Jadi, translasinya ada
di titik (4, -2)

11. 1. TRANSLASI (PERGESERAN)
Contoh (lagi):
Translasikan titik B (-1, 4) oleh
−5
2
!
B (-1, 4)
B’ (-6, 6)
Jadi, translasinya ada
di titik (-6, 6)

12. 1. TRANSLASI (PERGESERAN)
Tanpa menggambar,
Translasikan titik C (5, -2) oleh
−3
7
!
x = 5 – 3 = 2  ke kiri 3
y = -2 + 7 = 5  ke atas 7
Jadi, translasinya ada di titik C’ (2, 5)

13. 1. TRANSLASI (PERGESERAN)
Tanpa menggambar,
Translasikan titik C (5, -2) oleh
−3
7
!
x = 5 – 3 = 2  ke kiri 3
y = -2 + 7 = 5  ke atas 7
Jadi, translasinya ada di titik C’ (2, 5)

14. 1. TRANSLASI (PERGESERAN)
IDI PERTINYIIN ?

15. LATIHAN
• A (4, 1) di translasikan
−6
7
adalah A’ (… , …)
• B (-2, 6) ditranslasikan
6
−4
adalah B’ (… , …)
• C (-1, 3) ditranslasikan
…
… adalah C’ (5, -1)

16. 2. PENCERMINAN
a. Pencerminan terhadap sumbu Y
b. Pencerminan terhadap sumbu X
c. Pencerminan terhadap garis x = a
d. Pencerminan terhadap garis y = b

17. 2. PENCERMINAN
A. TERHADAP SUMBU X
A (5, 3)
A’ (5, -3)
B (-7, -4)
B’ (-7, 4)

18. 2. PENCERMINAN
B. TERHADAP SUMBU Y
A (5, 3)
A’ (-5, 3)
B (-7, -4) B’ (7, -4)

19. 2. PENCERMINAN
B. TERHADAP GARIS X = A
A (2, 4) A’ (6, 4)
Jika titik A (2, 4) dicerminkan ke garis x = 4.
Maka tentukan koordinat bayangan A’.
Koordinat bayangan A’ adalah (6, 4)
Garis x = 4

20. 2. PENCERMINAN
B. TERHADAP GARIS X = A
B (2, 4)
B’ (-8, 4)
Jika titik B (2, 4) dicerminkan ke garis x = -3.
Maka tentukan koordinat bayangan B’.
Koordinat bayangan B’ adalah (-8, 4)

21. 2. PENCERMINAN
B. TERHADAP GARIS X = A
Jika titik B (2, 4) dicerminkan ke garis x = -3.
Maka tentukan koordinat bayangan B’.
Koordinat bayangan B’ adalah (-8, 4)

22. 2. PENCERMINAN
B. TERHADAP GARIS Y = B
P (2, 4)
P’ (2, -2)
Jika titik P (2, 4) dicerminkan ke garis y = 1.
Maka tentukan koordinat bayangan P’.
Koordinat bayangan P’ adalah (-8, 4)
Garis y = 1

23. 2. PENCERMINAN
B. TERHADAP GARIS Y = B

24. CONTOH SOAL
1. Titik A (2, 1)
𝑀𝑥
A’ ( … , … )
2. Titik B (-3, 2)
𝑀𝑦
B’ ( … , … )
3. Titik C (4, -2)
𝑀𝑥=1
C’ ( … , … )
4. Titik D (-3, 5)
𝑀𝑦=−2
D’ ( … , … )

25. 2. PENCERMINAN
IDI PERTINYIIN ?

26. 3. DILATASI (PERUBAHAN UKURAN)
2 Macam DILATASI :
1. Pusat di O(0, 0)
2. Pusat di (a, b)

27. 3. DILATASI (PERUBAHAN UKURAN)

28. 3. DILATASI
A. PUSAT O (0, 0)

29. 3. DILATASI
PUSAT O (0, 0)
Secara umum
A (x, y)
0,0 ,𝑘
A’ (kx , ky)
Contoh:
A (2, 5)
0,0 ,3
A’ (6, 15)
B (-1, 4)
0,0 ,5
B’ (-5, 20)

30. LATIHAN
C (3, 4)
0,0 ,2
C’ ( … , … )
D (-3, 2)
0,0 , …
D’ (6, -4)
E ( … , … )
0,0 ,4
E’ (-12, 16)
3. DILATASI
A. PUSAT O (0, 0)

31. 4. ROTASI
PUSAT O (0, 0)
Secara umum
A (x, y)
𝑂,90𝑜
A’ (-y, x)
A (x, y)
𝑂,180𝑜
A’ (-x, -y)
A (x, y)
𝑂,270𝑜
A’ (y, -x)
A (x, y)
𝑂,−90𝑜
A’ (y, -x)

32. 4. ROTASI
PUSAT O (0, 0)
A (5, 4)
𝑂,90𝑜
A’ (-4 , 5)
A (2, 5)
𝑂,180𝑜
A’ (-2 , -5)

33. 4. ROTASI
PUSAT O (0, 0)
A (4, -6)
𝑂,90𝑜
A’ (… , …)
A (4, -6)
𝑂,180𝑜
A’ (… , …)
A (4, -6)
𝑂,270𝑜
A’ (… , …)
A (4, -6)
𝑂,−90𝑜
A’ (… , …)

34. 4. ROTASI
PUSAT O (0, 0)
A (2, 3)
A’ (-3, 2)
A’ (-2, -3)
A’ (3, -2)

35. A (2, 3)
A’ (-3, 2)
A’ (-2, -3)