Dokumen ini membahas konsep asas dinamik, termasuk halaju, pecutan, dan hubungan antara gerakan linear dengan gerakan sudut. Terdapat penjelasan mengenai hukum gerakan Newton, kerja, kuasa, tenaga, serta konsep daya impuls dan momentum. Contoh pengiraan juga diberikan untuk memperjelas aplikasi teori dalam situasi nyata.

1. DINAMIK AM PENGENALAN HALAJU DAN PECUTAN LINEAR 2.1. KAITAN HALAJU (v), PECUTAN (a) & JARAK (s) GERAKAN MEMBULAT/SUDUT 3.1. HALAJU SUDUT DAN PECUTAN SUDUT 4. PERHUBUNGAN DIANTARA GERAKAN LINEAR DAN GERAKAN SUDUT 5. PECUTAN MEMUSAT DAN DAYA MEMUSAT 6. HUKUM GERAKAN NEWTON 7. KERJA, KUASA DAN TENAGA 8. DAYA IMPULS DAN MOMENTUM

2. PENGENALAN Mengkaji tindakan daya pada suatu badan dan kesan yang dihasilkan Terdiri daripada dua bahagian iaitu daya statik dan daya dinamik Daya statik ialah keseimbangan sesuatu badan dalam keadaan pegun manakala daya dinamik ialah gerakan sesuatu badan. Daya dinamik terbahagi kepada dua bahagian iaitu: Kinematik – kajian mengenai gerakan jasad/objek tanpa merujuk kepada daya yang menyebabkan gerakan itu. Kinetik – kajian mengenai daya-daya yang menyebabkan gerakan badan.

3. HALAJU DAN PECUTAN LINEAR HALAJU kadar perubahan anjakan (ds) dengan masa (dt) suatu kuantiti vektor kerana mempunyai magnitud dan arah. Halaju, v = ds = jarak (m/s) dt masa PECUTAN kadar perubahan halaju (dv) terhadap masa (dt) suatu kuantiti vektor kerana mempunyai magnitud dan arah Pecutan, a = dv = halaju (m/s²) dt masa Jasad boleh memecut tanpa perubahan laju (seragam) seperti jasad yang bergerak mengikut sesuatu bulatan dengan laju malar (seragam)

4. KAITAN HALAJU (v), PECUTAN (a) & JARAK (s) s = ½( v + u ) t v = u + at s = ut + ½ at² v² = u² + 2as

5. CONTOH 1 Sebuah kereta bergerak pada halaju 30m/s melanggar sebatang pokok dan berhenti pada jarak 1.5m. Tentukan masa untuk berhenti dan awapecutan kereta itu.

6. GERAKAN MEMBULAT/SUDUT A–B = gerakan membulat (halaju sudut) diwakili oleh 3 unit : i) Darjah ii) Pusingan iii) Radian 1 pusingan = 2 π rad = 360° sudut dalam rad = Panjang lengkok AB Jejari lengkok θ (rad) = s r A B s O r

7. HALAJU SUDUT & PECUTAN SUDUT Halaju sudut = Perubahan sudut Perubahan masa ω = d θ θ = ½ ( ω 2 + ω 1 ) t θ = ω dt dt Pecutan sudut = Halaju sudut Perubahan masa ω 2 = ω 1 + α t θ = ω 1 t + ½ α t² ω 2 ² = ω 1 ² + 2 αθ

8. CONTOH 2 Sebuah motor elektrik bergerak dari keadaan pegun kepada halaju operasinya 250 psm dlm masa 15 saat. Tentukan, i) Halaju motor (rad/saat) ii) Pecutan sudut motor (rad/saat²) iii) Anjakan sudut motor

9. Gerakan Linear v = u + at s = ½( v + u ) t s = ut + ½ at² v² = u² + 2as Gerakan Sudut ω 2 = ω 1 + α t θ = ½ ( ω 2 + ω 1 ) t θ = ω 1 t + ½ α t² ω 2 ² = ω 1 ² + 2 αθ PERHUBUNGAN DIANTARA GERAKAN LINEAR & GERAKAN SUDUT Halaju linear (tangen), v t = r ω Pecutan, a = r α A B s O r vt vt

10. PECUTAN MEMUSAT & DAYA MEMUSAT PECUTAN MEMUSAT Pecutan, a = vd θ Pecutan memusat, a = r ω ² dt a = v ω DAYA MEMUSAT Daya, F = ma Daya memusat, F = mr ω ² (halaju sudut) F = mv² (halaju linear) r

11. HUKUM GERAKAN NEWTON Hukum Pertama : suatu jasad akan terus berada dalam keadaan diam atau berada dalam gerakan seragam pada suatu garis lurus sehinggalah dikenakan daya luar untuk mengubah keadaan itu. Hukum Kedua : kadar perubahan momentum adalah berkadar terus dengan daya tindakan luar dan berlaku pada arah daya tersebut. F = ma Unit : kgm/s² Hukum Ketiga : setiap tindakan pada sesuatu jasad, terdapat daya tindakbalas yang mempunyai magnitud yang sama tetapi berlawanan arah

12. KERJA hasil darab daya purata dengan jarak unitnya ialah Joule (J) @ Nm Kerja (W) = Daya (F) x Jarak (S) W = Fs KUASA kadar kerja dilakukan Unitnya ialah Watt iaitu J/s @ Nm/s Kuasa, P = Kerja (Fs) Masa (t) P = Fs/t Maka, P = Fv KERJA, KUASA & TENAGA

13. TENAGA keupayaan melakukan kerja terdiri daripada dua iaitu: Tenaga Keupayaan (Potensi) - dimiliki kerana kedudukannya - Tenaga Keupayaan, Ep = mgh - dimana m=jisim, h=ketinggian & g=graviti Tenaga Kinetik - dimiliki oleh jasad yang sedang bergerak - Tenaga Kinetik, Ek = ½mv² - dimana m=jisim & v=halaju Prinsip Keabadian Tenaga : Tenaga tidak boleh dicipta @ dimusnahkan tetapi boleh diubah dari 1 bentuk ke 1 bentuk lain.

14. DAYA IMPULSE DAN MOMENTUM DAYA IMPULSE F. Δ t (Daya Impulse) - ukuran kesan daya keatas jasad - mv dikenali sebagai momentum unitnya ialah Ns @ kgm/s F = Δ (mv) Δ t F. Δ t = Δ (mv) Ft = mv – mu Dimana: Ft = daya denyutan(impulse) mv – mu = kadar perubahan momentum

15. MOMENTUM jisim jasad = m 1 jisim jasad = m 2 jisim jasad = m 1 + m 2 halaju = u 1 halaju = u 2 halaju = v SEBELUM PELANGGARAN SELEPAS PELANGGARAN 2 jasad bergerak pada satu garis lurus, berlanggar. Magnitudnya sama tetapi berlainan arah. Mematuhi Prinsip Keabadian Momentum Terdapat 2 jenis pelanggaran: Pelanggaran Tak Kenyal Pelanggaran Kenyal M M M M U U V 1 1 1 2 2 2

16. Pelanggaran Tak Kenyal (Kedua-dua jasad bergerak bersama-sama selepas perlanggaran) m 1 u 1 + m 2 u 2 = ( m 1 + m 2 ) v Tenaga kinetik : ½ m 1 u 1 ² + ½ m 2 u 2 ² = ½ ( m 1 + m 2 ) v² Pelanggaran Kenyal (Kedua-dua jasad bergerak berasingan selepas perlanggaran) m 1 u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 Tenaga kinetik : ½ m 1 u 1 ² + ½ m 2 u 2 ² = ½ m 1 v 1 ² + ½ m 2 v 2 ²

17. CONTOH 3 Sebuah kereta yang mempunyai roda-roda berdiameter 0.5m sedang bergerak dengan halaju 15m/s. Jika kereta itu boleh dihentikan dalam masa 4s, hitungkan bilangan putaran roda semasa ia dihentikan.

18. CONTOH 4 Dua bebola P berjisim 2.3kg & Q berjisim 1.8kg, berguling kepada satu sama lain digaris lurus sama dengan halaju 1.5m/s & 3.8m/s masing-masing. Selepas pelanggaran, Q bergerak dengan halaju 2.5m/s & arahnya bertentangan pada arah asal. Tentukan arah & halaju P selepas hentaman.

19. CONTOH 5 Satu zarah bermula dari keadaan pegun & mencapai kelajuan sudut 420psm dalam masa 16 saat. Hitungkan pecutan sudut seragam zarah itu dalam rad/s² dan bilangan putaran dipusing olehnya dalam masa itu.

20. CONTOH 6 Sebuah kereta bermula dari keadaan pegun dengan pecutan seragam 2.3m/s² yang dikekalkan selama 16 saat. Untuk 30 saat berikutnya, laju kereta itu adalah seragam. Kemudian, ia mengawapecut dengan seragam selama 5 saat, dan jarak yang dilalui 142m. Akhirnya kereta itu dihentikan dengan awapecutan seragam 3m/s². i) Lakarkan graf halaju-masa untuk mewakili gerakan kereta itu ii) Halaju seragam iii) Halaju kereta itu pada ketika awapecutan seragam 3m/s² bermula iv) Jumlah jarak yang dilalui oleh kereta itu.