Prawitra Kusumastuti, profile picture
Uploaded byPrawitra Kusumastuti
DOCX, PDF1,278 views

Lap41

Laporan praktikum ini membahas tentang asumsi yang melandasi analisis ragam, yaitu asumsi normalitas dan homogenitas. Mahasiswa menguji asumsi-asumsi tersebut pada dua percobaan yang melibatkan variabel pupuk dan konsentrasi, dengan menggunakan plot normal residual, uji Anderson Darling untuk normalitas, serta uji Bartlett dan Levene untuk homogenitas. Hasilnya menunjukkan bahwa data pada kedua percobaan memenuhi asumsi-asumsi analisis ragam

Embed presentation

Downloaded 59 times
LAPORAN PRAKTIKUM METODE STATISTIKA II ASUMSI YANG MELANDASI ANALISIS RAGAM Oleh: Nama : Prawitra Kusumastuti NIM : 0910953041 Asisten 1 : Siti Choirun Nisak Asisten 2 : Desi Mariyana Tanggal : 14 Mei 2010 LABORATORIUM STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2010
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika adalah seni ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, dan menginterpretasi data. Di dalam statistika ini erat hubungannya dengan asumsi – asumsi atau dugaan sementara (hipotesis) yang di gunakan untuk menggambil suatu keputusan. Pengujian hipotesis merupakan prosedur perumusan kaidah yang dapat membawa kita menerima atau menolak pernyataan atau hipotesis mengenai populasi. Karena Suatu asumsi yang dikemukakan oleh seorang peneliti belum tentu kebenarannya, sehingga diperlukan suatu uji yang bisa membuktikan apakah hipotesis yang dikeluarkan oleh peneliti tersebut benar atau salah. Salah satu pengujian yang dapat digunakan adalah pengujian analisis ragam. Analisis ragam adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data kita menjadi komonen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman atau bisa disebut pula menguji kesamaan beberapa nilai tengah secara sekaligus diperlukan sebuah teknik yang baru. Dalam analisis ragam kita dihadapkan terhadap penyusunan hipotesis 2 populasi pada pengamatan berpasangan (dependen) dan tidak berpasangan (independen). Analisis ragam juga mempunyai beberapa asumsi yaitu galatnya harus tersebar normal dan harus homogen. Oleh karena analisis ragam merupakan teknik statistika, maka asumsi – asumsi tersebut harus terpenuhi agar pemakaiannya dalam sekelompok data dianggap sah. Jadi, harus dilakukan uji yang terdiri dari uji normalitas dan uji homogenitas. Untuk lebih jauh memahami tentang materi asumsi yang melandasi analisis ragam dua, maka akan dibahas bagaimana penerapan pengujian analisis ragam dua populasi dengan menggunakan aplikasi minitab. 1.2 Tujuan A. Tujuan umum Mahasiswa mampu meguji asumsi yang melandasi analisis ragam yaitu asumsi normalitas dan homogenitas ragam galat. B. Tujuan khusus Mahasiswa mampu menguji asumsi normalitas dengan metode plot normal residual dan pengujian Anderson Darling dan menguji asumsi homogenitas ragam galat dengan metode Barttlet dan Levene.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam menganalisis ragam, suatu data harus memenuhi beberapa asumsi. Karena biasanya analisis ragam terhadap data pengamatan langsung dilakukan tanpa memperhatikan apakah data tersebut ”layak” untuk dianalisis atau tidak. Maksud ”layak” di sini adalah bahwa data pengamatan tersebut telah memenuhi asumsi-asumsi analisis ragam. Data pengamatan tersebut harus melalui proses pengujian atau pengujian pra-analisis ragam. Ada beberapa kemungkinan yang akan terjadi sebagai konsekuensi apabila data pengamatan langsung anda analisis ragam tanpa menguji kelayakan data tersebut, yaitu (Abdulsyahid,2009): a. Keragaman menjadi lebih heterogen. b. Berpengaruh pada kepekaan hasil pengujian analisis ragam. Jika tetap dilakukan analisis ragam tanpa memeriksa terlebih dahulu apakah data tersebut memenuhi asumsi-asumsi anasis ragam atau tidak, maka akan diperoleh kesimpulan yang salah karena tidak menggambarkan keadaaan yang sebenarnya terjadi. Akibatnya kesimpulan yang diperoleh akan menyesatkan diri sendiri dan bagi peneliti lainnya (Abdulsyahid,2009). Ada 4 asumsi yang harus dipenuhi sebelum anda melakukan analisis ragam, yaitu: a) Pengaruh Aditif Pengaruh perlakuan dan kelompok dikatakan aditif apabila pengaruh perlakuan selalu tetap pada setiap ulangan atau kelompok dan pengaruh ulangan atau kelompok selalu tetap untuk semua perlakuan. Maksud pengaruh aditif di sini adalah bahwa respons yang diterima dari perlakuan yang anda coba adalah semata-mata akibat pengaruh penambahan perlakuan dan kelompok pada percobaan anda. Artinya tidak ada penambahan pengaruh yang lain selain perlakuan dan pengelompokan percobaan anda. Apabila ada penambahan pengaruh yang lain selain perlakuan dan pengelompokan pada percobaan anda, maka pengaruh perlakuan anda sudak tidak bersifat aditif lagi tetapi menjadi pengaruh multiplikatif (penggandaan).Biasanya apabila data bersifat aditif, maka data tersebut mempunyai ragam yang homogen. Sebaliknya apabila data bersifat tidak aditif, maka data tersebut mempunyai ragam yang heterogen (Yitnosumarto,1993).
b) Kenormalan Maksud kenormalan di sini adalah data percobaan harus menyebar secara normal. Artinya data yang tidak menyebar secara normal tidak layak untuk dianalisis ragam. Untuk menjadi layak dianalisis ragam, data tersebut harus ditransformasi dulu sehingga data akan menyebar secara normal (Anonim 2,2008). Beberapa uji kenormalan antara lain: Anderson Darling Test, Kolmogorov Smirnov Test, Ryan Joiner Test, dan Saphiro Wilk Test. Kita dapat menguji kenormalan data dengan plot kenormalan data (normal probability plot), di mana plot dari data tersebut dibentuk antara nilai data dengan nilai harapan data tersebut (expected value). Nilai harapan merupakan nilai yang kita harapkan mendekati nilai populasi sebenarnya. Jika distribusi tersebut menyebar normal, maka plot data sample berada di sekitar garis lurus, yang merupakan nilai harapan (Anonim1,2009). c) Kehomogenan Ragam Ragam yang heterogen merupakan penyimpangan asumsi dasar pada analisis ragam. Data yang seperti ini tidak layak untuk dianalisis ragam. Artinya untuk bisa dianalisis ragam, data harus mempunyai ragam yang homogen. Untuk menguji apakah data percobaan anda memenuhi asumsi kehomogenen ragam atau tidak dapat dilakukan uji Kehomogenen Ragam dengan uji Kehomogenan Ragam Bartlett. d) Kebebasan Galat. Asumsi kebebasan galat ini biasanya bisa terpenuhi apabila anda sudah melakukan pengacakan dengan prinsip-prinsip perancangan percobaan terhadap satuan percobaan anda. Jadi apabila susunan satuan percobaan anda tersusun secara sistematis, maka kemungkinan asumsi kebebasan galat akan dilanggar (Barnes,1988). Jadi kesimpulannya, apabila data pengamatan melanggar salah satu dari empat asumsi di atas, maka harus dilakukan transformasi data untuk memenuhi asumsi tersebut(Abdulsyahid,2009).
BAB III METODOLOGI 3.1 Percobaan 1  Asumsi normalitas metode plot normal residual  Masukkan nama ‘Resi 1’ pada kolom c6  Klik stat >ANOVA > One-Way.  Masukkan response ‘Pupuk ‘dan factor ‘Varietas’ hidupkan store residuals.  Klik Pada bagian Graph (tampilan kotak dialog paling bawah) hidupkan normal plot of residuals  Klik Ok
 Asumsi normalitas metode Anderson Darling  Klik Stat>Basic Statistic>Normality test.  Masukkan kolm RESI1 ke variables sehingga muncul kotak dialog sebagai berikut  Klik Ok  Asumsi Homogenitas  Klik Stat >ANOVA> Test for equal Variances  Masukkan response ‘Resi 1 ‘dan factor ‘Varietas’  Klik Ok
3.2 Percobaan 2  Asumsi normalitas metode plot normal residual  Klik stat >ANOVA > One-Way  Masukkan response ‘Data Tmbuh,1 ‘dan factor ‘Konsent_1’ hidupkan store residuals  Klik Pada bagian Graph (tampilan kotak dialog paling bawah) hidupkan normal plot of residuals  Klik Ok  Lakukan perlakuan yang sama untuk perbandingan antara Data Tmbuh,1& Konsent_1, Data Tmbuh,2&Konsent_2, Data Tmbuh,3&Konsent_3, Data Tmbuh,4&Konsent_4Data Tmbuh,5&Konsent_5, Data Tmbuh,6&Konsent_6.  Kemudian diperoleh data seperti berikut,  Asumsi normalitas metode Anderson Darling
 Klik Stat>Basic Statistic>Normality test.  Masukkan kolm RESI1 ke variables sehingga muncul kotak dialog sebagai berikut  Klik Ok  Lakukan perlakuan yang sama untuk RESI2, RESI3, RESI4, RESI5, RESI6.  Asumsi Homogenitas  Klik Stat >ANOVA> Test for equal Variances  Masukkan response ‘Resi 1 ‘dan factor ‘Konsent_1’  Klik OK
 Lakukan perlakuan yang sama untuk perbandingan antara RESI2 & Konsent_2, RESI3 & Konsent_3, RESI4 & Konsent_4, RESI5 & Konsent_5, RESI6 & Konsent_6. BAB IV DATA DAN ANALISIS 4.1 Percobaan 1 Hipotesis yang diuji untuk normalitas metode plot normal residual dan Andeson Darling : Ho : Galat menyebar normal vs H1 : Galat tidak menyebar normal Hipotesis yang diuji untuk homogenitas : Ho : Ragam galat homogen vs H1 : Ragam galat tidak homogen Dengan = 0.05  Asumsi normalitas metode plot normal residual Normplot of Residuals for Pupuk Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI1
Interpretasi: Dari grafik Anderson – Darling didapatkan p – value sebesar 0,258. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI1 versus Varietas 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Varietas N Lower StDev Upper G1 3 2,52779 5,29150 47,1802 G2 3 1,26390 2,64575 23,5901 F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 4,00; p-value = 0,400 Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 0,38; p-value = 0,569 Test for Equal Variances for RESI1 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,569) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam.
Kesimpulan Akhir: Ternyata memang benar bahwa gandum varietas 1 dan gandum varietas 2 tidak memberikan hasil yang sama pada pengujian hasil gandum dalam kilogram perpetak dengan mengasumsikan bahwa pemberian pupuk yang berbeda tidak berpengaruh dalam penentuan hasil gandum yang diuji. 4.2 Percobaan 2 Hipotesis yang diuji normalitas metode plot normal residual dan Andeson Darling : Ho : Galat menyebar normal vs H1 : Galat tidak menyebar normal Hipotesis yang diuji homogenitas : Ho : Ragam galat homogen vs H1 : Ragam galat tidak homogen Dengan = 0.05 a. Percobaan pada Konsentrasi 1&2  Asumsi normalitas metode plot normal residual Normplot of Residuals for Data Tmbuh,1 Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI1
Interpretasi: Dari grafik Anderson – Darling didapatkan p – value sebesar 0,699. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI1 versus Konsent_1 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Konsent_1 N Lower StDev Upper Konsnt.1 4 0,282614 0,537742 2,54674 Konsnt.2 5 0,196348 0,350714 1,21331 F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 2,35; p-value = 0,427 Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 1,25; p-value = 0,301 Test for Equal Variances for RESI1 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,427) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam. b. Percobaan pada Konsentrasi 1&3  Asumsi normalitas metode plot normal residual
Normplot of Residuals for Data Tmbuh,2 Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI2 Interpretasi: Dari grafik Anderson – Darling didapatkan p – value sebesar 0,379. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI2 versus Konsent_2 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Konsent_2 N Lower StDev Upper Konsnt.1 4 0,282614 0,537742 2,54674 Konsnt.3 6 0,367103 0,626099 1,79123 F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 0,74; p-value = 0,854 Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 0,03; p-value = 0,857
Test for Equal Variances for RESI2 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,854) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam. c. Percobaan pada Konsentrasi 1&4  Asumsi normalitas metode plot normal residual Normplot of Residuals for Data Tmbuh,3 Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI3
Interpretasi: Dari grafik Anderson – Darling didapatkan p – value sebesar 0,612. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI3 versus Konsent_3 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Konsent_3 N Lower StDev Upper Konsnt.1 4 0,282614 0,537742 2,54674 Konsnt.4 5 0,210968 0,376829 1,30366 F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 2,04; p-value = 0,503 Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 1,06; p-value = 0,337 Test for Equal Variances for RESI3 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,503) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam. d. Percobaan pada Konsentrasi 2&3
 Asumsi normalitas metode plot normal residual Normplot of Residuals for Data Tmbuh,4 Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI4 Interpretasi: Dari grafik Anderson – Darling didapatkan p – value sebesar 0,863. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI4 versus Konsent_4 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Konsent_4 N Lower StDev Upper Konsnt.2 5 0,196348 0,350714 1,21331 Konsnt.3 6 0,367103 0,626099 1,79123 F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 0,31; p-value = 0,284
Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 1,09; p-value = 0,323 Test for Equal Variances for RESI4 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,284) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam. e. Percobaan pada Konsentrasi 2&4  Asumsi normalitas metode plot normal residual Normplot of Residuals for Data Tmbuh,5 Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI5
Interpretasi: Dari grafik Anderson – Darling didapatkan p – value sebesar 0,687. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI5 versus Konsent_5 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Konsent_5 N Lower StDev Upper Konsnt.2 5 0,196348 0,350714 1,21331 Konsnt.4 5 0,210968 0,376829 1,30366 F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 0,87; p-value = 0,893 Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 0,00; p-value = 1,000 Test for Equal Variances for RESI5 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,893) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam.
f. Percobaan pada Konsentrasi 3&4  Asumsi normalitas metode plot normal residual Normplot of Residuals for Data Tmbuh,6 Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI6 Interpretasi: Dari grafik Anderson – Darling didapatkan p – value sebesar 0,439. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI6 versus Konsent_6 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Konsent_6 N Lower StDev Upper Konsnt.3 6 0,367103 0,626099 1,79123 Konsnt.4 5 0,210968 0,376829 1,30366
F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 2,76; p-value = 0,347 Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 1,03; p-value = 0,337 Test for Equal Variances for RESI6 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,347) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam. BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Asumsi analisis ragam dilakukan untuk mengetahui apakah suatu data layak untuk dilakukan analisis ragam atau tidak. Karena jika tanpa analisis ragam suatu data maka dikhawatirkan aka nada banyak konsekuensi yang harus ditanggung. Ada 4 asumsi yang harus dipenuhi sebelum melakukan analisis ragam, yaitu : Pengaruh Aditif, Kenormalan, Kehomogenan Ragam, dan Kebebasan Galat Hipotesis yang digunakan pada uji klasifikasi satu arah yaitu : Ho : µ1 = μ2 vs H1 : µ1 μ2 Hipotesis yang digunakan pada uji Asumsi Normalitas yaitu : Ho : Galat menyebar normal vs H1 : Galat tidak menyebar normal Hipotasis yang digunakan pada uji Asumsi Homogenitas yaitu : Ho : Ragam galat homogen vs H1 : Ragam galat tidak homogen
5.2 Saran Dalam analisis ragam harus pandai-pandai dalam mengelompokkan apakah data tersebut termasuk data bebas atau tidak. Harus sering berlatih untuk melatih pemahaman kita tentang data tersebut.Selain itu kita harus tahu langkah-langkah yang dilakukan dalam uji kenormalan suatu data dan homogenitas.Karena itu merupakan kunci kesuksesan untuk pengujian tersebut. DAFTAR PUSTAKA Abdulsyahid. 2009. Asumsi-Asumsi Dasar Analisis Ragam. http://abdulsyahid- forum.blogspot.com , diakses tanggal 4Mei 2009. Anonim1,2008.http://wikipedia.org.diakses tanggal 11 Mei 2010 Anonim2,2008.http:// www.statistikpendidikan.com.diakses tanggal 11 Mei2009 Barnes J. Wesley,1994. Statistical Analysis for Engineers and ScientistMc-Graw Hill: London Walpole. 1987. Statistika Edisi Kedua. Erlangga. Jakarta. Yitnosumarto,suntoyo. Pengantar Analisis Regresi,Universitas Brawijaya Malang
LAPORAN PRAKTIKUM METODE STATISTIKA II ANALISIS RAGAM DUA POPULASI Oleh: Nama : Prawitra Kusumastuti NIM : 0910953041
Asisten 1 : Siti Choirun Nisak Asisten 2 : Desi Mariyana Tanggal : 7 Mei 2010 LABORATORIUM STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2010  Isikan kotak seperti berikut  Klik Ok.  Sehingga diperoleh kolom baru yaitu c5 dan c6. Tambahkan nama untuk masing- masing kolom yaitu ‘Konsent_1’ dan ‘Data Tumbuh,1’. Kemudian lakukan perlakuan yang sama untuk perbandingan antara Konsnt.1 dengan Konsnt.3 & Konsnt.4, Konsnt.2 dengan Konsnt.3 & Konsnt.4, dan Konsnt.3 dengan Konsnt.4. Dan tambahkan nama untuk pula untuk masing-masing kolom yaitu ‘Konsent_2’ dan ‘Data Tumbuh,2’ dst.
 Lalu klik Stat > ANOVA > One-Way.  Masukkan satu per satu sesuai dengan perbandingan untuk kolom ‘Konsentr_1’ke factor dan kolom ‘Data Tumbuh,1’ ke response, Dst.. …  Klik Ok BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Dalam analisis ragam terbagi menjadi dua satu dan dua arah. Pada saat kita memiliki data lebih dari dua populasi dan saling bebas (independen) maka digunakan analisis ragam satu arah. Jika populasi tersebut mengikat maka digunakan analisis ragam dua arah. Dalam pengujian hipotesis banyak hal yang harus diperhatikan ragam,rata-rata,dan proporsi. Suatu hipotesis bisa diuji jika, Menyatakan hubungan antara dua variabel atau lebih,dinyatakan dalam kalimat pernyataan,dirumuskan secara jelas dan padat (sistematik),dan dapat diuji kebenarannya berdasarkan data lapangan. 5.2 Saran
Dalam analisis ragam harus pandai-pandai dalam mengelompokkan apakah data tersebut termasuk data bebas atau tidak. Harus sering berlatih untuk melatih agar bisa membedakan antara uji satu arah dengan uji dua arah. DAFTAR PUSTAKA Aunuddin.2002.Analisis Data.IPB Press.Bogor Dajan,anto,1984.Pengantar metode statistic jilid II. LP3ES:Jakarta Mattjik,AA.2002.Perancangan Percobaan Dengan Aplikasi Sas Dan Minitab.IPB Press.Bogor Miller,I., and J.E.Freund,1977. Probability and Statistics for Engineers,2nd ed.Englewood cliffs,N.J. prentice hall,inc Wallpole, Ronald,e,1992. Pengantar statistika edisi ke-3. Gramedia pustaka utama:Jakarta

More Related Content

PPTX
EXPERIMENTAL DESIGN (RANCANGAN PERCOBAAN) Suatu pendekatan teoritis dari & un...
byMuhammad Eko
 
PDF
Statistika Dasar Pertemuan 11
byAmalia Indrawati Gunawan
 
PPTX
Non-Parametric Inference : Chi-Square and The Sign Test
byLucky Maharani Safitri
 
PPT
Pengujian hipotesis rata rata populasi jika diketahui
byM Agphin Ramadhan
 
DOCX
Bahan ajar stat non par
byFuhr Heri
 
DOCX
Uji chi square
byandreani777
 
DOCX
Taraf signifikan
byRapul anwar
 
DOCX
Uji Rata-Rata
byrezkiyurika
 
EXPERIMENTAL DESIGN (RANCANGAN PERCOBAAN) Suatu pendekatan teoritis dari & un...
byMuhammad Eko
 
Statistika Dasar Pertemuan 11
byAmalia Indrawati Gunawan
 
Non-Parametric Inference : Chi-Square and The Sign Test
byLucky Maharani Safitri
 
Pengujian hipotesis rata rata populasi jika diketahui
byM Agphin Ramadhan
 
Bahan ajar stat non par
byFuhr Heri
 
Uji chi square
byandreani777
 
Taraf signifikan
byRapul anwar
 
Uji Rata-Rata
byrezkiyurika
 

What's hot

PDF
Langkah langkah pengolahan-data_data_dalam_penelitian
bymasnonoo
 
PDF
statistik-inferensi-dengan-spss
byFajar Istiqomah
 
PDF
Modul 1 prinsip_dasar_perancangan
bytisazha
 
PDF
Handout statistik non-parametrik
byMJM Networks
 
PDF
Statistika inferensial 1
byMuhamad Husni Mubaraq
 
PPTX
Pengujian hipotesis 05
byrobin2dompas
 
DOCX
Makalah Pengujian Hipotesis
byGhian Velina
 
PDF
Hipotesis(11)
byrizka_safa
 
PDF
Uji proporsi satu populasi dan dua populasi
byRosmaiyadi Snt
 
PDF
Statistika pendidikan unit_5
bykelasrs12a
 
PPTX
Uji hipotesis
bySuci Agustina
 
PPT
Dasar dasar statistik inferensial
byApriliani Putri
 
DOCX
Uji hipotesis 1 & 2 rata rata
byyositria
 
DOCX
Makalah Pengujian Hipotesis Varians Satu Populasi
byFadhila Isnaini
 
DOCX
Uji hipotesis Matematika
bynoussevarenna
 
DOCX
Makalah uji hipotesis
byAisyah Turidho
 
DOCX
Makalah pegujian hipotesis mas
bymuhammad azis syahputra
 
PPT
The Nature and Logic of Hypothesis Testing
byAditya sujarminto
 
RTF
Bab iii
byChenk Alie Patrician
 
DOCX
Hipotesis
byIrmaya Yukha
 
Langkah langkah pengolahan-data_data_dalam_penelitian
bymasnonoo
 
statistik-inferensi-dengan-spss
byFajar Istiqomah
 
Modul 1 prinsip_dasar_perancangan
bytisazha
 
Handout statistik non-parametrik
byMJM Networks
 
Statistika inferensial 1
byMuhamad Husni Mubaraq
 
Pengujian hipotesis 05
byrobin2dompas
 
Makalah Pengujian Hipotesis
byGhian Velina
 
Hipotesis(11)
byrizka_safa
 
Uji proporsi satu populasi dan dua populasi
byRosmaiyadi Snt
 
Statistika pendidikan unit_5
bykelasrs12a
 
Uji hipotesis
bySuci Agustina
 
Dasar dasar statistik inferensial
byApriliani Putri
 
Uji hipotesis 1 & 2 rata rata
byyositria
 
Makalah Pengujian Hipotesis Varians Satu Populasi
byFadhila Isnaini
 
Uji hipotesis Matematika
bynoussevarenna
 
Makalah uji hipotesis
byAisyah Turidho
 
Makalah pegujian hipotesis mas
bymuhammad azis syahputra
 
The Nature and Logic of Hypothesis Testing
byAditya sujarminto
 
Bab iii
byChenk Alie Patrician
 
Hipotesis
byIrmaya Yukha
 

Similar to Lap41

PDF
Panduan Lengkap Analisis Statistika dengan Aplikasi SPSS
byMuliadin Forester
 
PPTX
MEET 14_KONSEP UJI STATISTIK SEDERHANA.pptx
bymursal sigli
 
PPTX
Minggu 3
byFisheries and Marine Department
 
PDF
PPT Aplikasi Komputer S2 bagian 1 OK.pdf
byMsTika
 
PDF
Panduan aplikasi spss
byMuliadin Forester
 
PDF
Panduan olah data spss
byMedian Agus P
 
PPTX
Rancangan acak lengkap (RAL)
byMuhammad Eko
 
DOC
RANCANGAN ACAK KELOMPOK
byArning Susilawati
 
DOCX
Pasca anovapost. hoc test.uji lanjut
byAdriana Dwi Ismita
 
DOCX
Kebebasan Galat
byDian Arisona
 
PPT
presentasi tentang analisis ragam ANOVA.ppt
byagungpramudhita3
 
PPT
anova analisis ragam dalam bentuk persentasi.ppt
byahmadsirajuddin3
 
PPTX
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam
byMuhammad Eko
 
PPTX
Analisis ragam bantu
byMuhammad Eko
 
DOCX
Bab ii (2)
byWilizz Pusparani
 
DOC
Tesis matematika
bykadal123123
 
PDF
12611132 muthia khaerunnisa
byMuthya Khaerunnisa
 
PPT
Materi Statistik pertemuan ke 7 T test.ppt
byAgusTriyono78
 
DOCX
Metode Biggers
byWilizz Pusparani
 
DOC
Tesis
bykadal123123
 
Panduan Lengkap Analisis Statistika dengan Aplikasi SPSS
byMuliadin Forester
 
MEET 14_KONSEP UJI STATISTIK SEDERHANA.pptx
bymursal sigli
 
Minggu 3
byFisheries and Marine Department
 
PPT Aplikasi Komputer S2 bagian 1 OK.pdf
byMsTika
 
Panduan aplikasi spss
byMuliadin Forester
 
Panduan olah data spss
byMedian Agus P
 
Rancangan acak lengkap (RAL)
byMuhammad Eko
 
RANCANGAN ACAK KELOMPOK
byArning Susilawati
 
Pasca anovapost. hoc test.uji lanjut
byAdriana Dwi Ismita
 
Kebebasan Galat
byDian Arisona
 
presentasi tentang analisis ragam ANOVA.ppt
byagungpramudhita3
 
anova analisis ragam dalam bentuk persentasi.ppt
byahmadsirajuddin3
 
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam
byMuhammad Eko
 
Analisis ragam bantu
byMuhammad Eko
 
Bab ii (2)
byWilizz Pusparani
 
Tesis matematika
bykadal123123
 
12611132 muthia khaerunnisa
byMuthya Khaerunnisa
 
Materi Statistik pertemuan ke 7 T test.ppt
byAgusTriyono78
 
Metode Biggers
byWilizz Pusparani
 
Tesis
bykadal123123
 

Lap41

  • 1.
    LAPORAN PRAKTIKUM METODESTATISTIKA II ASUMSI YANG MELANDASI ANALISIS RAGAM Oleh: Nama : Prawitra Kusumastuti NIM : 0910953041 Asisten 1 : Siti Choirun Nisak Asisten 2 : Desi Mariyana Tanggal : 14 Mei 2010 LABORATORIUM STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2010
  • 2.
    BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika adalah seni ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, dan menginterpretasi data. Di dalam statistika ini erat hubungannya dengan asumsi – asumsi atau dugaan sementara (hipotesis) yang di gunakan untuk menggambil suatu keputusan. Pengujian hipotesis merupakan prosedur perumusan kaidah yang dapat membawa kita menerima atau menolak pernyataan atau hipotesis mengenai populasi. Karena Suatu asumsi yang dikemukakan oleh seorang peneliti belum tentu kebenarannya, sehingga diperlukan suatu uji yang bisa membuktikan apakah hipotesis yang dikeluarkan oleh peneliti tersebut benar atau salah. Salah satu pengujian yang dapat digunakan adalah pengujian analisis ragam. Analisis ragam adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data kita menjadi komonen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman atau bisa disebut pula menguji kesamaan beberapa nilai tengah secara sekaligus diperlukan sebuah teknik yang baru. Dalam analisis ragam kita dihadapkan terhadap penyusunan hipotesis 2 populasi pada pengamatan berpasangan (dependen) dan tidak berpasangan (independen). Analisis ragam juga mempunyai beberapa asumsi yaitu galatnya harus tersebar normal dan harus homogen. Oleh karena analisis ragam merupakan teknik statistika, maka asumsi – asumsi tersebut harus terpenuhi agar pemakaiannya dalam sekelompok data dianggap sah. Jadi, harus dilakukan uji yang terdiri dari uji normalitas dan uji homogenitas. Untuk lebih jauh memahami tentang materi asumsi yang melandasi analisis ragam dua, maka akan dibahas bagaimana penerapan pengujian analisis ragam dua populasi dengan menggunakan aplikasi minitab. 1.2 Tujuan A. Tujuan umum Mahasiswa mampu meguji asumsi yang melandasi analisis ragam yaitu asumsi normalitas dan homogenitas ragam galat. B. Tujuan khusus Mahasiswa mampu menguji asumsi normalitas dengan metode plot normal residual dan pengujian Anderson Darling dan menguji asumsi homogenitas ragam galat dengan metode Barttlet dan Levene.
  • 3.
    BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam menganalisis ragam, suatu data harus memenuhi beberapa asumsi. Karena biasanya analisis ragam terhadap data pengamatan langsung dilakukan tanpa memperhatikan apakah data tersebut ”layak” untuk dianalisis atau tidak. Maksud ”layak” di sini adalah bahwa data pengamatan tersebut telah memenuhi asumsi-asumsi analisis ragam. Data pengamatan tersebut harus melalui proses pengujian atau pengujian pra-analisis ragam. Ada beberapa kemungkinan yang akan terjadi sebagai konsekuensi apabila data pengamatan langsung anda analisis ragam tanpa menguji kelayakan data tersebut, yaitu (Abdulsyahid,2009): a. Keragaman menjadi lebih heterogen. b. Berpengaruh pada kepekaan hasil pengujian analisis ragam. Jika tetap dilakukan analisis ragam tanpa memeriksa terlebih dahulu apakah data tersebut memenuhi asumsi-asumsi anasis ragam atau tidak, maka akan diperoleh kesimpulan yang salah karena tidak menggambarkan keadaaan yang sebenarnya terjadi. Akibatnya kesimpulan yang diperoleh akan menyesatkan diri sendiri dan bagi peneliti lainnya (Abdulsyahid,2009). Ada 4 asumsi yang harus dipenuhi sebelum anda melakukan analisis ragam, yaitu: a) Pengaruh Aditif Pengaruh perlakuan dan kelompok dikatakan aditif apabila pengaruh perlakuan selalu tetap pada setiap ulangan atau kelompok dan pengaruh ulangan atau kelompok selalu tetap untuk semua perlakuan. Maksud pengaruh aditif di sini adalah bahwa respons yang diterima dari perlakuan yang anda coba adalah semata-mata akibat pengaruh penambahan perlakuan dan kelompok pada percobaan anda. Artinya tidak ada penambahan pengaruh yang lain selain perlakuan dan pengelompokan percobaan anda. Apabila ada penambahan pengaruh yang lain selain perlakuan dan pengelompokan pada percobaan anda, maka pengaruh perlakuan anda sudak tidak bersifat aditif lagi tetapi menjadi pengaruh multiplikatif (penggandaan).Biasanya apabila data bersifat aditif, maka data tersebut mempunyai ragam yang homogen. Sebaliknya apabila data bersifat tidak aditif, maka data tersebut mempunyai ragam yang heterogen (Yitnosumarto,1993).
  • 4.
    b) Kenormalan Maksud kenormalan di sini adalah data percobaan harus menyebar secara normal. Artinya data yang tidak menyebar secara normal tidak layak untuk dianalisis ragam. Untuk menjadi layak dianalisis ragam, data tersebut harus ditransformasi dulu sehingga data akan menyebar secara normal (Anonim 2,2008). Beberapa uji kenormalan antara lain: Anderson Darling Test, Kolmogorov Smirnov Test, Ryan Joiner Test, dan Saphiro Wilk Test. Kita dapat menguji kenormalan data dengan plot kenormalan data (normal probability plot), di mana plot dari data tersebut dibentuk antara nilai data dengan nilai harapan data tersebut (expected value). Nilai harapan merupakan nilai yang kita harapkan mendekati nilai populasi sebenarnya. Jika distribusi tersebut menyebar normal, maka plot data sample berada di sekitar garis lurus, yang merupakan nilai harapan (Anonim1,2009). c) Kehomogenan Ragam Ragam yang heterogen merupakan penyimpangan asumsi dasar pada analisis ragam. Data yang seperti ini tidak layak untuk dianalisis ragam. Artinya untuk bisa dianalisis ragam, data harus mempunyai ragam yang homogen. Untuk menguji apakah data percobaan anda memenuhi asumsi kehomogenen ragam atau tidak dapat dilakukan uji Kehomogenen Ragam dengan uji Kehomogenan Ragam Bartlett. d) Kebebasan Galat. Asumsi kebebasan galat ini biasanya bisa terpenuhi apabila anda sudah melakukan pengacakan dengan prinsip-prinsip perancangan percobaan terhadap satuan percobaan anda. Jadi apabila susunan satuan percobaan anda tersusun secara sistematis, maka kemungkinan asumsi kebebasan galat akan dilanggar (Barnes,1988). Jadi kesimpulannya, apabila data pengamatan melanggar salah satu dari empat asumsi di atas, maka harus dilakukan transformasi data untuk memenuhi asumsi tersebut(Abdulsyahid,2009).
  • 5.
    BAB III METODOLOGI 3.1 Percobaan 1  Asumsi normalitas metode plot normal residual  Masukkan nama ‘Resi 1’ pada kolom c6  Klik stat >ANOVA > One-Way.  Masukkan response ‘Pupuk ‘dan factor ‘Varietas’ hidupkan store residuals.  Klik Pada bagian Graph (tampilan kotak dialog paling bawah) hidupkan normal plot of residuals  Klik Ok
  • 6.
     Asumsi normalitasmetode Anderson Darling  Klik Stat>Basic Statistic>Normality test.  Masukkan kolm RESI1 ke variables sehingga muncul kotak dialog sebagai berikut  Klik Ok  Asumsi Homogenitas  Klik Stat >ANOVA> Test for equal Variances  Masukkan response ‘Resi 1 ‘dan factor ‘Varietas’  Klik Ok
  • 7.
    3.2 Percobaan 2  Asumsi normalitas metode plot normal residual  Klik stat >ANOVA > One-Way  Masukkan response ‘Data Tmbuh,1 ‘dan factor ‘Konsent_1’ hidupkan store residuals  Klik Pada bagian Graph (tampilan kotak dialog paling bawah) hidupkan normal plot of residuals  Klik Ok  Lakukan perlakuan yang sama untuk perbandingan antara Data Tmbuh,1& Konsent_1, Data Tmbuh,2&Konsent_2, Data Tmbuh,3&Konsent_3, Data Tmbuh,4&Konsent_4Data Tmbuh,5&Konsent_5, Data Tmbuh,6&Konsent_6.  Kemudian diperoleh data seperti berikut,  Asumsi normalitas metode Anderson Darling
  • 8.
     Klik Stat>BasicStatistic>Normality test.  Masukkan kolm RESI1 ke variables sehingga muncul kotak dialog sebagai berikut  Klik Ok  Lakukan perlakuan yang sama untuk RESI2, RESI3, RESI4, RESI5, RESI6.  Asumsi Homogenitas  Klik Stat >ANOVA> Test for equal Variances  Masukkan response ‘Resi 1 ‘dan factor ‘Konsent_1’  Klik OK
  • 9.
     Lakukan perlakuanyang sama untuk perbandingan antara RESI2 & Konsent_2, RESI3 & Konsent_3, RESI4 & Konsent_4, RESI5 & Konsent_5, RESI6 & Konsent_6. BAB IV DATA DAN ANALISIS 4.1 Percobaan 1 Hipotesis yang diuji untuk normalitas metode plot normal residual dan Andeson Darling : Ho : Galat menyebar normal vs H1 : Galat tidak menyebar normal Hipotesis yang diuji untuk homogenitas : Ho : Ragam galat homogen vs H1 : Ragam galat tidak homogen Dengan = 0.05  Asumsi normalitas metode plot normal residual Normplot of Residuals for Pupuk Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI1
  • 10.
    Interpretasi: Dari grafik Anderson– Darling didapatkan p – value sebesar 0,258. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI1 versus Varietas 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Varietas N Lower StDev Upper G1 3 2,52779 5,29150 47,1802 G2 3 1,26390 2,64575 23,5901 F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 4,00; p-value = 0,400 Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 0,38; p-value = 0,569 Test for Equal Variances for RESI1 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,569) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam.
  • 11.
    Kesimpulan Akhir: Ternyata memang benar bahwa gandum varietas 1 dan gandum varietas 2 tidak memberikan hasil yang sama pada pengujian hasil gandum dalam kilogram perpetak dengan mengasumsikan bahwa pemberian pupuk yang berbeda tidak berpengaruh dalam penentuan hasil gandum yang diuji. 4.2 Percobaan 2 Hipotesis yang diuji normalitas metode plot normal residual dan Andeson Darling : Ho : Galat menyebar normal vs H1 : Galat tidak menyebar normal Hipotesis yang diuji homogenitas : Ho : Ragam galat homogen vs H1 : Ragam galat tidak homogen Dengan = 0.05 a. Percobaan pada Konsentrasi 1&2  Asumsi normalitas metode plot normal residual Normplot of Residuals for Data Tmbuh,1 Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI1
  • 12.
    Interpretasi: Dari grafik Anderson – Darling didapatkan p – value sebesar 0,699. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI1 versus Konsent_1 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Konsent_1 N Lower StDev Upper Konsnt.1 4 0,282614 0,537742 2,54674 Konsnt.2 5 0,196348 0,350714 1,21331 F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 2,35; p-value = 0,427 Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 1,25; p-value = 0,301 Test for Equal Variances for RESI1 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,427) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam. b. Percobaan pada Konsentrasi 1&3  Asumsi normalitas metode plot normal residual
  • 13.
    Normplot of Residualsfor Data Tmbuh,2 Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI2 Interpretasi: Dari grafik Anderson – Darling didapatkan p – value sebesar 0,379. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI2 versus Konsent_2 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Konsent_2 N Lower StDev Upper Konsnt.1 4 0,282614 0,537742 2,54674 Konsnt.3 6 0,367103 0,626099 1,79123 F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 0,74; p-value = 0,854 Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 0,03; p-value = 0,857
  • 14.
    Test for EqualVariances for RESI2 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,854) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam. c. Percobaan pada Konsentrasi 1&4  Asumsi normalitas metode plot normal residual Normplot of Residuals for Data Tmbuh,3 Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI3
  • 15.
    Interpretasi: Dari grafik Anderson – Darling didapatkan p – value sebesar 0,612. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI3 versus Konsent_3 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Konsent_3 N Lower StDev Upper Konsnt.1 4 0,282614 0,537742 2,54674 Konsnt.4 5 0,210968 0,376829 1,30366 F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 2,04; p-value = 0,503 Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 1,06; p-value = 0,337 Test for Equal Variances for RESI3 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,503) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam. d. Percobaan pada Konsentrasi 2&3
  • 16.
     Asumsi normalitasmetode plot normal residual Normplot of Residuals for Data Tmbuh,4 Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI4 Interpretasi: Dari grafik Anderson – Darling didapatkan p – value sebesar 0,863. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI4 versus Konsent_4 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Konsent_4 N Lower StDev Upper Konsnt.2 5 0,196348 0,350714 1,21331 Konsnt.3 6 0,367103 0,626099 1,79123 F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 0,31; p-value = 0,284
  • 17.
    Levene's Test (AnyContinuous Distribution) Test statistic = 1,09; p-value = 0,323 Test for Equal Variances for RESI4 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,284) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam. e. Percobaan pada Konsentrasi 2&4  Asumsi normalitas metode plot normal residual Normplot of Residuals for Data Tmbuh,5 Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI5
  • 18.
    Interpretasi: Dari grafik Anderson– Darling didapatkan p – value sebesar 0,687. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI5 versus Konsent_5 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Konsent_5 N Lower StDev Upper Konsnt.2 5 0,196348 0,350714 1,21331 Konsnt.4 5 0,210968 0,376829 1,30366 F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 0,87; p-value = 0,893 Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 0,00; p-value = 1,000 Test for Equal Variances for RESI5 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,893) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam.
  • 19.
    f. Percobaan padaKonsentrasi 3&4  Asumsi normalitas metode plot normal residual Normplot of Residuals for Data Tmbuh,6 Interpretasi: Terlihat dari gambar bahwa galat dari data percobaan gandum 1 dan data gandum 2 menyebar normal (mengikuti sebaran normal) sehingga data tersebut layak untuk dilakukan analisis ragam.  Asumsi normalitas metode Anderson Darling Probability Plot of RESI6 Interpretasi: Dari grafik Anderson – Darling didapatkan p – value sebesar 0,439. P-value tersebut lebih besar daripada sehingga terima Hο. Itu artinya bahwa kedua data tersebut memiliki galat yang menyebar normal.  Asumsi Homogenitas Test for Equal Variances: RESI6 versus Konsent_6 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations Konsent_6 N Lower StDev Upper Konsnt.3 6 0,367103 0,626099 1,79123 Konsnt.4 5 0,210968 0,376829 1,30366
  • 20.
    F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 2,76; p-value = 0,347 Levene's Test (Any Continuous Distribution) Test statistic = 1,03; p-value = 0,337 Test for Equal Variances for RESI6 Interpretasi: Dari hasil di atas di dapatkan P-value(0,347) > α(0,05) maka terima Ho. Jadi, ragam galat dari percobaan varietas gandum 1 dan varietas gandum 2 bersifat homogen sehingga layak untuk dilakukan analisis ragam. BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Asumsi analisis ragam dilakukan untuk mengetahui apakah suatu data layak untuk dilakukan analisis ragam atau tidak. Karena jika tanpa analisis ragam suatu data maka dikhawatirkan aka nada banyak konsekuensi yang harus ditanggung. Ada 4 asumsi yang harus dipenuhi sebelum melakukan analisis ragam, yaitu : Pengaruh Aditif, Kenormalan, Kehomogenan Ragam, dan Kebebasan Galat Hipotesis yang digunakan pada uji klasifikasi satu arah yaitu : Ho : µ1 = μ2 vs H1 : µ1 μ2 Hipotesis yang digunakan pada uji Asumsi Normalitas yaitu : Ho : Galat menyebar normal vs H1 : Galat tidak menyebar normal Hipotasis yang digunakan pada uji Asumsi Homogenitas yaitu : Ho : Ragam galat homogen vs H1 : Ragam galat tidak homogen
  • 21.
    5.2 Saran Dalam analisis ragam harus pandai-pandai dalam mengelompokkan apakah data tersebut termasuk data bebas atau tidak. Harus sering berlatih untuk melatih pemahaman kita tentang data tersebut.Selain itu kita harus tahu langkah-langkah yang dilakukan dalam uji kenormalan suatu data dan homogenitas.Karena itu merupakan kunci kesuksesan untuk pengujian tersebut. DAFTAR PUSTAKA Abdulsyahid. 2009. Asumsi-Asumsi Dasar Analisis Ragam. http://abdulsyahid- forum.blogspot.com , diakses tanggal 4Mei 2009. Anonim1,2008.http://wikipedia.org.diakses tanggal 11 Mei 2010 Anonim2,2008.http:// www.statistikpendidikan.com.diakses tanggal 11 Mei2009 Barnes J. Wesley,1994. Statistical Analysis for Engineers and ScientistMc-Graw Hill: London Walpole. 1987. Statistika Edisi Kedua. Erlangga. Jakarta. Yitnosumarto,suntoyo. Pengantar Analisis Regresi,Universitas Brawijaya Malang
  • 22.
    LAPORAN PRAKTIKUM METODESTATISTIKA II ANALISIS RAGAM DUA POPULASI Oleh: Nama : Prawitra Kusumastuti NIM : 0910953041
  • 23.
    Asisten 1 : Siti Choirun Nisak Asisten 2 : Desi Mariyana Tanggal : 7 Mei 2010 LABORATORIUM STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2010  Isikan kotak seperti berikut  Klik Ok.  Sehingga diperoleh kolom baru yaitu c5 dan c6. Tambahkan nama untuk masing- masing kolom yaitu ‘Konsent_1’ dan ‘Data Tumbuh,1’. Kemudian lakukan perlakuan yang sama untuk perbandingan antara Konsnt.1 dengan Konsnt.3 & Konsnt.4, Konsnt.2 dengan Konsnt.3 & Konsnt.4, dan Konsnt.3 dengan Konsnt.4. Dan tambahkan nama untuk pula untuk masing-masing kolom yaitu ‘Konsent_2’ dan ‘Data Tumbuh,2’ dst.
  • 24.
     Lalu klikStat > ANOVA > One-Way.  Masukkan satu per satu sesuai dengan perbandingan untuk kolom ‘Konsentr_1’ke factor dan kolom ‘Data Tumbuh,1’ ke response, Dst.. …  Klik Ok BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Dalam analisis ragam terbagi menjadi dua satu dan dua arah. Pada saat kita memiliki data lebih dari dua populasi dan saling bebas (independen) maka digunakan analisis ragam satu arah. Jika populasi tersebut mengikat maka digunakan analisis ragam dua arah. Dalam pengujian hipotesis banyak hal yang harus diperhatikan ragam,rata-rata,dan proporsi. Suatu hipotesis bisa diuji jika, Menyatakan hubungan antara dua variabel atau lebih,dinyatakan dalam kalimat pernyataan,dirumuskan secara jelas dan padat (sistematik),dan dapat diuji kebenarannya berdasarkan data lapangan. 5.2 Saran
  • 25.
    Dalam analisis ragamharus pandai-pandai dalam mengelompokkan apakah data tersebut termasuk data bebas atau tidak. Harus sering berlatih untuk melatih agar bisa membedakan antara uji satu arah dengan uji dua arah. DAFTAR PUSTAKA Aunuddin.2002.Analisis Data.IPB Press.Bogor Dajan,anto,1984.Pengantar metode statistic jilid II. LP3ES:Jakarta Mattjik,AA.2002.Perancangan Percobaan Dengan Aplikasi Sas Dan Minitab.IPB Press.Bogor Miller,I., and J.E.Freund,1977. Probability and Statistics for Engineers,2nd ed.Englewood cliffs,N.J. prentice hall,inc Wallpole, Ronald,e,1992. Pengantar statistika edisi ke-3. Gramedia pustaka utama:Jakarta