Progetto Tecnologia Meccanica II

A.A. 2016/2017
FACOLTÀ DI INGEGNERIA MECCANICA
CORSO DI TECNOLOGIA MECCANICA II
TEMA D’ANNO
SIMULAZIONE DI UN PROCESSO DI STAMPAGGIO
TRAMITE SOFTWARE FORGE NXT
GRUPPO 3
Delle Donne Antonio 20025753
Nacci Piero 20025862
Parisi Stefano 20025490
Petruzzo Lucrezia 20026006

1
Sommario
1 Introduzione .............................................................................................................................................. 5
2 Processi di lavorazione per deformazione plastica ................................................................................... 7
2.1 Deformazione plastica a freddo ........................................................................................................ 8
2.1.1 TEORIA DELLA DEFORMAZIONE PLASTICA A FREDDO............................................................... 9
2.2 Deformazione plastica a caldo .......................................................................................................... 9
2.2.1 Stampaggio.............................................................................................................................. 11
Pressa idraulica.................................................................................................................... 12
3 Valutazione teorica del ciclo di stampaggio............................................................................................ 14
3.1 Scelta del piano di divisione ............................................................................................................ 14
3.2 Dimensionamento dei soprametalli ................................................................................................ 16
3.3 Angoli di sformo .............................................................................................................................. 18
3.4 Dimensionamento dei raggi di raccordo ......................................................................................... 19
3.5 Dimensionamento del canale di bava ............................................................................................. 22
3.6 Scelta della barra di partenza.......................................................................................................... 23
3.7 Valutazione della necessità di introdurre uno sbozzato intermedio .............................................. 28
3.7.1 Costruzione della geometria dello sbozzato ........................................................................... 30
3.8 Fattore di difficoltà di forma ........................................................................................................... 35
3.9 Dimensionamento degli stampi....................................................................................................... 36
3.10 Metodo approssimato per la stima della forza di stampaggio........................................................ 39
3.10.1 Metodo approssimato della stima della forza di stampaggio ................................................. 41
Risultati ottenuti metodo approssimato ......................................................................... 41
3.10.2 Metodo “Slab Analysis” ........................................................................................................... 43
Bassa presenza di attrito ................................................................................................. 44
Elevata presenza di attrito (attrito adesivo).................................................................... 46
Risultati ottenuti “Slab analysis” ..................................................................................... 47
3.10.3 Confronto risultati ottenuti nei tre metodi ............................................................................. 48
4 Simulazione in Ambiente Forge Nx T....................................................................................................... 49
4.1 Prova 1............................................................................................................................................. 50
4.2 Valutazione dell’influenza delle condizioni di attrito...................................................................... 53
4.3 Valutazione dell’influenza dell’altezza del canale di bava............................................................... 56
4.4 Valutazione dell’influenza dell’altezza della billetta ....................................................................... 61
4.5 Scelta ottimo.................................................................................................................................... 66
4.6 Valutazione caso senza l’utilizzo di sbozzato intermedio................................................................ 67
5 Conclusioni .............................................................................................................................................. 70

2
Indice delle figure e tabelle
Figura 1-1: Disegno di definizione ..................................................................................................................... 5
Figura 1-2: Curva Costo unitario – volume produttivo...................................................................................... 6
Figura 2-1: Meccanismo di deformazione plastica per scorrimento dei piani atomici ..................................... 7
Figura 2-2: Tipologie di dislocazioni rilevate (in alto) e meccanismo di scorrimento in presenza di dislocazione
a spigolo (in basso) ............................................................................................................................................ 7
Figura 2-3: effetto della temperatura sull’incrudimento .................................................................................. 8
Figura 2-4: Valori comuni di C ed m per alcuni materiali di uso comune........................................................ 10
Figura 2-5: Effetto della velocità di deformazione in una lavorazione a caldo ............................................... 10
Figura 2-6: Compressione di un cilindro fra piani paralleli (a); andamenti nelle pressioni di contatto (b); forma
del cilindro dopo la deformazione per varie condizioni di attrito riportate in (c) .......................................... 12
Figura 2-7: Rappresentazione tipologie presse in commercio e range di velocità.......................................... 12
Figura 2-8:Funzionamento pressa idraulica .................................................................................................... 13
Figura 3-1: Disegno di definizione ................................................................................................................... 14
Figura 3-2: Opzioni per la scelta del piano di divisione................................................................................... 15
Figura 3-3: Scelta del piano di divisione .......................................................................................................... 15
Figura 3-4: Quote da modificare ..................................................................................................................... 17
Figura 3-5: Dimensionamento dei soprametalli.............................................................................................. 17
Figura 3-6: Dimensioni finali............................................................................................................................ 18
Figura 3-7: Particolare di Figura 3-6 ................................................................................................................ 19
Figura 3-8: Angoli di sformo e piano di divisione dei punzoni ........................................................................ 19
Figura 3-9: Individuazione degli spigoli vivi da raccordare.............................................................................. 20
Figura 3-10: Flusso di materiale verso le cavità .............................................................................................. 21
Figura 3-11: Introduzione dei raggi di raccordo .............................................................................................. 21
Figura 3-12: Forma caratteristica e dimensionamento del canale di bava ..................................................... 22
Figura 3-13: Impronta di A sul piano del canale di bava ................................................................................. 23
Figura 3-14: a) Greggio con canale di bava; b) Greggio con canale di bava al 60% ........................................ 24
Figura 3-15: Gamma di produzione barre Riva Acciaio ................................................................................... 25
Figura 3-16: Scelta della billetta in relazione alla difficoltà di forma del finito............................................... 25
Figura 3-17: Valore di temperatura adottato.................................................................................................. 26
Figura 3-18: Grafico S, confronto Greggio – Barra .......................................................................................... 27
Figura 3-19: Algoritmo di valutazione della barra di partenza........................................................................ 27
Figura 3-20: Valutazione flusso materiale....................................................................................................... 29
Figura 3-21: Valutazione parti toroidali........................................................................................................... 30
Figura 3-22: Valutazione forma sbozzato intermedio..................................................................................... 31
Figura 3-23: Modello CAD degli Stampi sbozzatori ......................................................................................... 32
Figura 3-24: Grafico S, confronto Greggio – Sbozzato-Barra .......................................................................... 33
Figura 3-25: Rappresentazione metodo di Teterin ......................................................................................... 35
Figura 3-26: Acciai comuni utilizzati per gli stampi ......................................................................................... 37
Figura 3-27: Difetti presenti negli stampi........................................................................................................ 37
Figura 3-28: Dimensionamento stampo.......................................................................................................... 38
Figura 3-29: Parametri dimensionamento stampi .......................................................................................... 38
Figura 3-30: Modelli 3D sbozzato e greggio finale secondo la letteratura...................................................... 39
Figura 3-31: Distribuzioni delle tensioni di Von Mises .................................................................................... 41
Figura 3-32: Elemento generico di dimensioni infinitesime............................................................................ 44
Figura 3-33: Valutazione forze nel caso di stampi chiusi e con basso attrito.................................................. 45

3
Figura 3-34: Valutazione della forza di stampaggio ........................................................................................ 46
Figura 3-35: Stampato ottenuto dalle considerazioni della letteratura.......................................................... 48
Figura 4-1 Step piano sperimentale ................................................................................................................ 50
Figura 4-2: Step finale dello stage Upsetting (a sinistra) e dello stage 3D Hot Forging (a destra).................. 51
Figura 4-3: Valutazione temperatura vera finale Prova 1 ............................................................................... 51
Figura 4-4: Valutazione sforzo di Von Mises finale Prova 1 ............................................................................ 52
Figura 4-5: Valutazione deformazione vera finale Prova 1 ............................................................................. 52
Figura 4-6: Carico dello stampo superiore ...................................................................................................... 53
Figura 4-7: Confronto della deformazione vera nelle tre condizioni di attrito ............................................... 54
Figura 4-8: Confronto della temperatura vera nelle tre condizioni di attrito ................................................. 54
Figura 4-9: Confronto della sforzo di Von Mises nelle tre condizioni di attrito .............................................. 54
Figura 4-10: : Confronto del carico di stampaggio nello stage di 3D Hot Forging nelle tre condizioni di attrito
......................................................................................................................................................................... 55
Figura 4-11: Confronto variazione altezza canale di bava (Prova 3: 3 mm (a),............................................... 56
Figura 4-12: Confronto della deformazione vera al variale dell’altezza del canale di bava (Prova 3: 3 mm (a),
......................................................................................................................................................................... 57
Figura 4-13: Confronto della temperatura al variale dell’altezza del canale di bava (Prova 3: 3 mm (a),...... 58
Figura 4-14: Confronto dello sforzo di Von Mises al variale dell’altezza del canale di bava (Prova 3: 3 mm (a),
......................................................................................................................................................................... 59
Figura 4-15: Andamento del carico di stampaggio rispetto al tempo, al variare dell’altezza del canale di bava
......................................................................................................................................................................... 60
Figura 4-16: Confronto variazione altezza billetta .......................................................................................... 61
Figura 4-17: Confronto della deformazione vera al variale dell’altezza del canale della billetta ................... 62
Figura 4-18: Confronto della temperatura al variale dell’altezza del canale della billetta ............................. 63
Figura 4-19: Confronto dello sforzo di Von Mises al variale dell’altezza della billetta ................................... 64
Figura 4-20: Andamento del carico di stampaggio rispetto al tempo, al variare dell’altezza del canale della
billetta.............................................................................................................................................................. 65
Figura 4-21: Riassunto piano sperimentale..................................................................................................... 66
Figura 4-22: Confronto della deformazione vera utilizzando/non utilizzando lo sbozzato intermedio (Prova 1,
Prova 0)............................................................................................................................................................ 67
Figura 4-23 Confronto della temperatura utilizzando/non utilizzando lo sbozzato intermedio (Prova 1, Prova
0)...................................................................................................................................................................... 67
Figura 4-24: Confronto dello sforzo di Von Mises utilizzando/non utilizzando lo sbozzato intermedio (Prova
1, Prova 0)........................................................................................................................................................ 68
Figura 4-25: Andamento del carico di stampaggio rispetto al tempo utilizzando/non utilizzando lo sbozzato
intermedio (Prova 1, Prova 0) ......................................................................................................................... 69
Figura 5-1: Sintesi del Piano Sperimentale...................................................................................................... 70
Figura 5-2: Pressa Idraulica scelta ................................................................................................................... 70
Tabella 3-1: Valori medi indicativi (in mm) dei sovrametalli di lavorazione sui greggi di stampaggio a caldo.
......................................................................................................................................................................... 16
Tabella 3-2: Valori minimi di raggi di raccordo interni ed esterni delle incisioni degli stampi ....................... 20
Tabella 3-3: Valori minimi di raggi di raccordo interni ed esterni................................................................... 21
Tabella 3-4: Valori minimi della forma del canale di bava .............................................................................. 23
Tabella 3-5: Passaggi algebrici barra di partenza con ossidazione al 5% ........................................................ 24

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Tabella 3-6: Dati riportati funzione S, confronto Greggio – Barra .................................................................. 27
Tabella 3-7: Passaggi algebrici barra di partenza con ossidazione al 0% ........................................................ 28
Tabella 3-8: Passaggi algebrici barra di partenza e greggio con ossidazione al 0% ........................................ 28
Tabella 3-9: Calcolo analitico parti toroidali................................................................................................... 31
Tabella 3-10:Calcolo analitico sbozzato .......................................................................................................... 32
Tabella 3-11: Dati riportati funzione S, confronto Greggio – Barra ................................................................ 34
Tabella 3-12: Definizione dimensioni stampi .................................................................................................. 39
Tabella 3-13: Calcolo analitico metodo approssimato della stima della forza................................................ 42
Tabella 3-14: Calcolo analitico metodo approssimato della stima della forza in due step............................. 43
Tabella 3-15: Calcolo analitico Slab Analysis ................................................................................................... 48
Tabella 3-16: Confronto metodi calcolo forze................................................................................................. 48
Tabella 17: parametri settati in Forge NxT...................................................................................................... 49
Tabella 18: Parametri di partenza utilizzate per la simulazione...................................................................... 51
Tabella 19: Condizioni di Attrito nelle Prove 2 e 3 .......................................................................................... 53
Tabella 20: Confronto calcolo teorico e numerico del riempimento del canale di bava variando l’altezza della
billetta.............................................................................................................................................................. 61

5
1 Introduzione
Nel seguito viene riportato il disegno di definizione assegnato come progetto d’anno durante il corso di
Tecnologia Meccanica II tenutosi nell’aa 2016/2017. Sulla base di questo disegno veniva chiesto di progettare
il ciclo di stampaggio del greggio di lavorazione e valutare la necessità di uno sbozzato intermedio attraverso
Teterin. Dopodiché, veniva chiesto di simulare il processo utilizzando il software Transvalor FORGE, valutando
tensioni, deformazioni e temperature alla fine della lavorazione; infine, di confrontare il carico richiesto per
la lavorazione ottenuto sia numericamente (simulazione) che analiticamente. Il pezzo è in materiale C35.
Figura 1-1: Disegno di definizione
Come si può ben supporre osservando la Figura 1-1, la realizzazione dei fori laterali o come anche le
indicazioni di tolleranze geometriche, di finitura superficiale, di filettatura non risultano di nostro interesse
per l’elaborazione del presente ciclo di stampaggio. Difatti, successivamente al ciclo di stampaggio si ritiene
utile, nonché necessario realizzare un’operazione di asportazione di truciolo in cui abbiamo la possibilità di
conferire tutte le caratteristiche richieste in fase di progettazione.
Il ciclo di stampaggio ci garantisce la possibilità di ottenere pezzi con la forma più disparata. È un processo
relativamente semplice nella sua realizzazione pratica: viene ottenuto con la discesa di uno stampo superiore
su di uno inferiore facendo deformare plasticamente il materiale presente fra i due stampi.
Il ciclo di stampaggio, dovrà tenere conto di molti aspetti legati a temperatura, disposizione delle fibre,
necessità di prodotti intermedi (sbozzati) che garantiscono il corretto riempimento della cava tra i due stampi
senza sollecitare eccessivamente il materiale. Tutti questi aspetti ormai studiati nel dettaglio da anni di
esperienza nel settore hanno portato alla determinazione di un modus operandi con il quale giungere al
pezzo finito partendo da una barra cilindrica di determinate dimensioni, presente in commercio.

6
Il nostro gruppo ha seguito il medesimo iter che verrà ampliamente descritto nel dettaglio nel seguito
della trattazione. Una volta impostato tutto il metodo e i necessari calcoli si è realizzata la simulazione sul
software Transvalor Forge, ovvero un software agli elementi finiti per la valutazione di processi di
deformazione plastica a freddo e caldo.
Comprendendo la potenza del mezzo a nostra disposizione (Forge) si è pensato bene di andare a realizzare
un piano sperimentale (del quale si fa ampia trattazione nel capitolo Errore. L'origine riferimento non è stata t
rovata.) nel quale fissati determinati parametri (geometria, attrito…) se ne fanno variare altri; in questo
modo si è valutato il processo in termini di forze, deformazioni, stress in maniera tale da scegliere l’ottimo.
Alla base di tutti i discorsi, che andremo a realizzare nel seguito, si vuole definire il volume produttivo
necessario affinché il processo di stampaggio possa essere considerato economicamente accettabile.
Figura 1-2: Curva Costo unitario – volume produttivo
La figura ci permette di determinare un discriminante grazie al quale possiamo optare su di una tecnica
realizzativa piuttosto che su di un’altra. Nel caso specifico si è ipotizzato di avere uno stabilimento produttivo
nel quale la domanda, in termini di volume produttivo, di pezzi da realizzare è di 10˙000 pezzi, ovvero
presente nel range che va da 1˙000 a 100˙000 pezzi.
Infine, si è supposto di utilizzare barre commerciali acquistate da ditte esterne di lunghezza predefinita di
12 [m] e di ottenere successivamente, tramite un’operazione di taglio, una dimensione della billetta tale da
soddisfare le nostre esigenze e valutazioni. Ovviamente nello stabilimento sono presenti dei forni che
permettono il raggiungimento della temperatura di ricristallizzazione del C35 e la corretta lavorazione per
stampaggio, ovvero per deformazione plastica a caldo.
Si partirà dal dimensionamento degli stampi e della barra, seguendo la letteratura. Sulle basi del
dimensionamento effettuato, si genererà poi il modello CAD degli stampi, che verrà importato nel Software
Forge NxT, per effettuare la simulazione del processo. Sulla base dei risultati della simulazione, si procederà
alla valutazione di possibili variazioni rispetto al dimensionamento di partenza, allo scopo di ottimizzare il
processo.

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2 Processi di lavorazione per deformazione plastica
I processi per deformazione plastica comprendono un vasto gruppo di lavorazioni in cui il componente,
allo stato solido, viene deformato permanentemente, attraverso l’azione di forze esterne che permettono di
ottenere una specifica forma e geometria. In queste lavorazioni è fondamentale la tendenza del materiale a
subire grandi variazioni di forma. Grazie a queste lavorazioni si ottengono sia finiti che semilavorati, che
dovranno poi subire le successive operazioni per asportazione di truciolo.
Nel processo di deformazione plastica, da un punto di vista cristallografico, si ottiene lo scorrimento di un
blocco di atomi lungo un piano di scorrimento, nel quale è avvenuto il superamento della tensione
tangenziale critica; quest’ultima risulta direttamente proporzionale alla distanza interatomica e
inversamente proporzionale alla distanza tra i piani lungo i quali avviene lo scorrimento.
Figura 2-1: Meccanismo di deformazione plastica per scorrimento dei piani atomici
Nel processo di scorrimento dei piani interatomici, un ruolo fondamentale viene giocato dal fenomeno
delle dislocazioni. Le dislocazioni sono dei naturali difetti presenti nel reticolo cristallino. Essi provocano
l’assenza di un legame interatomico che comporta una minore tensione tangenziale (di scorrimento tra i
piani), rispetto ad un reticolo idealmente privo di difetti.
Figura 2-2: Tipologie di dislocazioni rilevate (in alto) e meccanismo di scorrimento in presenza di dislocazione a spigolo (in basso)
Ciò che è stato descritto sino ad ora riguarda il caso di materiali monocristallini.
Nel caso, invece, di materiali policristallini, che interessano la gran parte dei materiali destinati allo
stampaggio, la traslazione dei blocchi interatomici non avviene contemporaneamente, inizia nei grani in cui
i piani di scorrimento hanno orientamento favorevole rispetto alla forza applicata.

8
Lo scorrimento risulta successivamente impedito dai grani circostanti che hanno piani di scorrimento con
orientazione non favorevole, dove viene quindi richiesta una tensione maggiore per permettere la
realizzazione del processo.
2.1 Deformazione plastica a freddo
Il materiale deformato plasticamente a freddo, senza che abbia subito operazioni di ricristallizzazione,
presenta una struttura a grani allungati, si parla infatti di anisotropia cristallografica. La struttura
cristallografica risulta decisamente differente rispetto alla struttura cristallina ottenuta mediante il processo
di stampaggio, forse il più noto e antico fra i processi per deformazione plastica a caldo.
Durante la deformazione plastica a freddo, si verifica un aumento della densità delle dislocazioni, che
provocano l’insorgere di campi tensionali elastici, i quali impediscono gli ulteriori scorrimenti, provocando
l’incurvamento e la distorsione di tutto il cristallo. Per poter proseguire con la deformazione (a freddo), c’è
la necessità di applicare delle tensioni tangenziali maggiori, questo fenomeno prende il nome di
incrudimento.
L’incrudimento è responsabile di un andamento crescente nella curva tensione-deformazione in campo
plastico. In un processo di deformazione plastica a freddo, verifichiamo un aumento del carico di
snervamento, a discapito della sua capacità di deformarsi plasticamente (duttilità). Il risultato del processo,
al livello della struttura grani, è quello di avere un’orientazione di questi ultimi lungo la direzione di massima
deformazione, e quindi di avere caratteristiche anisotrope.
Provocando un aumento della resistenza del componente, a discapito di una sua minore deformabilità, il
fenomeno dell’incrudimento comporta che i processi di deformazione plastica a freddo vengano realizzati,
generalmente, in più passaggi, per non provocare lacerazioni o rotture del componente ed eccessive forze
che comportano la rottura o veloce usura degli stampi.
Figura 2-3: effetto della temperatura sull’incrudimento
La deformazione e la conseguente plasticizzazione provocano un aumento della densità delle dislocazioni,
con conseguente incrudimento, dunque la tensione richiesta per continuare a spostare le dislocazioni

9
aumenta con il progredire della deformazione. Il limite del fenomeno è definito dalla rottura, o meglio dallo
“strappo” del materiale che comporta, quindi, lo scarto del componente lavorato.
2.1.1 Teoria della deformazione plastica a freddo
Analizziamo in questa sede la classica prova di trazione, svolta su un provino normato, introducendo le
definizioni di tensione e deformazioni reali, in quanto riferiti alla sezione utile istantanea.
𝜎 =
𝑃
𝐴
𝜀 = ∫
𝑑𝑙
𝑙
𝑙
𝑙0
= ln
𝑙
𝑙0
= ln
𝐴0
𝐴
Dove:
 σ = True Stress (dopo lo snervamento si parla di Flow Stress);
 ε = True Strain;
 dl = incremento infinitesimo di lunghezza della provetta durante la prova
 l0A0= lunghezzasezione iniziale.
 lA= lunghezzasezione deformata.
Nel caso in cui si effettui una prova di compressione, la deformazione deve essere, a rigore, di segno
negativo.
Nel caso di prove eseguite a temperatura ambiente, la relazione che lega in campo plastico le tensioni alle
deformazioni, è la seguente:
𝜎 = 𝐾 ∙ 𝜀 𝑛
Dove:
 K = coefficiente di resistenza;
 n = fattore di incrudimento
Naturalmente in questa relazione i parametri “K” ed “n” risultano fortemente condizionati dalla
temperatura del provino nel momento in cui si esegue il test, che, si ricorda, dev’essere tenuto a temperatura
ambiente.
In questa analisi si dovrebbe, a rigore, tenere conto anche della velocità di deformazione, che però non è
considerata per la sua scarsa influenza.
2.2 Deformazione plastica a caldo
Nei processi di deformazione plastica a caldo la temperatura del componente durante la deformazione
deve essere mantenuta al di sopra della temperatura di ricristallizzazione. Quest’ultima viene associata alla
temperatura di fusione (Tf) del materiale e considerata pari a 0,7*Tf. La temperatura di ricristallizzazione
viene mantenuta per un tempo sufficiente a garantire una distribuzione termica omogenea all’interno del
componente.
In questa sede, l’influenza delle dislocazioni risulta molto limitata dal momento che la loro mobilità, ad
alte temperatura, viene amplificata e possono interessare più piani atomici. Il materiale deformato a caldo

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presenta una densità molto bassa di dislocazioni e non subisce incrudimento o comunque lo subisce in
maniera minore rispetto alle lavorazioni a freddo, con una conseguente diminuzione di forze e stress.
Altro parametro rilevante nel processo è la velocità di riscaldamento, la quale, se elevata, porta ad avere
una struttura con grani fini, con un conseguente miglioramento delle caratteristiche meccaniche.
Al contrario di quanto visto prima, adesso la velocità di deformazione ricopre un ruolo rilevante e deve
pertanto essere considerata. L’espressione generale è:
𝜎𝑓 = 𝐶 ∙ 𝜀̇ 𝑚
; 𝜀̇ =
𝑑𝜀
𝑑𝑡
=
𝑣
𝑙
Dove:
 v = velocità di applicazione del carico, nel caso di stampaggio è pari alla velocità dello stampo
superiore;
 l = lunghezza percorsa, nel caso dello stampaggio è pari alla corsa dello stampo superiore.
La seguente tabella fornisce dei valori comuni di C ed m per alcuni materiali di uso comune:
Figura 2-4: Valori comuni di C ed m per alcuni materiali di uso comune
La velocità di deformazione, a differenza del caso di lavorazione a freddo, risulta un discriminante
importante. Infatti, come si nota in Figura 2-5, per basse velocità, dopo lo snervamento iniziale la curva tende
asintoticamente ad un valore costante (a sinistra). Il fenomeno indica che l’incrudimento coesiste con la
ricristallizzazione dinamica (restaurazione e propagazione delle dislocazioni, che abbassano le forze
necessarie, aumentando la duttilità), il materiale è perfettamente plastico. Per velocità di deformazione
elevate, invece, prevale l’effetto di addolcimento sull’incrudimento del materiale, e quindi diminuiscono le
forze all’aumentare della deformazione.
Figura 2-5: Effetto della velocità di deformazione in una lavorazione a caldo

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Tra le lavorazioni per deformazione plastica a caldo, troviamo una delle tecniche maggiormente adottate
nell’impiego industriale: lo stampaggio.
2.2.1 Stampaggio
In questa operazione, il materiale è deformato plasticamente a caldo, ottenendo una variazione di forma
e non di volume, mediante l’applicazione di forze esterne di compressione da parte di apposite macchine,
ovvero presse o magli. Lo stampaggio si pone fra le tecniche di deformazione plastica a caldo più adottate,
grazie all’elevata variabilità di componenti ottenibili, come alberi a gomiti, dischi di turbina, ruote dentate,
etc.
Attraverso lo stampaggio, viene obbligato il materiale ad occupare la cavità creata appositamente tra due
stampi, in maniera tale da ottenere il pezzo finito. L’operazione viene fatta a caldo, in modo tale da ridurre
le forze necessarie per realizzare il processo. Nella fattispecie, si impiega una temperatura pari alla
temperatura di ricristallizzazione del materiale utilizzato. Il materiale stampato è ottenuto a partire da una
billetta (di dimensioni variabili e dipendenti dal processo), tramite un’operazione di schiacciamento e
allargamento.
Uno dei principali problemi che si deve affrontare quando si effettua un processo di stampaggio, è il
cattivo riempimento degli stampi. Ciò è legato principalmente a:
 Deformabilità e resistenza allo scorrimento del materiale;
 Uso di lubrificanti;
 Temperatura degli stampi;
 Forma del pezzo.
La buona riuscita del processo è assicurata mediante il metodo proveniente dalla letteratura è stato
pedissequamente seguito nel Capitolo 3.
Il metodo riportato in letteratura, è stato sviluppato quando non era ancora possibile essere assistiti da
un calcolatore nell’elaborazione e previsione del processo. Oggi, invece, esistono molti software in
commercio, che permettono di facilitare molte scelte per la realizzazione del processo. Uno fra questi è il
software agli elementi finiti Forge NxT, di cui si entrerà in dettaglio nel Capitolo 4.
Nel processo di stampaggio ha notevole rilevanza il fenomeno dell’attrito. Uno dei modelli fisici che
descrive il fenomeno dell’attrito è quello di Coulomb-Tresca:
𝜏 = 𝜇𝜎 𝑛 {
𝑠𝑒 𝜇𝜎 𝑛 < 𝑚∗
𝜎0
√3
𝑎𝑙𝑙𝑜𝑟𝑎 𝜏 = 𝜇𝜎 𝑛
𝑠𝑒 𝜇𝜎 𝑛 ≥ 𝑚∗
𝜎0
√3
𝑎𝑙𝑙𝑜𝑟𝑎 𝜏 = 𝑚∗ (
𝜎0
√3
) = 𝑚∗
𝑘,
Dove:
- µ =coefficiente di attrito di Coulomb;
- τ = tensione tangenziale nei punti di contatto;
- 𝜎 𝑛 = pressione di contatto nella zona di interfaccia.
- m* = coefficiente di attrito adesivo (0 < 𝑚∗
< 1)
Per m* = 0 siamo in assenza di attrito, mentre per m* = 1 siamo nel caso di attrito adesivo. Nello specifico:

12
- m* = 0.05 – 0.15 lavorazioni a freddo con lubrificante;
- m* = 0.2 – 0.4 lavorazioni a caldo con lubrificante con grafite;
- m* = 0.1 – 0.3 lavorazioni a caldo per lubrificante vetro;
- m* = 0.7-1 in assenza di lubrificante.
Figura 2-6: Compressione di un cilindro fra piani paralleli (a); andamenti nelle pressioni di contatto (b); forma del cilindro dopo la
deformazione per varie condizioni di attrito riportate in (c)
Per m*= 0 la deformazione risulta essere omogenea e la forma rimane sempre cilindrica, il valore della
pressione di interfaccia (σf) risulta costante. In presenza di attrito, ovvero m* ≠ 0, si hanno pressioni maggiori
e le tensioni tangenziali (adesso presenti) si oppongono allo scorrimento radiale lungo la zona di interfaccia.
Il fenomeno comporta l’ottenimento della classica forma a botte come in Figura 2-6.
In presenza di attrito, l’andamento della pressione di contatto aumenta con l’aumentare del valore di m*.
Infine per m* =1 si raggiunge la tensione tangenziale di snervamento che non fa progredire radialmente
il materiale presente lungo l’interfaccia pezzo-stampo; la deformazione risulta disomogenea con la
formazione di zone morte.
Pressa idraulica
Figura 2-7: Rappresentazione tipologie presse in commercio e range di velocità
In Figura 2-7 vengono rappresentate le varie tipologie di presse più comunemente adottate, presenti in
commercio.
Le presse sono delle macchine in cui si realizza un moto alternativo di una slitta (mobile) che durante la
sua corsa esercita forza sul materiale da deformare. Le presse si distinguono in presse meccaniche
(cinematismi biella-manovella o vite-madrevite) e presse oleodinamiche o idrauliche (olio idraulico).

13
Nel caso delle presse idrauliche il movimento della slitta si basa sul movimento di uno o più pistoni
idraulici, ottenuto mediante olio in pressione. In queste tipologie di presse, la forza massima è disponibile in
qualunque punto della corsa della slitta, e per questo l’energia disponibile è sempre alta. È possibile variare
con continuità la velocità della slitta durante la corsa. Questo aspetto risulta vincente, nel caso in cui sia
necessario valutare la fattibilità progettuale del processo di stampaggio.
Un elemento distintivo per un’azienda che si occupa di processi di stampaggio, è costituito dalla dotazione
nello stabilimento di una pressa idraulica, che seppur implica basse velocità, garantisce una valutazione
accurata del processo, permettendo di curare integralmente il processo dal design degli stampi alla
realizzazione del finito. Chi non possiede questa tecnologia è costretto, invece, a demandare la progettazione
del processo a terzi.
Essendo in fase progettuale, il nostro progetto è stato svolto proprio andando ad utilizzare una pressa
idraulica, con un valore di velocità di funzionamento prossimo al range descritto in Figura 2-7.
In Figura 2-8, si riporta il funzionamento di una tipica pressa idraulica.
Figura 2-8:Funzionamento pressa idraulica

14
3 Valutazione teorica del ciclo di stampaggio
Figura 3-1: Disegno di definizione
Come è stato già anticipato, nella successiva valutazione sono stati eliminati degli elementi per cui
risultava difficile, se non impossibile realizzarli tramite il ciclo di stampaggio. Nello specifico si è preservata la
forma generale del componente e il foro centrale eliminando gli elementi riquadrati in rosso in Figura 3-1.
Nello specifico, realizzando per stampaggio la geometria del riquadro superiore, si avrebbero problemi di
sottosquadro.
Nel seguito, si riportano le caratteristiche principali che sono state considerate per realizzare il ciclo:
● Pezzo assialsimmetrico, per il quale è lecito considerare la simulazione di solo un quarto del pezzo;
● N° di pezzi da fabbricare - 10˙000;
● Materiale: C35;
● Ingombri: 150x65 mm;
● Lavorazione successiva alle macchine utensili per asportazione di truciolo.
3.1 Scelta del piano di divisione
La prima valutazione che è stata intrapresa è stata quella della scelta del piano di bava, che garantisse il
corretto riempimento delle cavità e al contempo garantisse una soluzione economica e pratica.
“Tale scelta dipende dalla morfologia del pezzo. Si tratta di lavorare un piano, in genere di simmetria del
pezzo, tale da suddividere l’incisione nei due stampi in modo che il pezzo stampato possa uscire, quindi senza
sottosquadri. […] Nei solidi di rivoluzione, quando non ci sono ostacoli, è preferibile scegliere piani normali
all’asse di rotazione, in quanto la lavorazione delle impronte risulta genericamente più economica. […] È più

15
conveniente scegliere piani che permettano una lavorazione di uno solo dei due stampi. […] In pratica occorre
evitare per quanto possibile che i punti di debolezza costituiti dai piani di confluenza delle fibre si trovino nelle
parti centrali del pezzo.”1
Figura 3-2: Opzioni per la scelta del piano di divisione
Il piano di divisione degli stampi scelto garantisce un corretto riempimento dello stampo. A tal proposito
si è scelta la configurazione migliore (d) e (e) della Figura 3-2.
Figura 3-3: Scelta del piano di divisione
Da notare che il piano di divisione del canale di bava è stato scelto in corrispondenza della superficie
superiore più estrema, in maniera tale da computare già in partenza l’effetto di aggiunta di materiale fornito
dalla distribuzione del soprametallo, di cui si tratterà nel paragrafo successivo.
In questa sede si è scelto di eliminare già in partenza il “gradino” superiore e di demandare la sua
realizzazione ad un’operazione per asportazione di truciolo che conferirà la forma definita in fase
progettuale.
1
Bugini A., Giardini C., Pacagnella R., Restelli G., Tecnologia Meccanica: Lavorazioni per fusione e per deformazione
Plastica, Ed. Citta' Studi

16
3.2 Dimensionamento dei soprametalli
La maggior parte dei pezzi ottenuti per stampaggio dovranno essere successivamente lavorati alle
macchine utensili tramite lavorazioni per asportazione di truciolo, grazie alle quali i pezzi ottengono forma,
dimensione e tolleranze previste. Per questo motivo occorre prevedere l’aggiunta di soprametallo, sulle
superfici che verranno successivamente lavorate. Il soprametallo deve tener conto, inoltre, del fenomeno
dell’ossidazione alle alte temperature, delle irregolarità di riempimento dello stampo, delle tolleranze
dimensionali tipiche del processo di stampaggio e delle difficoltà di valutazione esatta del ritiro in ogni punto
del pezzo.
“I principali fattori da tenere presenti per la scelta del valore del sovrametallo sono:
- Il tipo di macchina impegnata per la realizzazione dello stampato;
- Le lavorazioni che il pezzo dovrà subire (tornitura, fresatura, ecc.);
- Le variazioni dimensionali e di forma dello stampato a causa di un’eventuale formazione di strati di
ossido (sia sulla billetta, sia sullo stampato), oppure a causa dell’usura dell’impronta dello stampo.
Inoltre si tenga presente che bassi valori del soprametallo possono causare difficoltà nel piazzamento del
pezzo sulle macchine utensili per le lavorazioni successive; elevati valori del soprametallo, d’altra parte,
comportano tempi di lavorazione maggiori.”2
In letteratura, vengono forniti dei valori di massima, che tengono conto delle dimensioni del pezzo,
tramite i quali è possibile scegliere il valore di soprametallo. In Tabella 3-1 sono riportati i valori tipici dei
soprametalli da adottare e le dimensioni nominali delle superfici per le quali si prevede l’aggiunta di
soprametallo.
Dimensioni nominali (mm)
Lunghezza del pezzo (mm)
≤100 100÷300 300÷500 500÷1000
≤50 1,8÷2,3 1,8÷2,3 2,3÷3,1 3÷3,4
50÷75 2÷3 2÷3 2,5÷3 3,5÷4
75÷100 2÷3,5 2÷3,5 3÷3,5 3,5÷4,5
100÷400 3÷3,5 3÷4 3,5÷4,5 4,5÷5
400÷800 4÷4,5 4÷5 4,5÷5 5÷5,5
800÷1000 4÷5 4,5÷5,5 5,5÷6 5÷6,5
Tabella 3-1: Valori medi indicativi (in mm) dei sovrametalli di lavorazione sui greggi di stampaggio a caldo.
Le dimensioni nominali sono state definite tramite la geometria del finito, punto di partenza per tutte le
considerazioni necessarie.
L’iter seguito è quello di considerare le superfici, determinarne la dimensione nominale e porre il
soprametallo in direzione normale alla superfice.
In Figura 3-4, si riportano le dimensioni nominali delle superfici considerate, richiamando per le quote
le colorazioni adottate in Tabella 3-1.
2

17
Figura 3-4: Quote da modificare
Il passaggio successivo è quello di porre, in base alla Tabella 3-1, la quantità di soprametallo necessaria.
Ad esempio, per le dimensioni comprese tra 20 e 50 mm nella direzione longitudinale, si è assunto un valore
di soprametallo pari a 2 (compreso tra i valori consigliati 1,8 e 2,3 [mm]), considerando per quelle quote una
lunghezza del pezzo di 150 [mm]; ecc.
Figura 3-5: Dimensionamento dei soprametalli
In accordo a quanto detto precedentemente, si è supposta la parte superiore del pezzo piena. Inoltre, i
quattro fori posti nella parte esterna sono stati eliminati, per ovvi motivi di natura tecnologica (la lavorazione
risulta più agevole alle macchine utensili). In Figura 3-5 è riportata la vista in sezione del pezzo, dove è stata
evidenziata l’aggiunta dei soprametalli.
Il risultato finale della trattazione è riportato in Figura 3-6, in cui vengono riportate anche le quote
necessarie per le valutazioni successive.

18
Figura 3-6: Dimensioni finali
3.3 Angoli di sformo
Nel processo di stampaggio vanno previsti gli angoli di sformo (o di spoglia).
“In tal senso il pezzo, caldo e plastico, sotto l’azione delle elevate pressioni tende ad “ancorarsi” allo
stampo stesso e sarebbe di difficile estrazione se le pareti dell’impronta non presentassero un’opportuna
inclinazione. [..]
Gli angoli di spoglia possono assumere valori differenti al variare:
- Del materiale da stampare;
- Dei rapporti dimensionali delle cavità da riempire;
- Del tipo di estrazione (manuale o automatica) del pezzo dallo stampo e quindi del tempo di
permanenza del pezzo in uno dei due semistampi.”3
Per favorire l'estrazione del pezzo e facilitare il riempimento degli stampi, si prevede per le pareti
perpendicolari al piano di divisione angoli di sformo di 7°-10°, in misura crescente con il rapporto altezza-
spessore.
Nella Figura 3-8 vengono riportati i valori degli angoli di sformo adottati. Tenendo conto che il piano di
divisione dei punzoni scelto risulta differente da quello del piano di bava. Quest’ultimo aspetto è frutto della
valutazione della geometria, definita nel paragrafo precedente. Difatti la cavità centrale è costituita da due
cavità cilindriche, come riportato in Figura 3-7:
1) cilindro di dimensioni 31x60,24 [mm];
2) cilindro di dimensioni 16x9,76 [mm].
A questo punto, considerando la differenza di altezza tra le due entità geometriche e un angolo di sformo
tale da permettere la corretta estrazione del semistampo superiore, si è determinata la forma riportata in
3

19
Figura 3-8. Tenendo conto che le superfici interne sono soggette al fenomeno del ritiro e che il materiale
tende a serrarsi sulle pareti dello stampo, si è fissato un valore di angolo di sformo pari a 10°.
Figura 3-7: Particolare di Figura 3-6
Gli altri angoli sono stati scelti in relazione ai rapporti dimensionali delle cavità da riempire.
Figura 3-8: Angoli di sformo e piano di divisione dei punzoni
3.4 Dimensionamento dei raggi di raccordo
Il successivo step è quello di considerare l’eliminazione di spigoli vivi tramite l’introduzione di opportuni
raggi di raccordo. La loro presenza ha una duplice funzione:
 Evitare zone di concentrazione delle tensioni sia sul pezzo sia sugli stampi;
 Favorire il riempimento della cavità, altrimenti il materiale non seguirebbe le brusche variazioni
di direzione, discostandosi dalla parete dello stampo in modo significativo, generando
sopradosso o incollatura.
Sia gli angoli di sformo che raggi di raccordo concorrono insieme a favorire il riempimento degli stampi.
Nella valutazione dei raggi di raccordo, il primo aspetto è quello di identificano gli spigoli vivi che
dovranno essere modificati tramite dei raggi di raccordo.
1
2

20
Figura 3-9: Individuazione degli spigoli vivi da raccordare
Come evidenziato in Figura 3-9, sono stati individuati 7 spigoli vivi interni (rossi) e 2 spigoli vivi esterni
(blu).
Dalla letteratura ci viene fornita una metodologia, tramite la quale è possibile effettuare la scelta dei
raggi di raccordo da adottare mediante delle formulazioni empiriche (Tabella 3-2).
h/b
ri
(mm)
re
(mm)
≤2 0,06h+0,5 2,5ri+0,75
2÷4 0,07h+0,6 3ri+0,75
>4 0,08h+0,75 3,5ri+0,75
Tabella 3-2: Valori minimi di raggi di raccordo interni ed esterni delle incisioni degli stampi
Come si può notare, il metodo prevede l’identificazione di una cavità, che abbia una geometria
assimilabile alla figura riportata sopra. Una volta definite le cavità che presentino altezza h e base b si è in
grado di definire il rapporto h/b, che permette di valutare il raggio di raccordo interno ri ed il raggio di
raccordo esterno re.
Come rappresentato in Figura 3-10, per il caso in esame, sono state individuate tra cavità:
1) Altezza h= 35,56 [mm]; base b=24,5 [mm];
2) Altezza h= 12,68 [mm]; base b=10 [mm];
3) Altezza h= 33 [mm]; base b=19 [mm].
Per l’identificazione delle cavità, è necessario considerare la direzione del flusso di materiale durante il
riempimento degli stampi. In Figura 3-10 si riporta il flusso di materiale ipotizzato. Si noti che h si trova in
direzione del flusso di materiale, mentre b in direzione normale.

21
Figura 3-10: Flusso di materiale verso le cavità
In Tabella 3-3 si riportano i valori dei raggi di raccordo adottati:
Cavità H B H/B ri ri usato re re usato
1 35,56 24,5 1,45 2,63≈3 3 8,25≈8 7
2 10 12,68 0,79 1,1≈1 3 3,25≈3 7
3 33 19 1,74 2,48≈2,5 3 7 7
Tabella 3-3: Valori minimi di raggi di raccordo interni ed esterni
Per facilitare il corretto flusso di materiale, si è imposto un valore di raccordo minimo pari a 3 [mm]. In
Figura 3-11 sono riportati i valori dei raggi di raccordo adottati.
Figura 3-11: Introduzione dei raggi di raccordo

22
3.5 Dimensionamento del canale di bava
“Il canale di bava è un’incisione di forma opportuna, ricavata sulle due superfici adiacenti degli stampi,
che circonda completamente l’impronta del pezzo. Le funzioni da esso svolte sono principalmente le seguenti:
- Formare un “cuscinetto” per attutire l’urto tra i due stampi;
- Accogliere il materiale in più che si è costretti a inserire negli stampi, per l’impossibilità di predisporre
il volume esattamente richiesto;
- Favorire il completo riempimento della forma; infatti il materiale in deformazione fluisce nelle zone
dove incontra minor resistenza allo scorrimento.”4
La geometria del canale di bava deve permettere un rapido raffreddamento del materiale,
costringendolo a riempire la forma senza lasciare vuoti.
È evidente che il dimensionamento derivante dalla letteratura, fornisce dei valori di massima, spesso
affetti da sovrastime per ragioni cautelative. Sfruttando il potente strumento della simulazione ad elementi
finiti, è possibile, partendo dal dimensionamento proveniente dalla letteratura, intervenire in un’ottica di
ottimizzazione, minimizzando lo sfrido (inteso come perdita di materiale a causa della successiva lavorazione
alle macchine utensili), sempre garantendo il corretto riempimento.
Secondo la letteratura, il riempimento del canale di bava deve essere compreso tra il 40 e il 60%, per
assicurare la corretta realizzazione del processo.
In Figura 3-12 si riporta un disegno esplicativo del metodo adottato per il dimensionamento del canale
di bava.
Figura 3-12: Forma caratteristica e dimensionamento del canale di bava
4
F. Giusti, M. Santochi, Tecnologia Meccanica e Studi di Fabbricazione, Casa ed. Ambrosiana, Milano, 1992

23
Il metodo per la valutazione del canale di bava si basa sulla dimensione dell’area dell’impronta definita
sul piano di bava (A), così come riportato in Figura 3-13.
Figura 3-13: Impronta di A sul piano del canale di bava
In Tabella 3-4 si riporta il dimensionamento effettuato per il canale di bava, seguendo la designazione di
Figura 3-12.
D/2 82,82 [mm]
A 21548,66 [mm2
]
l 2,57 [mm]
l usato 3 [mm]
h 6,5 [mm]
r 1,5 [mm]
m 10 [mm]
n 28 [mm]
R 5 [mm]
R usato 5 [mm]
Tabella 3-4: Valori minimi della forma del canale di bava
3.6 Scelta della barra di partenza
Il passo successivo è quello del calcolo del volume del greggio di stampaggio e quindi la scelta della barra
di partenza.
Nel nostro caso, si tratta di un pezzo assialsimmetrico con asse parallelo alla direzione di stampaggio,
motivo per cui il semilavorato di partenza può ragionevolmente essere una barra disposta con asse
perpendicolare al piano di bava. La valutazione del greggio di partenza è realizzato sulla base di:
 Disegno in sezione del pezzo da ottenere;
 Definizione di un diagramma, detto polare, sul quale si riporta in ascissa il raggio generico r valutato
rispetto all’asse e in ordinata il valore della sezione cilindrica S (di raggio r) del pezzo da ottenere.
Risulta evidente che l’area sottesa dalla curva rappresenti il volume;
 Confronto del diagramma ottenuto con quello dello spezzone scelto.
D = ø

24
Figura 3-14: a) Greggio con canale di bava; b) Greggio con canale di bava al 60%
Il confronto dei diagrammi polari di greggio e barra è frutto, in realtà, del ben più noto metodo di Teterin
che si basa sulla definizione del fattore di difficoltà di forma (definito e valutato nel paragrafo 3.8), come
controprova delle valutazioni che seguiranno nel presente paragrafo e nei successivi.
L’iter seguito nella trattazione è:
 “Con un foglio elettronico (o con altri metodi) si imposta per ogni valore del raggio, avendo
prefissato un certo step, la funzione S=2πRH e, con integrazione numerica, si calcola anche il
volume: l’andamento della funzione 2πRH si riporta in un diagramma;
 Si calcolano le dimensioni dello spezzone di barra cilindrica di partenza considerando un volume
pari a quello prima trovato aumentato di circa il 5% e impostando valori di H/D variabili tra 1 e
2 circa; occorre inoltre controllare che il diametro trovato sia reperibile in commercio e che trovi
uno stabile riferimento nello stampo sbozzatore.”5
Definito il volume del greggio, esso va maggiorato per tenere conto dell’effetto dell’ossidazione. Da qui
è possibile definire il volume dello spezzone di barra cilindrica.
Tramite il software di modellazione CATIA, è stato possibile definire il volume totale del pezzo,
realizzando un riempimento della bava al 100%. Una volta valutato il volume della sola bava, è stato possibile
ottenere il valore del volume della bava riempita al 60%, e per differenza ottenere il volume del pezzo finito.
Da qui, considerando il volume della bava al 60% di riempimento, si ottiene quello del greggio.
Il volume del greggio è stato maggiorato del 5% per tenere conto dell’effetto di ossidazione, ottenendo
così il volume della barra di partenza. In Tabella 3-5 si riporta un breve specchietto esplicativo dei passaggi
appena descritti:
Vtot + bava 100% 833168,382 [mm3
]
V bava 100% 161652,429 [mm3
]
V_bava_60% 96991,4574 [mm3
]
Vpezzo (Vp) 671515,953 [mm3
]
Vgreggio (Vg) 768507,4104 [mm3
]
Vbarra di partenza (Vb) 806932,7809 [mm3
] ossidazione % 5
Tabella 3-5: Passaggi algebrici barra di partenza con ossidazione al 5%
A questo punto, si è proceduto nella ricerca di aziende che fornissero dei valori di diametro della barra
di partenza necessari ai nostri scopi, prevedendo un rapporto H/D della barra compreso tra 1 e 2.
5

25
Figura 3-15: Gamma di produzione barre Riva Acciaio
A questo punto, nota la disponibilità in commercio (Figura 3-15) e considerando H=1,5D, possiamo
tramite una semplice formula inversa del volume esplicitare tutto in funzione del diametro e valutare
dall’espressione precedente il valore di H. Otteniamo:
𝑉𝑏 = 𝐻 ∙ 𝜋
𝐷2
4
⇒ 𝐷 = √
4𝑉𝑏
1,5𝜋
3
| ⇒
𝐷 = 𝟖𝟖, 𝟏𝟓 [ 𝑚𝑚] ⟶ 𝐷𝑠𝑐𝑒𝑙𝑡𝑜 = 88 [ 𝑚𝑚]
𝐻 = 𝟏𝟑𝟐, 𝟐𝟐 [ 𝑚𝑚] ⟶ 𝐻𝑠𝑐𝑒𝑙𝑡𝑜 = 130 [ 𝑚𝑚]
| ⇒
𝐻𝑠𝑐𝑒𝑙𝑡𝑜
𝐷𝑠𝑐𝑒𝑙𝑡𝑜
= 1,47
Possiamo verificare dalla Figura 3-15 di essere ampiamente rientrati nella gamma di produzione in
commercio, nonché nel valore di tolleranza H/D proposto dalla letteratura.
In realtà, però, la vasta gamma di barre disponibili in commercio ci ha portati a considerare una prima
deviazione rispetto al percorso proposto in letteratura. Difatti, tale valore di H/D, per pezzi di piccole
dimensioni (come nel nostro caso), soggetti a forze notevoli (dell’ordine di centinaia di tonnellate),
potrebbero comportare fenomeni di instabilità e svergolamento.
Per ovviare a queste problematiche, si è scelto di lavorare con barre che avessero il diametro più elevato
possibile, in accordo con la dimensione massima dell’impronta del finito sul canale di bava assicurando il
corretto alloggiamento nello stampo. Seguendo questa strada, e a parità di volume si è scelto il diametro
D=120 [mm]. Tutto ciò viene giustificato anche dallo specchietto riportato in Figura 3-16 dove si nota, vista
la complessità della forma, la necessità di adottare una billetta che presenti un’altezza limitata, tutto ciò a
favore della stabilità e con l’obiettivo di ridurre le forze in gioco.
Figura 3-16: Scelta della billetta in relazione alla difficoltà di forma del finito

26
A questo punto, definito D e il volume della barra di partenza si è potuto definire la dimensione H, che
dai calcoli svolti risulta H = 71 [mm] con un H/D = 0,6.
Ovviamente l’altezza della billetta non risulta un problema dal momento che, come si vede in Figura
3-15, il fornitore produce delle barre di lunghezza nominale di 3÷12,6[m]. Le barre, giunte nello stabilimento
subiranno un processo di taglio, con il quale verrà fornita la lunghezza prestabilita per il nostro processo.
Dopo questa operazione, seguirà un riscaldo in forno, che garantirà la temperatura di 1100 °C (temperatura
di ricristallizzazione del C35, vedi Figura 3-17), che conferirà le caratteristiche necessarie al processo di
stampaggio.
Figura 3-17: Valore di temperatura adottato
Si è implementato un foglio di calcolo per determinare il diagramma polare. In Tabella 3-6 e in Figura
3-18 si riportano rispettivamente i dati e il grafico ottenuti, scegliendo uno step di 2 [mm] e andando a
confrontare la sezione del finito con quello della barra di partenza.
Greggio Greggio Barra di partenza
r [mm]
H
[mm]
2piHr
[mm2
]
r [mm]
H
[mm]
2piHr
[mm2
]
r [mm]
H
[mm]
2piHr
[mm2
]
0 3 0 71 26 11598,76008 0 68 0
1 3,06 19,22654704 73 26 11925,48571 1 68 427,2566009
3 4,022 75,81291392 75 26 12252,21135 3 68 1281,769803
5 6,489 203,8579473 77 25,822 12492,81965 5 68 2136,283004
7 12,607 554,4848202 79 23,164 11497,95265 7 68 2990,796206
9 30,139 1704,320298 81 11,822 6016,665153 9 68 3845,309408
11 41,979 2901,380196 83 3,24 1689,674193 11 68 4699,82261
13 53,322 4355,41609 85 3 1602,212253 13 68 5554,335812
15 64,664 6094,438421 87 3 1639,911365 15 68 6408,849013
17 68,712 7339,41389 89 3,06 1711,162687 17 68 7263,362215
19 69 8237,255938 91 3,84 2195,596274 19 68 8117,875417
21 69 9104,33551 93 6,147 3591,914828 21 68 8972,388619
23 69 9971,415082 95 7,631 4554,963773 23 68 9826,90182
25 68,955 10831,42607 97 8 4875,751798 25 68 10681,41502
27 67,632 11473,49849 99 8 4976,282763 27 68 11535,92822
29 57,657 10505,81884 101 8 5076,813728 29 68 12390,44143
31 43,315 8436,841319 103 8 5177,344693 31 68 13244,95463
33 38,926 8071,115952 105 8 5277,875658 33 68 14099,46783
35 37,053 8148,380282 107 8 5378,406623 35 68 14953,98103
37 36,208 8417,558223 109 8 5478,937588 37 68 15808,49423
39 36 8821,592171 111 8 5579,468553 39 68 16663,00743
41 36 9273,981513 113 8 5679,999518 41 68 17517,52064
43 36 9726,370856 115 8 5780,530483 43 68 18372,03384
45 35,941 10162,07834 117 8 5881,061448 45 68 19226,54704
47 27,874 8231,462841 119 7,787 5822,332514 47 68 20081,06024
49 26,103 8036,489318 121 6,624 5035,998156 49 68 20935,57344
51 26 8331,503717 123 1,5 1159,247689 51 68 21790,08665
53 26 8658,229353 53 71 53

27
55 26 8984,954989 55 71 55
57 26 9311,680625 57 71 57
59 26 9638,406261 59 71 59
61 26 9965,131897 61 0 0
63 26 10291,85753 63 0 0
65 26 10618,58317
…
….
….
67 26 10945,30881 123 0 0
69 26 11272,03444 123 0 0
Tabella 3-6: Dati riportati funzione S, confronto Greggio – Barra
Figura 3-18: Grafico S, confronto Greggio – Barra
In Figura 3-18 si riporta il diagramma polare, dove si è calcolata la funzione S, per incrementi finiti di ri
(pari a 2 [mm]), andando da r=1 [mm] a r=rmax (vedi Figura 3-19).
Figura 3-19: Algoritmo di valutazione della barra di partenza
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130
S=2piHr[mm^2]
r [mm]
Greggio
Barra

28
Dimensionata la barra di partenza, si è predisposta una prima simulazione all’interno del software Forge
NxT, in cui però si è verificato un eccessivo riempimento del canale di bava non più intorno al 60%, ma di
molto superiore in discordo a quanto previsto secondo letteratura. La motivazione è legata al fatto che il
software non riconosce l’effetto dell’ossidazione, motivo per cui sono stati ripetuti i calcoli precedentemente
effettuati, epurandoli da questo effetto ed effettuando le successive elaborazioni alla luce di queste
considerazioni. In Tabella 3-7 si riportano i risultati così ottenuti.
Vtot + bava 100% 833168,382 [mm3
]
V bava 100% 161652,429 [mm3
]
V_bava_60% 96991,4574 [mm3
]
Vpezzo (Vp) 671515,953 [mm3
]
Vgreggio (Vg) 768507,4104 [mm3
]
Vbarra di partenza (Vb) 768507,4104 [mm3
] ossidazione % 0
D 86,73 [mm] H/D 1,5
H=1,5*D 130,09 [mm]
Tabella 3-7: Passaggi algebrici barra di partenza con ossidazione al 0%
Riprendendo le considerazioni fatte precedentemente, si impone un diametro D = 120 [mm], ottenendo
i risultati di Tabella 3-8.
D 120 [mm]
Vb 768507,4104 [mm3
]
H 67,95 [mm]
H scelto 68,00 [mm] H/D 0,6
Vb barra commerciale reale 769061,8816 [mm3
] Ossidazione % 0
V greggio reale 769061,8816 [mm3
]
V bava reale 97545,9286 [mm3
]
V bava % 60% [adim]
Tabella 3-8: Passaggi algebrici barra di partenza e greggio con ossidazione al 0%
Sulla base di tale diametro, si è ricalcolato il volume della bava, in modo tale da garantire un
riempimento del 60%.
3.7 Valutazione della necessità di introdurre uno sbozzato intermedio
Uno dei problemi fondamentali nel processo di stampaggio risulta la realizzazione dello sbozzato
intermedio, che deve avere caratteristiche di forma e meccaniche simili al finito. Difatti, raramente risulta
possibile trasformare la barra iniziale nello stampato finale con una sola operazione. Quest’ultimo caso è
stato comunque trattato nell’ambito della simulazione nel paragrafo 4.6, proprio al fine di mostrarne le
problematiche.
Molte volte si ritiene necessario deformare il materiale in più step, per poter ottenere un corretto
riempimento degli stampi. Questo procedimento di deformazione progressiva viene realizzato mediante
l’utilizzo di sbozzati intermedi. Come si è anticipato, gli stampati intermedi, e da qui gli stampi, devono
presentare caratteristiche geometriche simili a quelle del finito, motivo per il quale la fase di design dello
sbozzato intermedio risulta particolarmente delicata.

29
Bisogna inoltre prevedere il corretto alloggiamento dello sbozzato intermedio sullo stampo inferiore del
finito, in modo da permetterne il posizionamento, e la corretta realizzazione del processo. Solitamente, la
scelta della forma dello sbozzato intermedio (o degli sbozzati) viene affidato all’esperienza del tecnologo. Ciò
introduce una forte connotazione soggettiva al processo. Grazie all’ausilio dei fogli di calcolo e al supporto
fornito dai sistemi CAE, questa fase della progettazione risulta più agevole.
Il dimensionamento dello sbozzato è stato inizialmente effettuato seguendo le direttive fornite dalla
letteratura, per poi essere ottimizzato mediante l’utilizzo del software Forge NxT. Analogamente a quanto
fatto nel paragrafo 3.5, si è valutata la funzione S, che ci fornisce un’indicazione sul flusso di materiale dal
volume del semilavorato di partenza al greggio finale. L’area sottesa dalla curva rappresenta il volume di
materiale contenuto fra due ascisse (r) valutate.
∫ 𝑆(𝑟) 𝑑𝑟 = ∫ 2𝜋𝑟𝐻(𝑟) 𝑑𝑟
Da qui possiamo andare a considerare l’entità del volume che viene sotteso dalle due curve nel range
valutato, per valutare la necessità dell’aggiunta di uno sbozzato intermedio o meno.
Figura 3-20: Valutazione flusso materiale

30
Dalla
Figura 3-20 possiamo notare come il flusso di materiale dell’area verde a sinistra rappresenti il volume
che subisce una compressione, dal momento che la curva della barra si trova sopra a quella del greggio.
Nell’area centrale, invece, il volume di materiale subisce un notevole flusso radiale.
Valutata la notevole entità del flusso di materiale, si è ritenuto necessario andare a predisporre la
realizzazione di uno sbozzato intermedio. Questo per garantire una variazione di forma tra la barra e il greggio
finito, che comporti un gradiente di forma inferiore rispetto al passaggio diretto.
Per la realizzazione della geometria dello sbozzato sono state utilizzate le seguenti linee guida:
 La sezione dello sbozzato deve essere più facilmente riempibile dal metallo in deformazione;
 Lo sbozzato deve essere provvisto di ampi raggi di raccordo;
 Lo sbozzato deve avere forma tale da trovare stabile riferimento nello stampo finitore;
 La forma dello sbozzato (e quindi la corrispondente cavità nello stampo sbozzatore) deve riferire la barra
di partenza;
 Il flusso di materiale deve essere inferiore a quello che si otterrebbe passando direttamente dalla
barra di partenza al prodotto finale di stampaggio;
 La forma dello sbozzato deriva da quella del greggio, e viene inizialmente determinata come parti
toroidali a sezione rettangolare.
3.7.1 Costruzione della geometria dello sbozzato
Sulla base dei punti descritti precedentemente, si è andati a realizzare la forma dello sbozzato
intermedio, nel rispetto della costanza di volume, durante la deformazione plastica. La costanza del volume,
in una deformazione plastica, implica che la somma di tutte le componenti di deformazione è pari a zero.
Questo concetto può essere espresso in forma matematica tramite coordinate cartesiane come:
𝜀𝑥𝑥 + 𝜀𝑦𝑦 + 𝜀𝑧𝑧 = 0
dove 𝜀𝑖𝑖 rappresenta una deformazione vera.
Il passaggio successivo è stato quello di individuare sul greggio, elementi toroidali di altezza variabile,
che possano approssimare il profilo dello sbozzato, nel rispetto della costanza del volume. Nella definizione

31
di tali elementi toroidali si è tenuto conto del grafico di
Figura 3-20.
Figura 3-21: Valutazione parti toroidali
Gli elementi toroidali posseggono un volume maggiore rispetto al greggio, in previsione della successiva
aggiunta di raggi di raccordo e angoli di sformo, definiti precedentemente nelle linee guida.
Per andare a definire correttamente la geometria dello sbozzato, il punto di partenza è quello di definire
i raggi interni ed esterni delle parti toroidali. Questa informazione viene tratta dal grafico S in Figura 3-20, in
cui sono state definite 3 aree, delimitate da tre linee. Le linee definiscono propriamente le dimensioni dei
raggi delle parti toroidali, ovvero:
- I toroide  ri = 0 [mm] e re = 23 [mm];
- II toroide  ri = 23 [mm] e re = 63 [mm];
- III toroide  ri = 63 [mm] e re = 81 [mm];
In Tabella 3-9 si riportano i valori, valutati in fase iniziale di progettazione:
1
2
3

32
ELEMENTI TOROIDALI VALUTATI
H1 52 [mm]
H2 44 [mm]
H3 35 [mm]
V1 86418,93 [mm3
]
V2 475511,46 [mm3
]
V3 285005,29 [mm3
]
Vtot 846935,68 [mm3
]
Tabella 3-9: Calcolo analitico parti toroidali
Il volume totale degli elementi toroidali risulta superiore a quello valutato nel caso del greggio finale
(Vtot=764753,4 [mm3
]), ottenendo quindi una differenza percentuale di 9,7%.
Inserendo i raggi di raccordo, otteniamo la Figura 3-22 riportata di seguito ottenendo i risultati analitici
riportati in Tabella 3-10:
Figura 3-22: Valutazione forma sbozzato intermedio
Partendo dagli elementi toroidali, si è definito il profilo dello sbozzato, procedendo per iterazione, per
assicurarsi il rispetto della costanza del volume. Il calcolo del volume dello sbozzato è stato suddiviso facendo
riferimento alla divisione in parti toroidali, definita nello step precedente (corrispondenti a r=23, r=63, r=81).
Prima di giungere al profilo definitivo, si sono effettuate diverse simulazioni tramite il software CAE
Forge, per verificare il corretto riempimento degli stampi.
In letteratura, si tiene conto che, a causa della ricottura della barra, si verifica il fenomeno
dell’ossidazione superficiale, per cui si sovrastima il valore di volume dello sbozzato rispetto a quello del
greggio, dal momento che parte del materiale verrà poi eliminato a causa del fenomeno in questione.
Tuttavia, poiché in Forge NxT non è implementato il fenomeno dell’ossidazione, ai fini dei nostri calcoli, non
teniamo conto di questa maggiorazione.

33
SBOZZATO ADOTTATO
R1 23 [mm]
R2 63 [mm]
R3 81 [mm]
V1 29001,033 [mm3
]
V2 539194,649 [mm3
]
V3 225263,537 [mm3
]
Vtot 793459,219 [mm3
]
Vgreggio 764753,4117 [mm3
]
Vsbozzato maggiorato (%) 3,62%
Tabella 3-10:Calcolo analitico sbozzato
Poiché, otteniamo gli stampi dello sbozzato come negativo dello stesso, e in questa fase vogliamo
garantire un riempimento senza la formazione di bava, una maggiorazione del volume del CAD dello sbozzato
rispetto a quella del greggio è comunque necessaria. Infatti lo sbozzato è semplicemente una forma
intermedia, tra quella della barra e quella del greggio, motivo per cui, nel caso di pezzi più semplici, viene
realizzato a stampo aperto, eseguendo la classica operazione di barelling (imbarilimento). Nel nostro caso,
essendo la forma non eccessivamente semplice, si è deciso di realizzare la sbozzatura in stampo chiuso.
Figura 3-23: Modello CAD degli Stampi sbozzatori
La realizzazione dello sbozzato può essere effettuata utilizzando una velocità della pressa superiore
rispetto a quella adottata nel caso del greggio, dal momento che si tratta di un’operazione intermedia. Nel
caso specifico è stata adottata una velocità di 40 mm/s per una pressa idraulica.

34
In Figura 3-24 si riporta la funzione S valutata nel caso dello sbozzato:
Figura 3-24: Grafico S, confronto Greggio – Sbozzato-Barra
Come si può notare dal grafico precedente, grazie all’aggiunta di un unico sbozzato abbiamo ridotto
notevolmente le problematiche legate al flusso di materiale nel passaggio diretto fra barra e finito.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130
S=2piHr[mm^2]
r [mm]
Greggio
Barra
Sbozzato

35
In Tabella 3-11 si riportano tutti gli step valutati per la definizione della funzione S.
Greggio Greggio Sbozzato Barra di partenza
r
[mm]
H
[mm]
2piHr
[mm2
]
r
[mm]
H
[mm]
2piHr
[mm2
]
r
[mm]
H
[mm]
2piHr
[mm2
]
r
[mm]
H
[mm]
2piHr
[mm2
]
0 3 0 71 26 11598,76008 0 34 0 0 68 0
1 3,06 19,22654704 73 26 11925,48571 1 34,056 213,9801588 1 68 427,2566009
3 4,022 75,81291392 75 26 12252,21135 3 34,515 650,5924226 3 68 1281,769803
5 6,489 203,8579473 77 25,822 12492,81965 5 35,517 1115,799463 5 68 2136,283004
7 12,607 554,4848202 79 23,164 11497,95265 7 37,343 1642,430922 7 68 2990,796206
9 30,139 1704,320298 81 11,822 6016,665153 9 41,895 2369,106436 9 68 3845,309408
11 41,979 2901,380196 83 3,24 1689,674193 11 49,917 3450,015371 11 68 4699,82261
13 53,322 4355,41609 85 3 1602,212253 13 57,923 4731,232253 13 68 5554,335812
15 64,664 6094,438421 87 3 1639,911365 15 62,172 5859,572954 15 68 6408,849013
17 68,712 7339,41389 89 3,06 1711,162687 17 64,186 6855,973046 17 68 7263,362215
19 69 8237,255938 91 3,84 2195,596274 19 65,172 7780,267304 19 68 8117,875417
21 69 9104,33551 93 6,147 3591,914828 21 65,376 8626,159975 21 68 8972,388619
23 69 9971,415082 95 7,631 4554,963773 23 64,854 9372,263098 23 68 9826,90182
25 68,955 10831,42607 97 8 4875,751798 25 63,548 9982,096498 25 68 10681,41502
27 67,632 11473,49849 99 8 4976,282763 27 61,213 10384,5408 27 68 11535,92822
29 57,657 10505,81884 101 8 5076,813728 29 56,889 10365,87974 29 68 12390,44143
31 43,315 8436,841319 103 8 5177,344693 31 51,026 9938,780218 31 68 13244,95463
33 38,926 8071,115952 105 8 5277,875658 33 48,062 9965,420924 33 68 14099,46783
35 37,053 8148,380282 107 8 5378,406623 35 46,05 10126,92392 35 68 14953,98103
37 36,208 8417,558223 109 8 5478,937588 37 44,586 10365,2577 37 68 15808,49423
39 36 8821,592171 111 8 5579,468553 39 43,514 10662,85449 39 68 16663,00743
41 36 9273,981513 113 8 5679,999518 41 42,756 11014,39871 41 68 17517,52064
43 36 9726,370856 115 8 5780,530483 43 42,269 11420,11027 43 68 18372,03384
45 35,941 10162,07834 117 8 5881,061448 45 42,03 11883,70253 45 68 19226,54704
47 27,874 8231,462841 119 7,787 5822,332514 47 42 12403,0078 47 68 20081,06024
49 26,103 8036,489318 121 6,624 5035,998156 49 42 12930,79536 49 68 20935,57344
51 26 8331,503717 123 1,5 1159,247689 51 42 13458,58293 51 68 21790,08665
53 26 8658,229353 53 42 13986,37049 53 68 22644,59985
55 26 8984,954989 55 42 14514,15806 55 68 23499,11305
57 26 9311,680625 57 41,999 15041,58748 57 68 24353,62625
59 26 9638,406261 59 41,839 15510,04921 59 68 25208,13945
61 26 9965,131897 61 41,403 15868,706 61 0 0
63 26 10291,85753 63 40,663 16096,06934 63 0 0
65 26 10618,58317 67 38,006 15999,51563
…
….
….
67 26 10945,30881 69 35,739 15494,27842 123 0 0
69 26 11272,03444 71 31,859 14212,49605 123 0 0
73 24,065 11037,95437
75 16,043 7560,085641
77 8,02 3880,118255
79 0 0
81 0 0
Tabella 3-11: Dati riportati funzione S, confronto Greggio – Barra
Quanto detto in questo paragrafo, è in accordo con quanto deriva dal metodo di Teterin, che si basa sul
concetto di difficoltà di forma, che verrà trattato nel prossimo paragrafo. In questo modo, difatti, si è riusciti
a diminuire la difficoltà nel deformare plasticamente il materiale, per conferire la forma desiderata in fase
progettuale.

36
3.8 Fattore di difficoltà di forma
L’obiettivo principale nella progettazione del processo di stampaggio è assicurare un adeguato flusso
del materiale negli stampi, così da ottenere la geometria finale senza difetti interni e/o esterni. Il flusso di
materiale è influenzato fortemente dalla geometria degli stampi e dello stampato. Solitamente, la
realizzazione degli sbozzati risulta essenziale per ottenere un flusso di materiale graduale di metallo dallo
spezzone iniziale a quello finale. La problematica principale nella realizzazione di alcune forme consta nel
fatto di avere una superficie di area per unità di volume molto elevata. Le variazioni di forma massimizzano
sia gli effetti dell’attrito che gli scambi termici, andando a modificare notevolmente la pressione finale
necessaria a garantire il riempimento degli stampi. Difatti esiste una relazione diretta tra il rapporto
superficie/volume e la difficoltà nel produrre il processo di stampaggio. La relazione viene calcolata sulla base
delle dimensioni del pezzo, valutate lungo la sezione.
Sulla base di questa valutazione, Teterin propose un metodo denominato “fattore di difficoltà di forma”
per esprimere la complessità geometrica di stampati assialsimmetrici.
Definiamo un “fattore di difficoltà di forma longitudinale” come:
𝛼 =
𝑋𝑓
𝑋𝑐
in cui:
𝑋𝑓 =
𝑃2
𝐹
e 𝑋𝑐 =
𝑃𝑐
2
𝐹𝑐
dove:
- P = perimetro del pezzo nella sezione assiale;
- F = area del pezzo nella sezione assiale (che include l’asse di simmetria);
- Pc = perimetro del rettangolo circoscritto al pezzo nella sezione assiale;
- Fc = area del rettangolo circoscritto al pezzo nella sezione assiale (che include l’asse di simmetria).
Figura 3-25: Rappresentazione metodo di Teterin

37
Barra iniziale, sbozzato e greggio finale hanno un proprio cilindro circoscritto e un proprio fattore di
difficoltà di forma. Più grande è α, più la forma del pezzo si discosta da quella più facilmente riempibile. La
complessità della forma aumenta con l'avvicinarsi del pezzo alla forma finale.
Nel nostro caso specifico otteniamo:
Barra Sbozzato Greggio
Pf 382,000 Pf 450,490 Pf 696,507
Af 8520,000 Af 7112,209 Af 6270,345
Xf 17,127 Xf 28,534 Xf 77,368
Pc 382,000 Pc 460,504 Pc 620,222
Ac 8520,000 Ac 11217,640 Ac 16636,659
Xc 17,127 Xc 18,905 Xc 23,122
 1,000  1,509  3,346
Come si può notare, la realizzazione dello sbozzato è in accordo secondo la formulazione di Teterin,
difatti si ottiene un valore di α prossimo alla metà, rispetto al valore ottenuto se l’operazione venisse
realizzata in un unico step.
3.9 Dimensionamento degli stampi
“L’impronta nello stampo finitore viene ottenuta dal disegno del greggio di fusione e da quello del canale
di bava prima descritto, con l’aggiunta del ritiro che il pezzo subisce dalla temperatura di fucinatura a quella
ambiente. […] Gli stampi sono costituiti da due blocchi di acciaio fucinato speciale con elevata resistenza
all’usura e alle alte temperature, nei quali viene ottenuta, per lavorazione per asportazione di truciolo o per
elettroerosione, la cavità corrispondente all’impronta. Le dimensioni di tali blocchi sono, per ovvie ragioni di
resistenza meccanica, proporzionate a quelle dell’impronta.”6
I requisiti richiesti dagli stampi sono:
 Resistenza allo shock termico;
 Resistenza a fatica termica;
 Resistenza alle alte temperature;
 Resistenza all’usura;
 Elevata durezza e duttilità;
 Elevata temprabilità;
 Elevata stabilità dimensionale durante la tempra;
 Elevata lavorabilità.
Tutte queste caratteristiche vengono realizzate adottando degli acciai legati (con Cromo, Molibdeno,
Tungsteno e Vanadio), acciaio inossidabile, ecc. Si riporta in Figura 3-26 i più comuni materiali adottati:
6

38
Figura 3-26: Acciai comuni utilizzati per gli stampi
Gli stampi possono essere sede di rotture e abrasioni dovute al contatto costante con materiale ad alte
temperature (prossime a quelle di fusione) durante l’operazione di deformazione plastica a caldo.
Gli stampi, così come riportato in Figura 3-27, sono soggetti a fenomeni di fatica meccanica e termica se
sono zone in cui è elevato l’effetto di attrito o è elevato il contatto con il materiale caldo, presente per l’intera
operazione, realizzando così un fenomeno di scorrimento.
Figura 3-27: Difetti presenti negli stampi
I fattori più importanti che comportano l’insorgere di difetti sono: la forma dello stampato (da qui
l’utilizzo del metodo di Teterin); il modo in cui il pezzo è riscaldato; il rivestimento della superficie dello
stampo; la temperatura (che non deve eccedere quella di ricottura del materiale costituente lo stampo).
Nel caso specifico sono stati adottati degli stampi in materiale 40CrMnMo7, con una temperatura di
250°C, sia per la realizzazione dello sbozzato che per il finito.
Un metodo spesso adottato per il dimensionamento degli stampi è quello di considerare le dimensioni
dell’impronta dello stampato, maggiorate del ritiro medio, e, sulla base di questo, definire le dimensioni degli
stampi tramite le seguenti relazioni:
𝐿 = 𝑙 ∙ 𝑓𝑙 𝐻 = ℎ ∙ 𝑓ℎ 𝐵 = 𝑏 ∙ 𝑓𝑏
Dove i l, h, b sono le dimensioni dell’impronta, mentre L, H, B quello dello stampo (vedi Figura 3-28).

39
Figura 3-28: Dimensionamento stampo
I valori di ritiro medio del materiale, fl, fb, fh vengono determinati dalle figure seguenti:
Figura 3-29: Parametri dimensionamento stampi
Sulla base di queste definizioni vengono riportati di seguito i calcoli analitici e le rappresentazioni dei
risultati ottenuti, dove per il ritiro è stato scelto il coefficiente pari a 1,1:
Stampo per greggio finale Stampo per sbozzato
superiore inferiore superiore inferiore
l 241,12 241,12 l 124 124
b 241,12 241,12 b 124 124
h 52,8 67,5 h 56 57
l (maggiorato del 10%) 265,232 265,232 l (maggiorato del 10%) 136,4 136,4
b (maggiorato del 10%) 265,232 265,232 b (maggiorato del 10%) 136,4 136,4
h (maggiorato del 10%) 58,08 74,25 h (maggiorato del 10%) 61,6 62,7
fl 1,93 1,93 fl 2,1 2,1
fb 2,4 2,4 fb 2,1 2,1

40
fh 3,78 3,4 fh 3,8 3,8
L 465,3616 465,3616 L 260,4 260,4
B 578,688 578,688 B 260,4 260,4
H 199,584 229,5 H 212,8 216,6
Leffettivo 466 466 Leffettivo 261 261
Beffettivo 580 580 Beffettivo 261 261
Heffettivo 200 230 Heffettivo 213 217
Tabella 3-12: Definizione dimensioni stampi
Figura 3-30: Modelli 3D sbozzato e greggio finale secondo la letteratura
3.10 Metodo approssimato per la stima della forza di stampaggio
L’obiettivo finale della progettazione è la valutazione della forza di stampaggio. Quest’ultima è
influenzata:
 dalla forma del prodotto finale;
 dalla forma del prodotto di partenza;
 dal materiale;
 dalla temperatura di stampaggio;
 dalla velocità di deformazione.
L’energia totale richiesta nel processo di deformazione plastica a caldo è data dalla formula:
𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 𝑈𝑖 𝑑𝑒𝑎𝑙𝑒 + 𝑈𝑎𝑡𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 + 𝑈𝑟𝑖𝑛𝑑𝑜𝑛𝑎𝑛𝑡𝑒
Dove Urindonante risulta il lavoro che non contribuisce al cambiamento di forma del pezzo. Nel caso di
stampaggio, il rendimento viene definito come
𝑈 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙𝑒
𝑈 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒
e dev’essere pari a 0,1 ÷ 0,2.
Si è valutato il calcolo della forza necessaria a realizzare il processo utilizzando tre diversi metodi:
1. Metodo approssimato della stima della forza di stampaggio;
2. Metodo “Slab analysis”;
3. Metodo degli elementi finiti tramite la simulazione.

41
Per definire un confronto coerente tra i tre metodi è stato esaminato lo stesso caso, ovvero l’operazione
di stampaggio da barra commerciale a greggio finale senza lubrificazione (massimo attrito).
Il confronto viene, inoltre, giustificato nel qual caso si scegliesse un valore della σf di stampaggio identica per
i tre metodi. Ricordiamo che, così come definito nel paragrafo 2.2, la σf è pari a:
𝜎𝑓 = 𝐶 ∙ 𝜀̇ 𝑚
dove 𝜀̇ =
𝑑𝜀
𝑑𝑡
=
𝑣
𝑙
Dove C ed m sono dei parametri arbitrari, così come definito dal Giusti:
“I valori di C e di m dipendono, per ogni materiale, dal valore della deformazione e della temperatura […]
I valori sperimentali di C e di m possono essere ottenuti con prove di trazione a caldo, dove le provette sono
tese a velocità di deformazione costante, cioè con la velocità di applicazione del carico che aumenta con
l’aumento della lunghezza della provetta.”7
Nel nostro caso specifico vengono consigliati per l’acciaio in esame i seguenti valori:
 C = 180 ÷ 55;
 m = 0,07 ÷ 0,25.
Come si può notare, il range di scelta tra i due parametri risulta molto esteso, lasciando spazio a notevoli
errori e sovrastime del valore di forza necessaria al processo. Il metodo analitico, nella realtà, viene finalizzato
ad una scelta approssimativa della macchina presente sul mercato capace di realizzare l’operazione.
Ovviamente un’eccessiva sovrastima della forza utile comporta notevoli perdite in termini di costi.
L’impossibilità di usufruire di un banco sperimentale per valutare le costanti reologiche C ed m da
inserire nelle formulazioni, ha comportato la necessità dell’utilizzo del software Forge NxT per ottenere σf,
mediante il quale è stato possibile definire i termini voluti.
In questo modo, tramite i metodi analitici, si sono ottenuti dei valori, che sono risultati fedeli o
quantomeno vicini a quelli ottenuti tramite simulazione ad elementi finiti.
In definitiva, si è realizzata un’operazione inversa, con la quale siamo stati in grado di “calibrare”
correttamente il calcolo analitico e di definire, a valle dei calcoli effettuati, uno specchietto di confronto con
le relative deviazioni percentuali rispetto al valore ottenuto agli elementi finiti.
Per poter realizzare questa operazione, si è predisposta una simulazione avente le caratteristiche
precedentemente dette, andando a realizzare il contour della tensione di Von Mises, corrispondente al flow
stress da determinare. L’immagine di Figura 3-31 riporta la mappa delle tensioni nell’operazione di
stampaggio da barra a finito, con una velocità della pressa idraulica di 5 mm/s e in assenza di lubrificante.
Come si può notare, la distribuzione delle tensioni (gradiente di tensione tra 12.3876 [MPa] e 89.6234
[MPa]) è tale da deformare notevolmente le fibre centrali. Il fatto che la scala raggiunga anche valori di 398
[MPa] ca. non risulta essere rilevante, in quanto la parte superiore della scala interessa maggiormente il
canale di bava e la parte dell’elemento prossimo all’asse di simmetria che dovrà essere successivamente
lavorato alle macchine utensili.
7

42
Figura 3-31: Distribuzioni delle tensioni di Von Mises
Noto il carico agente sullo stampo superiore, fornito dal postprocessor del software (F = 780 [ton]),
possiamo calibrare correttamente il nostro sistema. Per 𝜎𝑓 = 34,0945 [MPa], si ricava in maniera analitica una
forza di stampaggio F = 780,002 [ton], che risulta esattamente coincidente a quella ottenuta dalla
simulazione.
Calibrando il sistema, avvicinando quanto più possibile il valore di tensione ottenuto con quello
assimilabile da letteratura, si ottiengono i parametri C ed m:
 C = 55 [MPa];
 m = 0,07;
 𝜎𝑓 = 45,93772989 [MPa].
Nelle successive determinazioni analitiche si andrà a considerare tale il valore di 𝜎𝑓.
3.10.1 Metodo approssimato della stima della forza di stampaggio
Volendo calcolare la forza necessaria a deformare a caldo un pezzo assialsimmetrico, si utilizza la
seguente formulazione empirica:
𝐹 = 𝜎𝑓 ∙ 𝐾 ∙ 𝐴
Dove:
- 𝜎𝑓 rappresenta la resistenza del materiale alla deformazione plastica (flow stress);
- A rappresenta l’impronta del pezzo sul piano di bava, compreso il canale di bava;
- K rappresenta una costante: 3-5 per pezzi semplici, 5-8 pezzi semplici con canale di bava, 8-12 pezzi
complessi con canale di bava.
Nel caso specifico otteniamo A dalla configurazione del greggio, 𝜎𝑓 viene valutato sulla base delle
precedenti determinazioni, mentre K risulta, ragionevolmente nel nostro caso, pari a 6.
Questo metodo approssimato prescinde dalla valutazione della presenza di attrito, motivo per il quale
è stato possibile confrontarlo con gli altri metodi, ponendo un valore del coefficiente di attrito unitario.
Risultati ottenuti metodo approssimato
Si riportano di seguito i risultati ottenuti:

43
Finito - barra
Risultati
associamo il finito a:
area in corrispondenza del piano di bava At 44885,979 [mm2
]
altezza cilindro in corrispondenza
del piano di bava
h0 17,03769036 [mm]
associamo il cilindro di partenza a:
area cilindro Ac 11309,73355 [mm2
]
altezza cilindro hc 68 [mm]
C 55 [MPa]
m 0,07 [adim]
Temperatura T 1100 [°C]
flow stress da simulazione σf 34,0945 [MPa]
flow stress assimilabile da letteratura σf = C * (dε/dt)m
45,93772989 [MPa]
velocita media di discesa stampo v 5 [mm/s]
distanza iniziale tra gli stampi l = (ho) 65,4659 [mm]
dε/dt =v/l 0,07637564 [1/s]
K 5 [adim]
P = K * σf* Asb 10309799,9 [N]
P = K * σf* Asb 1050,948002 [t]
Tabella 3-13: Calcolo analitico metodo approssimato della stima della forza
Per completezza di trattazione si riportano anche le valutazioni in riferimento al passaggio da barra
commerciale a sbozzato e da sbozzato a finito, considerando sempre i valori ottenuti con C=55 [MPa] e
m=0,07.
Questo metodo, difatti, permette di stimare in maniera approssimata la forza, in riferimento alla singola
operazione, tramite un confronto tra l’impronta sul canale di bava e l’altezza (sia iniziale che finale del pezzo
lavorato). Di seguito si riportano i risultati ottenuti:
Sbozzato - barra
Risultati
associamo lo sbozzato a:
area in corrispondenza del piano
di divisione
Asb 18792,177 [mm2
]
altezza media sbozzato in corrispondenza
del piano di divisione
hsb 42,22284725 [mm]
associamo il cilindro di partenza a:
area cilindro Ac 11309,73355 [mm2
]
altezza cilindro hc 68 [mm]
C 55 [MPa]
m 0,07 [adim]
flow stress σf = C * (dε/dt)m
53,13562936 [MPa]

44
dε/dt =v/l 0,611005119 [1/s]
K 5 [adim]
P = K * σf* Asb 4992670,76 [N]
P = K * σf* Asb 508,9368766 [t]
Finito - sbozzato
Risultati
associamo il finito a :
area in corrispondenza del piano di bava At 44885,979 [mm2
]
altezza cilindro in corrispondenza
del piano di bava
h0 17,03769036 [mm]
associamo lo sbozzato a :
area sbozzato Asb 18792,177 [mm2
]
altezza media sbozzato sbozzato hsb 42,22284725 [mm]
C 55 [MPa]
m 0,07 [adim]
flow stress σf = C * (dε/dt)m
47,89367263 [MPa]
dε/dt =v/l 0,138563649 [1/s]
K 5 [adim]
P = K * σf* At 10748771,92 [N]
P = K * σf* At 1095,695405 [t]
Tabella 3-14: Calcolo analitico metodo approssimato della stima della forza in due step
3.10.2 Metodo “Slab Analysis”
Nel metodo dello “Slab Analysis”, il calcolo della forza di stampaggio viene differenziato in base all’attrito
presente:
1. Assenza di attrito;
2. Bassa presenza di attrito;
3. Elevata presenza di attrito.
Si tralascia l’analisi relativa all’assenza di attrito, poiché fisicamente impossibile da realizzare nel
processo di stampaggio tradizionale. Si andrà, così, a studiare nel dettaglio il 2° caso, che permette lo studio
delle forze necessarie per il passaggio da sbozzato a finito. Al contrario, il 3° caso viene analizzato per il
passaggio da billetta a sbozzato, in quanto risulta una lavorazione “a secco”.
Questo metodo prevede lo studio dell'equilibrio delle forze agenti su di un elementino del corpo da
deformare, utilizzando una distribuzione delle tensioni semplificata. Il metodo considera le tensioni agenti
sulla superficie di un elementino isolato all'interno del pezzo in lavorazione, cui viene imposto l'equilibrio

45
delle forze. Ciò conduce, ad una equazione differenziale, che viene integrata, analiticamente o
numericamente, utilizzando la condizione di plasticità ed assumendo una legge di attrito.
L'integrazione dell'equazione differenziale conduce alla determinazione, sia pure approssimata, della
distribuzione delle tensioni agenti sul pezzo, della distribuzione delle pressioni all'interfaccia stampo-pezzo
e, conseguentemente, ad una stima dei carichi necessari.
Bassa presenza di attrito
Per definire la forza totale in gioco, bisogna considerare l’azione delle forze in ogni istante, durante la
deformazione del pezzo. Per tale motivo, abbiamo bisogno di calcolare la forza totale di stampaggio per
deformare ciascun elemento di altezza h e spessore dx, così come riportato Figura 3-32. In condizioni di stato
di deformazione piano, l’elemento si espande lateralmente, e tutta la deformazione è confinata all’interno
del piano xy. Questa espansione laterale causa delle forze tangenziali opposte al moto.
Consideriamo a questo punto la forza agente su di un elemento verticale di altezza h con lunghezza dx:
Figura 3-32: Elemento generico di dimensioni infinitesime
L’azione verticale delle forze risulta essere definita da 𝜎 ∙ 𝐴 = 𝑝𝑑𝑥.
Definito il coefficiente d’attrito μ si ha che la forza d’attrito risulta pari a (𝜇 ∙ 𝑝)𝑑𝑥, e poiché la forza
agisce su entrambe le facce dell’elemento (superiore ed inferiore) la forza totale orizzontale risulta 2(𝜇 ∙
𝑝)𝑑𝑥 verso sinistra (direzione –x).
A questo punto agirà verso destra una forza 𝜎𝑥 ∙ ℎ e verso sinistra (sull’altra faccia) ℎ(𝜎𝑥 + 𝑑𝜎𝑥). Quindi,
la tensione di compressione orizzontale 𝜎𝑥 varia da un massimo al centro del pezzo fino a zero agli angoli,
incrementando di 𝑑𝜎𝑥 per ogni 𝑑𝑥.
Dal bilancio delle forze orizzontali sull’elemento ed esplicitando, otteniamo:
𝑑𝜎𝑥
𝑝
= −
2𝜇
ℎ
𝑑𝑥
La p considerata in questo caso non è altro che la tensione principale 𝜎 𝑦. Considerando le tensioni
principali 𝜎 𝑦 e 𝜎𝑥, utilizzando il criterio di snervamento di Von Mises, otteniamo:
σy − σx =
2𝜇
√3
σ0 = σ0
′

46
dove σ0
′
rappresenta il carico di snervamento in uno stato di deformazione piano.
Differenziando la relazione precedente otteniamo 𝑑𝜎 𝑦 = 𝑑𝜎𝑥. Da cui otteniamo:
𝑑𝜎 𝑦
𝑦
= −
2𝜇
ℎ
𝑑𝑥
Integrando ed esplicitando 𝜎 𝑦 otteniamo:
𝜎 𝑦 = 𝐶 exp(−
2𝜇
ℎ
𝑥)
con C costante di integrazione. Da qui, necessitiamo di imporre le condizioni al contorno, ottenendo:
𝜎 𝑦 = 𝜎0
′
exp[
2𝜇
ℎ
(𝑎 − 𝑥)]
con a pari alla distanza rispetto all’asse del pezzo.
Ora, definendo come P la forza totale, data da 𝑃 = 2𝑘 ∙ 𝑤 ∙ 𝑡, con:
k = pressione media valutata lungo l’elemento considerato;
w = spessore dell’elemento considerato;
t = profondità elemento considerato lungo il piano normale, per un pezzo assialsimmetrico come nel
nostro caso la profondità è data da t = 2∙Rmax∙ sin [cos−1
(
𝑎
𝑅 𝑚𝑎𝑥
)].
Otteniamo:
k = ∫
𝜎 𝑦
𝑎
𝑎
−𝑎
𝑑𝑥 = ∫
𝜎0
′
𝑎
exp[
2𝜇
ℎ
(𝑎 − 𝑥)]
𝑎
−𝑎
𝑑𝑥
Da cui, in definitiva:
𝑘 = 𝜎0
′
(1 +
𝜇𝑎
ℎ
)
Inoltre, in corrispondenza del piano di bava, si deve tenere conto anche di un innalzamento della
pressione. Troviamo difatti:
𝑘 = 𝜎0
′
(1 + 𝐾𝑓
𝜇𝑎
ℎ
)
Figura 3-33: Valutazione forze nel caso di stampi chiusi e con basso attrito

47
La forza necessaria alla deformazione plastica del materiale è relativamente bassa finché i dettagli più
complessi della cavità sono riempiti in parte e il materiale non ha ancora raggiunto il canale di bava. Questo
stadio del processo si estende fino al punto P1. Successivamente, affinché lo stampaggio avvenga
correttamente è necessario che:
• il volume di metallo, sufficiente a riempire le restanti porzioni della cavità, deve rimanere
intrappolato tra gli stampi;
• il flusso di metallo nella luce di accesso al canale di bava deve risultare più difficoltoso del
riempimento dei dettagli più complicati dello stampo.
Ad un'ulteriore corsa dello stampo superiore corrisponde, quindi, un rapido aumento del carico sino a
P2, per il quale la cavità risulta completamente riempita. Per garantire l’ottenimento della forma voluta si
prosegue la chiusura degli stampi. Durante quest'ultima fase il carico cresce ancora: tutto il flusso di materiale
si trova in prossimità o all'interno della luce sottile di accesso al canale di bava, che si va progressivamente
riempiendo. Contemporaneamente si riempiono anche i dettagli più complicati dello stampo. Da queste
considerazioni si evince che il valore massimo del carico di stampaggio è associato alla formazione della bava
ed è peraltro determinato dalla geometria della luce di accesso al canale di bava, in particolare, dal rapporto
tra l'ampiezza b e lo spessore s. Occorre pertanto scegliere tale rapporto in modo tale che il meccanismo di
formazione della bava sia più difficoltoso rispetto al completo riempimento della cavità dello stampo e che
pertanto quest' ultimo meccanismo sia preferito dal materiale.
Figura 3-34: Valutazione della forza di stampaggio
Elevata presenza di attrito (attrito adesivo)
In questo caso, invece, otteniamo le seguenti relazioni:
𝜎 𝑦 = 𝜎0
′
(
𝑎 − 𝑥
ℎ
− 1)
𝑘 = 𝜎0
′
(
𝑎
2ℎ
+ 1)
Sotto queste condizioni, la forza di stampaggio è dipendente dal flusso del materiale e dalla geometria
del pezzo. Come soluzioni troviamo:
- Ridurre μ per assicurare che la condizione di attrito adesivo non sia verificata;
- Cambiare la geometria del pezzo;
- Ridurre σ'0 aumentando la temperatura.

48
Risultati ottenuti “Slab analysis”
Nel caso del passaggio barra-finito, utilizzando una 𝜎𝑓 = 45,94 [MPa] e uno spessore di w pari a 2 [mm]
(come nel caso della valutazione della funzione S del paragrafo 3.6) si sono ottenuti i seguenti risultati:
a [mm] H [mm] k [Mpa] t [mm] P [N]
0 3,00 45,94 246,00 45202,73
1 3,06 53,44 245,99 52587,05
3 4,02 63,07 245,93 62042,57
5 6,49 63,64 245,80 62566,10
7 12,61 58,69 245,60 57658,47
9 30,14 52,80 245,34 51812,60
11 41,98 51,96 245,01 50920,24
13 53,32 51,54 244,62 50428,94
15 64,66 51,27 244,16 50069,01
17 68,71 51,62 243,64 50307,03
19 69,00 52,26 243,05 50809,03
21 69,00 52,93 242,39 51316,72
23 69,00 53,59 241,66 51806,32
25 68,96 54,27 240,87 52282,39
27 67,63 55,11 240,00 52903,05
29 57,66 57,49 239,06 54975,81
31 43,32 62,38 238,06 59396,87
33 38,93 65,41 236,98 62003,59
35 37,05 67,63 235,83 63800,58
37 36,21 69,41 234,61 65135,09
39 36,00 70,82 233,31 66091,73
41 36,00 72,10 231,93 66885,86
43 36,00 73,37 230,48 67643,16
45 35,94 74,70 228,95 68405,17
47 27,87 84,67 227,33 76990,10
49 26,10 89,05 225,64 80375,82
51 26,00 90,99 223,86 81476,86
53 26,00 92,76 221,99 82366,54
55 26,00 94,53 220,04 83196,38
57 26,00 96,29 217,99 83963,57
59 26,00 98,06 215,85 84665,18
61 26,00 99,83 213,62 85298,10
63 26,00 101,59 211,28 85859,06
65 26,00 103,36 208,84 86344,56
67 26,00 105,13 206,30 86750,89
69 26,00 106,89 203,65 87074,11
71 26,00 108,66 200,88 87309,97
73 26,00 110,43 197,99 87453,91
75 26,00 112,19 194,98 87501,02
77 25,82 114,43 191,83 87805,78
79 23,16 124,27 188,55 93727,30
81 11,82 203,31 185,13 150554,11
83 3,24 634,34 181,55 460653,20
85 3,00 696,72 177,81 495533,62
87 3,00 712,03 173,90 495281,51
89 3,06 713,99 169,80 484939,24
91 3,84 590,25 165,51 390759,29

49
a [mm] H [mm] k [Mpa] t [mm] P [N]
93 6,15 393,44 161,00 253371,31
95 7,63 331,88 156,26 207434,60
97 8,00 324,44 151,26 196298,05
99 8,00 330,18 145,99 192805,53
101 8,00 335,92 140,40 188651,71
103 8,00 341,66 134,46 183762,00
105 8,00 347,40 128,12 178044,51
107 8,00 353,15 121,33 171383,32
109 8,00 358,89 113,98 163627,98
111 8,00 364,63 105,98 154575,91
113 8,00 370,37 97,16 143941,24
115 8,00 376,12 87,27 131293,83
117 8,00 381,86 75,89 115923,75
119 7,79 396,95 62,23 98800,28
121 6,62 465,51 44,18 82267,24
123 1,50 1929,38 0,00 0,00
TOT 7755111,47
Tabella 3-15: Calcolo analitico Slab Analysis
La somma delle forze ottenuta dalla valutazione della “Slab analysis” ci fornisce un valore di 790,53 [ton],
prossimo a quello valutato dalla simulazione.
3.10.3 Confronto risultati ottenuti nei tre metodi
Di seguito si riporta uno specchietto esplicativo dei valori ottenuti nei tre diversi metodi e della
deviazione tra i risultati riscontrati:
Confronto Metodi calcolo Forze Forza [ton] Deviazione %
Metodo approssimato 1050,95 26
Metodo Slab Analysis 790,53 1
Risultato simulazione 780,00 0
Tabella 3-16: Confronto metodi calcolo forze
Come si può facilmente notare, lo Slab Analysis, rispetto agli altri metodi analitici, risulta più aderente
alla realtà del fenomeno. Per tale motivo è il più frequentemente utilizzato per realizzare delle prime
valutazioni di carattere economico in merito alla forza di stampaggio, e quindi alla macchina da adottare.
In Figura 3-35 si mostra il risultato della simulazione in Forge NxT, ottenuto sulla base della valutazione
proveniente dalla letteratura.
Condizioni di attrito No lubrificazione
Altezza della billetta di partenza [mm] 68
Altezza del canale di bava [mm] 3
Figura 3-35: Stampato ottenuto dalle considerazioni della letteratura

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