Armatura bilanciata e domini di rottura
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Corso di Tecnica delle Costruzioni Prof. Ing. Franco Bontempi Facolta' di Ingegneria Civile e Industriale Universita' degli Studi di Roma La Sapienza
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Armatura bilanciata e domini di rottura
- 1. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi CALCOLO DELL'ARMATURA BILANCIATA IN UNA SEZIONE RETTANGOLARE Geometria sezione rettangolare di cls ≔b 400 ≔H 600 ≔c 50 ≔d =−H c 550 Cls ≔Rck 30 ≔fck =⋅0.85 Rck 25.5 ≔fcd =―― fck 1.5 17 ≔fcu =⋅0.80 fcd 13.6 Acc ≔fyk 450 ≔fyd =―― fyk 1.15 391.3 ≔Asbil =⋅⋅⋅0.52 d b ―― fcd fyd 4970.04 armatura bilanciata mmq ≔Asfi20 =⋅ππππ ―― 202 4 314.16 area di un fi 20 mmq ≔Nfi20 =――― Asbil Asfi20 15.82 numero di fi 20 necessari per avere armatura bilanciata ≔Rhogbil =―― Asbil ⋅b d %2.26 rapporto geometrico di armatura ≔Rhombil =⋅―― Asbil ⋅b d ―― fyd fcd 0.52 rapporto meccanico di armatura ≔Ccls =⋅⋅⋅⋅0.65 d b 0.8 fcd 1944800 risultante di compressione nel cls ≔Tacc =⋅Asbil fyd 1944800 risultante di trazione nell'acc ≔d0 =−d ⋅⋅0.4 0.65 d 407 braccio coppia interna ≔rad0 =−1 ⋅0.4 0.65 0.74 braccio coppia interna normalizzato su d ≔Mdbil =⋅Tacc d0 791533600 momento corrispondente all'armatura bilanciata N.mm ≔Mdbil =―――― Mdbil ⋅1000 1000 791.53 momento corrispondente all'armatura bilanciata kN.m Pagina 1 di 4
- 2. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi CALCOLO DE DOMINIO DI ROTTURA ≔Asinf =⋅Asfi20 6 1884.96 armatura inferiore mmq ≔Assup =⋅Asfi20 2 628.32 armatura superiore mmq ≔Rhog =―― Asinf ⋅b d %0.86 percentuale geometrica d'armatura ≔Rhom =⋅―― fyd fcd ―― Asinf ⋅b d 0.2 percentuale meccanica d'armatura ≔RhogMIN =―― 0.15 100 %0.15 percentuale minima d'armatura ≔AsinfMIN =⋅⋅RhogMIN b d 330 armatura minima in zona tesa Punto 1: allungamento uniforme fibre al 10 per mille ≔Nd1 =⋅−(( +Asinf Assup)) ―― fyd 1000 −983.46 trazione in kN ≔Md1 =⋅⋅(( −Asinf Assup)) ―――― fyd ⋅1000 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 122.93 momento in kN.m Punto 2: rottura limite ≔Ccls =⋅⋅⋅⋅0.8 0.259 d b ―― fcd 1000 774.93 risultante compressione cls kN ≔Cacc =⋅Assup ―― fyd 1000 245.86 risultante compressione armatura superiore kN ≔Tacc =⋅Asinf ―― fyd 1000 737.59 risultante trazione armatura inferiore kN ≔epsAssup =⋅―― 3.5 1000 ―――― −⋅0.259 d c ⋅0.259 d ⋅2.27 10−3 la deformazione nell'acciaio compresso deve essere maggiore di quella di snervamento ≔Nd2 =−+Ccls Cacc Tacc 283.2 azione normale di design in kN ≔Md2 =++⋅―― Ccls 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 ⋅⋅0.4 0.259 d ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Cacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Tacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 434.19 momento di design in kN.m Punto 3: rottura bilanciata Pagina 2 di 4
- 3. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi Punto 3: rottura bilanciata ≔Ccls =⋅⋅⋅⋅0.8 0.65 d b ―― fcd 1000 1944.8 risultante compressione nel cls in kN ≔Cacc =⋅Assup ―― fyd 1000 245.86 risultante compressione nell'armatura superiore in kN ≔Tacc =⋅Asinf ―― fyd 1000 737.59 risultante tarzione nel'armatura inferiore in kN ≔Nd3 =−+Ccls Cacc Tacc 1453.07 azione normale di design in kN ≔Md3 =++⋅―― Ccls 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 ⋅⋅0.4 0.65 d ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Cacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Tacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 551.2 momento di design in kN.m Punto 4: accorciamento uniforme al 2 per mille ≔Nd4 =++⋅⋅b d ―― fcd 1000 ⋅Assup ―― fyd 1000 ⋅Asinf ―― fyd 1000 4723.46 azione normale di design in kN ≔Md4 =⋅⋅―――――― (( −Assup Asinf)) 1000 ―― fyd 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ −122.93 momento di design in kN.m Tabella riassuntiva ≔Nd = Nd1 Nd2 Nd3 Nd4 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ −983.46 283.2 1453.07 4723.46 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔Md = Md1 Md2 Md3 Md4 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 122.93 434.19 551.2 −122.93 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Pagina 3 di 4
- 4. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi Dominio di rottura 0 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 -1200 -600 4800 0 70 140 210 280 350 420 490-140 -70 560 Md Nd Pagina 4 di 4
- 5. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi CALCOLO DELL'ARMATURA BILANCIATA IN UNA SEZIONE RETTANGOLARE Geometria sezione rettangolare di cls ≔b 300 ≔H 800 ≔c 50 ≔d =−H c 750 Cls ≔Rck 30 ≔fck =⋅0.85 Rck 25.5 ≔fcd =―― fck 1.5 17 ≔fcu =⋅0.80 fcd 13.6 Acc ≔fyk 450 ≔fyd =―― fyk 1.15 391.3 ≔Asbil =⋅⋅⋅0.52 d b ―― fcd fyd 5083 armatura bilanciata mmq ≔Asfi20 =⋅ππππ ―― 202 4 314.16 area di un fi 20 mmq ≔Nfi20 =――― Asbil Asfi20 16.18 numero di fi 20 necessari per avere armatura bilanciata ≔Rhogbil =―― Asbil ⋅b d %2.26 rapporto geometrico di armatura ≔Rhombil =⋅―― Asbil ⋅b d ―― fyd fcd 0.52 rapporto meccanico di armatura ≔Ccls =⋅⋅⋅⋅0.65 d b 0.8 fcd 1989000 risultante di compressione nel cls ≔Tacc =⋅Asbil fyd 1989000 risultante di trazione nell'acc ≔d0 =−d ⋅⋅0.4 0.65 d 555 braccio coppia interna ≔rad0 =−1 ⋅0.4 0.65 0.74 braccio coppia interna normalizzato su d ≔Mdbil =⋅Tacc d0 1103895000 momento corrispondente all'armatura bilanciata N.mm ≔Mdbil =―――― Mdbil ⋅1000 1000 1103.9 momento corrispondente all'armatura bilanciata kN.m Pagina 1 di 4
- 6. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi CALCOLO DE DOMINIO DI ROTTURA ≔Asinf =⋅Asfi20 8 2513.27 armatura inferiore mmq ≔Assup =⋅Asfi20 4 1256.64 armatura superiore mmq ≔Rhog =―― Asinf ⋅b d %1.12 percentuale geometrica d'armatura ≔Rhom =⋅―― fyd fcd ―― Asinf ⋅b d 0.26 percentuale meccanica d'armatura ≔RhogMIN =―― 0.15 100 %0.15 percentuale minima d'armatura ≔AsinfMIN =⋅⋅RhogMIN b d 337.5 armatura minima in zona tesa Punto 1: allungamento uniforme fibre al 10 per mille ≔Nd1 =⋅−(( +Asinf Assup)) ―― fyd 1000 −1475.18 trazione in kN ≔Md1 =⋅⋅(( −Asinf Assup)) ―――― fyd ⋅1000 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 172.1 momento in kN.m Punto 2: rottura limite ≔Ccls =⋅⋅⋅⋅0.8 0.259 d b ―― fcd 1000 792.54 risultante compressione cls kN ≔Cacc =⋅Assup ―― fyd 1000 491.73 risultante compressione armatura superiore kN ≔Tacc =⋅Asinf ―― fyd 1000 983.46 risultante trazione armatura inferiore kN ≔epsAssup =⋅―― 3.5 1000 ―――― −⋅0.259 d c ⋅0.259 d ⋅2.6 10−3 la deformazione nell'acciaio compresso deve essere maggiore di quella di snervamento ≔Nd2 =−+Ccls Cacc Tacc 300.81 azione normale di design in kN ≔Md2 =++⋅―― Ccls 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 ⋅⋅0.4 0.259 d ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Cacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Tacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 771.75 momento di design in kN.m Punto 3: rottura bilanciata Pagina 2 di 4
- 7. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi Punto 3: rottura bilanciata ≔Ccls =⋅⋅⋅⋅0.8 0.65 d b ―― fcd 1000 1989 risultante compressione nel cls in kN ≔Cacc =⋅Assup ―― fyd 1000 491.73 risultante compressione nell'armatura superiore in kN ≔Tacc =⋅Asinf ―― fyd 1000 983.46 risultante tarzione nel'armatura inferiore in kN ≔Nd3 =−+Ccls Cacc Tacc 1497.27 azione normale di design in kN ≔Md3 =++⋅―― Ccls 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 ⋅⋅0.4 0.65 d ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Cacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Tacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 924.06 momento di design in kN.m Punto 4: accorciamento uniforme al 2 per mille ≔Nd4 =++⋅⋅b d ―― fcd 1000 ⋅Assup ―― fyd 1000 ⋅Asinf ―― fyd 1000 5300.18 azione normale di design in kN ≔Md4 =⋅⋅―――――― (( −Assup Asinf)) 1000 ―― fyd 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ −172.1 momento di design in kN.m Tabella riassuntiva ≔Nd = Nd1 Nd2 Nd3 Nd4 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ −1475.18 300.81 1497.27 5300.18 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔Md = Md1 Md2 Md3 Md4 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 172.1 771.75 924.06 −172.1 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Pagina 3 di 4
- 8. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi Dominio di rottura 0 750 1500 2250 3000 3750 4500 5250 -1500 -750 6000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900-200 -100 1000 Md Nd Pagina 4 di 4
- 9. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi CALCOLO DELL'ARMATURA BILANCIATA IN UNA SEZIONE RETTANGOLARE Geometria sezione rettangolare di cls ≔b 300 ≔H 800 ≔c 50 ≔d =−H c 750 Cls ≔Rck 30 ≔fck =⋅0.85 Rck 25.5 ≔fcd =―― fck 1.5 17 ≔fcu =⋅0.80 fcd 13.6 Acc ≔fyk 450 ≔fyd =―― fyk 1.15 391.3 ≔Asbil =⋅⋅⋅0.52 d b ―― fcd fyd 5083 armatura bilanciata mmq ≔Asfi20 =⋅ππππ ―― 202 4 314.16 area di un fi 20 mmq ≔Nfi20 =――― Asbil Asfi20 16.18 numero di fi 20 necessari per avere armatura bilanciata ≔Rhogbil =―― Asbil ⋅b d %2.26 rapporto geometrico di armatura ≔Rhombil =⋅―― Asbil ⋅b d ―― fyd fcd 0.52 rapporto meccanico di armatura ≔Ccls =⋅⋅⋅⋅0.65 d b 0.8 fcd 1989000 risultante di compressione nel cls ≔Tacc =⋅Asbil fyd 1989000 risultante di trazione nell'acc ≔d0 =−d ⋅⋅0.4 0.65 d 555 braccio coppia interna ≔rad0 =−1 ⋅0.4 0.65 0.74 braccio coppia interna normalizzato su d ≔Mdbil =⋅Tacc d0 1103895000 momento corrispondente all'armatura bilanciata N.mm ≔Mdbil =―――― Mdbil ⋅1000 1000 1103.9 momento corrispondente all'armatura bilanciata kN.m Pagina 1 di 4
- 10. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi CALCOLO DE DOMINIO DI ROTTURA ≔Asinf =⋅Asfi20 6 1884.96 armatura inferiore mmq ≔Assup =⋅Asfi20 6 1884.96 armatura superiore mmq ≔Rhog =―― Asinf ⋅b d %0.84 percentuale geometrica d'armatura ≔Rhom =⋅―― fyd fcd ―― Asinf ⋅b d 0.19 percentuale meccanica d'armatura ≔RhogMIN =―― 0.15 100 %0.15 percentuale minima d'armatura ≔AsinfMIN =⋅⋅RhogMIN b d 337.5 armatura minima in zona tesa Punto 1: allungamento uniforme fibre al 10 per mille ≔Nd1 =⋅−(( +Asinf Assup)) ―― fyd 1000 −1475.18 trazione in kN ≔Md1 =⋅⋅(( −Asinf Assup)) ―――― fyd ⋅1000 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 0 momento in kN.m Punto 2: rottura limite ≔Ccls =⋅⋅⋅⋅0.8 0.259 d b ―― fcd 1000 792.54 risultante compressione cls kN ≔Cacc =⋅Assup ―― fyd 1000 737.59 risultante compressione armatura superiore kN ≔Tacc =⋅Asinf ―― fyd 1000 737.59 risultante trazione armatura inferiore kN ≔epsAssup =⋅―― 3.5 1000 ―――― −⋅0.259 d c ⋅0.259 d ⋅2.6 10−3 la deformazione nell'acciaio compresso deve essere maggiore di quella di snervamento ≔Nd2 =−+Ccls Cacc Tacc 792.54 azione normale di design in kN ≔Md2 =++⋅―― Ccls 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 ⋅⋅0.4 0.259 d ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Cacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Tacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 771.75 momento di design in kN.m Punto 3: rottura bilanciata Pagina 2 di 4
- 11. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi Punto 3: rottura bilanciata ≔Ccls =⋅⋅⋅⋅0.8 0.65 d b ―― fcd 1000 1989 risultante compressione nel cls in kN ≔Cacc =⋅Assup ―― fyd 1000 737.59 risultante compressione nell'armatura superiore in kN ≔Tacc =⋅Asinf ―― fyd 1000 737.59 risultante tarzione nel'armatura inferiore in kN ≔Nd3 =−+Ccls Cacc Tacc 1989 azione normale di design in kN ≔Md3 =++⋅―― Ccls 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 ⋅⋅0.4 0.65 d ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Cacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Tacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 924.06 momento di design in kN.m Punto 4: accorciamento uniforme al 2 per mille ≔Nd4 =++⋅⋅b d ―― fcd 1000 ⋅Assup ―― fyd 1000 ⋅Asinf ―― fyd 1000 5300.18 azione normale di design in kN ≔Md4 =⋅⋅―――――― (( −Assup Asinf)) 1000 ―― fyd 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 0 momento di design in kN.m Tabella riassuntiva ≔Nd = Nd1 Nd2 Nd3 Nd4 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ −1475.18 792.54 1989 5300.18 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔Md = Md1 Md2 Md3 Md4 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0 771.75 924.06 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Pagina 3 di 4
- 12. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi Dominio di rottura 0 750 1500 2250 3000 3750 4500 5250 -1500 -750 6000 180 270 360 450 540 630 720 810 9000 90 990 Md Nd Pagina 4 di 4
- 13. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi CALCOLO DELL'ARMATURA BILANCIATA IN UNA SEZIONE RETTANGOLARE Geometria sezione rettangolare di cls ≔b 300 ≔H 800 ≔c 50 ≔d =−H c 750 Cls ≔Rck 30 ≔fck =⋅0.85 Rck 25.5 ≔fcd =―― fck 1.5 17 ≔fcu =⋅0.80 fcd 13.6 Acc ≔fyk 450 ≔fyd =―― fyk 1.15 391.3 ≔Asbil =⋅⋅⋅0.52 d b ―― fcd fyd 5083 armatura bilanciata mmq ≔Asfi20 =⋅ππππ ―― 202 4 314.16 area di un fi 20 mmq ≔Nfi20 =――― Asbil Asfi20 16.18 numero di fi 20 necessari per avere armatura bilanciata ≔Rhogbil =―― Asbil ⋅b d %2.26 rapporto geometrico di armatura ≔Rhombil =⋅―― Asbil ⋅b d ―― fyd fcd 0.52 rapporto meccanico di armatura ≔Ccls =⋅⋅⋅⋅0.65 d b 0.8 fcd 1989000 risultante di compressione nel cls ≔Tacc =⋅Asbil fyd 1989000 risultante di trazione nell'acc ≔d0 =−d ⋅⋅0.4 0.65 d 555 braccio coppia interna ≔rad0 =−1 ⋅0.4 0.65 0.74 braccio coppia interna normalizzato su d ≔Mdbil =⋅Tacc d0 1103895000 momento corrispondente all'armatura bilanciata N.mm ≔Mdbil =―――― Mdbil ⋅1000 1000 1103.9 momento corrispondente all'armatura bilanciata kN.m Pagina 1 di 4
- 14. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi CALCOLO DE DOMINIO DI ROTTURA ≔Asinf =⋅Asfi20 18 5654.87 armatura inferiore mmq ≔Assup =⋅Asfi20 8 2513.27 armatura superiore mmq ≔Rhog =―― Asinf ⋅b d %2.51 percentuale geometrica d'armatura ≔Rhom =⋅―― fyd fcd ―― Asinf ⋅b d 0.58 percentuale meccanica d'armatura ≔RhogMIN =―― 0.15 100 %0.15 percentuale minima d'armatura ≔AsinfMIN =⋅⋅RhogMIN b d 337.5 armatura minima in zona tesa Punto 1: allungamento uniforme fibre al 10 per mille ≔Nd1 =⋅−(( +Asinf Assup)) ―― fyd 1000 −3196.23 trazione in kN ≔Md1 =⋅⋅(( −Asinf Assup)) ―――― fyd ⋅1000 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 430.26 momento in kN.m Punto 2: rottura limite ≔Ccls =⋅⋅⋅⋅0.8 0.259 d b ―― fcd 1000 792.54 risultante compressione cls kN ≔Cacc =⋅Assup ―― fyd 1000 983.46 risultante compressione armatura superiore kN ≔Tacc =⋅Asinf ―― fyd 1000 2212.77 risultante trazione armatura inferiore kN ≔epsAssup =⋅―― 3.5 1000 ―――― −⋅0.259 d c ⋅0.259 d ⋅2.6 10−3 la deformazione nell'acciaio compresso deve essere maggiore di quella di snervamento ≔Nd2 =−+Ccls Cacc Tacc −436.78 azione normale di design in kN ≔Md2 =++⋅―― Ccls 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 ⋅⋅0.4 0.259 d ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Cacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Tacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 1374.12 momento di design in kN.m Pagina 2 di 4
- 15. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi Punto 3: rottura bilanciata ≔Ccls =⋅⋅⋅⋅0.8 0.65 d b ―― fcd 1000 1989 risultante compressione nel cls in kN ≔Cacc =⋅Assup ―― fyd 1000 983.46 risultante compressione nell'armatura superiore in kN ≔Tacc =⋅Asinf ―― fyd 1000 2212.77 risultante tarzione nel'armatura inferiore in kN ≔Nd3 =−+Ccls Cacc Tacc 759.68 azione normale di design in kN ≔Md3 =++⋅―― Ccls 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 ⋅⋅0.4 0.65 d ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Cacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ ⋅―― Tacc 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ 1526.43 momento di design in kN.m Punto 4: accorciamento uniforme al 2 per mille ≔Nd4 =++⋅⋅b d ―― fcd 1000 ⋅Assup ―― fyd 1000 ⋅Asinf ―― fyd 1000 7021.23 azione normale di design in kN ≔Md4 =⋅⋅―――――― (( −Assup Asinf)) 1000 ―― fyd 1000 ⎛ ⎜ ⎝ −― H 2 c ⎞ ⎟ ⎠ −430.26 momento di design in kN.m Tabella riassuntiva ≔Nd = Nd1 Nd2 Nd3 Nd4 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ −3196.23 −436.78 759.68 7021.23 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔Md = Md1 Md2 Md3 Md4 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 430.26 1374.12 1526.43 −430.26 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Pagina 3 di 4
- 16. Tecnica_delle_Costruzioni_Prof.Ing._Franco_Bontempi Dominio di rottura -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 -4000 -3000 8000 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400-600 -400 1600 Md Nd Pagina 4 di 4