Dokumen tersebut membahas tentang segitiga sebangun, yang memiliki syarat bahwa pasangan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian mempunyai ukuran yang sama. Contoh soal diberikan untuk menentukan apakah dua segitiga merupakan segitiga sebangun dengan mengecek ukuran sudut-sudutnya. Selain itu, contoh soal lain untuk menghitung panjang sisi tertentu pada segitiga sebangun menggunakan s

1. SEGITIGA SEBANGUNSEGITIGA SEBANGUN
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

2. 1. Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian
mempunyai perbandingan yang sama.
2.2. Besar sudut-sudut yang bersesuaian
sama.
Syarat segitiga yang sebangun:
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

3. Contoh:
R
QP
C
BA
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

4. maka:
∠A = ∠P
∠B = ∠Q
∠C = ∠R
QR
BC
PR
AC
PQ
AB
==
R, C
QP
BA
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

5. Contoh:
Dalam ∆DEF dan ∆KLM diketahui
∠D=600
,∠E=450
,∠K=600
dan
∠M=750
.
Apakah kedua segitiga sebangun?
Jika ya, sebutkan pasangan sisi-sisi
yang sebanding.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

6. Jawab:
Pada ∆DEF
∠D = 600
∠E = 450
∠F = 1800
- (600 +
450
)
= 1800
- 1050
= 750
Jadi, besar sudut F = 750
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

7. Jawab:
Pada ∆KLM
∠K = 600
∠M = 750
∠L = 1800
- (600 +
750
)
= 1800
- 1350
= 450
Jadi, besar sudut L = 450
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

8. maka:
∠D = ∠K = 600
∠E = ∠L = 450
∠F = ∠M = 750
Karena sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar, maka
∆ DEF sebangun dengan ∆ KLM
KL
DE
KM
DF
LM
EF
==
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

9. Contoh 1:
3cm
15 cm
TS
R
QP
6cm
x
Tentukan
panjang ST
pada gambar
di samping.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

10. Jawab:
PR
RS
PQ
ST
=
9
3
15
ST
=
3
1
15
ST
= ST = 5 cm
Jadi, panjang ST = 5 cm.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

11. Contoh 2:
5cm
3 cm
E
DA
C
B
x4 cm
Tentukan panjang
BC pada gambar
di samping.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

12. Jawab:
BC
DE
AC
AE
=
x
4
8
5
=
5
32
x = x = 6,4 cm
Jadi, panjang BC = 6,4 cm.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

13. KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

14. Perhatikan gambar!
Panjang TU adalah ........
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

15. Jawab:
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

16. Jawab:
8 cm
x5cm
3cm
P
T’
RS
T
P’
Q
U
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

17. Jawab:
PQ
TU
RP
RT
=
8
x
8
5
=
8
40
x = x = 5 cm
Jadi, panjang TU = 15 cm.
TU = SR + x = 10 + 5 = 15 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

18. Pada saat upacara bendera, kamu
dan bendera mendapat sinar
matahari, sehingga panjang
bayanganmu 200 cm dan
bayangan tiang bendera 700 cm.
Jika tinggimu 160 cm, tentukan
tinggi tiang bendera.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

19. 160 cm
200 cm 700 cm
x
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

20. 160 cm
200 cm

700 cm
x
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

21. 160 cm
200 cm

700 cm
x 700
200
x
160
=
2
7160
x
×
=
560x =
Jadi, tinggi tiang bendera = 560 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

22. Segitiga di bawah ini adalah dua
segitiga sebangun. Hitunglah nilai x.
12 cm
8 cm
x
3 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

23. 12 cm
8 cm
x
3 cm
15
12
8
x
= 6,4x =
5
4
8
x
=
Jadi, panjang x = 6,4 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

24. Tentukan
nilai x dan y
pada
gambar di
samping.
C
E D
BA
7 cm
8 cm
x
12cm
y
6 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

25. C
E D
BA
7 cm
8 cm
x
12cm
y
6 cm
6
128
12
68 ×
=→=
=
x
x
AC
DC
BC
EC
x = 16 cm
DE //AB, maka:
∠A = ∠D , ∠B = ∠E
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

26. 8
167
y
y
7
16
8
AB
DE
BC
EC
×
=→=
=
y = 14 cm
DE //AB, maka:
∠A = ∠D , ∠B = ∠E
C
E D
BA
7 cm
8 cm
x
12cm
y
6 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

27. Pada gambar di
samping, BD = 4 cm
dan BC = 9 cm.
hitunglah panjang:
a.AD
b.AC
c.AB
D
A
C
B
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

28. 20AD
AD
4
5
AD
AD
BD
CD
AD
=→=
=
2
Jadi, AD = √20 cm
20AD =
D
A
C
B
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

29. 45AC
AC
9
5
AC
AC
BC
CD
AC
2
=→=
=
Jadi, AC = √45 cm
45AC =D
A
C
B
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

30. 36
9
4
2
=→=
=
AB
AB
AB
AB
BC
BD
AB
Jadi AB = 6 cm
36=ABD
A
C
B
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

31. KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional