derive-laboratorio-ed-esercizi

Prof. Ruggeri Denis [ denscuola@yahoo.it ]
Diapo: 1
Derive
Esempi pratici

Diapo: 2
Il corso, senza scendere in particolari e formalismi
matematici, vuole presentare delle esercitazioni per
conoscere ed utilizzare lo strumento Derive XM
Nozioni/Spiegazioni
E sercizi da svolgere
L egenda simboli

Diapo: 3
Lo Strumento – Derive XM

Diapo: 4
Soluzione Equazioni (metodo algebrico)

Diapo: 5
Soluzione Equazione (metodo grafico)
Posizionando la croce del
grafico si leggono i valori
approssimati delle soluzioni

Diapo: 6
Soluzione sistema lineare(metodo algebrico)



=−
=+
173
362
yx
yx
Equazioni Incognite

Diapo: 7
Risolvere:
algebricamente
graficamente
sistema lineare
(SOLVE)





=+−
=++
=−+
23
132
32
zyx
zyx
zyx

Diapo: 8
Semplificazioni
sviluppa
fattorizzazione

Diapo: 9
Risolvere:
sviluppare
usare FACTOR( ..)
scomporre in fattori primi (FACTOR) :
17
84
55

Diapo: 10
Funzioni utente
NomeFunzione (parametri formali) :=
funzione
Definizione
Utilizzo
NomeFunzione (parametri attuali)

Diapo: 11
Funzioni utente (volume cubo)
Definizione
Utilizzo

Diapo: 12
Funzioni utente (area rettangolo)
Definizione
Utilizzo

Diapo: 13
Funzioni utente (conversioni rad_gra)
Definizione
Utilizzo
Definire e testare la funzione grad_rad

Diapo: 14
Definire e testare le funzioni riferite alle
casistiche riportate

Diapo: 15
Funzioni utente (punto medio)
Utilizzo element(v,n) che mi restituisce il
valore
n-esimo di un elenco v)

Diapo: 16
Funzioni utente (retta per due punti)
Definizione

Diapo: 17
Funzioni utente (retta per due punti)
Utilizzo

Diapo: 18
retta dato punto e coeff. angolare
distanza fra due punti
perimetro triangolo dati A,B,C
(usare tre volte distanza)

Diapo: 19
Funzioni utente (traslazione)

Diapo: 20
Definire la funzione per traslare una
funzione generica

Diapo: 21
Istruzione Vector
(permette la costruzione di un’insieme di elementi)
espressione (anche complessa)
variabile
valore iniziale
valore finale
step

Diapo: 22
Vector (funzione per punti)

Diapo: 23
Vector (fascio di rette 1)

Diapo: 24
Vector (fascio di rette 2)

Diapo: 25
Funzione circonferenza dato C e r:

Diapo: 26
Determinare tramite il vector un fascio di
circonferenze concentriche

Diapo: 27
Determinare tramite il vector un fascio di
circonferenze variando il centro

Diapo: 28
Istruzione If
(permette operazioni selettive)

Diapo: 29
Divisori polinomio
(polinomio generico per polinomio del tipo x+q)
Vengono utilizzate le funzioni
quotient: quoziente della divisione fra polinomi
remainder:resto della divisione fra polinomi

Diapo: 30
Pitagora
Come convenzione stabilisco che i parametri siano
nell’ordine base,altezza,ipotenusa e che il dato
incognito sia individuato dal valore 0 del
parametro

Diapo: 31
Determinare la funzione preponderante fra
due funzioni predefinite in un intervallo [ a , b ]
zoom1 zoom2

Diapo: 32
Studiare una funzione polinomiale in un
intervallo [ a , b ] alla ricerca di possibili
soluzioni
Soluzioni reali:
fra -5.5 e -5 e fra 1 e 1.5
(essendoF(x)*F(x+step)<0 esiste una soluzione)

Diapo: 33
Istruzione SIGN
(l’istruzione SIGN permette la visualizzazione del segno
di un’espressione associando un grafico a scalino con
+1 per espressione positiva -1 per espressione
negativa)
Funzione Segno della funzione

Diapo: 34
Soluzione di una disequazione di 2 grado
(con equazione corrispondente avente radici reali e
distinte)

Diapo: 35
Soluzione (tabella segni)
Ricordando che le soluzioni erano e la disequazione:
il risultato è :

Diapo: 36
Analisi dominio
Data la funzione:
si analizza
f(x) per x->
e
f(x) per x->

Diapo: 37
avvicinandosi a + inf la funzione
tende a 1 infatti:
avvicinandosi a - inf la funzione
tende a 1 infatti:

Diapo: 38
avvicinandomi a 3 da destra la
funzione tende a +inf
infatti:
avvicinandomi a 3 da sinistra la
funzione tende a -inf
infatti:

Diapo: 39
Analizzare i punti di frontiera del
dominio delle seguenti funzioni:

Diapo: 40
Derivata
Data la funzione:
scrivo la funzione rapporto
incrementale:

Diapo: 41
Derivata
Definizione della derivata come limite per h->0
del rapporto incrementale
f(x) f’(x
)

Diapo: 42
Derivata (significato geometrico)
dato un punto [x0, f(x0)] la
derivata nel punto è il coefficiente
angolare della retta tangente al
punto
la retta tangente al punto [2,-2] ha
coefficiente angolare 1

Diapo: 43
Derivata (significato geometrico)
utilizzando la formula: y=m(x-x0)+f(x0)
ricavo la retta dato il punto e il coeff. angolare

Diapo: 44
Ricorsione
fattoriale
fibonacci
0,1,1,2,3,5,8

Diapo: 45
Partendo dalle seguente definizione
generare la funzione ricorsiva mcd
Generare la funzione ricorsiva che
restituisce la somma dei primi n numeri
interi

Diapo: 46
Matrici e sistemi lineari



=−
=+
4212
321
xx
xx



=+
=+
212221
111211
21
21
cxaxa
cxaxa
;4;1;2;3;1;1 212221111211 =−===== caacaa
21
11
2121
1211
2
1
*
c
c
x
x
aa
aa
=
Semplificando: AX=C
A matrice coefficienti
X matrice incognite
C matrice termini noti

Diapo: 47
risolvendo come equazione
A
C
X =CAX = CAX 1−
=
(dove A-1
è chiamata matrice inversa di A)

Diapo: 48
posso introdurre un controllo sul determinante

Diapo: 49
Risolvere i seguenti S.L.
{
{

Diapo: 50
Ricerca radici
data la funzione:
costruisco la funzione esiste_zero
per determinare l’esistenza di
radici nell’intervallo
(esistenza)

Diapo: 51
Ricerca radici
devo accertarmi dell’unicità. la derivata prima della
funzione fra a e b non deve mai annullarsi
fra 1 e 2 la funzione è sempre
crescente, quindi esiste una
sola radice nell’intervallo
(unicità)

Diapo: 52
Ricerca radici

Diapo: 53
Ricerca radici
metodo iterativo
a=estremo inferiore; a=estremosuperiore; err=errore di approssimazione

Diapo: 54
Ricerca radici
metodo ricorsivo
a=estremo inferiore; a=estremosuperiore; err=errore di approssimazione

Diapo: 55
Ricerca radici
metodo ricorsivo
a=estremo inferiore; a=estremosuperiore; n=numero di tentativi

derive-laboratorio-ed-esercizi

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to derive-laboratorio-ed-esercizi

Similar to derive-laboratorio-ed-esercizi (6)

More from Denis Ruggeri

More from Denis Ruggeri (14)

Recently uploaded

Recently uploaded (9)

derive-laboratorio-ed-esercizi