Downloaded 20 times
Fabilis
- 1.
- 3. Kelompok 6 • EuisSiti Nurhayati • Fitriani Apendi • Ghina Fauziyyah • Gita Rizki Frdillah • Hilma Fauziah • Indira Nabilla Insni Wahyudi • Irmawati Mardian • Ismatul Hoeriah
- 4. Ketidakpastian matematika • Ketidakpastianberasal dari kata tidak pasti artinya tidak menentu, tidak dapat ditentukan, tidak tahu, tanpa arah yang jelas, tanpa asal-usul yang jelas. • Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif • Jadi, ketidakpastian matematika adalah bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif yang tidak menentu.
- 5. Bahan kajian yangmemiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif yang tidak menentu. KETIDAKPASTIAN MATEMATIKA
- 6. Contoh: Andi ingin membelipizza, namun ia tidak memiliki uang. Kemudian ia meminjam uang kepada Budi dan Anton masing- masing Rp. 25.000,-. Andi membeli pizza dengan harga Rp. 47.000,- jadi uang kembalian yang Andi miliki Rp. 3.000,-. Andi memakai uang kembalian itu untuk meringankan pinjamannya yaitu membayarkan masing-masing Rp. 1.000,- kepada Budi dan Anton. Sisanya ia simpan sendiri sebagai pegangan, jadi utang Andi kepada Budi dan Anton masing-masing menjadi Rp. 24.000,-.
- 7. Beberapa teori yangmenjelaskan tentang kriteria kebenaran Teori koherensi Teori korespondensi suatu pernyataan dianggap benar bila pernyataan itu bersifat koheren atau konsisten dengan pernyataan-pernyataan sebelumnya yang dianggap benar suatu pernyataan adalah benar jika materi pengetahuan yang dikandung pernyataan itu berkorespondensi (berhubungan) dengan objek yang dituju oleh pernyataan tersebut.
- 8. Kegagalan pada Absolutisme Alasanmengapa Absolutisme terpatahkan adalah karena masing-masing dari aksioma-aksioma atau prinsip-prinsip ini diasumsikan tanpa demonstrasi. Akibatnya masing-masing paham memakai logika deduktif untuk menyatakan kebenaran dari teorema matematika dari dasar asumsi mereka. mengapa Absolutisme gagal?
- 9. Fallibilist Pandangan Utama dalamEpistemologi Matematika Absolutist • Kebenaran matematika adalah pasti secara mutlak • Matematika adalah pengetahuan yang pasti, yang obyektif dan tidak perlu dipertanyakan Kebenaran matematika bisa saja keliru dan bisa saja benar
- 10. Hempel dan A.J. Ayer salah satu penganut kemutlakan (absolutist) Metode deduktif mampu memberi jaminan kepastian matematika Dua tipe asumsi Matematika, mengenai asumsi aksioma dan definisi Logika, mengenai asumsi aksioma, aturan-aturan kesimpulan dan bahasa formal serta sintaksnya
- 11. Di awal abadke –20, pandangan absolutist pengetahuan matematika menemukan masalah Terletak pada Hukum Dasar Ke–5 Frege Memungkinkan suatu himpunan dibuat dari perluasan sebarang konsep Memungkinkan berbagai konsep atau sifat digunakan pada sebuah himpunan Kontradiksi-kontradiksi juga muncul pada Teori Himpunan dan Teori Fungsi
- 12. Jika matematika itupasti, dan semua teoremanya itu pasti, mengapa bisa terjadi kontradiksi di antara teorema-teoremanya? Tiga aliran yaitu logisisme, formalisme dan intuisionisme Gagal mempertahankan kelogisan pengetahuan matematika Aksioma-aksioma atau prinsip- prinsip dalam matematika diasumsikan tanpa pembuktian. Sehingga, semua aksioma atau prinsip itu, masih terbuka untuk ditolak atau diragukan.
- 13. Fallibilisme adalahprinsip filosofis bahwa manusia bisa salah Fallibilisme menunjukkan bahwa sebuah pengetahuan tidak bisa dipastikan dengan sepasti-pastinya Misalnya kepercayaan ilmiah Misalnya ilmu empiris Fakta baru bisa membatalkan sebuah teori lama Fallibilisme sesuatu dianggap tidak mutlak benar dan bisa salah
- 14. Filsafat matematika mestinyamencakup kriteria berikut: Pengetahuan matematika: sifat, justifikasi dan genesisnya, Obyek-obyek matematika: sifat dan asal-usulnya, Aplikasi matematika: keefektifannya dalam sains, teknologi dan bidang-bidang lainnya. Pelaksanaan (praktik) matematika: berbagai aktivitas para matematikawan, baik di masa sekarang maupun di masa lampau. Kriteria tersebut merepresentasikan suatu rekonseptualisasi peranan filsafat matematika
- 15. Pengujian terhadap sejumlahfilsafat berdasarkan 4 (empat) kriteria, untuk bisa mengetahui layak tidaknya suatu filsafat dianggap sebagai filsafat matematika Salah satu yang diuji adalah ketiga aliran absolutis yaitu logisisme, formalisme dan konstruktivisme (intuisionisme) Rekonseptualisasi filsafat matematika Dinyatakan telah gagal mempertahankan kepastian matematika
- 16. Kritik Fallibilist TerhadapAbsolutism Asumsi - asumsi yang diperdebatkan: Asumsi A Bukti-bukti bahwa para ahli matematika menerbitkan pembenaran- pembenaran untuk pengujian teorema-teorema dapat di terjemahkan ke dalam bukti-bukti formal yang sepenuhnya teliti. Asumsi B Bukti formal kaku dapat dicek untuk ketepatannya. Asumsi C Teori matematika dapat diterjemahkan ke dalam aksioma formal secara sah. Asumsi D Konsistensi dari penyajian ini ( Asumsi C) dapat dicek.
- 17. T H EE N D Thank you for your attention, guys