under water accoustic

1. 1
Abstrak—Kanal multipath dalam propagasi sinyal akustik
bawah air sangat mempengaruhi performansi detektor klasik
seperti match filter karena kondisi kanal tersebut merupakan hal
yang merugikan dan harus diminimalisir. Namun, metode time-
reversal dapat menjadikan efek multipath sebagai hal yang
positif dan dibutuhkan sebagai penguat kinerja deteksi. Pada
pemrosesan sinyal dengan time-reversal, sinyal yang dideteksi
pada medium dengan tingkat persebaran (scattering) tinggi
seperti sinyal akustik bawah air direkam kemudian dikirimkan
dalam keadaan terbalik dalam domain waktu (time-reversed).
Dari sinyal yang ditangkap, diambil dua hipotesis keadaan,
kemudian penurunan persamaan dalam menentukan
performansi dari propagasi sinyal akustik dalam kanal
multipath. Berdasarkan probabilitas false-alarm (PFA) yang
bernilai konstan, dapat ditentukan hubungan antara probabilitas
deteksi (PD) dengan Signal-to-Noise Ratio (SNR) yang berbeda
serta banyaknya multipath yang terdeteksi akan ditelaah secara
rinci. Kesimpulannya mengandung dua poin yaitu nilai
performansi deteksi menjadi lebih tinggi saat nilai SNR semakin
tinggi, dan banyaknya jumlah multipath yang terdeteksi akan
menaikkan nilai performansi pula. Sinyal terdeteksi akan diolah
secara time-reversal dalam domain waktu dan frekuensi.
Hasilnya menunjukkan bahwa time-reversal mampu secara
adaptif memodifikasi sinyal terdistorsi pada kanal multipath,
terutama untuk sinyal dengan nilai SNR yang rendah dibawah
nol.
Kata Kunci— time-reversal pasif, teori statistik, kanal
multipath, SNR.
I. PENDAHULUAN
ndonesia merupakan negara maritim yang sebagian besar
wilayahnya berupa lautan dan perairan. Dua per tiga
wilayah Indonesia terdiri dari laut dengan luas kira-kira
5.800.000 km2
. Luasnya perairan di Indonesia tentunya
memiliki potensi yang besar untuk dimanfaatkan baik dalam
hal pertambangan, perikanan, pariwisata, militer, dan
sebagainya. Oleh karena itu, dibutuhkan berbagai penelitian
agar dapat menggali berbagai potensi dalam dunia bawah air.
Teknologi bawah air yang semakin canggih menuntut
ilmuwan dan akademisi untuk meneliti lebih dalam penerapan
dan aplikasi apa saja yang dapat digunakan untuk menggali
potensi kelautan. Hal ini yang mendorong penulis untuk
mengambil topik underwater acoustic.
Salah satu topik yang diminati dalam penelitian underwater
acoustic adalah teknologi dalam mendeteksi keberadaan suatu
sumber baik sumber aktif maupun sumber pasif. Sumber aktif
merupakan sumber yang mengirimkan sinyal dengan sengaja
yang telah diketahui karakteristiknya, sedangkan sumber pasif
merupakan sumber yang berupa objek pasif namun dapat
terdeteksi akibat aktifitasnya terhadap medium air sehingga
mengirimkan sinyal akustik dengan karakteristik tertentu yang
belum diketahui contohnya seperti keberadaan kapal selam,
binatang laut yang mengeluarkan suara ultrasonik bawah air,
dll.
Keberadaan suatu benda dalam air dapat dideteksi dari
pancaran sinyal akustik akibat benda tersebut. Pancaran yang
ditimbulkan mengalir dalam bentuk flow noise sehingga dapat
dideteksi pergerakan gelombangnya dalam variabel frekuensi,
gain, kecepatan dan tekanan didalamnya. Dalam mendeteksi
keberadaan sumber tersebut terdapat berbagai macam metode.
Disini, metode yang digunakan adalah time-reversal. Metode
ini paling akurat dalam mendeteksi keberadaan sumber akustik
sehingga tidak hanya digunakan untuk deteksi tapi lebih sering
digunakan untuk komunikasi bawah air.
Tugas akhir ini membahas tentang teori deteksi sumber
pasif menggunakan detektor mikrofon tunggal yang diproses
secara time-reversal. Teknik time-reversal sebenarnya bukan
merupakan metode yang baru. Namun, pembahasan yang lebih
mendalam tentang teori deteksi sumber pasif yang masih
kurang dibahas secara mendalam.
II. PRINSIP DETEKSI SUMBER PASIF TIME-REVERSAL
Sesuai dengan definisi dari time-reversal, array penerima
sinyal harus mono-statis karena kanal dalam daerah propagasi
mengandung dua sistem yaitu penerimaan dan pengiriman.
Pada prinsip deteksi passive time reversal proses penerimaan
sinyal dan pengiriman kembali yang dilakukan oleh
hydrophone hanya diselesaikan pada proses matematis yaitu
membuat kanal buatan dengan menggunakan langkah
komputasi. Dapat diasumsikan bahwa kanal buatan dibentuk
dari bagian sinyal yang ditangkap, dimana kanal П adalah
bentukan dari kanal I pada gambar 1.
s(t) adalah sinyal sumber, y(t) adalah sinyal yang ditangkap
oleh hydrophone, x(t) adalah sinyal sumber yang diteliti. w(t)
adalah noise yang ditambahkan dalam sistem. Diasumsikan
bahwa fungsi impuls respon dari kanal I dan П adalah h(t),
maka dapat dimodelkan secara matematis seperti persamaan 1.
Untuk memodelkan proses time-reversal disini
menggunakan analisa matematis dengan cara menurunkan
persamaan yang ada pada referensi. Pemodelan dilakukan
dengan asumsi menggunakan detektor mikrofon tunggal.
PERFORMANSI DETEKSI SUMBER AKUSTIK
BAWAH AIR MENGGUNAKAN METODE TIME-
REVERSAL
Mochamad Faizal, Wirawan, Endang Widjiati
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
I

2. 2
Sinyal yang ditangkap kemudian direkam dan seakan-akan
dikirimkan kembali setelah dilakukan time-reversed yaitu
dalam keadaan sinyal terbalik dalam fungsi waktu
Gambar 1.
Proses deteksi sinyal menggunakan passive time reversal
( ) = ( ) ∗ ℎ( ) + ( ) (1)
( ) = (− ) ∗ ℎ( ) (2)
( ) = (− ) ∗ ℎ(− ) ∗ ℎ( ) + (− ) ∗ ℎ( ) (3)
( ) = ∗( ) • | ( )| + ( ) • ( ) (4)
Time-reversal dapat dinyatakan sebagai phase
conjugation sehingga secara tidak langsung frekuensi
gelombang dapat menghasilkan informasi dalam bentuk fase.
Maka, X( ) adalah:
( ) = ∗( ) • | ( )| + ( ) • ( ) (5)
Dimana, ( ) adalah transformasi fourier dari h(t) dan
persamaan ∗( ) • | ( )| dari persamaan (4) merupakan
bagian dari sinyal. Dalam kenyataannya, cara ini lebih mudah
dalam mendeteksi frekuensi dari sumber melalui transformasi
FFT setelah proses time-reversal dibandingkan dengan
menggunakan ( ) ∙ ( ) dalam persamaan ( ).
Dalam proses pengolahan sinyal dengan Passive time
reversal terdapat sinyal sumber dan noise tambahan. Hal ini
menyebabkan analisa performansi deteksi tersebut dipengaruhi
oleh SNR. Jika kanal propagasi adalah h(t) yang mengandung
beberapa komponen faktor (multipath channel)
ℎ( ) = δ(t − ) (6)
adalah koefisien attenuasi dan adalah parameter delay
dalam path sejumlah i. N merepresentasikan jumlah multipath
dari kanal propagasi. Efek multipath diasumsikan karena
adanya pantulan sinyal akibat permukaan dan dasar perairan
ditunjukkan pada gambar 2.
Gambar 2. Skema multipath kanal bawah air
III. PROSES MATEMATIS PERFORMANSI DETEKSI
DENGAN METODE TIME-REVERSAL
Proses deteksi diambil dua hipotesis dasar yaitu keadaan
tidak ada objek yang terdeksi (H0) dan keadaan adanya objek
yang dideteksi (H1). Disini akan didapatkan grafik probabilitas
deteksi terhadap Signal to Noise Ratio (SNR) dengan variasi
probabilitas false-alarm.
Penurunan persamaan deteksi hidrofon tunggal time-
reversal diawali dengan pemahaman teori model statistik.
Dengan mengambil metode deteksi sumber pasif, suatu sinyal
akustik acak yang dianalisa dalam teori model statistik.
Analisis dilakukan dengan cara membangkitkan sinyal
objek dan sinyal noise dengan asumsi sinyal objek dan noise
sama-sama merupakan sinyal random terdistribusi Gaussian.
Sinyal objek asumsi nilai rata-rata nol dan variansi sinyal
random adalah , begitu pula nilai rata-rata noise nol dan
variansi sinyal . Sinyal objek dinotasikan s(n)~N(0, ) ,
sinyal noise dinotasikan w(n)~N(0, ) keduanya merupakan
sinyal independen satu sama lain.
Dalam persamaan (2.19) muncul indikasi bahwa pada pasif
time-reversal untuk mencocokkan kanal propagasi melalui
konvolusi sumber sinyal dan respon kanal dua kali. Oleh
karena itu deteksi time-reversal hidrofon tunggal fokus pada
hubungan antara probabilitas deteksi dan signal-to-noise rasio
serta jumlah path.
Diawali dengan dualisme hipotesis, merepresentasikan
tidak ada objek terdeteksi dan merepresentasikan terdapat
objek yang terdeteksi:
: ( ) = (− ) ∗ ℎ( ) (7)
: ( ) = (− ) ∗ ℎ(− ) ∗ ℎ( ) + (− ) ∗ ℎ( ) (8)
Dengan mensubstitusikan kanal h(n) yaitu kanal
: ( ) = (− + ) (9)
: ( ) = (− + )
+ (− + ) (10)
Dimana, = − , s dan t merupakan urutan multipath.
Untuk mengurangi kesalahan penilaian dan meningkatkan
kualitas deteksi, proses mengadopsi Q deteksi kali sesuai
dengan variasi nilai observasi. Maka probabilitas ,
masing-masing adalah:
( | ) =
1
2πBδ
× exp −
1
2 δ
( ) (11)

3. 3
( | ) =
1
2π Aδ + Bδ
× exp −
1
2 δ + δ
( ) (12)
Dimana,
= (13)
= (14)
Ditentukan logaritma natural dari fungsi rasio likelihood
adalah ( ):
( ) =
2
δ
δ + Bδ
+
1
δ
−
1
δ + Bδ
( ) (15)
nggunakan energi dari sinyal yang diterima menentukan
keputusan berdasarkan persamaan :
( ) = ( ) >
< (16)
Dimana,
=
δ
δ
δ + Bδ ( ) −
2
δ
δ + Bδ
(17)
Untuk mendapatkan probabilitas false-alarm dan
probabilitas deteksi, perlu dipahami probabilitas right-tail dari
variabel random. Maka,
:
( )
δ
~ (18)
:
( )
δ + Bδ
~ (19)
Sehingga persamaan probabilitas false-alarm ( ) dan
probabilitas deteksi ( ) menjadi :
= ( ( ) > ; ) =
( )
Bδ
>
Bδ
;
=
Bδ
(20)
= ( ( ) > ; ) =
B δ + Bδ
(21)
IV. SIMULASI
Diasumsikan nilai Q=25, dan dalam kondisi ideal tidak ada
efek atenuasi yang diakibatkan oleh kanal perairan. Dianggap
nilai = = 1, ( , = 1,2,3,… . ). Dengan ditentukannya
nilai konstanta probabilitas false-alarm, dapat diambil
hubungan antara probabilitas deteksi dengan signal-to-noise
ratio ditunjukkan pada gambar 3
Gambar 3. Hubungan antara SNR dan probabilitas deteksi
dengan variasi probabilitas false-alarm
Dari gambar 3, dapat dilihat bahwa . ketika SNR
bernilai 5 dB, probabilitas deteksi bernilai sekitar 1, hal ini
dapat dianggap sebagai penyebab keberadaan channel impulse
response. Karena pengaruh multipath, efeknya lebih bagus
karena adanya superposisi selama proses propagasi pada
asumsi ideal, membawa peningkatan probabilitas deteksi.
Gambar 4. Probabilitas deteksi berdasarkan banyaknya path
Hubungan antara SNR dan probabilitas deteksi dengan
jumlah path yang terdeteksi ditunjukkan pada gambar 4 pada
saat probabilitas false-alarm bernilai 0.01. dengan SNR yang
sama, probabilitas deteksi melebihi 0.8 ketika SNR -20 dB

4. 4
begitupula saat jumlah path meningkat menjadi 12. Ini
membuktikan kelebihan dari time-reversal dalam propagasi
yang terdapat efek multi-path. Time-reversal menggunakan
efek multipath dalam propagasi untuk mencocokkan kanal,
sesuai prinsip pertama masuk keluar terakhir, yaitu
mengkompensasi delay propagasi yang berbeda dari setiap
path dan membuat setiap gelombang yang berbeda
disuperposisikan oleh fase yang sama, untuk memperkuat
energi gelombang gema agar akhirnya mencapai deteksi target
yang valid.
V. SIMULASI SINYALDETEKSI
Dalam uji coba deteksi sinyal dengan time-reversal,
diberikan sinyal Hyperbolic FM. Gambar 4.3 (a) merupakan
sinyal y(t) yang direkam oleh detektor dengan SNR = -3 dB.
Untuk membuat analisis waktu-frekuensi digunakan short time
fourier transform sehingga didapatkan gambar 4.3 (b).
Transduser mengadopsi time-reversal untuk mengubah urutan
penerimaan sinyal, dan kemudian dipancarkan kembali ke
model kanal propagasi melalui simulasi komputer. Analisis
waktu-frekuensi ditunjukkan pada gambar 4.4.
Gambar 5(a) Domain waktu sinyal y(t) dengan SNR=-3dB
Gambar 5(b) Analisis waktu-frekuensi y(t) dengan SNR=-3dB
Gambar 6(a) Domain waktu sinyal x(t) dengan SNR=-3dB
Gambar 6(b) Analisis waktu-frekuensi x(t) dengan SNR=-3dB
Gambar 7(a) Domain waktu sinyal y(t) dengan SNR=-10dB
Gambar 7(b) Analisis waktu-frekuensi y(t) dengan SNR=-10
dB
Gambar 8(a) Domain waktu sinyal x(t) dengan SNR=-10dB

5. 5
Gambar 8(b) Analisis waktu-frekuensi x(t) dengan SNR=-
10dB
Jika rasio SNR turun menjadi-10dB, y(t) dan x(t) masing-
masing ditunjukkan pada gambar 7 dan 8. Sinyal penerimaan
y(t) yang disebabkan oleh saluran kanal multipath menjadi
semakin samar dan kualitas deteksi semakin buruk. Setelah
proses time-reversal, energi x(t) terdistribusi di daerah tertentu
seperti yang ditunjukkan dalam gambar 6 (b), dan karakteristik
frekuensi tetap pada range 6K ~ 8K seperti yang ditunjukkan
pada gambar 8 (b).
Ketika rasio SNR turun menjadi-10dB, karakteristik energi
x(t) berubah banyak karena kanal multipath membagi energi
sinyal menjadi beberapa bagian seperti pada gambar 7 (b)
dibandingkan dengan sumber sinyal. Bahkan time-reversal
tetap mengubah posisi beberapa bagian milik sinyal untuk
dijumlahkan bersama-sama dalam fase yang sama, dan
gambar 8 (b) terlihat efeknya yang begitu besar pada analisis
waktu-frekuensi.
VI. SIMPULAN
Setelah melakukan analisis terhadap hasil simulasi
deteksi sumber akustik menggunakan time-reversal didapatkan
kesimpulan sebagai berikut:
1. Studi performansi deteksi menggunakan pasif time-
reversal menunjukkan bahwa antara SNR dan jumlah
sinyal multipath yang terdeteksi memainkan peran yang
penting dalam performansi deteksi.
2. Dalam kondisi probabilitas false-alarm yang konstan,
probabilitas deteksi terbukti lebih tinggi ketika SNR
meningkat begitu pula dengan meningkatnya jumlah
channel multi-path.
3. Karena adanya multi-path channel, metode time-reversal
memiliki kelebihan dalam mendeteksi sinyal seperti yang
telah disebutkan pada gambar (4.1) dan (4.2) probabilitas
deteksi melebihi 0,8 sesuai dengan rasio SNR-5dB dengan
kondisi multi-path berjumlah 12.
4. Metode waktu-frekuensi HFM sebagai sumber sinyal
dipropagasikan dalam kanal multipath menjelaskan bahwa
time-reversal secara adaptif memperbaiki distorsi sinyal
yang disebabkan oleh multi-path efek dan besar energi
dalam area tertentu dari deteksi sinyal melalui posisi fase
yang sama.
DAFTAR PUSTAKA
[1] D. R. Jackson and D. R. Dowling, “Phase Conjugation in Underwater
Acoustics”, J. Acoust. Soc. Am., vol. 89, pp. 171–181, 1991.
[2] Etter, Paul C., (1996) Underwater Acoustic Modelling, 2nd edition.
Chapman & Hall. London.
[3] G. F. Edelmann, H. C. Song, Member, IEEE, S. Kim, W. S. Hodgkiss,
Member, IEEE, W. A. Kuperman, and T. Akal,” Underwater Acoustic
Communications Using Time Reversal”, IEEE J. Ocean. Eng., vol. 30,
pp. 4, Oct. 2005.
[4] J. M. F. Moura and Y. Jin, “Detection by time reversal: Single antenna,”
IEEE Trans. Signal Process., vol. 55, no. 1, pp. 187–201, Jan. 2007.M.
Fink, “Time Reversed Acoustics”, Phys. Today, vol. 50, no. 3, pp. 34–40,
Mar. 1997.
[5] Jensen, F.B., Kuperman, W.A., Porter, M.B. and Schmidt, H. (1994)
Computational Ocean Acoustics. American Institute of Physics, New
York. Chapter 1.
[6] M. Fink, “Time reversal of ultrasonic fields. Part I: Basic principles,”
IEEE Trans. Ultrason., Ferroelectr., Freq. Control, vol. 39, no. 5, pp.
555–566, Sep. 1992.
[7] M. H. Hayes, Statistical Digital Signal Processing and Modeling. New
York: Wiley, 1996.
[8] S. M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume 2:
Detection Theory. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1998, pp. 200–
203.
[9] Widiarsono, Teguh, “Tutorial Praktis Belajar Matlab”, Jakarta:2005
BIODATA PENULIS
Mochamad Faizal dilahirkan di Surabaya, 21 April 1990.
Merupakan putra bungsu dari empat
bersaudara pasangan H. M. Abdillah
dan Hj. Chalimah. Lulus dari SDN
Margorejo I Surabaya tahun 2002
dan melanjutkan ke SMP Negeri 1
Surabaya. Kemudian melanjutkan
jenjang pendidikan ke SMAN 2
Surabaya pada tahun 2005 dan lulus
pada tahun 2008. Setelah
menamatkan SMA, penulis
melanjutkan studinya ke Jurusan Teknik Elektro Institut
Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya melalui jalur
SNMPTN pada tahun 2008. Pada bulan Januari 2013
penulis mengikuti seminar dan ujian Tugas Akhir di
Bidang Studi Telekomunikasi Multimedia Jurusan Teknik
Elektro FTI - ITS Surabaya sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Elektro.