Il documento tratta dei sistemi lineari, spiegandone le definizioni, le proprietà e i metodi di risoluzione, come il metodo di Cramer e la sostituzione. Attraverso un esempio pratico tratto da un'opera storica, illustra come queste equazioni rappresentino situazioni reali e siano utilizzabili in contesti concreti. Al termine, vengono proposte attività di verifica e riflessione sugli argomenti affrontati.

1. LO11 I sistemi lineari Fenomeni reali rappresentabili con sistemi lineari Storyboard a cura delle prof.sse S. Ieni e D. Valenti

2. audio Prerequisiti cos'è una funzione lineare il grafico di una funzione lineare e le sue proprietà equazioni lineari Al termine di questa Unità didattica sarai in grado di: Riconoscere un sistema lineare Risolvere il sistema con il metodo di Cramer Interpretare le soluzioni nell'ambito del modello che rappresenta Durata: 45 minuti Introduzione generale U.D. 1 –LO 1 – COS’E’ UN SISTEMA LINEARE (S.L.)

3. Uno mercante compra 6 pezze di panni feltrini, & 8 pezze di panni di Bologna, & pezze 12 di panni scarlatini per ducati 2520. Li panni di Bologna gli costano la pezza tre volte tanto di quello che gli costó la pezza di panni feltrini, & e la pezza di panni scarlatini gli costarono un tanto e mezzo di quello che gli costó la pezza di panni di Bologna. Si dimanda quanto gli costó la pezza di panni feltrini & e di ciascuna delle altre due sorte. Pone che la pezza di panni feltrini costa quello che ti pare: 24 ducati ... Questo problema è preso da Tartaglia, General trattato di Numeri e Misure , Venezia 1556 un'opera molto voluminosa che contiene 204 problemi riducibili ad equazioni di primo grado: Come si nota il problema è a una storia concreta di vita, quai un piccolo racconto. Venne risolto con un po' di tecnica algebrica che permette di "tradurre" in equazioni facilmente risolvibili U.D. 1 – LO1 - INTRODUZIONE: UN PO’ DI STORIA

4. audio Un sistema lineare è insieme di equazioni lineari, che devono essere verificate tutte contemporaneamente. La soluzione del sistema è dato da un insieme di valori x 1 … x n che, sostituiti alle incognite, rende le equazioni delle identità. Poichè ogni equazioni "traduce" in linguaggio matematico una situazione reale, elementi che ivariani nella situazione affinchè il sistema abbia soluzioni le equazioni devono esprimere situazioni compatibili tra loro. Se questo non accade il sistema non ha soluzioni e si dice incompatibile o impossibile Dati registrazione audio Link attivi Allegati Immagine Definizione U.D. 1 – LO1 - Definizione

5. audio Dati registrazione audio Link attivi Allegati Un esempio pratico U.D. 1 – LO1 – Cosa significa risolvere un S.L. Termini noti Coefficienti di y Coefficienti di x Spiegare cos’è la soluzione di questo sistema Spiegare i metodi di risoluzione

6. audio Dati registrazione audio Link attivi Allegati Metodo di sostituzione U.D. 1 – LO2 - Sostituzione Spiegare i metodi di risoluzione

7. audio Dati registrazione audio Link attivi Allegati Metodo del confronto U.D. 1 – LO3- Confronto

8. audio Dati registrazione audio Link attivi Allegati Metodo della combinazione lineare U.D. 1 – LO4 – Combinazione lineare

9. audio Dati registrazione audio Link attivi Allegati Metodo di Cramer U.D. 1 – LO4 – Combinazione lineare

10. audio A questo punto dovresti essere in grado di Risolvere algebrica un sistema a due incognite tradurre informazioni in equazioni lineari Per verificare ti proponiamo il test : rispondi con attenzione e se vuoi consulta la relazione che ti sarai nel frattempo stampato. Se vuoi potrai compilare il questionario più volte fino a quando tutte le risposte saranno corrette. Al termine della compilazione ti comunicheremo il punteggio che hai raggiunto e ti proporremo i testi di riferimento per le risposte errate. Test sulla parte svolta Test embedded? U.D. 1 - LO5 Riflessioni

11. audio Esercizio guidato Partendo dalla situazione…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Trovi esempi simili nel/i sito/I a fianco indicati Attività di visita al/i sito/i web Pagina di esercitazione U.D. 2 – LO6 Applicazioni

12. audio Questionario: WWW.MATEMATICAMENTE.IT Hai trovato semplice la navigazione del sito? [SI] [NO] Hai trovato facilmente informazioni su quanto cercavi? [SI] [NO] Hai trovato gruppi di discussione attivi? [SI] [NO] Hai trovato esperti da consultare? [SI] [NO] Hai trovato i servizi? [SI] [NO] Hai trovato news strutturate? [SI] [NO] Hai trovato notizie per le imprese? [SI] [NO] … … … Pagina di verifica U.D. 2 –LO 7 Riflessioni

13. audio Breve descrizione del fenomeno Dati registrazione audio Link attivi Allegati Applicazione in fisica U.D. 3 – LO8 – Moti rettilinei

14. audio Analisi del moto di due oggetti U.D. 3 – Rappresentazione Grafica

15. audio Sintetizza gli elementi principali di questa lezione utilizzando questo generatore di mappe concettuali U.D. 3 – Sintesi