PALI

1. Pali_CL
1 Tipologia dei pali di fondazione
Pali a grande
spostamento
Pali a piccolo
spostamento
Pali a sostituzione
Pali battuti
- prefabbricati
- gettati in opera
Pali ‘avvitati’:
- a vite
- ad elica continua
Pali trivellati
- gettati in opera
Pali di piccolo diametro (micropali): d  250 mm
Pali di medio diametro: 300  d  600 mm
Pali di grande diametro: d  800 mm
In relazione al diametro d:
In relazione alla tecnologia esecutiva:

2. Pali
2
Pali battuti
Prefabbricati Gettati in opera
In legno
Tubo forma in acciaio recuperabile
( 300 600 mm):
 con punta a perdere (Simplex)
 con base espansa (Franki)
In cls ( 250 500 mm):
 armato (Hercules)
 centrifugato (SCAC)
 precompresso
 tubi battuti con getto (West)
In acciaio ( 350 500 mm):
 profilati
 tubi battuti con getto
(Lacor, Raymond, Multiton)
Tecnologia esecutiva dei pali a grande spostamento
Raymond
Multiton
Franki
tubo bulbo fusto palo
infissione tubo inferiore
infissione tubo superiore
getto + armatura

3. Pali
3
Pali ‘avvitati’
A vite Ad elica (CFA)
 Atlas
 Omega
 Bauer
 Fundex
 Trelicon (trivellati)
 PressoDrill
(trivellati-pressati)
Tecnologia esecutiva dei pali a piccolo spostamento
1) infissione elica
2) estrazione elica e getto cls
3) installazione armatura
Trelicon
PressoDrill
a) posizionamento fondello
b) penetrazione
c) posa armatura
d) getto cls
e) estrazione
f) palo finito
Omega Bauer

4. Pali
4
v = 0  coclea
v =l  Va = 0
Volume di terreno spostato: tvd
4
V 2
0s 


Volume di terreno asportato:   t)vl(dd
4
V 2
0
2
a 


l4.03.0
d
d
1lvVV 2
2
0
as 








Effetto netto di compressione se
Tecnologia esecutiva dei pali ad elica continua
v

Tubo forma ad elica continua
- Avanzamento con velocità v
- rotazione con velocità 

5. Pali
5
Tecnologia di esecuzione Piccolo d
(<250 mm)
Medio d
(300-600 mm)
Grande d
(>800 mm)
Trivella ad elica continua e iniezione di malta o cls
Vibro-infissione di tubo forma aperto,
poi svuotato e recuperato
Perforazione a percussione o rotazione,
con o senza stabilizzazione del foro
(tubazione di rivestimento, fango bentonitico,
polimeri)
Tecnologia esecutiva dei pali a sostituzione
Perforazione a percussione Perforazione a rotazione
meccanica idraulica

6. Pali
6 Tecnologia esecutiva dei micropali Radice (‘antichi’)’
perforazione con fluido
per asportazione detriti
tra tubo e terreno
posa armatura
(barra, profilato, o gabbia)
getto malta estrazione tubo
e compressione getto
(IGU)
palo finito

7. Pali
7 Tecnologia esecutiva dei micropali (moderni)
- perforazione
- posa armatura (tipicamante tubo in acciaio)
getto malta:
- IGU bassa pressione in unica soluzione.
- IRS iniezione ripetuta e selettiva: formazione guaina; iniezione (eventualmente
ripetuta e selettiva) delle manchettes)
Carico Limite Verticale
… grande influenza della tecnologia sulla resistenza limite laterale
Resistenza laterale unitaria: abachi di Bustamante e Doix (1985)
Resistenza alla base: generalmente modesta …

8. Pali
8
1) Perforazione iniziale
2) Vibro-infissione tubo forma
3) Estrazione terreno (benna, trivella, ‘secchione’)
4) Posa gabbia e getto cls
5) Estrazione tubo forma
Tecnologia esecutiva dei pali vibroinfissi

9. Pali
9 Pali trivellati con tubazione di rivestimento
scavo iniziale installazione tubo
con fondello
posa armatura getto cls estrazione tubo

10. Pali
10 Pali trivellati con fanghi bentonitici (o polimerici)
scavo iniziale
installazione tubo
immissione
fango
circolazione
fango e acqua
getto cls estrazione tuboposa armatura

11. Pali
11
1) Palo: cilindrico, rigido e privo di peso
2) Terreno: rigido-plastico alla Mohr-Coulomb(γ,c,φ≠0)
3) esistenza di due meccanismi i collasso indipendenti:
resistenza alla punta P (simile a quello delle fondazioni superficiali)
resistenza laterale S (scorrimento palo-terreno)
4) mobilitazione contemporanea di resistenza alla punta e laterale
Carico limite verticale di fondazioni profonde
Ipotesi fondamentali per il calcolo della componente assiale Qlim (verticale e centrata)




c + tan




p
s
w
Q = P + S
w
P
S
L
d

12. Pali
12


cot)1N(N
)(fN
qc
q
cNqNp cq Resistenza unitaria alla punta:
Come per le fondazioni superficiali,
Nq e Nc sono funzioni dell’angolo d’attrito 
Esperienze ed analisi di Kerisel (1961) e Vesic (1967):
 oltre una certa profondità critica zc,
la resistenza alla punta p non cresce più con z
 p e zc aumentano con l’angolo d’attrito 
Formula statica del carico limite: resistenza alla punta
p, Ap = resistenza unitaria e area della punta
s, As = resistenza unitaria e area laterale; pali a sezione variabile  d = d(z)
 


L
0
2
L
0
sp dzsdp
4
d
dAsp ASPQFormula statica:
 LNqN
2
d
N qq 


Nq e N confrontabili
d/2 <<L
si trascura
z
P
cz
p
cz


13. Pali
13
I risultati di vari Autori
danno Nq variabili
anche per un ordine di grandezza !
Il coefficiente di resistenza alla punta Nq

14. Pali
14
 
5 0.1656 0.1731
10 0.1084 0.1807
15 0.0793 0.1874
20 0.0603 0.1936
25 0.0422 0.2016
Meccanismo di resistenza alla punta secondo Berezantzev
‘Effetto silo’ secondo Berezantzev et al. (1961)
La tensione verticale vL sul piano a profondità della punta (z=L)
è minore di quella litostatica ideale v0 per la presenza di tensioni
tangenziali agenti in direzione verticale sulla superficie esterna del
cilindro di terreno interessato dal meccanismo di collasso.
La resistenza p si calcola assumendo:
 la tensione litostatica ideale v0
 il coefficiente 





 e
d
L
,fNq
d
L
0vq0vTq0vTq0vvLq 'NN
DL
N
N
DL
N
NDNp 








1
d
L
,f
0v
vL
T 








Ponendo
1
10
100
1000
24 26 28 30 32 34 36 38 40
(°)
Nq
L/d=25
L/d=20
L/d=15
L/d=10
L/d=5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 5 10 15 20 25 30
L/d




15. Pali
15
La formula statica di resistenza alla punta
è relativa ad un generico mezzo monofase pesante alla Mohr – Coulomb caratterizzato da:
cNqNq cqlim 
Peso dell’udv  Coesione c Angolo d’attrito 
Condizioni di riferimento usuali per le verifiche sotto falda:
terreno
condizioni
drenaggio
tensioni
peso dell’udv

coesione
c
angolo d’attrito

a grana grossa libero (t>0) efficaci ’ c’ ’
a grana fina impedito (t=0) totali sat cu u = 0
ucv cNp 
cNNp cvq 
In particolare:
terreni a grana grossa in condizioni drenate
(ma anche a t= per terreni a grana fine…)
terreno a grana fina, condizioni non drenate
u = 0  Nq = 1, Nc = 8 ÷12 (in genere 9)
Determinazione di p in relazione alle caratteristiche del terreno

16. Pali
16
Prove CPT: per pali infissi in terreni incoerenti, si puo’ porre
Scelta del parametro di resistenza alla punta
2
40
'


 3'
cqp 
cq
SPTKNp 
Posto  = angolo attrito del deposito indisturbato (prima dell’installazione),
Kishida (1967) suggerisce di assumere per il calcolo:
 terreno addensato dall’installazione
 terreno disturbato dall’installazione
= resistenza alla punta in prove CPT, mediata tra le profondità L-4d e L+d)
(con p in MPa e K che assume i valori tabellati)
pali trivellati:
pali infissi:
Prove SPT: si puo’ porre
Effetto dell’installazione del palo
Interpretazione di prove penetrometriche

17. Pali
17
Terreno a grana fina (condizioni non drenate)
Determinazione della resistenza laterale s
)z(a)z(s h
vks 
Resistenza laterale s mobilitata allo scorrimento all’interfaccia palo-terreno
(a = ‘adesione’,  = coefficiente d’attrito palo-terreno)
Terreni a grana grossa (condizioni drenate)
(ma anche a t= per terreni a grana fina)
  tan 
k = f (tecnologia)
a = 0
h = kv
1 (palo infisso)
 1 (palo trivellato)
= tan  (palo gettato in opera)
< tan  (palo prefabbricato)
ucs 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 50 100
cu (kPa)
 infisso
trivellato
 = 0
s
h
NB: per pali trivellati si può porre anche k = ka k0

18. Pali
18 Resistenza laterale s da prove in sito
sfs 
cqs 
Prove CPT
Per pali infissi in terreni incoerenti, si puo’ porre:
(meno affidabile)
(con  tabellato)
Prove SPT
Si puo’ porre SPTNs 
 assumono i valori tabellati
Stato di
addensamento
Dr qc (MPa) 
Molto sciolto 0.0 ÷ 0.2 < 2 0.020
Sciolto 0.2 ÷ 0.4 2 ÷ 5 0.015
Medio 0.4 ÷ 0.6 5 ÷ 15 0.012
Denso 0.6 ÷ 0.8 15 ÷ 25 0.009
Molto denso 0.8 ÷ 1.0 > 25 0.007
(s in kPa)

19. Pali
19
Con zavorra: Con pali a trazione:
Tecnica di esecuzione delle prove di carico
Prima della prova,
il sovraccarico della zavorra
viene trasmesso al terreno,
modificando lo stato tensionale iniziale
intorno al palo.
Durante la prova,
i pali a trazione
trasmettono sforzi tangenziali
al fusto del palo di prova
attraverso il terreno

20. Pali
20
Prova di progetto
(Qmax > 3 Qex)
Prova di collaudo
(Qmax < 1.5-2.0 Qex)
Interpretazione delle prove di carico
P S
fusto palo
strumentato
con estensimetri



















m
1
dw
dQ
n
1
Qlim
mnw
w
Q
0w
w
n
1
n
9.0
Qlim 
mnw
Q
w

Interpretazioni della curva carichi-cedimenti
Interpolazione iperbolica
S
P
Q
Q

21. Pali CL
21 Osservazioni sulle verifica a carico limite verticale
- La resistenza limite laterale viene mobilitata per spostamenti modesti (dell’ordine dei
millimetri) e sostanzialmente indipendenti dal diametro del palo;
- La resistenza limite alla base viene mobilitata per spostamenti assai maggiori, dell’ordine
del 10% (pali battuti) o del 25% (pali trivellati) del diametro del palo.
Per pali di grande diametro in terreni a grana grossa, dove P può risultare molto elevata (p e
A sono grandi) rispetto a S, il progetto dei pali (ovvero, la loro lunghezza) è quindi
condizionato dalla limitazione degli spostamenti.
In questi casi (D>0,8-1,0 m) è possibile utilizzare un coefficiente Nq* ridotto (Berezantzev,
1965), associati a spostamenti dell’ordine di 0,06-0,10 D, proprio con l’obiettivo di limitare la
resistenza alla base mobilitabile per spostamenti minori di quelli associati alla completa
mobilitazione della resistenza alla base.
… a stretto rigore, dipendendo dall’entità degli spostamenti, non è più una verifica SLU, ma
SLE …

22. Pali
22 Il calcolo delle resistenze di progetto nelle NTC
La resistenza di progetto Rd si può determinare:
1. con metodi razionali, dividendo i parametri caratteristici per M
e (eventualmente) la resistenza così calcolata per R
2. in modo analitico, ma facendo riferimento a correlazioni con prove in sito
e dividendo la resistenza così calcolata per R
3. in base a misure dirette su prototipi (p.es. prove di carico)
e dividendo la resistenza così determinata per R
La resistenza caratteristica Re determinata per via empirica
(cioè tramite correlazioni con prove in sito o misure dirette)
va preventivamente ridotta in base a ‘coefficienti di indagine’ 
decrescenti con il numero n di determinazioni eseguite










)(
)(
;
)(
)(
Min
n
R
n
R
R
j
mine
i
mede
k
I valori (n) sono fissati in base alla procedura empirica
ed al tipo di opera (p.es. pali, ancoraggi)
Le NTC premiano i maggiori oneri da sopportare
per l’esecuzione di un programma di indagini più approfondito

23. Pali
23 I coefficienti di indagine per i pali di fondazione
Nell’ambito dello stesso sistema di fondazione,
il numero di verticali d’indagine da considerare per la scelta dei coefficienti 
deve corrispondere al numero di verticali lungo le quali la singola indagine
(sondaggio con prelievo di campioni indisturbati, prove penetrometriche, etc.)
sia stata spinta ad una profondità superiore alla lunghezza dei pali,
in grado di consentire una completa identificazione del modello geotecnico di sottosuolo.
Numero di verticali indagate 1 2 3 4 5 7  10
3 1.70 1.65 1.60 1.55 1.50 1.45 1.40
4 1.70 1.55 1.48 1.42 1.34 1.28 1.21
Carico limite calcolato attraverso un metodo analitico
(p.es. formule statiche o correlazioni con la resistenza penetrometrica):
I coefficienti  per prove dinamiche sono più elevati di quelli relativi alle prove statiche
perché l’interpretazione delle prove dinamiche non è diretta, ma passa attraverso la
modellazione del problema esaminato, quindi è affetta da maggiori incertezze.
Numero di prove di carico dinamiche ≥ 2 ≥ 5 ≥ 10 ≥ 15 ≥ 20
5 1.60 1.50 1.45 1.42 1.40
6 1.50 1.35 1.30 1.25 1.25
Numero di prove di carico statiche 1 2 3 4 ≥ 5
1 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00
2 1.40 1.20 1.05 1.00 1.00
Carico limite valutato attraverso prove di carico:

24. Pali
24
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20
numero pali per fila, n
efficienza,E
i/d=6
i/d=5
i/d=4
i/d=3
Azioni assiali: Effetto di gruppo
Il carico limite di un gruppo di pali differisce, in generale, per un fattore di efficienza E
dal prodotto del carico limite Qlim del palo singolo per il numero N di pali del gruppo.
1lim,lim, QNEQ G 
Terreni a grana grossa
Sia per pali battuti che trivellati
le misure indicano che, in genere
(piastra a contatto con il terreno), E1 .
Si assume cautelativamente E=1
Terreni a grana fine
E
i/d
1
5-6
battuti
trivellati
L’efficienza è sempre minore di 1
(tipicamente pari a E = 0.60.8)
   
mn
m1nn1m
2/
)i/darctan(
1E



TERRENI A
GRANA GROSSA
i= interasse
d= diametro
Per una palificata di m x n pali,
si può calcolare con la
formula empirica di Converse-Labarre:
Caso m=n

25. Pali
25 Metodo della fondazione monolitica equivalente (rottura a blocco)
In alternativa, si assimila la palificata equivalente ad un blocco rigido
soggetto ad un meccanismo di collasso per rottura generale
(come una fondazione superficiale) in condizioni non drenate:
Schema di fondazione
monolitica equivalente
(Terzaghi e Peck, 1948)
uucG cLBDDcNBLQ )(2)(lim,  
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0 1 2 3 4 5
profondità relativa, D/B
coefficienteNc
L=B
L/B=2
L/B=5
L/B=10
L/B>10
B
L
D
In definitiva, per terreni a grana fine si può assumere per il carico limite del gruppo
il valore più basso tra quelli calcolati con i due metodi.
Tipicamente, il metodo di Terzaghi e Peck (rottura a blocco) è più restrittivo nel caso di gruppi
numerosi di pali disposti ad interassi relativamente ridotti

26. Pali
26 Carico limite orizzontale di fondazioni profonde
Modello di interazione palo-terreno
Palo e terreno rigido-plastici (Teoria di Broms)
My = momento di plasticizzazione della sezione del palo
 = curvatura dell’asse del palo
A differenza delle fondazioni dirette, per i pali si assume totale indipendenza
tra calcolo di componente assiale (Qlim) e trasversale (Hlim) del carico limite
p = interazione palo-terreno (F/L)
 = spostamento relativo palo-terreno
palo incastrato
alla testa
dal plinto
problema 3D  1D

27. Pali CL
27 Distribuzione sforzi di interazione palo-terreno
cu = resistenza non drenata  = peso dell’unità di volume del terreno
(’ se sotto falda)



sen1
sen1
kp (coefficiente di spinta passiva)
andamento
reale
andamento
approssimato

28. Pali
28
Palo con estremità superiore impedita di ruotare (plinto rigido)
Carico limite orizzontale di pali in terreni coesivi
Palo
corto
Palo
intermedio
Palo
lungo
Palo
Cerniere
plastiche
Hlim/cud2
Corto 0 f(L/d)
Intermedio 1 f(L/d, My/cud3)
Lungo 2 f(My/cud3)

29. Pali
29
Palo con estremità superiore impedita di ruotare (plinto rigido)
Carico limite orizzontale di pali in terreni incoerenti
Palo
corto
Palo
intermedio
Palo
lungo
Palo
Cerniere
plastiche
Hlim/kpd3
Corto 0 f(L/d)
Intermedio 1 f(L/d, My/kpd4)
Lungo 2 f(My/kpd4)

30. Pali CL
30 Azioni trasversali: Effetto di gruppo
Trascurando il contributo di resistenza dovuto alla piastra di collegamento (attrito laterale e
sulla base della piastra), ipotesi questa in molti casi molto cautelativa, l’efficienza EH a carico
limite orizzontale di un gruppo di N pali è minore dell’unità, a causa dell’interazione tra i pali
posti agli usuali interassi (EH =1.0 per i/D > 6.0 D).
Il problema è piuttosto complesso (e molto rilevante per le sollecitazioni flettenti …).
Valori tipici di EH sono generalmente compresi tra 0.6 e 0.9.
In prima approssimazione, è possibile considerare un’efficienza EH pari a 0.85-0.9 ECL
(dove ECL è l’efficienza calcolata con la formula di Converse-Labarre).