2. Selamat pagi siswa semuanya. Pagi ini kita
akan belajar tentang Teorema Pythagoras.
Untuk dapat memahami materi ini. Ikutilah
program ini beserta petunjuknya dengan
seksama. Cobalah untuk mengerjakan contoh
soal terlebih dahulu sebelum melihat
jawabannya. Jika jawaban kamu tidak sesuai,
ulangi lagi mempelajari materi ini.
NEXT
3. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk
menentukan panjang sisi-sisi segitiga
siku-siku.
Memecahkan masalah pada bangun datar
yang berkaitan dengan Teorema
Pythagoras.
NEXT
5. Siapakah Pythagoras itu?
Pythagoras adalah seorang ahli
matematika dan filsafat
berkebangsaan Yunani yang hidup
pada tahun 569–475 sebelum
Masehi. Sebagai ahli metematika,
ia mengungkapkan bahwa :
BACK NEXT
6. kuadrat panjang sisi miring
suatu segitiga siku-siku
adalah sama dengan jumlah
kuadrat panjang sisi-sisi yang
lain.
NEXT
8. 2. Buatlah satu buah
segitiga siku-siku
dengan panjang
alas a=3cm, sisi
tegak b=4cm, dan
sisi miring c=5cm.
Lalu guntinglah
segitiga itu.
a = 3 cm
b = 4 cm
c = 5 cm
NEXT
9. 3. Buatlah tiga buah
persegi dengan
panjang sisi a=3 cm,
b=4 cm, dan c=5 cm.
Warnailah daerah
persegi tersebut, lalu
guntinglah.
C = 5 cm
a = 3cm
b = 4cm
NEXT
11. Apa yang kamu temukan ?
Luas persegi adalah a2 = 9 cm2
Luas persegi adalah b2= 16 cm2
Luas persegi adalah c2=25cm2
NEXT
12. Sisi a dan b disebut sisi siku – siku pada segitiga
siku-siku dan sisi c disebut sisi miring (
hipotenusa ).
Sehingga diperoleh :
a2 = 9 cm2 , b2= 16 cm2 , c2 = 25 cm2
Didapat hubungan : 25 = 9 + 16
atau c2 = a2 + b2
Artinya:
Kuadrat sisi miring suatu segitiga siku-siku sama
dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya
Pernyataan itu disebut Teorema Pythagoras
CONTOH
BACK
14. Jika a, b dan c panjang sisi-sisi suatu
segitiga yang memenuhi persamaan
a2 + b2 = c2
dengan c adalah sisi terpanjang,
maka segitiga tersebut adalah
segitiga siku-siku
CONTOH
BACK
15. Jika a, b dan c panjang sisi-sisi suatu
segitiga siku-siku dengan a, b dan c
bilangan asli, maka a, b, c disebut
bilangan Tripel Pythagoras
NEXT
16. Jika a, b dan c panjang sisi-sisi suatu segitiga
dengan c sisi terpanjang tetapi a, b dan c tidak
memenuhi bilangan Tripel
Pythagoras, terdapat dua kemungkinan bentuk
segitiga:
Jika a2 + b2 < c2, maka ABC segitiga
tumpul
Jika a2 + b2 > c2, maka ABC segitiga
lancip
BACK CONTOH
17. Teorema Pythagoras dapat digunakan untuk
memecahkan soal-soal seperti contoh-
contoh berikut ini.
Contoh 1 :
Sebuah tangga beton
seperti gambar di samping
Berapakah tinggi tangga
dari tanah ?
34
4
38
JAWAB
18. Contoh 2 :
Budi akan menanam
pohon di sekeliling
kebunnya yang
berbentuk seperti
gambar di samping.
Jarak antara pohon
yang satu dengan yang
lain adalah 1 m.
Tentukan banyaknya
pohon yang harus
ditanam oleh Budi ?
12 m
14 m
5 m
JAWAB
19. Contoh 3 :
Setiap pagi Budi berjalan kaki
dari rumahnya menuju
ke sekolah. Dari rumah, Budi
berjalan sejauh 0,5 km ke
arah Timur, kemudian
dilanjutkan 2 km ke arah
Utara. Berapakah jarak
terdekat sekolah dari rumah
Budi?
JAWAB
20. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B
dengan panjang sisi AB = 7 cm dan
BC = 24 cm.
a. Gambarlah sketsa segitiga tersebut
b. Berapakah panjang hipotenusanya?
c. Apakah hipotenusa segitiga ABC merupakan
sisi terpanjang?
d. Apakah pada segitiga ABC berlaku Teorema
Pythagoras?
JAWAB
21. a. Gambar segitiga siku-siku ABC seperti
gambar di samping.
b. AB2 + BC2 = AC2
72 + 242 = AC2
AC2 = 49 + 576
AC2 = 625
AC =
AC = 25
Karena AC ukuran panjang, maka
yang memenuhi AC =25 Jadi,
hipotenusa segitiga ABC adalah AC =
25 cm
c. ya
d. Karena segitiga ABC siku-siku, maka
berlaku Teorema Pythagoras.
A
B C
7
24
BACK CONTOH
23. Karena segitiga XYZ adalah segitiga siku-siku
maka berlaku teorema Pythagoras.
Sisi XZ adalah sisi terpanjang ( hipotenusa )
sehingga berlaku :
XZ2 = XY2 + YZ2
132 = 52 + YZ2
169 = 25 + YZ2
YZ2 = 169 – 25
YZ2 = 144
YZ =
YZ = 12
Jadi panjang YZ adalah 12 cm
BACK
25. cara 1 :
Karena f adalah sisi terpanjang ( hipotenusa ),
maka berlaku :
f2 = e2 + g2
Cara 2 :
Yaitu dengan menyebutkan EG sebagai
hipotenusa, sehingga berlaku :
EG2 = EF2 + FG2
BACK
