Il documento spiega il quadrato di un trinomio, evidenziando la formula (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc. Viene sottolineato che il quadrato di un polinomio è la somma dei quadrati di ciascun termine e dei doppi prodotti tra i termini. Infine, sono forniti esempi per illustrare i concetti presentati.

1. Il prodotto notevole quadrato di un trinomioProf. A. Giardina

2. Quadrato di un trinomioa +b+cConsideriamo il trinomio a +b+cProf. A. Giardina

3. Quadrato di un trinomio(a +b+c)2Vogliamo calcolare il quadrato del binomio a +b+cProf. A. Giardina

4. Quadrato di un trinomio(a +b+c)2 = (a +b+c)·(a +b+c)Per la definizione di potenza ( A2 = A · A )Prof. A. Giardina

5. Quadrato di un binomio(a+b+c)2 = (a+b+c)·(a+b+c) == a2 +ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2Sviluppando il prodotto si ottieneProf. A. Giardina

6. Quadrato di un trinomio(a+b+c)2 = (a+b+c)·(a+b+c) == a2 +ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2e riducendo i termini simili …..Prof. A. Giardina

7. Quadrato di un trinomio(a+b+c)2 = (a+b+c)·(a+b+c) == a2 +ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2 == a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bcSi ottieneProf. A. Giardina

8. Quadrato di un trinomioQuindi(a +b+c)2 = a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bcOvvero: Il quadrato di un trinomio è ugualeal quadrato dei tre termini, più il doppioprodotto del primo termine per il secondo,più il doppio prodotto del primo termineper il terzo, più il doppio prodotto delsecondo termine per il terzoProf. A. Giardina

9. Quadrato di un trinomioPiù in generale(a1 +a2 +a3 +…….+an)2il quadrato di un polinomio qualsiasi è uguale al quadrato di ciascuno dei suoitermini, più il doppio prodotto di ciascuntermine con tutti quelli che lo seguono Prof. A. Giardina

10. Quadrato di un trinomioEsempiProf. A. Giardina

11. Quadrato di un trinomioEsempiProf. A. Giardina

12. Quadrato di un trinomioEsempiProf. A. Giardina

13. Quadrato di un trinomioEsempiProf. A. Giardina

14. FineProf. A. Giardina