The document describes a magnetic circuit with materials having permeabilities of μ, 2μ, and 4μ. It calculates the magnetomotive force (FMM) required to produce a flux Φ through the circuit. It first finds the equivalent electrical circuit by calculating the reluctance R of each section using the formula R=l/μA. It then finds the total reluctance Req and uses this in Hopkinson's law to calculate FMM=Φ*Req. Finally, it is given another magnetic circuit and calculates its total reluctance and net flux using the same process.

1. El circuito magneticode la figura, tiene materialesde permeabilidadesμ,2μ, 4μ. Si el radio medioes
“r”.Halle la femque debe aplicar para que circule un flujoΦ
Debemoshallarlafmm enfunciónde Φ, r y las permeabilidadesμ,2μ, 4μ, pero primerohallamosel
circuitoeléctricoequivalente.
Hallamoslareluctancias,segúnlaecuacion:
𝑅 =
𝑙𝑚
𝜇 ∗ 𝐴
𝑅1 =
𝜋 ∗ 𝑟
2 ∗ 𝜇 ∗ 𝐴
; 𝑅2 =
𝜋 ∗ 𝑟
2 ∗ (2 ∗ 𝜇) ∗ 𝐴
=
𝜋 ∗ 𝑟
4 ∗ 𝜇 ∗ 𝐴
; 𝑅3 =
𝜋 ∗ 𝑟
(4 ∗ 𝜇) ∗ 𝐴
=
𝜋 ∗ 𝑟
4 ∗ 𝜇 ∗ 𝐴

2. Hallamoslareluctanciaequivalente:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 =
𝜋 ∗ 𝑟
2 ∗ 𝜇 ∗ 𝐴
+
𝜋 ∗ 𝑟
4 ∗ 𝜇 ∗ 𝐴
+
𝜋 ∗ 𝑟
4 ∗ 𝜇 ∗ 𝐴
𝑅𝑒𝑞 =
𝜋 ∗ 𝑟
𝜇 ∗ 𝐴
Hallamoslafmmpor la que circulaun flujo Φ utilizandolaleyde Hopkinson:
𝑓
𝑚𝑚 = 𝛷 ∗ 𝑅𝑒𝑞 = 𝛷 ∗
𝜋 ∗ 𝑟
𝜇 ∗ 𝐴
=
𝛷 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟
𝜇 ∗ 𝐴

3. En la figura,se muestra un circulomagnetico. Encuentre a) La reactancia total del circuito. b) Halle el
flujoneto del circuito
Siendoel circuitoeléctricoequivalente
Hallamoslareluctanciasyfuerza magnetomotricesdelcircuitoequivalente
𝑅1 =
𝜋 ∗ 𝑟
𝜇 ∗ 𝐴
; 𝑅2 =
𝜋 ∗ 𝑟
2 ∗ 𝜇 ∗ 𝐴
𝑓𝑚𝑚1 = 𝑁𝑖 ; 𝑓𝑚𝑚2 = 2𝑁𝑖
Comolas fuerzasmagnetomotricesestánenserie yestánenpolaridadcontraria,estasse restaran:
𝑓𝑚𝑚 = 𝑓𝑚𝑚2 − 𝑓𝑚𝑚1 = 2 ∗ 𝑁𝑖 − 𝑁𝑖 = 𝑁𝑖

4. a) la reluctanciatotal del circuitoes“Req” siendo:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 =
𝜋 ∗ 𝑟
𝜇 ∗ 𝐴
+
𝜋 ∗ 𝑟
2 ∗ 𝜇 ∗ 𝐴
=
3 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟
2 ∗ 𝜇 ∗ 𝐴
b) Para hallarel flujonetose usalaleyde Hopkinson:
𝑓
𝑚𝑚 = 𝛷 ∗ 𝑅𝑒𝑞 → 𝛷 =
𝑓
𝑚𝑚
𝑅𝑒𝑞
=
𝑁 ∗ 𝑖
3 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟
2 ∗ 𝜇 ∗ 𝐴
=
2 ∗ 𝜇 ∗ 𝐴 ∗ 𝑁 ∗ 𝑖
3 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟