Download to read offline
Geometr a descriptiva i jesus_paez
- 1. CCoonncceeppttooss BBáássiiccooss ddee GGeeoommeettrrííaa DDeessccrriippttiivvaa II PPPPrrrrooooffff.... JJJJeeeessssúúúússss AAAA.... PPPPááááeeeezzzz OOOO....
- 2. IIIINNNNTTTTRRRROOOODDDDUUUUCCCCCCCCIIIIÓÓÓÓNNNN LLaa aassiiggnnaattuurraaGGeeoommeettrrííaa DDeessccrriippttiivvaa II,, ffoorrmmaa ppaarrttee ddee llaass mmaatteerriiaass qquuee ccoonnffoorrmmaann eell ppeennssuumm ddee eessttuuddiiooss ddee llaa CCaarrrreerraa IInnggeenniieerrííaa CCiivviill ddee llaa UUnniivveerrssiiddaadd CCeennttrroocccciiddeennttaall LLiissaannddrroo AAllvvaarraaddoo eenn BBaarrqquuiissiimmeettoo EEssttaaddoo LLaarraa.. EEss ppoorr eelllloo,, qquuee eell eessttuuddiiaannttee ddeebbee ccoonnoocceerr aallgguunnooss ccoonncceeppttooss bbáássiiccooss rreellaacciioonnaaddoo ccoonn eell áárreeaa ddee llaa iinnggeenniieerrííaa,, eessppeeccííffiiccaammeennttee rreeffeerriiddoo aa eelleemmeennttooss bbáássiiccooss,, llooss ccuuaalleess aapplliiccaarráánn eenn eell ddeessaarrrroolllloo ddee ssuu ccaarrrreerraa yy eenn ssuu vviiddaa pprrooffeessiioonnaall.. EEll ccaappííttuulloo aa ddeessaarrrroollllaarr eessttáá bbaassaaddoo eenn llooss ccoonncceeppttooss bbáássiiccooss uuttiilliizzaaddooss eenn llaa aassiiggnnaattuurraa aarrrriibbaa sseeññaallaaddaa,, qquuee sseerrvviirráá ddee bbaassee ppaarraa lluueeggoo sseerr aapplliiccaaddooss eenn llaa rreessoolluucciióónn ddee pprroobblleemmaass.. Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 2
- 3. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO TTTTEEEERRRRMMMMIIIINNNNAAAALLLL AAllccoonncclluuiirr llaa uunniiddaadd,, eell eessttuuddiiaannttee eessttaarráá eenn llaa ccaappaacciiddaadd ddee ddeeffiinniirr llooss ccoonncceeppttooss bbáássiiccooss eemmpplleeaaddooss eenn eell eessttuuddiioo ddee llaa GGeeoommeettrrííaa DDeessccrriippttiivvaa II.. Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 3
- 4. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO GGGGEEEENNNNEEEERRRRAAAALLLL CCoonnoocceerr llooss ccoonncceeppttooss bbáássiiccooss eenn GGeeoommeettrrííaa DDeessccrriippttiivvaa II.. Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 4
- 5. OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOSSSS EEEESSSSPPPPEEEECCCCIIIIFFFFIIIICCCCOOOOSSSS DDeeffiinniirr eell ccoonncceeppttoo bbáássiiccoo ddee ppuunnttoo.. DDeeffiinniirr eell ccoonncceeppttoo bbáássiiccoo ddee rreeccttaa.. DDeeffiinniirr eell ccoonncceeppttoo bbáássiiccoo ddee ppllaannoo.. Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 5
- 6. CCCCOOOONNNNCCCCEEEEPPPPTTTTOOOOSSSS BBBBÁÁÁÁSSSSIIIICCCCOOOOSSSS PPuunnttoo:: EEll ppuunnttoo ttiieennee ppoossiicciióónn eenn eell eessppaacciioo.. SSuu rreepprreesseennttaacciióónn mmaass cceerrccaannaa eess eell oorriiffiicciioo qquuee ddeejjaa uunn aallffiilleerr eenn uunnaa hhoojjaa ddee ppaappeell,, ppeerroo,, ddeebbeemmooss ttoommaarr eenn ccuueennttaa qquuee nnoo ttiieennee ggrroossoorr.. EEnn eell eessppaacciioo hhaayy iinnffiinniittooss ppuunnttooss,, llooss iiddeennttiiffiiccaarreemmooss ccoonn uunnaa lleettrraa mmaayyúússccuullaa oo uunn nnúúmmeerroo.. PPoorr eejjeemmpplloo:: AA,,BB,,CC,,11,,22,,33...... SSii uunniimmooss ddiiffeerreenntteess ppuunnttooss,, oobbtteenneemmooss llíínneeaass qquuee ppuueeddeenn sseerr:: ccuurrvvaass,, rreeccttaass,, mmiixxttaass oo ppoolliiggoonnaalleess.. SSoonn ccuurrvvaass ssii,, aall uunniirrssee llooss ppuunnttooss,, ssiigguueenn ddiissttiinnttaass ddiirreecccciioonneess;; rreeccttaass,, ssii lllleevvaann llaa mmiissmmaa ddiirreecccciióónn;; mmiixxttaass,, ssii ssee mmeezzccllaann aammbbaass;; yy ppoolliiggoonnaalleess,, ssii eessttáánn ffoorrmmaaddaass ssoollaammeennttee ppoorr ttrroozzooss ddee rreeccttaass.. ((FFiigg.. 11)) Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 6
- 7. CCCCOOOONNNNCCCCEEEEPPPPTTTTOOOOSSSS BBBBÁÁÁÁSSSSIIIICCCCOOOOSSSS FFiigg..11.. PPuunnttoo Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 7
- 8. CCCCOOOONNNNCCCCEEEEPPPPTTTTOOOOSSSS BBBBÁÁÁÁSSSSIIIICCCCOOOOSSSS RReeccttaa:: La unión de infinitos puntos, da origen al otro principio básico de la geometría: La Recta. La representación mas cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en el papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos, la identificaremos con letras minúsculas. Por ejemplo: A,b,c,m,n... Una recta puede tener direcciones (Fig. 2) Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 8
- 9. CCCCOOOONNNNCCCCEEEEPPPPTTTTOOOOSSSS BBBBÁÁÁÁSSSSIIIICCCCOOOOSSSS FFiigg..22.. RReeccttaass Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 9
- 10. CCCCOOOONNNNCCCCEEEEPPPPTTTTOOOOSSSS BBBBÁÁÁÁSSSSIIIICCCCOOOOSSSS PPllaannoo:: LLoo mmaass ppaarreecciiddoo aa eessttee eelleemmeennttoo ddeell eessppaacciioo eess uunnaa hhoojjaa ddee ppaappeell,, ppeerroo lloo ddiiffeerreenncciiaa ddee ééssttaa,, eell hheecchhoo qquuee eess iilliimmiittaaddoo yy nnoo ttiieennee ggrroossoorr.. EEll ppllaannoo eess uunnaa ssuuppeerrffiicciiee iinnffiinniittaa,, ffoorrmmaaddaa ppoorr iinnffiinniittooss ppuunnttooss qquuee ssiigguueenn uunnaa mmiissmmaa ddiirreecccciióónn,, eess ddeecciirr,, hhaayy rreeccttaass qquuee qquueeddaann ttoottaallmmeennttee eenn eellllaass.. EEll ppllaannoo ssee iiddeennttiiffiiccaa ccoonn:: lleettrraass ggrriieeggaass,, lleettrraass mmaayyúússccuullaass,, lleettrraass mmiinnúússccuullaass yy ccoommbbiinnaacciióónn ddee lleettrraass mmaayyúússccuullaass yy mmiinnúússccuullaass.. PPoorr eejjeemmpplloo:: aa,, bb,, AABBCC,, aabb,, MMnn…… Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 10
- 11. CCCCOOOONNNNCCCCEEEEPPPPTTTTOOOOSSSS BBBBÁÁÁÁSSSSIIIICCCCOOOOSSSS LLaassppaarreeddeess ddee nnuueessttrraa ccaassaa,, eell ppaavviimmeennttoo ddee llaass ccaalllleess,, llaa ssuuppeerrffiicciiee ddee uunnaa llaagguunnaa,, ssoonn rreepprreesseennttaacciioonneess ddee ppllaannooss.. EEss iimmppoorrttaannttee ssaabbeerr qquuee eenn uunn ppllaannoo ppooddeemmooss eennccoonnttrraarr ppuunnttooss yy rreeccttaass,, yy oobbtteenneerr ffiigguurraass ggeeoommééttrriiccaass.. HHaayy ppllaannooss:: HHoorriizzoonnttaall,, VVeerrttiiccaall yy oobblliiccuuooss.. UUnnaa vveezz ccoonnoocciiddaass llaass iiddeeaass ggeeoommééttrriiccaass,, llaass rreellaacciioonnaarreemmooss,, ppaarraa ddeetteerrmmiinnaarr aassppeeccttooss qquuee ssoonn mmuuyy iimmppoorrttaanntteess ddee aannaalliizzaarr.. PPUUNNTTOOSS YY RREECCTTAASS:: aa)) VVaammooss aa ddeetteerrmmiinnaarr uunn ppuunnttoo eenn eell eessppaacciioo.. ¿CCuuáánnttaass rreeccttaass ppuueeddeenn ppaassaarr ppoorr ééll??.. ¿AA ccuuáánnttaass rreeccttaass ppeerrtteenneeccee eessee ppuunnttoo??.. ((FFiigg.. 33..11)) bb)) DDooss ppuunnttooss ppuueeddeenn ffoorrmmaarr uunnaa rreeccttaa.. ((FFiigguurraa 33..22)) Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 11
- 12. CCCCOOOONNNNCCCCEEEEPPPPTTTTOOOOSSSS BBBBÁÁÁÁSSSSIIIICCCCOOOOSSSS FFiigg..33..11.. PPuunnttooss yy RReeccttaass FFiigg.. 33..22.. DDooss PPuunnttooss ffoorrmmaann uunnaa RReeccttaa Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 12
- 13. AAAAUUUUTTTTOOOOEEEEVVVVAAAALLLLUUUUAAAACCCCIIIIOOOONNNN 11..-- DDeeffiinnaaeell ccoonncceeppttoo bbáássiiccoo ddee ppuunnttoo.. 22..-- GGrraaffiiqquuee uunn ppuunnttoo uubbiiccaaddoo eenn eell pprriimmeerr ccuuaaddrraannttee.. 33..-- GGrraaffiiqquuee uunn ppuunnttoo uubbiiccaaddoo eenn eell sseegguunnddoo ccuuaaddrraannttee.. 44..-- GGrraaffiiqquuee uunn ppuunnttoo uubbiiccaaddoo eenn eell tteerrcceerr ccuuaaddrraannttee.. 55..-- GGrraaffiiqquuee uunn ppuunnttoo uubbiiccaaddoo eenn eell ccuuaarrttoo ccuuaaddrraannttee.. 66..-- DDeeffiinnaa eell ccoonncceeppttoo bbáássiiccoo ddee rreeccttaa.. 77..-- GGrraaffiiqquuee uunnaa rreeccttaa uubbiiccaaddaa eenn eell pprriimmeerr ccuuaaddrraannttee.. 88..-- GGrraaffiiqquuee uunnaa rreeccttaa uubbiiccaaddaa eenn eell sseegguunnddoo ccuuaaddrraannttee.. 99..-- GGrraaffiiqquuee uunnaa rreeccttaa uubbiiccaaddaa eenn eell tteerrcceerr ccuuaaddrraannttee.. 1100..-- GGrraaffiiqquuee uunnaa rreeccttaa uubbiiccaaddaa eenn eell ccuuaarrttoo ccuuaaddrraannttee.. 1111..-- DDeeffiinnaa eell ccoonncceeppttoo bbáássiiccoo ddee ppllaannoo.. GGrraaffiiqquuee eell mmiissmmoo.. Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 13
- 14. BBBBIIIIBBBBLLLLIIIIOOOOGGGGRRRRAAAAFFFFIIIIAAAA AAsseennssii,,IIzzqquuiieerrddoo.. GGeeoommeettrrííaa DDeessccrriippttiivvaa.. NNoorriieeggaa,, FFrraanncciissccoo.. GGeeoommeettrrííaa DDeessccrriippttiivvaa yy GGrraaffiissmmoo AArrqquuiitteeccttóónniiccoo.. OOsseerrss,, HHaarrrryy.. EEssttuuddiioo ddee llaa GGeeoommeettrrííaa DDeessccrriippttiivvaa.. jesuspaez@ucla.edu.ve Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. 14