The document discusses trigonometric functions like sine and cosine. It defines sine as the ratio of the opposite side to the hypotenuse of a right triangle. Sine's domain is all real numbers and its range is between -1 and 1. Cosine is defined as the ratio of the adjacent side to the hypotenuse. Like sine, cosine's domain is all real numbers and its range is between -1 and 1. The activity asks students to graph the functions f(x) = cos(4x) and f(x) = 2sen(x - 1).

1. PROYECTO 4
SEMANA 1
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Ing. Jefferson Infante

2. Ing. Jefferson Infante
PROYECTO #4
SEMANA #1 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
OBJETIVO: DCCD: M.5.1.70. Definir las funciones seno y coseno a partir de las relaciones trigonométricas en el
círculo trigonométrico (unidad) e identificar sus respectivas gráficas a partir del análisis de sus características
particulares. M.5.1.71. Reconocer y graficar funciones periódicas determinando el período y amplitud de estas, su
dominio y recorrido, monotonía y paridad.
Concepto: La trigonometría es una rama de las matemáticas, que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados
de los triángulos, en términos de funciones trigonométricas de los ángulos, como seno, coseno y tangente. Se la
suele utilizar especialmente cuando se necesita obtener medidas de precisión.
Función Seno:
Su abreviatura matemática es “sen” pero también puede ser “sin”. Consiste en el resultado dado por el cateto
contrario al ángulo recto y la hipotenusa. En ningún caso su valor puede ser mayor a 1. Técnicamente, el seno es
aquella función con valores que oscilan entre el – infinito y el + infinito. Si el valor del ángulo x radianes es mayor a
360°

3. Ing. Jefferson Infante
PROYECTO #4
SEMANA #1 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Función Seno:
El seno de 𝛼 se define como el cociente del lado opuesto al ángulo 𝛼 y la
hipotenusa.
sin 𝛼 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
=
𝑎
ℎ
Dominio = ℝ
Rango = −𝟏, 𝟏
Función Coseno:
Nunca puede superar el valor 1, al igual que el seno. Estamos frente a aquella de las funciones trigonométricas que
implica valores de x entendidos entre – infinito y + infinito. Es fundamental considerar que si x presenta un valor
mayor a 360°

4. Ing. Jefferson Infante
PROYECTO #4
SEMANA #1 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Función coseno:
El coseno de 𝛼 se define como el cociente del lado adyacente al ángulo 𝛼 y la
hipotenusa.
cos 𝛼 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
=
𝑏
ℎ
Dominio = ℝ
Rango = −𝟏, 𝟏
ACTIVIDAD A REALIZAR
Estudien la función real que se define en cada caso. Tracen la gráfica de la función:
 f(x) = cos (4x)
 f(x) = 2 sen (x – 1)