Ejemplos de operaciones con funciones (adición, sustracción, multiplicación, división y composición)

1. Extensión Maracay
Matemática I

2. EJERCICIOS
 Operaciones con funciones. Dada
1. f (x) = x2 + 2x – 3 ; g(x) = x2 + 3x – 4
Encontrar:
a. f+g (x)
b. f-g (x)
c. f.g (x)
d. f/g (x)
e. f (x + 2)
f. f (1/4)

3. EJERCICIOS
 Operaciones con funciones. Dada
1. f (x) = x2 + 2x – 3 ; g(x) = x2 + 3x – 4
Encontrar:
a. f+g (x) = f(x) + g(x) = x2 + 2x – 3 + (x2 + 3x – 4 )
f+g (x) = 2x2 + 5x – 7
b. f-g (x) = f(x) – g(x) = x2 + 2x – 3 – (x2 + 3x – 4 )
f-g (x) = x2 + 2x – 3 – x2 – 3x + 4
f-g (x) = - x + 1
c. f.g (x) = f(x) . g(x) = (x2 + 2x – 3) . (x2 + 3x – 4 )
f.g (x) = x4 + 3x3 – 4x2 + 2x3 + 6x2 – 8x – 3x2 – 9x + 12
f.g (x) = x4 + 5x3 – x2 – 17x + 12
d. f/g (x) = f(x)/g(x)= f(x) = x2 + 2x – 3 = (x – 1) (x + 3) = (x + 3)
g(x) x2 + 3x – 4 (x – 1) (x + 4) (x + 4)

4. EJERCICIOS
 Operaciones con funciones. Dada
1. f (x) = x2 + 2x – 3 ; g(x) = x2 + 3x – 4
Encontrar:
e. f (x + 2) = (x + 2)2 + 2(x + 2) – 3
f (x + 2) = x2 + 4x + 4 + 2x + 4 – 3
f (x + 2) = x2 + 6x + 5
f. f ( 1/4) = (1/4)2 + 2(1/4) – 3
f ( 1/4) = (1/16) + (1/2) – 3
f (1/4) = 1 + 8 + 48
16
f (1/4) = 57
16

5. EJERCICIOS
 Sean f(x) = x – 3 y g(x) = x2 + 2. Encuentre la función compuesta y el dominio de la función.
a. f 0 g (x) =?
f 0 g (x) = f(g(x)) = f(x2 + 2) = (x2 + 2) – 3
f 0 g (x) = = (x2 – 1)
Dominio
x2 – 1 ≥ 0
x2 ≥ 1
x2 ≥± 𝟏
x≥ ± 1
X < – 1 – 1 < x < 1 X > 1
X= – 2 X= 0 X= 2
-∞ +∞
(-∞ ,-1) (-1,1) (1, +∞)
(X+1) (-2+1)=-1 0+1=1 + 2+1=3 +
(X-1) -2-1=-3 0-1=-1 2-1=1 +
x2 – 1 3 + -1 - 3 +
(–∞, – 1] U [1, ∞) {x/ x ≤ – 1, x ≥ 1}

6. EJERCICIOS
 Sean f(x) = x – 3 y g(x) = x2 + 2. Encuentre la función
compuesta y el dominio de la función.
b. g 0 f (x) =?
g(f(x)) = g( x – 3 ) = ( x – 3 )2 + 2 =
g 0 f (x) = x – 3 + 2
g 0 f (x) = x – 1
Dominio
[∞ – , + ∞)=R

7. MUCHAS GRACIAS
POR SU ATENCIÓN