Slide estratte da una presentazione del prof. Aurelio Ghersi, ordinario di ingegneria strutturale dell’Università di Catania, in occasione di un convegno “Edifici antisismici
in Calcestruzzo Armato, aspetti strutturali e geotecnici secondo le NTC 2008” che si è svolto nel Dicembre 2010 ad Acireale (CT). Argomenti affrontati: Processo progettuale tradizionale,
Gerarchia delle resistenze,
Travi: armatura a flessione,
Travi: armatura a taglio,
Armature trasversali (staffe) ,
Pilastri armatura a pressoflessione e a taglio,
Limiti normativa,
Dominio di resistenza a pressoflessione deviata,
Foto esempi di rotture di pilastri per taglio,
Scorrimento tra pilastro e trave,
Armatura dei nodi, disegni e foto,
Confinamento dei nodi,
Verifica del nodo,
Possibile dettaglio costruttivo,
Impalcato,
Verifica di rigidezza dell’impalcato.,
Fondazioni e verifica.
4 Esame dei risultati di calcolo nelle NTC 2008 di Aurelio GhersiEugenio Agnello
Slide estratte da una presentazione del prof. Aurelio Ghersi, ordinario di ingegneria strutturale dell’Università di Catania, in occasione di un convegno “Edifici antisismici
in Calcestruzzo Armato, aspetti strutturali e geotecnici secondo le NTC 2008” che si è svolto nel Dicembre 2010 ad Acireale (CT). Argomenti affrontati: Carichi verticali e sisma,
Valutazione delle masse per SLU,
Altri problemi nella Modellazione delle azioni sismiche,
Considerazioni sull’eccentricità accidentale e come tenerne conto?,
Criteri e combinazione delle componenti,
Componente verticale,
Componente orizzontale per travi e pilastri,
Come gestire i nuovi aspetti,
Analisi strutturale,
Quante combinazioni di carico?,
Tanta combinazioni, come gestirle?,
Giudicare gli schemi e le combinazioni di carico.
Discussione dei risultati: sisma – analisi statica,
Un mare di numeri – come non perdersi? Analisi statica,
Spostamenti,
Periodo proprio della struttura,
Discussione dei risultati: analisi modale,
Un mare di numeri come non perdersi,
Deformate modali,
Spostamenti – confronto tra analisi modale e statica,
Eccentricità accidentale “esame dei risultati”,
Considerazioni effetto complessivo “eccentricità accidentale e combinazione xy,
Combinazioni delle azioni nelle due direzioni.
Il dimensionamento iniziale è accettabile,
Stato limite di danno,
Possibile ridimensionamento,
Impostazione della carpenteria.
L'objectif de cette présentation est de mettre en évidence les différences majeures entre l’Eurocode 2 et le BAEL. Les points suivants seront abordés :
- Comparaison Eurocodes / BAEL sur les combinaisons des actions aux états-limites ;
- Comparaison Eurocodes / BAEL sur la loi de comportement des matériaux ;
- Comparaison Eurocodes / BAEL sur les méthodes d’analyse structurale et de justification des structures ;
- Repères nécessaires à l'application des règles de l’Eurocode 2 à travers l'analyse de calculs concrets.
- Analyse des résultats d’un dimensionnement selon les règles de l’Eurocode 2 et celles de BAEL au moyen d'exemples de calcul des précis différents éléments constructifs du bâtiment (poutres, poteaux, dalles …).
Appunti sulle modellazioni discrete per ponti e viadotti.
Corso di GESTIONE DI PONTI E GRANDI STRUTTURE, prof. ing. Franco Bontempi, Sapienza Universita' di Roma
4 Esame dei risultati di calcolo nelle NTC 2008 di Aurelio GhersiEugenio Agnello
Slide estratte da una presentazione del prof. Aurelio Ghersi, ordinario di ingegneria strutturale dell’Università di Catania, in occasione di un convegno “Edifici antisismici
in Calcestruzzo Armato, aspetti strutturali e geotecnici secondo le NTC 2008” che si è svolto nel Dicembre 2010 ad Acireale (CT). Argomenti affrontati: Carichi verticali e sisma,
Valutazione delle masse per SLU,
Altri problemi nella Modellazione delle azioni sismiche,
Considerazioni sull’eccentricità accidentale e come tenerne conto?,
Criteri e combinazione delle componenti,
Componente verticale,
Componente orizzontale per travi e pilastri,
Come gestire i nuovi aspetti,
Analisi strutturale,
Quante combinazioni di carico?,
Tanta combinazioni, come gestirle?,
Giudicare gli schemi e le combinazioni di carico.
Discussione dei risultati: sisma – analisi statica,
Un mare di numeri – come non perdersi? Analisi statica,
Spostamenti,
Periodo proprio della struttura,
Discussione dei risultati: analisi modale,
Un mare di numeri come non perdersi,
Deformate modali,
Spostamenti – confronto tra analisi modale e statica,
Eccentricità accidentale “esame dei risultati”,
Considerazioni effetto complessivo “eccentricità accidentale e combinazione xy,
Combinazioni delle azioni nelle due direzioni.
Il dimensionamento iniziale è accettabile,
Stato limite di danno,
Possibile ridimensionamento,
Impostazione della carpenteria.
L'objectif de cette présentation est de mettre en évidence les différences majeures entre l’Eurocode 2 et le BAEL. Les points suivants seront abordés :
- Comparaison Eurocodes / BAEL sur les combinaisons des actions aux états-limites ;
- Comparaison Eurocodes / BAEL sur la loi de comportement des matériaux ;
- Comparaison Eurocodes / BAEL sur les méthodes d’analyse structurale et de justification des structures ;
- Repères nécessaires à l'application des règles de l’Eurocode 2 à travers l'analyse de calculs concrets.
- Analyse des résultats d’un dimensionnement selon les règles de l’Eurocode 2 et celles de BAEL au moyen d'exemples de calcul des précis différents éléments constructifs du bâtiment (poutres, poteaux, dalles …).
Appunti sulle modellazioni discrete per ponti e viadotti.
Corso di GESTIONE DI PONTI E GRANDI STRUTTURE, prof. ing. Franco Bontempi, Sapienza Universita' di Roma
Présentation étape par étape du processus d"étude d'un tablier de pont à ossature mixte. Ce document traite d'un tablier de pont à quatre poutres destiné à un usage ferroviaire.
Ces diapositives constituent un bref aperçu d'un mémoire de fin d'étude.
Eurocode : Structures Métalliques Et En Béton Armé, Conception Et Calcul Des ...SOUISSI Anis
Achetez la version complète sur Amazon dès maintenant : https://amzn.to/3w0PW2U
Ce manuel technique offre une présentation détaillée de l'utilisation des Eurocodes dans le domaine du génie civil. Il guide les lecteurs à travers le processus de conception et de pré-dimensionnement de la structure, en mettant en avant l'utilisation du logiciel Robot Structural Analysis. Chaque aspect de la construction est examiné en profondeur, notamment les éléments en béton armé, les fondations et la construction métallique, tous en accord avec les normes Eurocodes. Conçu spécifiquement pour les étudiants en master et aux élèves ingénieurs, il offre une compréhension pratique des Eurocodes grâce à de nombreux exemples illustrés.
This document presents an example of analysis design of slab using ETABS. This example examines a simple single story building, which is regular in plan and elevation. It is examining and compares the calculated ultimate moment from ETABS with hand calculation. Moment coefficients were used to calculate the ultimate moment. However it is good practice that such hand analysis methods are used to verify the output of more sophisticated methods.
Also, this document contains simple procedure (step-by-step) of how to design solid slab according to Eurocode 2. The process of designing elements will not be revolutionised as a result of using Eurocode 2.
rapport de stage génie civil géotechnique Ahmed Touati
, la géotechnique est la technoscience consacrée à l'étude pratique de la subsurface terrestre sur laquelle notre action directe est possible pour son aménagement et/ou son exploitation, lors d'opérations de BTP (génie civil, bâtiment, carrières)
Télécharger en pdf ce résumé de cours béton armé niveau BTS et selon les règles BAEL.
La résistance du béton est très faible en traction. En revanche, l’acier résiste très bien à la traction.
Aussi, le principe sous-jacent au béton armé est d’insérer dans la matrice de béton des aciers dans les zones tendues.
Présentation étape par étape du processus d"étude d'un tablier de pont à ossature mixte. Ce document traite d'un tablier de pont à quatre poutres destiné à un usage ferroviaire.
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This document presents an example of analysis design of slab using ETABS. This example examines a simple single story building, which is regular in plan and elevation. It is examining and compares the calculated ultimate moment from ETABS with hand calculation. Moment coefficients were used to calculate the ultimate moment. However it is good practice that such hand analysis methods are used to verify the output of more sophisticated methods.
Also, this document contains simple procedure (step-by-step) of how to design solid slab according to Eurocode 2. The process of designing elements will not be revolutionised as a result of using Eurocode 2.
rapport de stage génie civil géotechnique Ahmed Touati
, la géotechnique est la technoscience consacrée à l'étude pratique de la subsurface terrestre sur laquelle notre action directe est possible pour son aménagement et/ou son exploitation, lors d'opérations de BTP (génie civil, bâtiment, carrières)
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La résistance du béton est très faible en traction. En revanche, l’acier résiste très bien à la traction.
Aussi, le principe sous-jacent au béton armé est d’insérer dans la matrice de béton des aciers dans les zones tendues.
The PDF of the slideshow accompanying my paper presented at the biennial Foundations in Art: Theory and Education conference. Topic: "Outdoor Vision Fest: A New Approach to Innovating Interdisciplinary Collaborations"
Patients’ own expectations for technology are growing and they have shared that digital technologies need to become more integral in the care delivery process. In the U.S., nearly half of Americans would opt for online capabilities vs. handling over the phone, such as getting lab test results, filling out paperwork ahead of a doctor’s appointment, accessing their medical records, and filling prescriptions. Given the increasing desire for a tech-driven care experience, patients are helping to spur technology adoption by their providers.
As the population ages, technology adoption and information exchange within the long term and post-acute care settings becomes increasingly more important. How can post-acute care agencies overcome challenges of limited resources (financial and workforce) to bring patient care delivery into the 21st century? Patients who take prescription medications for chronic conditions are also feeling the pain from a lack of tech-adoption when their doctors typically don’t offer them access to online condition management tools or make themselves available online or via email for questions. Dr. Van Terheyden will discuss what needs to happen to break down these barriers.
This presentation will provide insight into Watson’s DeepQA process, the complexities and
details of the DeepQA challenge, and how these tools and techniques can be applied in a clinical setting. Prototype tools will be presented that open conceptual frameworks for
delivering advanced analytics in the radiologist’s workplace that offer rapid access to critical, specific and highly relevant data with corresponding links to underlying evidence.
Calcolo della precompressione:
DOMINI e STRAUS7
Corso di Gestione di Ponti e Grandi Strutture A.A. 2021/22
Prof. Ing. Franco Bontempi
Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale
Sapienza Università di Roma
3 Previsione numerica del comportamento nelle NTC 2008 di Aurelio GhersiEugenio Agnello
Slide estratte da una presentazione del prof. Aurelio Ghersi, ordinario di ingegneria strutturale dell’Università di Catania, in occasione di un convegno “Edifici antisismici
in Calcestruzzo Armato, aspetti strutturali e geotecnici secondo le NTC 2008” che si è svolto nel Dicembre 2010 ad Acireale (CT).
Masse,
Spettro di risposta elastico,
Determinazione dei dati sismici,
Caratteristiche del terreno,
Spettro di progetto,
Ordinata spettrale,
Forze per analisi statica,
Stima del periodo con formula di rayleigh,
Periodo proprio della struttura,
Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione?,
Ripartizione,
Momento nei pilastri,
Momento nelle travi,
Incremento per eccentricità,
Gerarchia delle resistenze,
Esempio,
Controllo travi emergenti,
Controllo pilastri,
Come prevedere gli spostamenti?,
Previsioni delle sollecitazioni per edificio con tutte le travi a spessore
Progetto del terzo anno di Meccanica al Polimi con il prof. Resta di Meccanica delle Vibrazioni.
Per 1 e 2 gradi di libertà:
1. Analisi cinematica
2. Equazione di Lagrange (per 2 gdl si usa l'approccio matriciale)
3. Risposte nel tempo (moto libero e forzato)
4. Commenti
Progetto del terzo anno del Propedeutico di Meccanica al Polimi con Federico Perotti:
- modellazione del telaio e impostazione dei carichi esterni in condizioni di accelerazione e decelerazione
- scrittura del file di input e risoluzione mediante codice Matlab che sfrutta il metodo degli Spostamenti
- dimensionamento di massima dei tubi del telaio
- considerazioni
Slide della esercitazione n.7 del Corso di Tecnica delle Costruzioni per Ingegneria Civile tenuto dal Prof. Franco Bontempi alla Sapienza Universita' di Roma - esercitazioni tenute dall'Ing. Stefania Arangio
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Le Startup Innovative, Opportunità per il Territorio. Licata (AG), 17 Ottobre...Eugenio Agnello
Slide del Seminario di Innovastartup e Startup Licata "Le Startup Innovative, Opportunità per il Territorio" L’evento si è svolto presso il Caffè Letterario Licata, a Licata (AG), Giovedì 17 ottobre ORE 18:30. Hashtag evento: #startuplicata
Seminario Bando Creazioni Giovani Sicilia 2013Eugenio Agnello
Slide del seminario gratuito curato da Eugenio Agnello, esperto in progettazione di bandi regionali, e da Fabio Mondino, commercialista ed esperto di startup e cofondatore di InnovaStartUp. L’evento si è svolto l'8 Agosto 2013.
Le slide sono rivolte ai giovani siciliani di età 18/36 anni che vogliono conoscere meglio il bando "Creazioni Giovani" e le opportunità che offre.
Google Mostra Le Ricerche dei Viaggiatori su Maps - Estate 2012 Eugenio Agnello
Il team di Google Maps ha sviluppato i dati relativi alle ricerche effettuate da utenti che dovevano organizzare le proprie vacanze in alcuni paesi dell'emisfero settentrionale. Fonte:
*** Fonte: http://googleblog.blogspot.it/2012/09/google-maps-shows-how-we-spent-summer.html
Per fare questo, il team ha esaminato l'attività di ricerca su maps.google.com in USA, Canada, Messico, Francia, Gran Bretagna, Italia, Paesi Bassi e India, tra la fine di Maggio e l'inizio di Settembre 2012.
Per ogni paese una classifica delle parole e dei luoghi di interesse più cercati su Google Maps. Questo darebbe un senso di come la gente di tutto il mondo hanno speso le loro estati.
Un estratto della ricerca:
Ricerche popolari per l’Italia su Google Maps.
1. Ristorante Trattoria
2. Villaggio
3. Fiere
4. Campeggio
5. Agriturismo
6. Albergo
7. Pensione
8. Spiaggia
9. Piscine
10. Gelateria
Ricerche più popolari di brand territoriali:
1. Toscana
2. Ostia
3. Cinque Terre
4. Gargano
5. Salento
6. Rodi
7. Torre Guaceto
8. Eolie
9. Azzorre
10. Piazza navona
In quale posizione si trova la ricerca “spiaggia” nelle classifica di ogni paese:
1.Canada e Spagna
2.Francia
3.Usa e Paesi Bassi (Olanda)
…
8. Italia
Tendenze degli Albergatori In Ogni Continente su Economia, Prenotazioni, Tecn...Eugenio Agnello
TripAdvisor ha condotto un'indagine su 25 mila hotel nel mondo su materie come l'economia, le tendenze di prenotazione, tecnologia e molto altro.
fonte: http://bit.ly/OB2ldn
I Portali Turistici Governativi Europei - Webbing Emilia RomagnaEugenio Agnello
Fonte ed Autori dello studio: http://www.giaccardieassociati.it/webbing-emilia-romagna.html
Unioncamere Emilia Romagna, con il patrocinio dell’Assessorato al Turismo della Regione Emilia-Romagna
Finalità strategica: Contribuire ad aumentare l’incoming turistico utilizzando la forza della rete e la leva del web
Metodologia
- Benchmarking di 20 portali istituzionali europei di promozione turistica, con interviste telefoniche di approfondimento ai responsabili dei medesimi portali
2 Esame del Modello Strutturale e del Tipo di Analisi nelle NTC 2008 di Aurel...Eugenio Agnello
Slide estratte da una presentazione del prof. Aurelio Ghersi, ordinario di ingegneria strutturale dell’Università di Catania, in occasione di un convegno “Edifici antisismici
in Calcestruzzo Armato, aspetti strutturali e geotecnici secondo le NTC 2008” che si è svolto nel Dicembre 2010 ad Acireale (CT).
Definizione dello schema geometrico,
Modellazione della struttura,
Evoluzione del modello di telaio,
L’impalcato planimetricamente indeformabile,
Irregolarità strutturali per l’impalcato,
Modellazione della struttura: modulo elastico e rigidezza,
Elementi non strutturali (tramezzi e tamponature),
Struttura, fondazione e terreno,
Modellazione, considerazioni, esempi reali in 3d,
Metodi di analisi previsti dalla norma,
Comportamento reale di una struttura durante un sisma,
Analisi dinamica non lineare,
Analisi statica non lineare,
Modi approssimati per valutare la risposta al sisma,
Risposta sismica,
Modi di oscillazione libera,
Analisi modale,
Equazione del moto,
Analisi modale con spettro di risposta,
Analisi statica o analisi modale?,
Meccanismi di collasso,
Fattore di struttura,
Classe di duttilità regolarità struttura,
Tipologia strutturale.
1 Esame Visivo della Struttura nelle NTC 2008 di Aurelio GhersiEugenio Agnello
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Esame visivo della carpenteria e giudizio qualitativo,
Regolarità in pianta ed in Altezza,
Edifici con pareti o nuclei in cemento armato,
Comportamento a mensola e a telaio,
Edifici a struttura intelaiata,
Elementi resistenti alle azioni orizzontali,
Rigidezza,
Individuare gli elementi che resistono alle azioni orizzontali,
Carpenteria: da soli carichi verticali ad azioni orizzontali,
Esempio di analisi edificio civile abitazione,
Esame della carpenteria,
Controllo qualitativo della dimensioni,
Consigli su possibili criteri e dimensionamento dei pilastri,
Giudizio qualitativo sulla struttura.
Edifici antisismici in Calcestruzzo Armato - 0 Obiettivi del capitolo 10 dell...Eugenio Agnello
Slide estratte da una presentazione del prof. Aurelio Ghersi, ordinario di ingegneria strutturale dell’Università di Catania, in occasione di un convegno “Edifici antisismici
in Calcestruzzo Armato, aspetti strutturali e geotecnici secondo le NTC 2008” che si è svolto nel Dicembre 2010 ad Acireale (CT).
NTC08 Alcuni punti chiave,
Principi e regole applicative,
Cambio di mentalità,
Principi come distinguerli,
La norma è perfetta?,
Elementi principali e secondari,
Gerarchia delle resistenze,
Elenco Elaborati,
Uso Codici di calcolo,
Analisi, verifiche e accettazione dei risultati,
Per il progettista,
Per il controllo del progetto,
Passi nella formulazione del giudizio,
Esame della struttura, modello ed analisi,
Previsione numerica del comportamento,
Esame dei risultati di calcolo,
Esame delle armature.
Criteri Generali di Progettazione in Zona Sismica Nuove NTC 2008Eugenio Agnello
Le Nuove NTC 2008: Criteri Generali di Progettazione Strutturale in zona sismica.
Ing. Giorgio Monti, Ordinario Tecnica delle Costruzioni Università La Sapienza.
Verifica Di Resistenza Al Fuoco. Nuove Norme Tecniche 2008
5 Esame delle Armature nelle NTC 2008 Atti Convegno Aurelio Ghersi
1. Incontro di aggiornamento
Edifici antisismici in calcestruzzo armato
Aspetti strutturali e geotecnici secondo le NTC08
5 – Esame delle armature
Orizzonte Hotel, Acireale
16-17 dicembre 2010
Aurelio Ghersi
2. Processo progettuale tradizionale
Modellazione della struttura
Risoluzione degli schemi base
Inviluppo dei risultati
Definizione delle armature
in base all’inviluppo
No: occorre tener conto della
gerarchia delle resistenze
3. Gerarchia delle resistenze
Travi – elementi duttili, che si devono plasticizzare
a flessione durante il sisma per dissipare
energia
L’armatura a flessione delle travi
deve essere definita in base ai risultati del calcolo
Nota: in realtà è poco influente il fatto che
qualche trave sia meno armata e si
plasticizzi prima del previsto
Tutto il resto (armatura a taglio delle travi, armatura
a flessione e a taglio dei pilastri, ecc.) è definito
a partire dall’armatura a flessione delle travi
5. Esame dell’armatura:
armatura a flessione delle travi
• esaminare globalmente gli elaborati, per valutare la
uniformità delle armature o la presenza di travi
particolarmente armate
• giudicare se armature particolarmente forti o
particolarmente deboli hanno una logica ben chiara
• guardare a campione uno o più diagrammi dei
momenti flettenti
• i risultati mostrano anche momenti torcenti e
sforzi normali ?
quasi sempre questo è assolutamente privo di senso
6. Esame dell’armatura:
armatura a flessione delle travi
Si parte dall’inviluppo dei risultati
Si esaminano come esempio la trave 14-20, la trave 22-2 (molto
caricata da carichi verticali) e la trave 27-13 (maggiormente
sollecitata da sisma, anche per effetto della rotazione)
2
5
8 13
14 15 16 17 18 19 20
22 27
11. Esame dell’armatura:
armatura a flessione delle travi
• Si parte dall’inviluppo dei risultati
• È possibile far riferimento ai valori a filo pilastro
13. Esame dell’armatura:
armatura a flessione delle travi
• Si parte dall’inviluppo dei risultati
• È possibile far riferimento ai valori a filo pilastro
• Per la verifica delle sezioni si usano le formule
tradizionali
b d2
M= 2
r'
14. Trave 14-20
verifica della sezione
Momento sollecitante massimo (negativo):
MEd = 236.0 kNm (in asse) 181.9 kNm (a filo)
Momento resistente:
b d2
MRd = 2 = 242.4 kNm
con semplice armatura r
(r = 0.0197)
b d2
con doppia armatura MRd = 2 = 321.7 kNm
(u=0.25, r’=0.0171) r'
La sezione è pienamente accettabile
(anche senza armatura in compressione)
15. Esame dell’armatura:
armatura a flessione delle travi
• Si parte dall’inviluppo dei risultati
• È possibile far riferimento ai valori a filo pilastro
• Per il progetto (o il controllo) si usano le formule
tradizionali
M
As =
0.9 d fyd
Nota: il diagramma dei momenti risente molto
dell’effetto del sisma (forti valori positivi
all’appoggio) Questo può condizionare la
disposizione delle barre di armatura
16. Trave 14-20
armatura longitudinale
Momento sollecitante (negativo): MEd = 181.9 kNm
M
Area di ferro: As = = 9.22 cm2
0.9 d fyd
Momento sollecitante (positivo): MSd = 129.5 kNm
M
Area di ferro: As = = 6.57 cm2
0.9 d fyd
Armatura: 4 ∅ 14 + 1 ∅ 20 sup 3 ∅ 14 + 1 ∅ 20 inf
(pienamente accettabile)
17. Armatura longitudinale
limiti di normativa
As As, comp
Posto: ρ= ρcomp =
bh bh
1.4 3.5
Deve essere: < ρ < ρcomp +
fyk fyk
Nel caso in esame questo implica che
5.86 cm2 < As < As,comp + 14.65 cm2
La condizione è soddisfatta
NTC 08 (D.M. 14/1/08), punto 7.4.6.2.1
18. Armatura longitudinale
limiti di normativa
Ulteriori prescrizioni:
• Disporre sempre almeno 2 ∅14 sia sup. che inf.
• Armatura compressa almeno pari al 25% della
armatura tesa, sempre, e al 50% della armatura
tesa, nelle “zone critiche”
• Armatura superiore, sempre almeno 1/4
dell’armatura massima disposta agli estremi
Zona critica - dal filo pilastro un tratto pari a:
htrave per DC”B” 1.5 htrave per DC”A”
NTC 08 (D.M. 14/1/08), punto 7.4.6.2.1 punto 7.4.6.1.1
29. Esame dell’armatura:
armatura a taglio delle travi
Le staffe nelle travi servono per
• Evitare rotture a taglio fragili
• Consentire un comportamento flessionale duttile
Evitare rotture a taglio fragili:
• Progettare le staffe con un taglio superiore al
massimo che potrà mai aversi nella struttura
(imponendo gerarchia delle resistenze)
Nota: sarebbe comunque opportuno avere una resistenza
del puntone di calcestruzzo (fragile) maggiore di quella
dell’armatura (duttile)
30. Esame dell’armatura:
armatura a taglio delle travi
Le staffe nelle travi servono per
• Evitare rotture a taglio fragili
• Consentire un comportamento flessionale duttile
Consentire un comportamento flessionale duttile :
• L’effetto cerchiante delle staffe aumenta la
deformazione ultima del calcestruzzo ed evita
l’instabilità delle barre compresse
Nota: questo effetto dipende dal passo delle staffe
ma anche dalla presenza di legature; è inutile infittire molto
le staffe se è grande la distanza tra i bracci delle staffe
(in senso trasversale)
31. Esame dell’armatura:
armatura a taglio delle travi
Gerarchia delle resistenze
non si deve avere rottura a taglio;
quindi il taglio si ricava non dall’analisi strutturale ma da
condizioni limite di equilibrio
ql MRd,sin + MRd,des
V = + γRd
2 l
γRd = 1 per CD”B” γRd = 1.2 per CD”A”
NTC 08 (D.M. 14/1/08), punto 7.4.4.1.1
36. Armature trasversali (staffe)
Prescrizioni di normativa:
La prima staffa di contenimento deve distare non più
di 5 cm dalla sezione a filo pilastro; le successive
devono essere disposte ad un passo non maggiore
della più piccola delle grandezze seguenti:
• un quarto dell’altezza utile della sezione trasversale
• 225 mm (per DC”B”) 175 mm (per DC”A”)
• 8 ∅min,tra (per DC”B”) 6 ∅min,tra (per DC”A”)
• 24 ∅staffe
avendo ∅14: 6x14=84 mm
NTC 08 (D.M. 14/1/08), punto 7.4.6.2.1
Ordinanza 3431, punto 5.4.1.2
37. Armature trasversali (staffe)
Nel caso in esame si ha, ad esempio (per CD “A”):
V = 189.3 kN
Asw VSd 189.3 × 10
che richiede = = = 9.6 cm2/m
s z fywd cot θ 0.9 × 0.56 × 391.3x1
Si possono disporre ∅ 8 / 10 cm alle estremità
(∅ 8 / 20 cm nella parte centrale della campata)
Dovrebbero essere ∅ 8 / 8.4 per i limiti minimi
Nota: per CD”B” si può usare cot θ = 2
per CD”A” si deve usare cot θ = 1
NTC 08 (D.M. 14/1/08), punto 7.4.4.1.2.2
39. Esame dell’armatura:
armatura a pressoflessione dei pilastri
• esame globale degli elaborati, per valutare la
uniformità delle armature o la presenza di pilastri
particolarmente armati
• giudicare se armature particolarmente forti o
particolarmente deboli hanno una logica ben chiara
• grande attenzione ai pilastri corti
• controllare a occhio che la resistenza dei pilastri
sia maggiore di quella delle travi
per edifici a telaio, con un buon numero di travi emergenti:
dimensione maggiore del pilastro ≥ altezza della trave
armatura totale sui due lati corti del pilastro ≥ armatura
complessiva (superiore + inferiore) della trave;
l’armatura sul lato lungo del pilastro importa poco
44. Esame dell’armatura:
armatura a pressoflessione dei pilastri
Per la sezione alla base e in testa all’ultimo piano si
usano i valori di calcolo
2 Si esamina il pilastro 20
5
8 13
14 15 16 17 18 19 20
22 27
45. Pilastro 20, base del I ordine (CD ”A”)
alla base non occorre gerarchia delle resistenze
Schemi di carico base
q max q min Fx Fy M(Fx) M(Fy)
Mx -2.289 -1.69 45.67 -162.00 9.26 13.62
Mx
My -1.74 -1.07 -44.07 -11.18 -0.63 -0.93
N 1384.80 827.76 2.81 -56.70 2.80 4.12
My
N positivo = compressione
Pilastro con rilevanti carichi verticali
Sollecitato prevalentemente in una direzione (y)
Effetto dell’eccentricità propria ed accidentale
abbastanza modesto
46. Pilastro 20, base del I ordine (CD ”A”)
alla base non occorre gerarchia delle resistenze
Mx
Pilastro con rilevanti carichi verticali
Sollecitato prevalentemente in una direzione (y) My
Effetto dell’eccentricità propria ed accidentale
abbastanza modesto
47. Pilastro 20, base del I ordine
dimensionamento armature
Può essere effettuato separatamente per le due
direzioni
Si visualizza bene
con domini M-N
Ad esempio col As = A’s =
programma EC2 = 5 ∅20
solo cls
A’s
70
As
30
48. Pilastro 20, base del I ordine
dimensionamento armature
Può essere effettuato separatamente per le due
direzioni
Mx
direzione y
My
Mx,max = 445 kNm
con N = 484 ÷ 772 kN
occorrono 4 ∅20
su ciascun lato corto
49. Pilastro 20, base del I ordine
dimensionamento armature
Può essere effettuato separatamente per le due
direzioni
Mx
direzione x
My
My,max = 68.6 kNm
con N = 353 ÷ 903 kN
occorrono 1 ∅20
su ciascun lato corto
50. Armatura longitudinale nei pilastri
limiti di normativa
Nella sezione corrente del pilastro la percentuale di
armatura longitudinale deve essere compresa tra i
seguenti limiti: As
1% ≤ ≤ 4%
Ac
con As area totale dell’armatura longitudinale e Ac
area della sezione lorda del pilastro
Per tutta la lunghezza del pilastro l’interasse tra le
barre non deve essere superiore a 25 cm
Per una sezione 30x70: 21 cm2 ≤ As ≤ 84 cm2
NTC 08 (D.M. 14/1/08), punto 7.4.6.2.2
51. Pilastro 20, base del I ordine
Il pilastro può essere armato con 6 ∅20 e 4 ∅14,
con doppia staffa
45
10
4Ø20 25
2Ø14 Ø8 L=160 Ø8 L=160
Poiché i momenti trasversali sono molto bassi non
occorre una verifica a pressoflessione deviata
52. Pilastro 20, base del I ordine
Il pilastro può essere armato con 6 ∅20 e 4 ∅14,
con doppia staffa
45
10
4Ø20 25
2Ø14 Ø8 L=160 Ø8 L=160
Ai piani superiori le caratteristiche di sollecitazioni si riducono,
ma le armature non possono scendere al di sotto di 21 cm2, cioè
4 ∅20 e 6 ∅ 14 (quindi 2 ∅ 20 e 1 ∅ 14 nel lato corto)
54. Esame dell’armatura:
armatura a pressoflessione dei pilastri
Sezioni alla base del primo ordine (e in testa all’ultimo)
• Progettate in base ai valori di calcolo
Tutte le altre sezioni
• Non si deve formare un meccanismo di piano
• Le sezioni devono essere progettate in base alla
gerarchia delle resistenze
Note:
• L’eventuale plasticizzazione di pilastri “deboli” non ha
importanza ai fini di evitare un meccanismo di piano
• L’eventuale plasticizzazione di qualche pilastro “forte” non
implica di per sé la formazione di meccanismo di piano
55. Esame dell’armatura:
armatura a pressoflessione dei pilastri
Per la sezione alla base e in testa all’ultimo piano si
usano i valori di calcolo
Per le altre sezioni, i momenti flettenti con cui
armare si ricavano dai momenti resistenti delle travi
56. Nelle sezioni diverse da quella di base
I valori di progetto si ottengono dal criterio di
gerarchia delle resistenze
“per ogni nodo trave-pilastro ed ogni direzione e verso
dell’azione sismica, la resistenza complessiva dei
pilastri deve essere maggiore della resistenza
complessiva delle travi amplificata del coefficiente γRd
in accordo con la formula ∑ Mc,Rd ≥ γ Rd ∑ Mb,Rd “
Nota: non è precisato come ripartire il
momento tra pilastro superiore e inferiore
NTC 08, punto 7.4.4.2.1
58. Per la gerarchia delle resistenze:
momenti resistenti delle travi
59. Per la gerarchia delle resistenze:
valori di calcolo dei pilastri
Ho usato in una direzione i valori da gerarchia delle resistenze e nell’altra
0.3 x valori ger. resist. nell’altra direzione (o, se maggiore, il valore di calcolo)
61. Esame dell’armatura:
armatura a taglio dei pilastri
Le staffe nei pilastri servono per
• Evitare rotture a taglio fragili
• Consentire un comportamento flessionale duttile
Evitare rotture a taglio fragili:
• La rottura fragile dei pilastri è particolarmente
critica, perché impedisce di sostenere la struttura
sovrastante e provoca il crollo di tutta la struttura
62. Rottura del pilastro per taglio
Santa Venerina, Foto G. Gaeta Rottura diagonale
2002 della muratura e
propagazione come
lesione a taglio nel
pilastro
65. Scorrimento tra pilastro e trave
Irpinia 1980, Scorrimento tra la sommità del pilastro
Lioni, Edificio del e la trave in corrispondenza
Banco di Napoli Foto A. Ghersi della ripresa di getto
66. Esame dell’armatura:
armatura a taglio dei pilastri
Le staffe nei pilastri servono per
• Evitare rotture a taglio fragili
• Consentire un comportamento flessionale duttile
Consentire un comportamento flessionale duttile:
• Teoricamente non si dovrebbero formare cerniere
plastiche (tranne che alla base del primo ordine)
• In realtà la distribuzione delle sollecitazioni non
corrisponde mai a quella prevista da un calcolo
elastico lineare
67. Esame dell’armatura:
armatura a taglio dei pilastri
• I valori del taglio vanno calcolati con lo stesso
criterio mostrato per le travi
ql MRd,sin + MRd,des
V = + γRd
2 l
γRd = 1 per CD”B” γRd = 1.2 per CD”A”
Nei pilastri il carico q non c’è
70. Armatura trasversale nei pilastri
limiti di normativa
Zona critica:
dall’estremità del pilastro un tratto pari alla
maggiore delle seguenti quantità:
• il lato maggiore della sezione trasversale
• un sesto dell’altezza netta del pilastro
• 45 cm
• tutto il pilastro, se la sua altezza è inferiore a 3
volte il lato maggiore della sezione
Per il pilastro 30x70: 70 cm
NTC 08 (D.M. 14/1/08), punto 7.4.6.1.2
71. Armatura trasversale nei pilastri
limiti di normativa
Nelle zone critiche devono essere rispettate le
condizioni seguenti:
• le barre disposte sugli angoli della sezione devono
essere contenute dalle staffe;
• almeno una barra ogni due, di quelle disposte sui
lati, dovrà essere trattenuta da staffe interne o da
legature;
• le barre non fissate devono trovarsi a meno di
20 cm (CD”B”) o 15 cm (CD”A”) da una barra fissata
Le staffe disegnate vanno bene
NTC 08 (D.M. 14/1/08), punto 7.4.6.2.2
72. Armatura trasversale nei pilastri
limiti di normativa
Il diametro delle staffe di contenimento e legature
non deve essere inferiore a 6 mm. suggerisco 8 mm
per le staffe
(Nelle zone critiche?) esse saranno disposte ad un
passo pari alla più piccola delle quantità seguenti:
• 1/2 (CD”B”) o 1/3 (CD”A”) del lato minore della
sezione trasversale
• 175 mm (CD”B”) o 125 mm (CD”A”)
• 8 ∅min,lon (per DC”B”) o 6 ∅min,lon (per DC”A”)
Nei tratti di estremità si devono quindi disporre ∅8 / 10
Nella parte centrale si metteranno ∅8 / 15
NTC 08 (D.M. 14/1/08), punto 7.4.6.2.2
74. Esame dell’armatura:
armatura nei nodi
Anche le staffe nei nodi sono essenziali per
• Evitare rotture fragili
Evitare rotture fragili:
• La rottura del nodo è particolarmente critica,
perché impedisce di sostenere la struttura
sovrastante e provoca il crollo di tutta la struttura
80. Danneggiamento del nodo
per azioni cicliche
Evoluzione del quadro
fessurativo di un nodo
trave-pilastro realizzato
in laboratorio
Fessura n.1 → Cerniera plastica sulla trave
Fessure n.2 e n.3 → Cerniera plastica sul pilastro
Collasso fragile del nodo e
Fessure n.4 e n.5 → conseguente chiusura delle fessure
da momento flettente
81. Confinamento dei nodi
Nodi interamente confinati
• In ognuna delle 4 facce si innestano travi
• Le travi sono sovrapposte ai pilastri per almeno i ¾
della larghezza del pilastro (e tra loro per i ¾ dell’altezza)
Per i nodi interamente confinati
non occorrono verifiche
Nodo interno,
interamente
confinato
Nodi non
interamente
confinati Nodo laterale Nodo d’angolo
82. Azione tagliante nel nodo
Pilastro
sup. NC
Taglio sollecitante il nodo
VC
Vj = VC – (As1 + As2) fy
As2 fy
As1 fy
Nota: VC = taglio fornito dal calcolo o
Pilastro inf. massimo taglio corrispondente alla
plasticizzazione degli estremi del pilastro
83. Verifica del nodo
compressione - in assenza di specifiche armature
σc Cerchio di Mohr
τ
τ
ση σc
N
σc =
bh σc
2
σc
ση = + τ + ≤ η f c
2
Vj 2 2
τ=
bh compressione
84. Verifica del nodo
compressione - in assenza di specifiche armature
2
σc σc
ση = + τ + ≤ η f c
2
compressione
2 2
con semplici passaggi σc
τ ≤ η fc 1−
(vedi file Nodo.pdf) η fc
ovvero ν
V j ≤ η fc b h 1−
NTC 08, punto 7.4.4.3.1 η
ν=
N fc α j = 0.60 nodo interno
η = α j 1 −
b h fc 250 α j = 0.48 nodo esterno
86. Verifica del nodo
trazione - in assenza di specifiche armature
σc Cerchio di Mohr
τ
τ
σc σξ
N
σc =
bh σc
2
σc
σ ξ = + τ − ≤ f ct
2
Vj 2 2
τ=
bh trazione
87. Verifica del nodo
trazione - in assenza di specifiche armature
2
σc σc
σ η = + τ − ≤ f ct
2
trazione
2 2
si può ottenere σc
τ ≤ f ct 1+
f ct
ovvero N
V j ≤ f ct b h 1+
b h f ct
f ctm = 0.3 f ck
2/3
NTC 08
f ctm = 0.3 fc OPCM 3431
88. Verifica del nodo
trazione - in presenza di armature orizzontali
σc Cerchio di Mohr
τ
τ σs
σs σc σξ
N As f y
σc = σs =
bh bh σc − σ s
2
σc + σ s
σξ = + τ −
2
≤ f ct
Vj 2 2
τ=
bh trazione
89. Verifica del nodo
trazione - in presenza di armature orizzontali
2
σc − σ s σc + σ s
σξ = + τ −
2
≤ f ct trazione
2 2
con semplici passaggi τ≤ ( f ct + σ c ) ( f ct + σ s ) per verifica
(vedi file Nodo.pdf)
τ2
σs ≥ − f ct per progetto
f ct + σ c armatura
ovvero As f y (V / bh) 2
≥ − f ct
NTC 08, punto 7.4.4.3.1 bh f ct + ν f c
N
ν=
b h fc
91. Esame dell’armatura:
armatura nei nodi
Considerazioni:
• Le formule della normativa (che sono regole
applicative) portano spesso a valori eccessivi, non
realizzabili
• Meglio qualche barra in meno, ma disponendo bene
quelle che ci stanno, anziché troppe barre disposte
male o che non fanno passare il calcestruzzo
• La cosa più importante è studiare dettagli
costruttivi che consentano una buona realizzazione
della struttura
94. Verifica di rigidezza dell’impalcato
È necessaria solo se si è effettuata l’ipotesi di
impalcato planimetricamente indeformabile
Richiede di:
• analizzare l’impalcato estratto dalla struttura e
soggetto ad un insieme di azioni equilibrate
• calcolarne la deformazione con schema di lastra o,
se una dimensione è predominante, con schema di
trave deformabile a taglio
• confrontare le deformazioni relative tra impalcati
adiacenti con gli spostamenti relativi forniti dalla
risoluzione del telaio spaziale
95. Verifica di resistenza dell’impalcato
È sempre necessaria
Richiede di:
• analizzare l’impalcato estratto dalla struttura e
soggetto ad un insieme di azioni equilibrate
• calcolarne lo stato tensionale (con schema di lastra
o, se una dimensione è predominante, con schema di
trave)
• valutare l’ammissibilità della sezione in calcestruzzo
e l’eventuale necessità di armature aggiuntive per
garantire la resistenza
Gerarchia delle resistenze: incrementare del 30% le forze
ottenute dall’analisi (confermato da NTC 08)
97. Verifica delle fondazioni
1 - azioni sulle fondazioni
• Le azioni sulle fondazioni devono essere valutate nel
rispetto della gerarchia delle resistenze
Si considera quindi agente:
• Lo sforzo normale dovuto a carichi quasi permanenti
più azione sismica
• Un momento M pari a γRd per valore uscito dal calcolo
(γRd = 1.1 per CD “B”, 1.3 per CD “A”)
Nota: come momento M non si deve prendere più di:
• Il momento resistente del pilastro associato a quel
valore dello sforzo normale
• Il valore che esce dal calcolo con q=1
NTC 08, punto 7.2.5
98. Verifica delle fondazioni
1 - azioni sulle fondazioni
• Bisogna sempre considerare la condizione in assenza
di sisma
In assenza di sisma:
• Lo sforzo normale è dovuto ai valori di calcolo dei
carichi verticali (γg gk + γq qk )
• Il momento M è quasi sempre trascurabile
Questa condizione è molto spesso la più gravosa,
sia per la struttura di fondazione che per il terreno
99. Verifica delle fondazioni
2 – fondazioni dirette, criteri di progetto
• Normali verifiche allo stato limite ultimo
Nota: la normativa dice
“le fondazioni superficiali devono essere progettate per
rimanere in campo elastico. Non sono quindi necessarie
armature specifiche per ottenere un comportamento duttile”
ma questo vuol dire semplicemente che non
occorrono accorgimenti particolari, a parte la
normale verifica agli SLU
NTC 08, punto 7.2.5
100. Verifica delle fondazioni
3 – fondazioni dirette, armature
• Normali armature per allo stato limite ultimo
Nota: armatura longitudinale non inferiore allo 0.2%
della sezione
NTC 08, punto 7.2.5
101. Verifica delle fondazioni
4 – fondazioni su pali
• Tener conto, se occorre, dell’interazione cinematica
• Disporre un’armatura longitudinale non inferiore allo
0.3% della sezione
NTC 08, punto 7.2.5
102. Verifica delle fondazioni
5 – spostamenti relativi
• Tener conto degli effetti che possono essere
indotti da spostamenti relativi
• Non occorre calcolo specifico d tali effetti se si
collegano le fondazioni con un reticolo di travi o con
una piastra in grado di sopportare azioni assiali:
0.3 Nsd amax/g per suolo tipo B
0.4 Nsd amax/g per suolo tipo C
0.6 Nsd amax/g per suolo tipo D
Nsd = valore medio delle forze verticali sugli
elementi collegati
amax = ag S
NTC 08, punto 7.2.5