Costruzioni Metalliche - Iorio Di Mauro Stellavato

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FACOLTA’ DI INGEGNERIA
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Civile
CORSO DI COSTRUZIONI METALLICHE
RELAZIONE TECNICA
Professore: Prof. Ing. Franco Bontempi Studenti: Antonio Iorio
Assistenti: Ing. Angelo Rago Maria Di Mauro
Ing. Francesco Petrini Silvio Stellavato
Ing. Luisa Giuliani
Anno Accademico 2008- 2009

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Capitolo 1......................................................................................................................5
DESCRIZIONE DELL’OPERA..................................................................................5
Capitolo 2....................................................................................................................16
NORMATIVA di RIFERIMENTO............................................................................16
Capitolo 3....................................................................................................................17
MATERIALI...............................................................................................................17
3.1. Introduzione ........................................................................................................................................ 17
3.2. Acciaio ................................................................................................................................................. 17
3.3 Calcestruzzo.......................................................................................................................................... 20
3.3.1 Modulo di rigidezza, coefficiente di Poisson, coefficiente di dilatazione termica......................... 20
3.3.2 Resistenza di calcolo a compressione............................................................................................ 21
3.3.3 Resistenza di calcolo a trazione..................................................................................................... 21
3.4 Acciaio per conglomerato cementizio.................................................................................................. 22
3.4.1 Modulo di rigidezza ....................................................................................................................... 22
3.4.2 Resistenza di calcolo a trazione e compressione........................................................................... 22
Capitolo 4....................................................................................................................24
ANALISI DEI CARICHI...........................................................................................24
4.1 Carichi permanenti non strutturali e carichi variabili .................................................................. 24
4.2. Azioni ambientali e naturali ............................................................................................................... 27
4.2.1 Calcolo dell’azione del vento........................................................................................................ 28
4.2.2 Calcolo carico da neve ................................................................................................................. 34
4.2.3 Calcolo dell’ azione sismica.......................................................................................................... 35
4.2.4 Combinazione della Azioni ........................................................................................................... 39
4.3 PIANO ANTINCENDIO o di EVACUAZIONE............................................................................... 41
PREDIMENSIONAMENTO degli ELEMENTI STRURRURALI......................44
5.1. Solaio ................................................................................................................................................... 44
5.1.1 Solaio di piano :............................................................................................................................. 44
5.1.2 Solaio di copertura:....................................................................................................................... 45

3
5.2. Trave secondaria ................................................................................................................................. 48
5.2.1 Trave secondaria di piano :........................................................................................................... 48
5.2.1 Trave secondaria di copertura : .................................................................................................... 50
5.3. Trave principale................................................................................................................................... 52
5.3.1 Trave principale di piano : ............................................................................................................ 52
5.3.2 Trave principale di copertura :...................................................................................................... 55
5.4. Colonne................................................................................................................................................ 58
5.5. Struttura di Fondazione...................................................................................................................... 64
MODELLAZIONE.....................................................................................................67
6.1. Introduzione ........................................................................................................................................ 67
6.2. Materiale.............................................................................................................................................. 67
6.3. Solaio ................................................................................................................................................... 69
6.4 . Travi, Colonne e Controventi............................................................................................................. 79
6.5. Assegnazione dei carichi e Definizione delle combinazioni di carico............................................... 84
6.6. Modellazione delle fondazioni ............................................................................................................ 92
6.6.1. Modellazione della platea............................................................................................................. 93
6.6.2. Modellazione dei pali.................................................................................................................... 95
6.6.3. Modellazione del terreno.............................................................................................................. 96
6.6.4. Analisi modale .............................................................................................................................. 99
PROGETTO AUTOMATICO..................................................................................104
7.1 Definizione dei gruppi....................................................................................................................... 122
7.2 Considerazioni.................................................................................................................................... 125
7.3 Risultati della progettazione automatica e coefficienti di utilizzo .................................................... 126
7.4 Analisi strutturale............................................................................................................................... 132
7.4 Analisi modale.................................................................................................................................... 136
COLLEGAMENTI ...................................................................................................148
8.1. Collegamento Colonna – platea di fondazione................................................................................. 148
8.1.1 Verifica del comportamento a cerniera...................................................................................... 156

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8.2 Collegamento Colonna - platea di fondazione a perno.................................................................... 159
8.3. Collegamento trave-colonna............................................................................................................. 187
8.3.1 Predimensionamento unione all’anima....................................................................................... 187
8.3.2 Predimensionamento unione all’ala........................................................................................... 191
8.4 Collegamento colonna-controvento verticale................................................................................... 195
8.5 Dimensionamento dell’armatura della platea di fondazione........................................................... 198
8.6 Dimensionamento dell’armatura dei pali di fondazione .................................................................. 199
NON LINEARITA’ e ANALISI di PUSHOVER...................................................206
9.1 Introduzione ...................................................................................................................................... 206
9.2 Analisi di Push Over ....................................................................................................................... 207
9.3 Applicazione ...................................................................................................................................... 208
9.3.1 Modellazione del telaio................................................................................................................ 209
9.3.2 Modellazione delle Azioni........................................................................................................... 213
9.3.3 Caratterizzazione delle Cerniere Plastiche ................................................................................ 218
9.3.3.1 Cerniere Assiali ........................................................................................................................ 218
9.3.3.2 Cerniere a Presso-Flessione.................................................................................................... 219
9.3.4 Risultati....................................................................................................................................... 223
APPENDICE A ........................................................................................................................................ 233
1. PLASTICITA’.................................................................................................................................. 233
2. INSTABILITA’................................................................................................................................ 256

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Capitolo 1
DESCRIZIONE DELL’OPERA
Oggetto del calcolo strutturale è un edificio multipiano in carpenteria metallica destinato a
uffici aperti al pubblico, da realizzarsi nel comune di Roma (zona sismica 4). Il sito geologico sul
quale verrà ad insistere la struttura è identificabile, ai sensi delle Norme Tecnica delle Costruzioni
2008, come terreno di tipo C (depositi di sabbie e ghiaie molto addensate o argille molto
consistenti).
La struttura è costituita da 19 piani in elevazione, il primo a quota 0,00 m dal piano campagna,
l’ultimo a 62,7 m; la distanza di interpiano è di 3,30 m. La pianta avente superficie pari a 660 mq
circa, ha forma pressochè rettangolare , avente lato lungo di dimensione 55 m e lato corto di 12 m,
con due gli spigoli diametralmente opposti arrotondati la cui forma ( arco di ellisse) sarà garantita
da travi calandrate. Si riportano di seguito i parametri utili a definire la curvatura rispetto al sistema
di riferimento locale la cui origine è posizionata nel punto 9-C:
ELLISSE :
Lunghezza: 12169.6351
Centro: X = -3756.7500, Y = 5771.9233, Z = 0.0000
Asse maggiore: X = 13756.7923, Y = 10.0979 , Z = 0.0000
Asse minore: X = -4.4059 , Y = 6002.2981, Z = 0.0000
Punto iniziale: X = 0.0000 , Y = 0.0000 , Z = 0.0000
Punto finale: X = 9993.2361, Y = 5591.2983, Z = 0.0000
Angolo iniziale: 303
Angolo finale: 359
Rapporto del raggio: 0.4363
Di seguito si riporta la carpenteria metallica con relativa orditura del solaio realizzato con lamiera
grecata e soletta di completamento.

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Fig. 1.1: Pianta piano tipo
I piani sono serviti da una scala metallica da due ascensori panoramici esterni , come riportato nelle
Fig. 1.2 e Fig.1.3, che rappresentano lo studio degli spazi in funzione della posizione degli elementi
strutturali quali controventi verticali e colonne la cui posizione potrebbe arrecare problemi alla
funzionalità e all’estetica dell’edificio.
Fig. 1.2: Piano Architettonico per piano terra

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Fig. 1.3: Piano Architettonico per piano tipo
La parete esterna è stata realizzata con il sistema a facciata continua costituita da un reticolo di
elementi portanti verticali ed orizzontali tra di loro connessi ed ancorati alla struttura dell’edificio,
al fine di sostenere un rivestimento di facciata continuo e leggero che ha il compito di garantire tutte
le funzioni tipiche di una parete perimetrale esterna compresa la resistenza agli agenti atmosferici,
la sicurezza ed il controllo ambientale, ma che comunque non contribuisce alle caratteristiche
portanti della struttura dell’edificio.
Per la realizzazione della “facciata continua”, in particolare:
- si individua un’ ossatura che si configura come la struttura della facciata;
- la struttura della facciata si conforma come un reticolo strutturale;
- la facciata non collabora con la struttura dell’edificio nel suo complesso, quindi risulta essere
esclusivamente autoportante;
- la facciata continua deve soddisfare tutti i requisiti richiesti per le chiusure esterne (UNI 7959).
La struttura che garantisce l’autoportanza della facciata è un sistema di montanti e traversi.
Il materiale impiegato è l’alluminio. La scelta di questo metallo è legata fondamentalmente a tre
motivi:
- la notevole duttilità che consente di ottenere profilati con forme assai complesse;
- peso contenuto
- la resistenza alla corrosione.
Quest’ultima è garantita dalla capacità dell’alluminio di auto proteggersi mediante una pellicola di
ossido che si forma per il naturale processo di ossidazione di questo. Nell’utilizzo corrente tale
proprietà viene sfruttata per sottoporre i profilati a un trattamento denominato anodizzazione con il

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quale si favorisce la formazione di ossido sino a formare uno strato di 10-20 mm, che permette di
ottenere una protezione maggiore di quello che si formerebbe naturalmente di 1/100 mm.
Di seguito (Fig.1.4) è riportato il sistema di fissaggio degli elementi di sostegno delle vetrate e una
vista tridimensionale dei montanti utilizzati.
Fig. 1.4: Montanti per il sostegno delle vetrate continue
La struttura portante dell’edificio è realizzata interamente in acciaio con uno schema statico che
prevede colonne che si interrompono a ogni livello, incernierate alla base, controventi verticali nelle
direzioni principali X e Y, controventi di piano, travi principali e secondarie incernierate alle
estremità e solai in lamiera grecata gettati in opera. Le colonne sono orientate in modo da avere
l’asse forte in direzione Y. Lungo tutta l’altezza dell’edifico si sono individuati quattro livelli a
ciascuno dei quali è stato associato un profilato HE progressivamente minori dal basso verso l’alto.
Le tipologie di sezioni adottate per le varie categorie di elementi strutturali sono:
per le colonne: HEM ed HEB;
per le travi principali: HEB;
per le travi secondarie: HEB;
per i controventi orizzontali: doppio L;
peri i controventi verticali e per i cosciali: UPN;
per un totale di 16 sezioni differenti.

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Fig. 1.5: Tabella riassuntiva profilati impiegati
La tipologia di solaio adottata è quella con lamiera grecata e soletta collaborante gettata in opera
con rete elettrosaldata; si hanno, nel complesso del solaio, elementi con funzione antincendio ed
isolamento termo-acustico. Si riportano di seguito le tipologie di solaio impiegate rispettivamente
per il piano tipo (Fig.1.6) e per la copertura(Fig.1.7) :

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Fig. 1.6: Solaio piano tipo
Fig. 1.7: Solaio copertura
Per rendere la struttura più rigida, e quindi meno deformabile, oltre che limitare gli spostamenti di
piano dovuti a sollecitazioni di tipo orizzontale si è reso necessario porre elementi di
controventamento anche nelle zone interne, come si può vedere dalla figura 1.10, dove sono
evidenziati in rosso i controventi verticali esterni ed in blu quelli interni.

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Fig. 1.8: Disposizione dei controventi verticali e orizzontali
Come si può notare i controventi verticali della zona interna sono abbastanza fitti. Ciò non crea
problemi di natura architettonica, in quanto il seguente aspetto è stato opportunamente considerato
in ogni fase della progettazione strutturale.
La struttura del corpo scala è anch’essa realizzata in acciaio ed è formata da due rampe, per singolo
dislivello, parallele che partono dai rispettivi pianerottoli di piano e si interrompono in un
pianerottolo di interpiano. La struttura di ogni rampa è costituita da due cosciali, di profilo UPN160,
incernierati alle estremità alle travi ad essi ortogonali a livello di piano e a quota pianerottolo.
Poiché la scala non è stata considerata a livello di modellazione è stata progettata in modo che fosse
vincolata alle travi senza influire sulla rigidezza globale della struttura, si è quindi realizzato il
collegamento con la trave a quota pianerottolo con un’asola appositamente calcolata, al fine di
consentire in caso di forze orizzontali lo spostamento della scala indipendentemente dalla struttura.
I cosciali (UPN 160) sono collegati mediante dei profili tubolari di diametro 54 mm e uno spessore
di 2.9 mm saldati ad essi. I gradini in doppio cristallo acidato temperato antisfondamento con
striscia antiscivolo sono fissati con delle viti a scomparsa Ф14 a dei sostegni metallici saldati ai
cosciali. Il parapetto è costituito da montanti abbinati in piatto trafilato con soprastante snodo a
curva a sostegno del corrimano in tubo acciaio inox spessore 40 mm raccordato con giunti speciali.
La geometria del corpo scala è illustrata nelle figure seguenti:

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Fig. 1.9: Vano scala
Fig. 1.10: Carpenteria metallica del corpo scala
Per quanto riguarda il deflusso delle acque meteoriche, ovvero l’allontanamento delle acque

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bianche, viene realizzata una copertura continua su più falde diversamente inclinate:
Fig. 1.11: Pianta dei deflussi delle acque meteoriche
nella quale i criteri progettuali seguiti sono i seguenti:
1) spessore minimo del massetto di 3 cm;
2) pendenza minima idraulica dell' 1.5%;
3) pluviali dimensionati a 3l/min/mq, con la
tabella di letteratura (“Manuale di progettazione
edilizia”, Hoepli, 1999) riportata di fianco:
4) cordolo perimetrale in calcestruzzo armato
di 20 cm x 40 cm;
5) pluviali in HDPE (polietilene ad alta densità)
con griglia paraghiaia di protezione.
Inoltre, per permettere l’accesso alla copertura,
trattandosi di copertura non praticabile, si
utilizza una semplice botola di passaggio che
permetta le eventuali operazioni di manutenzione.
Il terreno su cui l’edificio deve essere realizzato è costituito da un primo strato di sabbia sciolta che
si estende per una profondità di circa 20 metri al di sotto del quale vi è uno strato di ghiaia
addensata. Considerata l’entità dei carichi da trasmettere al terreno nonché la costituzione e le

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caratteristiche meccaniche di questo, si è adottata una tipologia di fondazione che prevede una
platea su pali che permette di trasferire il carico al terreno più resistente. Si riporta di seguito la
pianta delle fondazioni rimandando agli allegati per maggiori approfondimenti:
Fig. 1.12: Pianta di fondazione

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Capitolo 2
http://www.zonasismica.it/approfondimenti/edificioCDA/cap1-4.htm -
_top#_topNORMATIVA di RIFERIMENTO
La progettazione degli elementi strutturali e la valutazione delle azioni e delle combinazioni
di carico viene eseguita in conformità con le norme tecniche vigenti.
In particolare, il riferimento è alle norme seguenti:
Testo unitario per le costruzioni:
«Norme tecniche per le costruzioni 2008» (T.U.2008);
Decreto Ministeriale LL.PP. 14 settembre 2005 :
«Norme tecniche per le costruzioni» (T.U.2005);
CNR - UNI 10011 giugno 1988 :
«Costruzioni di acciaio. Istruzioni per il calcolo,l’esecuzione, il collaudo e la manutenzione»
(CNR10011/88);
Decreto Ministeriale 22 febbraio 2006 :
«sulla prevenzione incendi».

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Capitolo 3
_top#_topMATERIALI
3.1. Introduzione
In questo capitolo ci si propone di elencare le caratteristiche generali dell’acciaio e del calcestruzzo
ed in particolare di evidenziarne quelle dei materiali utilizzati nella progettazione della nostra
costruzione.
Si ricorda inoltre che la qualità dei prodotti strutturali è di rilevante importanza ai fini di un risultato
che rispecchi il prototipo matematico scelto e calcolato per l’opera da realizzare.
La Normativa impone che i materiali e prodotti per uso strutturale debbano essere:
- identificati mediante la descrizione a cura del fabbricante, del materiale stesso e dei suoi
componenti elementari;
- certificati mediante la documentazione di attestazione che preveda prove sperimentali per
misurarne le caratteristiche chimiche, fisiche e meccaniche, effettuate da un ente terzo
indipendente ovvero, ove previsto, autocertificate dal produttore secondo procedure stabilite
dalle specifiche tecniche europee richiamate nel presente documento;
- accettati dal Direttore dei lavori mediante controllo delle certificazioni di cui al punto
precedente e mediante le prove sperimentali di accettazione previste nelle presenti norme
per misurarne le caratteristiche chimiche, fisiche e meccaniche;
Le proprietà meccaniche o fisiche dei materiali che concorrono alla resistenza strutturale debbono
essere misurate mediante prove sperimentali, definite su insiemi statistici significativi.
I produttori di materiali, prodotti o componenti disciplinati nella presente norma devono dotarsi di
adeguate procedure di controllo di produzione in fabbrica. Per controllo di produzione nella
fabbrica si intende il controllo permanente della produzione, effettuato dal fabbricante. Tutte le
procedure e le disposizioni adottate dal fabbricante devono essere documentate sistematicamente ed
essere a disposizione di qualsiasi soggetto od ente di controllo.
3.2. Acciaio
L’acciaio è una lega ferro-carbonio. La quantità di carbonio condiziona la resistenza e la duttilità (la
prima cresce e la seconda diminuisce all’aumentare del contenuto in carbonio).

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I più comuni acciai per carpenteria metallica hanno un contenuto in carbonio molto basso (da 0.17%
a 0.22%) e sono quindi estremamente duttili. Una caratteristica importante è anche la tenacità
dell’acciaio, cioè la sua capacità di evitare rottura fragile alle basse temperature. La normativa
italiana e quella europea impongono limiti alle caratteristiche meccaniche (tensione di rottura e di
snervamento) ed all’allungamento a rottura dei diversi tipi di acciaio, nonché limiti alla resilienza
(legati alla temperatura ed al grado di saldabilità), necessari per garantire la tenacità .
Le prove di laboratorio che più frequentemente si effettuano sugli acciai da carpenteria metallica
sono: - prova di trazione;
- prova di resilienza;
- prova di piegamento.
Vengono talvolta effettuate anche prove a compressione globale, di durezza e di fatica.
La prova di trazione, che è molto significativa, poiché stabilisce il legame tra i valori di
deformazione e sforzo, fornisce i valori della forza di trazione e della variazione di distanza di due
punti di riferimento dividendo la forza di trazione per l’area nominale A0 del provino utilizzato;
nelle fasi finali della prova, quando si ha una forte riduzione della sezione (strizione) la tensione
nominale si riduce anche se la reale tensione va sempre crescendo. La deformazione viene valutata
dividendo la variazione di distanza tra i punti di riferimento per la distanza iniziale L0. Dalla prova
di trazione si ricava:
- la tensione di snervamento fy e la corrispondente deformazione εy ;
- la deformazione in cui inizia l’incrudimento εh (che è circa 12-15 volte εy);
- la tensione di rottura a trazione fu (il massimo raggiunto nella prova)
- la deformazione εu ;
- la deformazione a rottura εt .
Nella Fig.3.1 è mostrato il diagramma σ-ε del generico provino di acciaio sottoposto alla prova di
trazione.
Fig. 3.1: Diagramma sforzi-deformazioni per l’acciaio

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In sede di progettazione si sono assunte convenzionalmente i seguenti valori nominali delle
proprietà del materiale:
- modulo elastico E = 210.000 N/mm2
- modulo di elasticità trasversale G = E / [2 (1 + ν)] N/mm2
- coefficiente di Poisson ν = 0,3
- coefficiente di espansione termica lineare α = 12 x 10-6 per °C-1 (per temperature fino a
100 °C)
- densità : ρ = 7850 kg/m3
Fig. 3.2. Legame costitutivo dell’acciaio
Per l’acciaio utilizzato, S355W, si ha:
fyk [N/mm2
] =355 N/mm2
ftk [N/mm2
] =510 N/mm2
fyd [N/mm2
] =294 N/mm2
Tutti i profili utilizzati per la nostra opera sono del tipo a doppia T. I profili a doppio T sono
utilizzati soprattutto come travi e colonne di strutture a telaio. Ne esistono due distinte tipologie:
IPE ed HE. I profili IPE hanno una larghezza b dell’ala pari alla metà dell’altezza h. I profili HE
hanno invece b=h; per essere più precisi, esiste una serie normale, HEB, nella quale è
effettivamente b=h fino ad una altezza di 300 mm (per altezze maggiori b rimane costantemente
pari a 300 mm), una serie leggera, HEA, ed una serie pesante, HEM, che hanno spessori maggiori e
piccole differenze nell’altezza rispetto alla serie normale.

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A parità di area della sezione (e quindi di peso e costo) i profili IPE hanno momento d’inerzia e
modulo di resistenza nettamente maggiore rispetto agli HE e sono quindi più convenienti in caso di
aste soggette a flessione semplice; il momento d’inerzia è però molto basso e ciò li rende inadatti a
sopportare momento flettente in due piani diversi ed anche molto sensibile all’instabilità in un
piano. I momenti d’inerzia dei profili HE nelle due direzioni hanno una minore differenza e ciò
rende questi profili più adatti ad essere usati come colonne (perché le colonne sono soggette a
sforzo normale oltre che a momento flettente e questo inoltre agisce spesso in due direzioni).
I profili a C e gli angolari sono usati soprattutto come aste di travature reticolari o aste di
controventatura; vengono spesso accoppiati a due a due sia perché ciò conferisce simmetria alla
sezione composta sia per comodità di realizzazione dei collegamenti.
Nonostante il modulo elastico dell’acciaio sia quasi il triplo rispetto a quello del calcestruzzo, la
dimensione delle sezioni in acciaio è tanto più piccola rispetto a quella delle sezioni in cemento
armato da rendere molto rilevanti i problemi di esercizio connessi alla deformabilità. In numerosi
casi la scelta della sezione è condizionata più dai limiti di deformabilità che dai limiti di resistenza.
3.3 Calcestruzzo
3.3.1 Modulo di rigidezza, coefficiente di Poisson, coefficiente di dilatazione termica
Il calcestruzzo da adoperarsi è del tipo Rck 30 con un valore di cσ pari a 30 N/mm2
. Si
assume in fase di progetto, un modulo di Young istantaneo, tangente all’origine del diagramma
εσ − , deducibile dalla relazione (punti 11.1.5 e 11.1.10.3):



=⇒+= 2
5,335,3
mm
NRRR cmckcm
[ ]2
33 18,354605,33*11000*11000
mm
NERE ccmc ==⇒=
Il coefficiente di Poisson lo si pone pari a 20.=ν ,mentre quello di dilatazione termica è
15
10 −°−
= Cα (punti 11.1.10.4 e 11.1.10.5 rispettivamente); il peso del conglomerato è da assumersi
pari a
[ ]325
m
kN=γ

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3.3.2 Resistenza di calcolo a compressione
La resistenza di calcolo a compressione semplice del calcestruzzo è calcolata come (punto
5.1.2.1.4.1 ):
[ ]2
,
mm
NR
f
cm
ck
cd
γ
=
essendo cm,γ un coefficiente di sicurezza che limita la probabilità che tale valore di resistenza non
venga raggiunto (frattile), e che assume il valore di 1,9 per gli stati limite ultimi. Nel caso
specifico, è
[ ]278,15
9,1
30
mm
Nfcd ==
Di norma, per il calcestruzzo, si adotta un diagramma convenzionale parabola-rettangolo, (punto
5.1.2.1.5.2) l'ordinata massima del diagramma è pari a cdf .
Fig.3.3: Legame costitutivo del calcestruzzo
3.3.3 Resistenza di calcolo a trazione
Il valore medio della resistenza a trazione semplice (assiale) in mancanza di diretta sperimentazione
può essere assunto pari a (punto 11.1.10.2):
[ ]262,2*48,0
mm
NRf ckctm ==
La resistenza a trazione semplice (assiale) di calcolo risulterà pari a:

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[ ]2
,
22,1
*7,0
mm
Nf
f
f ctd
cm
ctm
ctd =⇒=
γ
Il valore medio della resistenza a trazione per flessione in mancanza di diretta sperimentazione può
essere assunto pari a (punto 11.1.10.2):
[ ]2144,3*2,1
mm
Nfff cfmctmcfm =⇒=
La resistenza a trazione per flessione di calcolo risulterà pari a:
[ ]2
,
48,1
*7,0
mm
Nf
f
f cfd
cm
cfm
cfd =⇒=
γ
3.4 Acciaio per conglomerato cementizio
3.4.1 Modulo di rigidezza
L’acciaio adoperato appartiene al tipo B450C, con un valore della tensione caratteristica di
snervamento nomyf ,
pari a 450 N/mm2
. Il modulo elastico del materiale si assume pari a:
[ ]2210000
mm
NEs =
3.4.2 Resistenza di calcolo a trazione e compressione
Le resistenze di calcolo sono ottenute come rapporto tra le resistenze caratteristiche e opportuni
coefficienti di sicurezza, variabili in relazione allo stato limite considerato. Nel caso specifico, per
stati limite ultimi, risulta:
[ ]2
,
30,391
mm
Nf
f
f yd
sm
yk
yd =⇒=
γ
con sm,γ pari a 1.15 (punto 5.1.2.1.4.3).
Per le strutture in calcestruzzo armato l’acciaio deve possedere i seguenti requisiti (punto 11.2.2.1 –
tabella 11.2.I.a) :

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CARATTERISTICHE
Tensione caratteristica di snervamento fyk ≥fy nom (N/mm
2
)
Tensione caratteristica di rottura ftk ≥ft nom (N/mm
2
)
(ft /fy)k ≥1,13 / ≤1,35
(fy / fy nom)k ≤1,25
Allungamento (Agt)k: ≥7%
Diametro del mandrino per prove di piegamento a 90° e successivo
raddrizzamento senza cricche:
Φ ≤12 mm
12 ≤Φ≤16 mm
Per 16 ≤Φ≤25 mm
Per 25 ≤Φ≤50 mm
Φ 4
Φ 5
Φ 8
Φ 10

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Capitolo 4
http://www.zonasismica.it/approfondimenti/edificioCDA/cap1-4.htm - _top#_topANALISI
DEI CARICHI
4.1 Carichi permanenti non strutturali e carichi variabili
Sono considerati carichi permanenti i carichi non rimovibili durante il normale esercizio
della costruzione, quali quelli relativi a tamponature esterne, divisori interni, massetti, isolamenti,
pavimenti e rivestimenti del piano di calpestio, intonaci, controsoffitti, impianti ed altro, ancorché
in qualche caso sia necessario considerare situazioni transitorie in cui essi non siano presenti.
Essi vanno valutati sulla base delle dimensioni effettive delle opere e dei pesi per unità di volume
dei materiali costituenti. In linea di massima, in presenza di orizzontamenti anche con orditura
unidirezionale ma con capacità di ripartizione trasversale, i carichi ed i sovraccarichi potranno
assumersi per la verifica d’insieme come uniformemente ripartiti. In caso contrario, occorrerà
valutarne le effettive distribuzioni.
I tramezzi e gli impianti leggeri di edifici residenziali possono assumersi, in genere, come carichi
equivalenti distribuiti, quando i solai hanno adeguata capacità di ripartizione trasversale.
I sovraccarichi variabili comprendono la classe dei carichi legati alla destinazione d’uso dell’opera;
i modelli di tali azioni possono essere costituiti da carichi uniformemente distribuiti , carichi lineari
e carichi concentrati.
Di seguito sono riportati i carichi permanenti portati e i sovraccarichi che interessano i vari tipi di
solaio e le zone di pertinenza comune all’edificio.
Non sono specificati i pesi propri degli elementi strutturali, poiché sono stati direttamente calcolati
dal programma agli elementi finiti una volta definito il materiale e la geometria degli stessi.

25
ANALISI DEI CARICHI
Località : Roma
Destinazione d'uso: uffici non aperti al pubblico
SOLAIO di PIANO per UFFICI APERTI AL PUBBLICO
Sovrastruttura:
pavimento (laterizio s=2cm) 0.4 KN/m2
sottofondo(malta di cemento) 0.42 KN/m2
tramezzi uniformemente distribuiti 1 KN/m2
TOTALE = 1.82 KN/m2
Struttura: SOLAC 55(soletta=4,5cm-Ht=10cm)
Soletta
riempimento nervature
lamiera grecata (s=0,8 mm)
TOTALE = 1.89 KN/m2
Impianti 0.3 KN/m2
Controsoffitto 0.3 KN/m2
CARICO PERMANENTE TOT (Gk) = 4.31 KN/m2
CARICO VARIABILE = 3 KN/m2
CARICHI TOTALI = 6.31 KN/m2
SOLAIO di COPERTURA
Sovrastruttura:
pavimento (laterizio s=2cm) 0.4 KN/m2
Impermeabilizzazione 0.3 KN/m2
sottofondo ( malta ; s = 2cm ; γ = 21 KN/m3
) 0.42 KN/m2
massetto delle pendenze (γ= 20 KN/m3
) 1.20 KN/m2
TOTALE = 2.32 KN/m2
Struttura: SOLAC 55(soletta=3,5cm-Ht=10cm)
Soletta
riempimento nervature
lamiera grecata (s=0,8 mm)
TOTALE = 1.64 KN/m2
Impianti 0.2 KN/m2
Controsoffitto 0.3 KN/m2
CARICO PERMANENTE TOT (Gk) = 4.46 KN/m2
CARICHI VARIABILI:
ANTROPICO (qk)= 0.5 KN/m2
NEVE ( QK)= 0.6 KN/m2
CARICHI TOTALI = 5.56 KN/m2

26
ANALISI DEI CARICHI SCALA
GRADINI IN VETRO + INTELAIATURA 0.60 KN/m2
CARICO VARIABILE 4.00 KN/m2
Fig.4.1: da Tabella3.1.II – Valori dei carichi d’esercizio per le diverse categorie di edifici

27
4.2. Azioni ambientali e naturali
La costruzione risulta inserita in un ambiente caratterizzato da aspetti in parte naturali ed in parte
antropici, questi ultimi legati alle attività umane. È compito del progettista caratterizzare
qualitativamente e quantitativamente tale ambiente, individuando e documentando chiaramente
l’ambiente di progetto, che costituirà il quadro di riferimento generale per la definizione delle
differenti situazioni di progetto: queste, con un termine più ampio, sono organizzate per scenari di
contingenza.
In ogni caso, tenendo conto delle specificità delle singole azioni, si deve adottare una progettazione
strutturale orientata all’intero sistema resistente, e non solo al dimensionamento ed alle verifiche
dei singoli componenti.
In termini generali, la struttura sviluppa fenomeni dinamici di interazione con l’ambiente che
saranno studiati attraverso i procedimenti di analisi strutturale, assicurando la capacità prestazionale
dell’opera sia in termini di sicurezza e di funzionalità, sia in termini di robustezza.
La contemporaneità e la distribuzione spaziale delle azioni dovranno essere analizzate e variate in
modo idoneo ad esplorare e a giudicare compiutamente la capacità prestazionale della struttura, la
sensibilità dei risultati delle analisi alla disposizione ed all’intensità dei carichi.
Le azioni accidentali servono per valutare la robustezza della struttura, ovvero la capacità della
struttura a rispondere in maniera proporzionale a situazioni eccezionali, che non possono essere
escluse dall’avvenire, ma che non possono neanche essere descritte compiutamente.
In generale, le azioni ambientali e naturali sono tra loro correlate.
Ciascun modello si compone di informazioni, le quali possono essere ordinate logicamente secondo
lo schema seguente:
a) localizzazione del manufatto a livello regionale (macrozonazione);
b) localizzazione del manufatto a livello territoriale (microzonazione);
c) variabilità temporale sul lungo periodo, e, in particolare, frequenza di accadimento o periodo di
ritorno degli eventi, rispetto al periodo di vita di progetto dell’opera;
d) variabilità temporale su intervalli di tempo comparabili con le caratteristiche dinamiche del
manufatto;
e) capacità di interagire con il manufatto nel suo complesso;
f) capacità di interagire con parti critiche del manufatto.

28
4.2.1 Calcolo dell’azione del vento
Il vento esercita sulle costruzioni azioni dirette che variano nel tempo e nello spazio provocando in
generale effetti dinamici. Per particolari configurazioni strutturali, specialmente strutture flessibili,
possono inoltre essere presenti fenomeni d’interazione fra la risposta strutturale e le azioni
aerodinamiche all’azione del vento.
Per configurazioni e tipologie ordinarie, semplici e di limitata estensione ( anche fino a 200 metri di
altezza o di lunghezza), ovvero poco sensibili all’azione dinamica dell’azione del vento, il D.M.
14/09/05 propone la “formulazione quasi - statica equivalente” che considera la direzione del vento
orizzontale e descrive le azioni indotte dal vento mediante sistemi di forze o di pressioni i cui effetti
sono equivalenti a quelli del vento turbolento.
Sulla base della “formulazione quasi - statica equivalente” nel calcolo dell’azione del vento
intervengono :
- Parametri che caratterizzano il sito dell’opera;
- Parametri che caratterizzano la tipologia strutturale dell’edificio;
- Parametri che caratterizzano l’opera specifica.
Di seguito si riporta il calcolo svolto per la determinazione dell’azione aerodinamica sull’edificio in
esame, calcolo che è stato svolto in conformità allo schema sottostante proposto dalla Norma
(Grafico 4.1) in base alle conoscenze seguenti:
Dati del problema:
- periodo di ritorno di 500 anni (Tr = 500 anni);
- zona urbana pianeggiante di classe B;
- si trova a 20 m sul livello del mare e a più di 30Km da esso;
- la superficie della copertura è liscia.
1) Determinazione della zona (macrozonazione):
Il valore della velocità di riferimento (vref), che rappresenta il max valore della velocità media su un
intervallo di 10 minuti del vento, misurata a 10 m dal suolo su un sito di II categoria per Tr = 50
anni, è pari a :
Vref = Vref,0 = 27 m/s
secondo la Tabella 3.3.I delle NTC 2005(Tabella 4.2) in quanto per la zona 3 (quella che
comprende il Lazio) a0 è 500 m, per cui il valore dell’altitudine sul livello del mare as = 20 m
s.l.m.< a0.

29
Fig.4.2: da Tabella3.3.I – Parametri di macrozonazione per il vento
2) a. Definizione del periodo di ritorno
Per le costruzione di Classe 1 e 2 si considerano Tr di 500 e 1000 anni rispettivamente
b. Adeguamento della velocità di riferimento
= 1.122 * 27 m/s =30.294 m/s
ove
3) Microzonazione
a. Classe di rugosità
Fig.4.3
b. Categoria di esposizione
Fig.4.4

30
c. Coefficiente di topografia (ct) : per edifici in pianura è posto pari a 1.
d. Coefficiente di esposizione (cev) :
4) Definizione della velocità di picco
Per altezze dal suolo non superiori a 200 m, si definiscono le seguenti velocità significative:
- Velocità media :
=
- Velocità di picco:
Si ricavano dalla tabelle 3.3.III e 3.3.IV (Tab. 4.3 e 4.4) e dalla figura 3.3.4 i coefficienti utili a
calcolare le velocità sopraesposte.
5) Definizione della pressione cinetica di picco q:
vP
2
= 455.63 N/m2
6) Caratterizzazione della struttura e delle azioni: Edifici a pianta rettangolare
Azioni statiche equivalenti
Considerando di regola, come direzione del vento, quella corrispondente ad uno degli assi principali
della pianta della costruzione alla volta, l’azione di insieme esercitata dal vento su una costruzione è
data dalla risultante delle azioni sui singoli elementi.

31
Il calcolo delle azioni statiche equivalenti si basa sulle determinazione dei parametri sotto elencati
oltre che in funzione della tipologia strutturale; nello specifico sono richiesti per edifici a base
rettangolare, come nel nostro caso i coefficienti di pressione interna ed esterna .
Le azioni statiche del vento si traducono in pressioni (positive) e depressioni (negative) agenti
normalmente alle superfici sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione.
Indicando con
- cd è il coefficiente dinamico
- cpe è il coefficiente di pressione esterna
- cpi è il coefficiente di pressione interna
le pressioni esterne ed interne sono definite rispettivamente come:
- ove q è la pressione cinetica di picco valutata nei seguenti modi:
- Per le pareti sopravento :
- Per le pareti sottovento :
con h* pari alla quota altimetrica del baricentro della copertura della costruzione.
Su un generico edificio prismatico con base rettangolare, il vento genera azioni di pressione sulla
parete verticale sopravento e depressioni sulle restanti facce. La variazione delle pressioni sulle
pareti sopravento ha natura logaritmica, mentre sulle altre facce il profilo delle depressioni è
uniforme. La configurazione delle pressioni sulle facce verticali all’edificio è rappresentata a titolo
esemplificativo nella Figura 4.1. In generale i coefficienti di pressione dipendono dal rapporto L/B
tra le dimensioni planimetriche dell’edificio. Per edifici a pianta rettangolare il cui rapporto tra le
dimensioni è compreso tra 1/3 e 3 si possono assumere i seguenti coefficienti di pressione esterna:
- Per elementi sopravento con inclinazione sull’orizzontale maggiore di 60° cpe =+0,8
- Per elementi sopravento con inclinazione sull’orizzontale 0°< α < 20° , e per gli elementi
sottovento e paralleli al vento cpe = - 0.4

32
Fig. 4.5: Distribuzione delle pressioni sull’ Fig. 4.6: Valori del coefficiente dinamico
edificio in pianta ed andamento con la quota degli edifici a struttura in acciaio
su una delle pareti dell’edificio
Il coefficiente dinamico tiene in conto gli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle
massime pressioni locali e gli effetti dovuti alle vibrazioni strutturali. Per le strutture in acciaio i
valori del coefficiente dinamico sono ricavabili dal grafico riportato in Figura 4.6, in funzione del
lato di base e dell’altezza dell’edificio.

33
Seguendo le disposizioni citate si riporta nei grafici seguenti rispettivamente la distribuzione della
pressione esterna sia per la zona sopravvento che per quella sottovento.
Z [m] ce(z) p+
(KN/m^2) p-
(KN/m^2) p tg (KN/m^2)
0 1.6342 0.7446 -0.5834 0.0074
4 1.6342 0.7446 -0.5834 0.0074
7.3 1.6342 0.7446 -0.5834 0.0074
10.6 1.8228 0.8305 -0.5834 0.0083
13.9 2.0117 0.9166 -0.5834 0.0092
17.2 2.1652 0.9865 -0.5834 0.0099
20.5 2.2949 1.0456 -0.5834 0.0105
23.8 2.4076 1.0970 -0.5834 0.0110
27.1 2.5074 1.1424 -0.5834 0.0114
30.4 2.5971 1.1833 -0.5834 0.0118
33.7 2.6786 1.2204 -0.5834 0.0122
37 2.7534 1.2545 -0.5834 0.0125
40.3 2.8225 1.2860 -0.5834 0.0129
43.6 2.8868 1.3153 -0.5834 0.0132
46.9 2.9469 1.3427 -0.5834 0.0134
50.2 3.0034 1.3684 -0.5834 0.0137
53.5 3.0567 1.3927 -0.5834 0.0139
56.8 3.1072 1.4157 -0.5834 0.0142
60.1 3.1552 1.4376 -0.5834 0.0144
63.4 3.2009 1.4584 -0.5834 0.0146

34
4.2.2 Calcolo carico da neve
Il carico provocato dalla neve sulle coperture è stato valutato mediante la seguente espressione:
q s = µi ·qsk ·CE ·Ct = 0.48 KN/m2
dove:
q sk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo [KN/m2
] :
Essendo, il sito previsto per l’edificio, nel Lazio, a Roma, a 20 m s.l.m., quindi per il calcolo uso il
valore valido per la Zona III e per as 200 m slm.
Fig.4.7: Zone di carico da neve
CE =1.0 è il coefficiente di esposizione;
Ct =1.0 è il coefficiente termico ( come prescritto al §3.4.4 NTC 2008)
µi = 0.8 è il coefficiente di forma della copertura;

35
Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si applica in copertura come carico
uniforme sulle shells, con cui sono stati modellati i solai, nella direzione gravitazionale.
Si è considerato un carico da neve valutato, a favore di sicurezza, in modo approssimato per
eccesso, pari ad 0.5 KN/m2
.
4.2.3 Calcolo dell’ azione sismica
Si riporta il calcolo dell’azione sismica secondo le modalità previste dalle nuove norme tecniche
(D.M. 14/01/2008). Si considera un edificio destinato a uffici non aperti al pubblico sito in Roma,
avente le seguenti caratteristiche:
- Vita nominale della costruzione (Vn): 50 anni
- Classe d’uso della costruzione: II (seconda).
- Categoria di sottosuolo: C
- Categoria topografica: T1 (superficie pianeggiante).

36
L’azione sismica di progetto consiste nel ricavare i spettri elastici di risposta, che consentono di
ottenere il valore dell’accelerazione a cui è sottoposta la struttura in funzione del periodo proprio di
vibrazione. Tali spettri sono specifici del luogo in cui sorge la costruzione (macrozonazione), delle
caratteristiche topografiche e del sottosuolo (microzonazione) nonché dello stato limite ultimo
considerato.
Per la determinazione degli spettri di risposta necessari per l’analisi sismica è stato utilizzato un
semplice file informatico allegato alle Norme Tecniche, il quale ricalca il procedimento definito
appunto in esse richiedendo l’immissione dei vari parametri specifici del progetto in esame.
Si riportano di seguito i vari passi seguiti nella suddetta procedura:

37
La nuova normativa italiana (D.M. 14/01/2008) prevede, per l’azione sismica, l’adozione di quattro
stati limite, due per le condizioni di esercizio e due per quelle ultime.
In particolare si ha:
Stato limite di esercizio:
• Stato limite di operatività (SLO).
• Stato limite di danno (SLD).
Stato limite ultimo:
• Stato limite di salvaguardia della vita (SLV).
• Stato limite di collasso (SLC).
Per ogni stato limite, la normativa prevede una determinata probabilità di superamento (PRV) nel
corso del periodo di riferimento della struttura (VR), secondo quanto riportato nella tabella
seguente.

38
Ai fini della normativa considerata le forme spettrali sono definite, per ogni stato limite, a partire
dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale:
ag : accelerazione orizzontale massima al sito.
F0: valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale.
T*c: periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale.
La normativa fornisce i valori dei tre parametri in funzione della sismicità del sito dove sorge la
costruzione e per nove periodi di ritorno “notevoli”, che sono pari a: 30, 50 72, 101, 140, 201, 475,
975 e 2475 anni.
I valori dei parametri da considerare nei calcoli variano a seconda del periodo di ritorno considerato
che, a sua volta, varia a seconda dello stato limite e della vita nominale della costruzione
Gli spettri di risposta caratteristici del sito considerato ,utilizzati per la determinazione delle
sollecitazioni dovute al sisma sono ricavati nella terza e ultima fase di calcolo degli stessi seguito
riportata:
Fig.4.8: Spettro di risposta SLD

39
Fig. 4.9: Spettro di risposta SLV
4.2.4 Combinazione della Azioni
Per quanto concerne le combinazioni di carico con i carichi verticali la normativa specifica che
questa debba essere effettuata, per lo stato limite ultimo e lo stato limite di esercizio, secondo la
formula specifica:
-Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU):
-Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili:
Inoltre si è usata anche la combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio
connessi all’azione sismica E:

40
dove:
KG rappresenta il valore caratteristico della azione permanente (peso proprio, carichi permanenti
portati, precompressione, ecc);
KQ rappresenta il valore caratteristico dell'azione variabile;
KP rappresenta il valore caratteristico della deformazione impressa (effetto della temperatura,
deformazione del terreno, viscosità, ritiro, etc.);
E rappresenta l’azione sismica per lo stato limite considerato e per la classe di importanza in
esame; Eγ , Gγ , Qγ , Pγ sono i coefficienti parziali e 2iψ sono i coefficienti di combinazione delle
azioni variabili.
Figura 13: Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni nelle verifiche SLU
Figura 14: Valori dei coefficienti di combinazione

41
4.3 PIANO ANTINCENDIO o di EVACUAZIONE
Piano Antincendio e di Evacuazione è stato redatto nel rispetto delle limitazioni previste dal Dm
22/02/2006.
Le Misure per l'evacuazione in caso di emergenza rispettate sono:
2. Classificazione:
1. In relazione al numero di presenze gli uffici sono classificabili come edifici di:
- tipo 5 : con oltre 1000 presenze.
3. Ubicazione.
3.1. Gli edifici destinati ad uffici devono essere ubicati nel rispetto delle distanze di
sicurezza,stabilite dalle disposizioni vigenti, da altre attività che comportino rischi di esplosione o
incendio.
3.2. Gli uffici sono stati ubicati:
a) in edifici isolati.
3.2. Accesso all'area.
1. Per consentire l'intervento dei mezzi di soccorso dei Vigili del fuoco, gli accessi alle aree dove
sono ubicati gli uffici rispettano i seguenti requisiti minimi:
- larghezza: 3,50 m;
- altezza libera: 4 m;
- raggio di volta: 13 m;
- pendenza: non superiore al 10%;
- resistenza al carico: almeno 20 tonnellate (8 sull'asse anteriore, 12 sull'asse posteriore, passo
4 m).
2. Per gli uffici ubicati nell’ edificio ad altezza antincendio superiore a 12 m, è assicurata la
possibilità di accostamento all'edificio delle autoscale dei Vigili del fuoco, almeno ad una qualsiasi
finestra o balcone di ogni piano, purchè ciò consenta di raggiungere tutti i locali di piano tramite
percorsi interni al piano.
4. Separazioni - Comunicazioni.
1. Salvo quanto disposto nelle specifiche disposizioni di prevenzione incendi, gli uffici di cui al
presente titolo:
a) La lunghezza del percorso per raggiungere l’uscita di piano più vicina non è superiore a 30
per raggiungere la scala protette e 45m per raggiungere un luogo sicuro dinamico;
b) Per percorsi di uscita in un’unica direzione la distanza dall’uscita non è maggiore di 30 m;
c) Le porte delle uscite di sicurezza si aprono nel senso dell'esodo a semplice spinta senza
ostruire passaggi, corridoi e pianerottoli.

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d) La scala è compartimentata ed è dotata di porte resistenti al fuoco munite di dispositivo di
auto chiusura ;
e) La larghezza delle uscite di piano calcolata con la seguente relazione :
ove A è il numero di persone presenti per piano
f) La larghezza della scala è calcola come segue:
ove A* è il numero di persone presenti in due piani contigui
g) Avendo l’edificio in questione un’altezza superiore a 24 m dovrebbero essere disponibile
due o più scale tuttavia si è fatto riferimento a misure di sicurezza alternative nel rispetto dei
requisiti architettonici e urbanistici realizzando ulteriori uscite di piano ( per il piano terra )
e l’installazione di un sistema automatico di rivelazione ed allarme antincendio per ridurre i
tempi di evacuazione.
5. Caratteristiche costruttive.
5.1. Resistenza al fuoco.
1. Le strutture ed i sistemi di compartimentazione garantiscono i requisiti di resistenza al fuoco R e
REI/EI secondo quanto riportato:
- piani interrati: R e REI/EI 90;
- edifici di altezza antincendi oltre 54 m: R e REI/EI 120.
4. I requisiti di resistenza al fuoco dei singoli elementi strutturali e di compartimentazione nonchè
delle porte e degli altri elementi di chiusura, devono essere valutati ed attestati in conformità al
decreto del Ministro dell'interno 4 maggio 1998 (Gazzetta Ufficiale n. 104 del 7 maggio 1998).
10.1. Estintori.

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1. Gli uffici sono dotati di estintori portatili conformi alla normativa vigente : tipo 21A-113B
ubicati in posizione facilmente accessibile e visibile, distribuiti in modo uniforme nell'area da
proteggere, a tal fine e' consigliabile che gli estintori siano ubicati lungo le vie di esodo ed in
prossimità delle aree e impianti a rischio specifico.
Si riportano sotto i piani di evacuazione in caso di incendio con le indicazioni relative alla direzione
delle vie di fuga e alla posizione degli estintori.

44
Capitolo 5
_top#_topPREDIMENSIONAMENTO degli ELEMENTI
STRURRURALI
5.1. Solaio
In funzione delle schema statico adottato, ovvero trave appoggiata a tre campate di luce 2 metri, si
sono calcolate le reazioni e i momenti flettenti in base ai quali si è scelto lo spessore della lamiera
(SOLAC 55 ) e della soletta (s = 4,5 cm per solaio di piano e s = 3,5 cm per solaio di copertura) che
soddisfa la verifica di resistenza (SLU) e di deformabilità (SLE).
Di seguito si riportano i valori calcolati e le caratteristiche geometriche e statiche riportate nelle
scheda tecnica del solaio scelto
5.1.1 Solaio di piano :

48
5.2. Trave secondaria
5.2.1 Trave secondaria di piano :
Si sono eseguiti due predimensionamenti, rispettivamente per travi secondarie di lunghezza 6 m
(luce maggiore) e per travi lunghe 5 metri (luce predominante nella pianta dell’edificio). Di seguito
si riportano i calcoli eseguiti con l’ausilio di un foglio di calcolo excel opportunamente organizzato:
• Trave di luce L = 6 m → partiamo da h = L/25 = 240 mm

49

50
5.2.1 Trave secondaria di copertura :

51

52
5.3. Trave principale
Considerando le reazioni provenienti dalla trave secondaria predimensionata precedentemente
avente luce rispettivamente di 6 m e 5 m e che soddisfa le verifiche di resistenza, taglio e
spostamenti si è potuto procedere con il predimensionamento della trave principale di luce 6 m per
il piano tipo e per la copertura.
5.3.1 Trave principale di piano :
• Trave di luce L = 6 m su cui scarica la trave secondaria di luce anch’essa 6 m

54
• Trave di luce L = 6 m su cui scarica la trave secondaria di luce 5 m

55
5.3.2 Trave principale di copertura :
• Trave di luce L = 6 m su cui scarica la trave secondaria di luce anch’essa 6 m

57
• Trave di luce L = 6 m su cui scarica la trave secondaria di luce 5 m

58
5.4. Colonne
Le colonne sono state predimensionate per carichi verticali , individuando dei gruppi di colonne
aventi area d’influenza simile e procedendo con un lavoro di sintesi per rendere quanto più possibile
omogenei i profilati di HE impiegati nella prima fase dell’analisi strutturale.
Di seguito si riportano i calcoli eseguiti con l’ausilio di un foglio di calcolo excel opportunamente
organizzato:

63
In seguito alla modellazione della stuttura realizzato con il programma di
calcolo Sap2000 le colonne così predimensionate verranno verificate
anche per carichi orizzonatli quali vento e sisma per cui i profili HE
saranno rivisionati e quasi sicuamente modificati al fine di adottare
elementi più resistenti.

64
5.5. Struttura di Fondazione
Viste le dimensioni in pianta e in elevazione dell’edificio, vista l’entità delle azioni agenti su di
esso, si è deciso di utilizzare una fondazione mista del tipo platea su pali. I pali di fondazione
verranno collocati al di sotto di ogni colonna; in questo modo la platea svolgerà un ruolo
prevalentemente irrigidente, in maniera da evitare cedimenti differenziali tra le colonne,mentre i
carichi saranno trasmessi al terreno attraverso i pali.
Il terreno di fondazione è costituito da un primo strato di sabbia sciolta avente estensione 20 m; lo
strato successivo, che consideriamo infinitamente esteso in altezza, è costituito da ghiaia addensata.
Si riportano di seguito i parametri geotecnici essenziali al calcolo della capacità portante del
terreno:
- Sabbia sciolta : γ = 18 kN/mc
c’ = 0
φ’ = 37°
υ’ = 0.3
E’= 20/50 MPa
- Ghiaia Addensata : γ = 20 kN/mc
c’ = 0
φ’ = 37°
υ’ = 0.3
E’= 200 MPa
Con riferimento alla normativa tecnia D.M. 14 gennaio 2008 bisogna verificare la
fondazione secondo l’approccio:
SLU: Approccio 2 --- A1 + M1 + R3 i cui valori vengono riportati di seguito:

65
Il valore dell’azione Ed si valuta in maniera approssimata considerando le reazioni alla base della
strutture, trascurando sia l’eccentricità sia l’inclinazione del carico agente.
Inoltre si considera un incidenza del peso delle fondazioni pari al 5% del peso totale.
Si procede all’analisi considerando i pali posizionati in corrispondenza di ogni colonna; risulteranno
pertanto 36 pali.
La distanza tra le colonne fa si che vengano rispettate le indicazioni presenti in letteratura sugli
interassi tra i pali, che risulteranno pertanto in ogni caso maggiori di tre diametri.
Per rispettare anche il franco dal bordo della platea si procede ad una estensione della stessa pari ad
1.5 m al di fuori dell’ingombro dell’edificio in pianta.
Si considerano pali trivellati di diametro d= 800mm.

66
Per quanto riguarda la platea di fondazione si tiene conte dei criteri di progettazione:
hs > i/8 “dimensionamento a flessione” ( i = interasse tra i pali).
hs > i/2 “dimensionamento a zattera rigida”
Si sceglie uno spessore costante hs = 2.50 m ed una dimensione in pianta di forma rettangolare
avente dimensioni 20m x 60 m.
- Capacità del palo singolo.
Qlim = Q’lim + U
Q’lim = Q’ls + Q’lb
Ub = ub A
Q’ls = = 5227.61 kN
Q’lb = ( = 1811.00 kN
Nel calcolo della capacità portante del singolo palo si è tenuto conto dell’effetto silo presente nei
pali di grande diametro.
In un terreno incoerente si può trascurare l’effetto gruppo, pertanto la capacità portante della
palificata risulterà pari a
Qlim G = np Qlim η = 36 (5227.61 + 1811.00) = 253368 kN
Il carico agente sulla fondazione è pari a 85000kN.
Pertanto si ha che :
= = 0.33 << 1.

67
Capitolo 6
_top#_topMODELLAZIONE
6.1. Introduzione
In questo capitolo rivolto alla modellazione strutturale adottata per l’edificio oggetto di studio
descritto nel capitolo precedente, si vogliono riassumere le scelte implementate nel codice di
calcolo SAP 2000 v.11.
Vista la tipologia di struttura, è noto come sia necessaria una modellazione accurata dei parametri
che caratterizzano la risposta strutturale, quale ad esempio la rigidezza e la massa. Questo
comunque comporta un incremento dell’onere computazionale in input e successivamente in output
che non risulta trascurabile ai fini della redazione del lavoro svolto.
Di seguito verranno descritte le modellazioni adottate per i vari elementi strutturali costituenti la
struttura, come il solaio, le travi, gli elementi verticali e le fondazioni.
6.2. Materiale
Gli elementi strutturali modellati sono in acciaio S355, quindi prima di illustrare nello specifico la
modellazione è bene definire il materiale di cui è costituita la nostra strutturale le cui proprietà
fisiche e meccaniche necessarie per l’analisi sono definite al punto 11.3.4.1 di seguito riportato:
Quindi bisogna specificare tali caratteristiche nel codice di calcolo; questo si effettua attraverso il
comando seguente:

68
Fig. 6.1: Definizione del materiale acciaio

69
6.3. Solaio
L’obiettivo della modellazione consiste nella realizzazione di un modello locale di calcolo in
SAP2000 caratterizzato da una maggiore accuratezza rispetto alla modellazione conseguita per
l’intera struttura, per poter verificare che la frequenza di vibrazione in condizioni di esercizio rientri
nei limiti imposti dalle norme tecniche.
Difatti la normativa tecnica delle costruzioni del 2008 stabilisce quanto segue:
Dunque il valore di riferimento da considerare nelle verifiche è una frequenza di vibrazione pari a
3Hz.
Il modello è stato realizzato modellando le travi e le colonne dell’impalcato con elementi “frame”
collegate tra loro attraverso delle cerniere.
Queste ultime sono state modellate per metà altezza superiormente ed inferiormente all’impalcato,
ed incernierate alle estremità. Per le colonne controventate invece la cerniera è stata inserita
direttamente nel nodo dell’impalcato per considerare la maggior rigidezza della zona nodale.
Il solaio è stato modellato con elementi finiti bidimensionali di tipo “shell” collegate alle travi
secondarie mediante dei braccetti rigidi di lunghezza pari alla distanza tra il piano medio della
soletta in c.a. e il baricentro delle travi.
Per considerare l’ortotropia dovuta alla presenza delle nervature del solaio,alle shell è stato
assegnato il solo spessore della soletta in c.a. e sono state adeguatamente modificate le rigidezze
nelle direzioni principali con il comando illustrato di seguito:

70
Fig. 6.2: Parametri per la modificazione di rigidezza del solaio
Le modifiche effettuate sono giustificate in base a quanto segue:
CALCOLO DELLA RIGIDEZZA FLESSIONALE DELLA SOLETTA (spessore=4,5 cm):
riferendosi ad una striscia di 1 m
CALCOLO DELLA RIGIDEZZA FLESSIONALE DELLA SOLAIO SOLAC 55:
Riferendosi ad una striscia di 1 m
Coefficiente per la modifica della rigidezza:
Le masse sono state assegnate al modello in modo che il programma le calcoli automaticamente
dagli elementi strutturali e dai carichi applicati.

71
I carichi agenti sono rappresentati dai carichi variabili antropici, e dai carichi permanenti al netto
del peso della soletta.
Per consentire tale operazione si agisce sul comando illustrato nella pagina seguente:
Fig. 6.3: Definizione delle masse del solaio
La figura riportata di seguito illustra il modello agli elementi finiti realizzato per lo studio del
comportamento dinamico del solaio con il programma SAP2000:

72
Fig. 6.4: Modello di calcolo del solaio
I risultati dell’analisi modale sul modello precedentemente illustrato sono i seguenti:
Fig. 6.5: Periodi e frequenze del solaio
Come si può notare dai risultati la frequenza più bassa relativa al primo modo di vibrare è pari a
7,14 Hz che risulta essere molto maggiore rispetto al limite imposto dalla norma di 3 Hz.
Infine sono illustrati i modi di vibrare del solaio:

73
Fig. 6.6: Primo modo di vibrare
Fig. 6.7: Secondo modo di vibrare

74
Fig. 6.8: Terzo modo di vibrare
Fig. 6.9: Quarto modo di vibrare

75
Fig. 6.10: Quinto modo di vibrare
Fig. 6.11: Sesto modo di vibrare

76
Fig. 6.12: Settimo modo di vibrare
Fig. 6.13: Ottavo modo di vibrare

77
Fig. 6.14: Nono modo di vibrare
Fig. 6.15: Decimo modo di vibrare

78
Fig. 6.16: Undicesimo modo di vibrare
Fig. 6.17: Dodicesimo modo di vibrare

79
6.4 . Travi, Colonne e Controventi
L’elemento usato per modellare il comportamento di travi, colonne e controventi nelle strutture
piane e tridimensionali è l’elemento Frame. Esso è rappresentato da una linea retta che congiunge
due punti, i e j (nodi), ognuno dei quali ha sei gradi di libertà (3 traslazioni e 3 rotazioni). Ciascun
elemento ha il proprio sistema di coordinate locale per la definizione delle proprietà della sezione e
dei carichi e per l’interpretazione dei risultati. Gli assi di questo sistema locale sono indicati con i
numeri 1, 2 e 3; il primo asse è diretto lungo l’elemento, gli altri due giacciono nel piano
perpendicolare all’elemento con orientamento specificato dall’utente (per gli esempi svolti in questo
lavoro si è usato l’orientamento di default e l’angolo delle coordinate dell’elemento Frame).
Una sezione Frame è un insieme di proprietà geometriche e del materiale che descrivono la sezione
trasversale di uno o più elementi. Si è definito, indipendentemente dagli elementi Frame, le sezioni
e successivamente assegnate agli elementi stessi.
Le proprietà del materiale usate dalla sezione sono:
• Il modulo di elasticità, per la rigidezza assiale e la rigidezza flessionale
• Il modulo di taglio, per la rigidezza torsionale e la rigidezza a taglio trasversale (questo è
calcolato dal modulo di elasticità e dal coefficiente di Poisson)
• La densità di massa (per unità di volume), per calcolare la massa dell’elemento
• La densità di peso (peso specifico), per calcolare il carico dovuto al peso proprio insieme a
queste proprietà del materiale, sono usate, per generare le rigidezze della sezione, sei
proprietà geometriche di base:
• L’area della sezione trasversale
• Il momento d’inerzia intorno all’asse 3 per flessioni nel piano 1-2
• Il momento d’inerzia intorno all’asse 2 per flessioni nel piano 1-3
• La costante torsionale
• L’area di taglio per il taglio nel piano1-2
• L’area di taglio per il taglio nel piano 1-3.
Queste sei proprietà geometriche di sezione vengono calcolate automaticamente dalle dimensioni
specificate per i semplici profili messi a disposizione dal programma stesso ( sezione rettangolare,
sezione a T, sezione ad L…) come illustrato nell’immagine seguente relativa a uno dei profili
utilizzati.

80
Fig. 6.18: Definizione della Sezione
Fig. 6.19: Proprietà della sezione

81
I nodi (joints) rivestono un ruolo fondamentale nell’analisi di una struttura. Essi sono i punti di
congiunzione fra gli elementi e costituiscono le posizioni geometriche primarie nella struttura, di
cui si conoscono o si devono determinare gli spostamenti. La deformazione del modello strutturale
è governata dagli spostamenti dei nodi. Se lo spostamento di un nodo lungo uno dei suoi gradi di
libertà ha un valore noto, sia esso zero o diverso da zero, a quel grado di libertà deve essere
applicato un vincolo esterno (Restraint).
L’analisi statica della struttura comprende la soluzione del sistema di equazioni lineari
rappresentato da: K · u = r
dove K è la matrice di rigidezza, r è il vettore dei carichi applicati e u è il vettore degli spostamenti
risultanti. Per ciascuna condizione di carico definita dall’utente, il programma crea
automaticamente il vettore dei carichi r e risolve per il vettore degli spostamenti statici u.
Le travi presenti nel generico piano considerato sono state modellate con elementi finiti frame,
monodimensionali, che in figura 6.19 sono riportati di colore diverso a seconda del profilo
assegnato. I frame di colore verde sono le travi principali aventi sezione HEB300e le travi di bordo,
quelli in magenta rappresentano le travi secondarie di sezione HEB200 e i controventi orizzontali di
profili 2L120x60x8 sono di colore giallo nel modello strutturale.
Fig. 6.20: Modellazione della pianta di piano tipo
La discretizzazione di tali elementi è dettata da quella degli elementi shell su di essi convergenti.
Per poter realizzare il nodo di cerniera alle due estremità della trave è necessario inserire alle parti
estreme dei rilasci ovvero dei meccanismi che non reagiscano a momento cioè una vera e propria
cerniera, per cui sono stati inibiti tutti i momenti flettenti e il momento torcente. Dato che, in
seguito alle schema statico adottato non vi è la presenza di momenti all’estremità non si è inserito
alcun fattore di rigidezza, infatti come si vede nella figura successiva (Fig.6.20) le rigidezze, sia
iniziali che finali, sono nulle.

82
Fig. 6.21: Assegnazione vincoli interni
Fig. 6.22: Visualizzazione dei vicoli interni assegnati alle travi della pianta di piano tipo
Le condizioni di vincolo esterne sono di cerniera alla base delle colonne; questa assegnazione viene
eseguita con il comando di seguito illustrato:
Figura 6.23: Assegnazione vincoli esterni

83
in cui si assegnano dei restraints, ossia si impediscono le traslazioni del punto vincolato ma non le
rotazioni. A questo punto la geometria e le condizioni vincolari sono definite; si riporta di seguito il
modello così definito:

84
Figura 6.24: Modello 3D
6.5. Assegnazione dei carichi e Definizione delle combinazioni di carico
Bisogna ora assegnare le azioni definite nella fase di analisi dei carichi. Per quanto riguarda i
carichi verticali distribuiti, variabili e permanenti, vengono assegnati come distribuiti su una serie
di elementi shell che hanno il solo ruolo di ripartire tali carichi sulle travi secondarie sulle quali si
appoggiano; si riporta il particolare di questo sistema di ripartizione dei carichi verticali:

85
Figura 6.25: Carichi verticali uniformemente distribuiti sulle shell
I carichi da vento vengono applicati come forze concentrate in corrispondenza dei nodi fra travi e
colonne ovviamente appartenenti alle facciate esterne; questa modellazione è giustificata da una
riduzione dell’onere computazionale del modello di calcolo nonostante sia stato scelto il
rivestimento delle pareti esterne con vetrate a facciata continua, quindi realizzate con telai in
alluminio collegati alle colonne e alla travi, su cui quindi agirebbe di fatto l’azione del vento.
Si hanno quindi sistemi di forze che riproducono l’azione del vento, calcolata come nel paragrafo
rispettivo, in entrambe le direzioni, in ogni senso e per pareti sopravvento e sottovento. L’azione
tangente del vento pur se irrisoria è stata modellata anch’essa come forza applicata ai nodi agente
nella direzione considerata.
Si riporta di seguito il sistema di forze applicate sul modello al fine di riprodurre l’ azione del vento
in direzione X+
e Y+
:

86
Figura 6.26: Azione del vento in direzione X positiva

87
Figura 6.27: Azione del vento in direzione Y positiva

88
Nella Figura che segue si riporta ad esempio il carico da vento applicato a un nodo appartenente a
una colonna di bordo su cui agisce il vento in direzione X, Y e anche il vento tangente in X e Y.
L’azione sismica viene assegnata al modello definendo lo spettro di risposta relativo allo stato
limite considerato; si definisce quindi un caso di carico tipo response spectrum e si inseriscono i
dati dello spettro definiti nell’analisi dei carichi:

89
Figura 6.28: Spettro di risposta SLV
Dopodiché si specifica la direzione di applicazione dell’azione sismica nonché il metodo di
combinazione delle risposte modali (in questo caso CQC) come di seguito:
Figura 6.29: Combinazione delle risposte modali (CQC)

90
Per quanto riguarda le masse necessarie nell’analisi modale (come illustrato nello studio del solaio
tipo) vengono derivate dagli elementi strutturali modellati e dai carichi gravitazionali applicati
ridotti del corrispondenti coefficiente (ψ = 0.30) di combinazione. Il codice di calcolo determina
automaticamente le masse traslazionali e rotazionali corrispondenti. Il comando per eseguire tale
operazione è mass source e la sua schermata di comando viene riportata di seguito:
Figura 6.29: Definizione delle masse
Sono state definite anche le combinazioni di carico che combinano l’effetto dei singoli casi di
carico, per gli stati limite ultimi e per gli stati limite di esercizio, tenendo conto delle probabilità di
contemporaneità di essi. Tali combinazioni e i relativi coefficienti sono definiti nel capitolo 4.2.4
COMBINAZIONE DELLE AZIONI riportato nella sezione dell’analisi dei carichi.
Per ottenere la risposta strutturale più gravosa al fine di verificare ciascun elemento strutturale, si
sono ottenute 17 combinazioni,relative allo stato limite ultimo, esercizio e sismica, definite nel
codice di calcolo come di seguito:

91
Figura 6.30: Definizione delle combinazioni di carico
Si riporta di seguito una delle combinazioni di carico definite per poter mostrare nello specifico
alcuni dei coefficienti correttivi adottati in fase di modellazione nel rispetto della normativa.
Figura 6.31: Definizione di una combinazione di carico

92
6.6. Modellazione delle fondazioni
Gli elementi da modellare che costituiscono la struttura di fondazione sono sostanzialmente tre:
platea, pali e terreno.
La platea è stata modellata con elementi bidimensionali di tipo shell disegnate nel piano medio
della stessa e collegata agli elementi adiacenti, colonne pali e terreno, con dei braccetti rigidi.
Quindi i pali collegati alla platea sono stati modellati con elementi di tipo frame. Per il terreno
invece si sono utilizzati degli elementi solid, ovvero elementi tridimensionali caratterizzati dalle
proprietà del tipo di materiale associato . Nel processo di modellazione della struttura di fondazione
è stata posta molta attenzione alle connessioni fra i vari elementi costituenti ed in particolare alla
posizione dei nodi per rappresentare al meglio il reale comportamento globale.
Di seguito si riportano tutti gli elementi utilizzati per la modellazione definiti nel codice di calcolo.
Il materiale utilizzato è il calcestruzzo di classe C25/30 le cui proprietà sono state implementate nel
programma di calcolo come illustrato nella seguente finestra:
Figura 6.32: Definizione del materiale calcestruzzo

93
6.6.1. Modellazione della platea
Per modellare la platea di fondazione con le shell è stato necessario assegnare ad esse alcune
proprietà tra le quali il materiale (calcestruzzo) e l’altezza pari a 2,5 m ottenuta dal
predimensionamento di tipo geotecnico.
Figura 6.33: Definizione di una combinazione di carico
Per collegare la platea ai pali di fondazione è stato necessario adottare un braccetto rigido
caratterizzato fondamentalmente da un materiale avente un modulo di elasticità molto elevato (E =
2.06*107
) e massa nulla.

94
Figura 6.34: Definizione di materiale rigido
La sezione è caratterizzata da peso e massa nulli in quanto queste due entità sono già state
conteggiate, e non è necessario definire nessuna sezione ben precisa poichè il braccetto non ha
nessuna funzione strutturale,se non quella di collegare i nodi della platea con i nodi del palo dato
che la shell “comunica” con gli altri elementi attraverso i nodi (vedi figura 6.33).

95
Figura 6.35: Modellazione 3D della platea
6.6.2. Modellazione dei pali
I pali di fondazione sono stati modellati attraverso elementi frame posti in verticale collegati
attraverso i nodi sia alla platea sia al terreno come rappresentato in figura 6.35 . Ai pali, di diametro
800 mm, posizionati in corrispondenza delle colonne, è sono stato assegnato un materiale avente le
caratteristiche del calcestruzzo.
Figura 6.36: Definizione della sezione dei pali

96
Figura 6.37: Vista 3D della modellazione dei pali
6.6.3. Modellazione del terreno
Il terreno, è stato modellato con elementi “solid” ai quali è stato associato un materiale avente lo
stesso modulo edometrico del terreno corrispondente, ovvero sono stati definiti diversi terreni
secondo la stratigrafia reale in modo da modellare il più realisticamente possibile il suolo ed il
sottosuolo. Nella modellazione è costruita da due tipi di terreno e precisamente uno strato iniziale
profondo 20 m composto da sabbia sciolta, un secondo strato composto da ghiaia addensata.
È stato necessario ,per la nostra stratigrafia, avere due materiali aventi un modulo di elasticità pari a
200 Kg/cm2
per la sabbia sciolta e 2000 Kg/cm2
per la ghiaia addensata.

97
Figura 6.38: Definizione delle proprietà del terreno di fondazione
Le caratteristiche del terreno così definite saranno assegnare a due tipi di elementi “solid” con cui è
stato modellato il terreno.

98
Di seguito si riportano le finestre del programma di calcolo in cui di illustra come sono stati definiti
gli elementi tridimensionali:
Figura 6.39: Definizione degli elementi “solid”
Come per la platea anche per il terreno modellato con elementi “solid” la mesh dovrebbe rispettare i
rapporti tra i lati dei parallelepipedi , ma come si può vedere in figura 6.40, tutto ciò è impossibile

99
per i motivi spiegati prima, inoltre avere una mesh troppo fitta potrebbe comportare ad una difficile
lettura dei risultati.
Figura 6.40: Vista 3D della modellazione del terreno di fondazione
6.6.4. Analisi modale

100
Il modello globale così realizzato è il seguente:
Figura 6.41: Vista 3D della modello globale struttura-fondazione

101
Figura 6.42: Vista 3D della modello struttura – fondazione - terreno
Di seguito si riportano i risultati dell’analisi, in particolare la dissipazione delle tensioni nel terreno,
e il confronto tra i primi periodi della struttura a vincoli fissi e quella in presenza del terreno.

102
Figura 6.43: Bulbo delle pressioni in direzione x
Figura 6.44: Bulbo delle pressioni in direzione y
Dai risultati si evince che le tensioni risultano sufficientemente dissipate all’interno dello spessore
del terreno considerato. Infatti le tensioni residue alla base dello strato di terreno risultano inferiori
al 5% rispetto a quelle presenti all’interfaccia tra il palo ed il terreno stesso.

103
I valore delle tensioni nel terreno sono 0.55 N/mm2
all’interfaccia palo terreno e 0.03 N/mm2
nella
parte inferiore.
Le masse, come il modello della struttura, sono le stesse utilizzate con l’ipotesi di vincoli fissi con
l’aggiunta delle masse degli elementi con cui si è modellata la platea e i pali, mentre il terreno è
privo di massa.
Ipotesi Periodo struttura [s] Variazione percentuale [%]
Modello a vincoli fissi 3.06 s 0 %
Modello con terreno 3.1 s 1.3 %
L’ incremento del periodo della struttura con il terreno rispetto a quella a vincoli fissi rientrano nei
limiti che si potevano prevedere, cioè : T1
con terr
≈ 1.05 -1.15 T1
senza terr
Si riporta di seguito la deformata della struttura del primo modo di vibrare:
Figura 6.45: Primo modo di vibrare struttura con terreno
Capitolo 7

104
_top#_topPROGETTO AUTOMATICO
In seguito alla definizione della geometria della struttura, delle condizioni di vincolo e di carico, si è
proceduto all’analisi strutturale. La fase di progettazione per la definizione ed ottimizzazione delle
sezioni degli elementi strutturali è stata eseguita in automatico con l’ausilio del codice di calcolo
(steel-design). Tale strumento consente di impostare delle limitazioni e dei requisiti legati alla
resistenza e alla deformabilità, in base ai quali viene eseguito il processo di dimensionamento e
verifica da parte del programma. Difatti il codice di calcolo esegue la verifica di resistenza di ogni
elemento strutturale in base alle combinazioni di carico definite, e la verifica di deformabilità
relativa ad alcune combinazioni specifiche.
Le verifiche di resistenza vengono eseguite secondo quanto stabilito dall’Euro Codice 3-1993
riguardante la progettazione delle strutture in acciaio. Si riporta uno stralcio del manuale del codice
di calcolo riguardante le verifiche che si eseguono sugli elementi strutturali:

121
La limitazione della deformabilità della struttura nei confronti degli stati limite di esercizio è
stabilita nella norma tecnica delle costruzioni di riferimento al paragrafo 4.2.4.2.2, caratterizzato
dalla presenza di una tabella nella quale vengono illustrate le limitazioni sugli spostamenti laterali.
La tabella in questione è riportata qui di seguito:
Lo spostamento massimo di riferimento della struttura, in base a quanto stabilito dalla norma, è pari
a . Questa limitazione è risultata essere fortemente vincolante nella fase di
progettazione strutturale.
La limitazione sulla deformabilità viene inserita nel codice di calcolo imponendo lo spostamento
orizzontale massimo in entrambe le direzioni di quattro punti in sommità dell’edificio per l’azione
del vento. Il comando di assegnazione è il “lateral target displacements” riportato di seguito:

122
Figura 7.1: Impostazioni spostamenti orizzontali massimi per la struttura
A questo punto sono stati impostati tutti i criteri progettuali da rispettare per cui si è
proceduti con la progettazione automatica la quale con una serie di iterazioni ha fornito una
soluzione ottimizzata rispettosa di tutti i vincoli imposti.
7.1 Definizione dei gruppi
La definizione dei gruppi degli elementi strutturali ai quali assegnare la medesima sezione è un
processo fondamentale per ottenere un’adeguata ottimizzazione. Difatti tale scelta incide
direttamente sul risultato dell’analisi strutturale automatica, che in caso di errato raggruppamento,
risulta essere sempre rispettosa dei vincoli imposti, delle verifiche di resistenza e deformabilità, ma
porta ad una soluzione caratterizzata da un peso e quindi da un costo maggiore della struttura
rispetto al risultato di una corretta progettazione, per un sovradimensionamento degli elementi
strutturali.
Pertanto i gruppi sono stati definiti in funzione della tipologia degli elementi strutturali e del loro
presumibile tasso di lavoro in modo da avere adeguati coefficienti di utilizzo degli stessi. Le
colonne sono state raggruppate in base alla loro area di influenza e le travi in base alla loro
gerarchia strutturale.
Il risultato di tale processo è stata la definizione di 4 tipologie di colonne e di altrettanti gruppi per il
progetto automatico. Naturalmente si è tenuto conto anche della possibilità di realizzare 3
rastremazioni in conseguenza alla diminuzione di carico assiale nelle parti più alte della struttura, e
il numero di gruppi totali così definito è risultato essere pari a 12.

123
Nel dimensionamento delle travi secondarie si è tenuto conto anche del rispetto della limitazione
alla deformazione verticale delle travi, specificata nel paragrafo della norma 4.2.4.2.1 Spostamenti
verticali di seguito riportato:

124
La scelta è ricaduta su un profilo HEB200 che non è propriamente un profilo da trave, ma tale scelta
si è resa necessaria per consentire di avere un adeguato spazio per il passaggio degli impianti e
conseguentemente garantire l’altezza minima tra pavimento e intradosso della soffitta di 2,70 m.
Si è proceduto seguendo gli stessi criteri con le travi principali caratterizzandole con un profilo
HEB300.
Per quanto riguarda i controventi verticali si è scelto di utilizzare dei profili UPN definendo un
gruppo per ogni piano della struttura. I risultati della progettazione automatica mostrano una
variazione dei profili da UPN100 a UPN220. Mentre un ulteriore gruppo si è definito per i
controventi orizzontali di piano con una tipologia di profili a doppio L. Si riportano di seguito i
comandi utilizzati per la definizione dei gruppi e delle relative autolists:
Figura 7.2: Definizione dei gruppi per lo “steel design”
Figura 7.3: Definizione delle auto-lists

125
Figura 7.3: Selezione delle combinazioni di carico per lo “steel design”
7.2 Considerazioni
La progettazione automatica eseguita con l’ausilio del codice di calcolo consente di evidenziare
come i requisiti di deformabilità della struttura siano molto più vincolanti di quelli relativi alla
resistenza. Infatti eseguendo lo “steel design” senza tener conto delle limitazioni sugli spostamenti
laterali si ottiene una struttura molto più leggera e deformabile pur rispettando le verifiche di
resistenza. Per rientrare nei limiti di deformabilità è stato necessario irrigidire la struttura
maggiorando le dimensioni delle sezioni dei profilati determinando una significativa riduzione del
fattore di utilizzo, e inserendo ulteriori controventi verticali facendo in modo di non interferire con
l’aspetto architettonico definito precedentemente.

126
7.3 Risultati della progettazione automatica e coefficienti di utilizzo
Lo steel frame design del codice di calcolo SAP 2000 si esegue attraverso tali fasi:
• Scelta della normativa di riferimento.
• Definizione e assegnazione ai vari elementi dei gruppi di design.
• Assegnazione delle auto-list di sezioni ai gruppi definiti.
• Effettuare l’analisi con le combinazioni di carico definite.
• Eseguire il design delle sezioni;
Il programma di calcolo determina delle sollecitazioni (a partire da delle sezioni iniziali), e in base a
queste, determina le sezioni finali. Inoltre è possibile ottenere delle informazioni sulle sezioni che
sono state modificate, sulle verifiche di resistenza, e sulle sezioni che non rispettano le verifiche di
resistenza. In quest’ultimo caso è necessario ripetere la procedura ridefinendo le auto-list con
sezioni più grandi.
La gestione del progetto automatico risulta essere molto complessa a causa del fatto che il codice di
calcolo non assegna le stesse sezioni nell’ambito dello stesso gruppo.
Di seguito sono riportate delle tabelle che illustrano le sezioni utilizzate, il numero e la loro
distribuzione nell’ambito della struttura:

130
Naturalmente l’obbiettivo fondamentale è stato quello di ridurre al minimo il numero di sezioni per
facilitare la gestione dell’organizzazione di cantiere e per evitare di progettare troppe giunzioni.
Il peso della struttura considerando i soli elementi strutturali è pari a 1480 t.
Si riporta di seguito una vista estrusa del modello di calcolo implementato nel codice SAP
2000 nella sua configurazione strutturale definitiva:
Figura 7.4: Vista estrusa del modello di calcolo (configurazione definitiva)
I valori dei coefficienti di utilizzo sono sintetizzati nella tabella seguente:

131
Figura 7.5: Andamento del coefficiente di utilizzo

132
I dati sintetizzati e illustrati precedentemente mostrano come i vari elementi strutturali non siano
sfruttati a pieno. Difatti il valore del coefficiente di utilizzo (mediato sulla massa dell’elemento)
risulta essere piuttosto basso. Questo aspetto è strettamente connesso al peso e quindi al costo
dell’opera. Naturalmente l’obbiettivo teorico per ridurre al minimo il costo della struttura sarebbe
quello di sfruttare al massimo le sezioni degli elementi e quindi ottenere dei coefficienti di utilizzo
prossimi ad 1. D’altronde questo risultato non è facilmente raggiungibile nel caso in cui si debba
tener conto per la progettazione dei vincoli sulla deformabilità. Il limite sugli spostamenti laterali
pari a H/500 risulta essere troppo vincolante. Un altro fattore che ostacola il miglior sfruttamento
delle sezioni è la necessità di ridurre al minimo il numero di sezioni tipo dei profilati di acciaio.
7.4 Analisi strutturale
In questo paragrafo vengono riportate delle figure che illustrano lo stato tensionale e deformativo
relativo ad alcune condizioni di carico per mettere in evidenza il comportamento strutturale:
Figura 7.6: Sforzo normale nelle colonne per l’azione del vento in direzione X

133
Figura 7.7: Sforzo normale in un telaio in direzione X per l’azione del vento in direzione X
Figura 7.8: Sforzo normale nelle colonne per l’azione del vento in direzione Y

134
Figura 7.9: Sforzo normale in un telaio in direzione Y per l’azione del vento in direzione Y
Figura 7.10: Sforzo normale in un telaio in direzione Y per l’azione del vento in direzione Y

135
Figura 7.11: Deformazione di un telaio in direzione X per l’azione del vento in direzione X
Figura 7.12: Deformazione di un telaio controventato in direzione Y per l’azione del vento in
direzione Y

136
Figura 7.13: Deformazione di un telaio non controventato in direzione Y per l’azione del vento in
direzione Y
7.4 Analisi modale
Secondo quanto stabilito dalla normativa tecnica delle costruzioni del 14/01/2008 e in particolare al
paragrafo 7.5.5 (Regole di progetto specifiche per strutture con controventi concentrici) affinché la
struttura possa considerarsi dissipativa è necessario che siano rispettate delle relazioni illustrate di
seguito:

138
La struttura è caratterizzata da controventi verticali concentrici a X, e considerando il caso della
campata di luce massima pari a 6 m con altezza interpiano di 3,3 m la snellezza adimensionale delle
diagonali è pari a:
per UPN 100
per UPN 220
In conseguenza a quanto stabilito dalla norma di riferimento la struttura in oggetto nella
configurazione definitiva non può essere considerata una struttura a controventi concentrici
dissipativa. Potrebbe essere possibile intervenire maggiorando le sezioni di alcuni controventi,
affinché la struttura possa rientrare nella categoria delle strutture dissipative. Questo intervento,
comunque, non è necessario dato che i periodi fondamentali della struttura sono tali da collocarsi
nella fase discendente dello spettro di risposta successiva al plateau. Per cui si è scelto di non
modificare alcuna sezione dei controventi sia per non incrementare il peso e quindi il costo
dell’opera, che per la relativa inconsistenza dell’azione sismica rispetto a quella del vento per
strutture di questo tipo.
La scelta effettuata comporta la classificazione della struttura come non dissipativa, con
conseguente adozione di un fattore di struttura pari a 1 (contro un valore di 3,9 per strutture a
controventi concentrici in classe di duttilità bassa), dunque con applicazione di uno spettro di
risposta elastico anche allo stato limite di salvaguardia della vita. Di seguito viene riportato lo
spettro elastico adottato:

140
Vengono ora illustrate le caratteristiche dinamiche della struttura determinate con l’analisi modale:

141
Figura 7.14: Periodi e frequenze della struttura
Figura 7.14: Fattori di partecipazione di massa

142
Figura 7.15: Primo modo di vibrare
Figura 7.16: Primo modo di vibrare: deformazione del telaio

143
Figura 7.17: Secondo modo di vibrare
Figura 7.18: Secondo modo di vibrare:deformazione del telaio

144
Figura 7.19: Terzo modo di vibrare
Figura 7.20: Terzo modo di vibrare:vista dall’alto

145
Figura 7.21: Quarto modo di vibrare
Figura 7.22: Quarto modo di vibrare:deformazione di un telaio

146
Figura 7.23: Quinto modo di vibrare
Figura 7.24: Quinto modo di vibrare:deformazione di un telaio

147
Figura 7.25: Sesto modo di vibrare
Figura 7.26: Sesto modo di vibrare:deformazione di un telaio
Capitolo 8

148
_top#_topCOLLEGAMENTI
Lo studio dei collegamenti della struttura è stato eseguito nel rispetto delle prescrizioni al paragrafo
4.2.8 della normativa di riferimento ( NTC2008).
Si sono analizzate tre tipologie di collegamento di seguito si riporta il progetto e la verifica di
ciascuna unione.
8.1. Collegamento Colonna – platea di fondazione
In questo paragrafo viene illustrato lo studio relativo al collegamento colonna – platea di
fondazione.
Il nodo oggetto della modellazione è quello caratterizzato dallo stato di sollecitazione più
interessante, cioè quello maggiormente sollecitato a compressione.
La scelta iniziale è stata quella di realizzare una tipologia di collegamento semplice ma efficace,
caratterizzato da una serie di irrigidimenti posti alla base della colonna, per poi verificare che lo
stesso non induca tensioni troppo elevate nel calcestruzzo per spostamenti assegnati, e che quindi
possa effettivamente essere considerato un vincolo di cerniera in rispetto alla modellazione
strutturale globale.
Di seguito sono riportate delle tabelle che illustrano lo stato di sollecitazione della colonna oggetto
dello studio e del “joint” posto alla sua base per tener conto del contributo del controvento, che
invece non è stato considerato nella modellazione.
Fig. 8.1: Sollecitazioni massime nella colonna P1-15

149
Fig. 8.2: Sollecitazioni massime nel nodo alla base della colonna P1-15
Dai risultati ottenuti dallo “steel-design” della struttura riassunti nelle tabelle precedenti sono state
considerate per la progettazione e modellazione dell’unione uno sforzo di compressione pari a 9400
KN, uno sforzo di trazione di 2300 KN e uno sforzo di taglio di 500 KN.
Il primo passo è rappresentato dal calcolo delle dimensioni geometriche della piastra posta alla base
della colonna avente profilo HE800x444. Tali parametri sono funzione delle dimensioni in pianta
della colonna (842x313mm), e soprattutto in funzione dell’obiettivo di trasmettere alla platea uno
sforzo compatibile con la resistenza del calcestruzzo con la quale essa è realizzata.
Resistenza caratteristica del CLS con classe di resistenza C25/30: fck= 25 N/mm2
Resistenza di design:
(caso di piastra quadrata)
E’ stata scelta una piastra di dimensioni 800x1200 mm
Per garantire la saldabilità della piastra alla colonna e contemporaneamente ottenere un’adeguata
rigidezza della stessa è stato scelto uno spessore di 40 mm, quindi, una dimensione che mediasse tra
quella delle ali della colonna (54mm) e quella dell’anima (30mm).
Successivamente per far fronte al consistente sforzo di trazione è stato deciso di predisporre un
sistema di barre filettate in grado di collegare la piastra di base con dei profili UPN di contrasto
affogati nella platea di calcestruzzo a un metro di profondità.
Calcolo della resistenza a trazione delle barre filettate:
Per barre filettate Ф24 CL.8.8 con Ares=353 mm2
e ftb=800 N/mm2

150
Conseguentemente si è scelto di predisporre 14 barre filettate Ф24 CL.8.8
Per la verifica a taglio è stata calcolata la resistenza a taglio di ogni singola barra filettata:
Il predimensionamento dei profili di contrasto invece è stata frutto di un calcolo approssimato che
vede tali profili come elementi trave con appoggi in corrispondenza delle barre filettate che ha
portato alla scelta di un UPN 120.
Un’ ulteriore difficoltà nella progettazione di questo tipo di nodo è stata la scelta della quantità,
delle dimensioni geometriche e della predisposizione degli irrigidimenti. Tali elementi consentono
la riduzione degli sforzi trasmessi alla platea che si concentrano in corrispondenza del profilato
consentendo di sfruttare al meglio la piastra di base, ma allo stesso tempo, incrementano la
rigidezza del collegamento, e il comportamento dello stesso si allontana da quello ipotetico di
cerniera. Il dimensionamento degli irrigidimenti è stato eseguito secondo delle regole di buona
progettazione in base alle caratteristiche della sezione e tenendo conto degli aspetti
precedentemente citati.
Viene riportato di seguito la geometria del collegamento in questione:

152
Fig. 8.3: Geometria del collegamento colonna – fondazione

153
La modellazione ad elementi finiti del collegamento è stata eseguita con il programma SAP 2000
V11 utilizzando degli elementi “shell” (lastra-piastra) per modellare la colonna,irrigidimenti e
piastra di base, elementi “solid” per modellare la platea di fondazione, elementi “frame” per le barre
filettate e gli UPN, e degli elementi “LINK” di tipo Gap per collegare la piastra di base alla platea.
Sono stati utilizzati anche dei braccetti rigidi per connettere i profili di contrasto con i solid
adiacenti (per tener conto dello spessore reale degli UPN120), e per collegare le barre filettate alla
piastra di base e ai solid (per trasmettere gli sforzi di trazione alla piastra ed evitare movimenti
trasversali degli stessi all’interno del foro). Inoltre sono stati predisposti altri elementi frame rigidi
sulla sommità del profilo della colonna per consentire una migliore diffusione del carico applicato
in corrispondenza del baricentro.
Di seguito sono riportate delle figure che mostrano il risultato della modellazione agli elementi finiti
e le sollecitazioni agenti sulla platea:
Fig. 8.4: Modello agli elementi: dettaglio colonna

154
Fig. 8.5: Modello globale del collegamento

155
Fig. 8.6: Sforzi di compressione sulla platea: vista dall’alto
Fig. 8.7: Sforzi di compressione sulla platea in corrispondenza dell’anima della colonna

156
Si può notare come a parte qualche concentrazione di tensioni in corrispondenza del profilato,che
comunque si dissipano piuttosto bene, le sollecitazioni sono al di sotto della resistenza del
materiale.
8.1.1 Verifica del comportamento a cerniera
Per verificare che il nodo precedentemente illustrato risponda ad un comportamento assimilabile a
quello di una cerniera, vengono applicati al modello agli elementi finiti gli spostamenti orizzontali
massimi in corrispondenza della sommità della colonna (ottenuti dalla modellazione globale della
struttura “steel design”). La verifica consiste nel controllare che le tensioni parassite agenti sul
calcestruzzo siano inferiori al 5-10% della resistenza a compressione del materiale di cui la platea è
costituita (5-10% di 14,2 N/mm2
= 0.70-1.42 N/mm2
).
Gli spostamenti alla sommità della colonna in oggetto sono:
Fig. 8.8: Spostamenti del punto in sommità della colonna
Per applicare gli spostamenti al modello è stato inserito un “frame” avente come sezione quella
della colonna HE800x444 che unisce la parte di colonna modellata con l’ipotetico punto posto ad
un’altezza di 3,5 m di cui conosciamo gli spostamenti massimi.
Naturalmente il “joint” in questione è stato vincolato nelle direzioni in cui sono stati assegnati gli
spostamenti, per consentire al programma di leggerli come cedimenti vincolari.
Successivamente sono riportate delle figure che mostrano le modifiche al modello agli elementi
finiti e i risultati dell’analisi:

157
Fig. 8.9: Modello agli elementi finiti per l’applicazione degli spostamenti orizzontali massimi
Fig. 8.10: Tensioni parassite sul calcestruzzo

Costruzioni Metalliche - Iorio Di Mauro Stellavato

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