Contoh Soal Kremona

1. ANALISIS STRUKTUR II
Name
STUDENT ID

2. 1 2
3
3
3
6 7 5
4
RAH
RBH
RAV
A
B C
D
E
P1 = 6t
P2 = 5t
∑MB = 0
RAH (6) + P2 (3) – P1 (6) = 0
RAH (6) + 5 (3) – 6 (6) = 0
RAH =
− 51
6
=− 8,5 tm
∑MA = 0
RBH (6) + P1 (6) – P2 (3) = 0
RBH (8) + 10 (3) – 2 (2) = 0
RBH =
51
6
=
8,5 tm
KONTROL
RAH + RBH = P
− 8,5 + 8,5 = 12
0 = 0 OK

3. ∑MB = 0
RAV (8) + PH (3) – P1 (6) – P2 (4) – P3 (2) = 0
RAV (8) + 10 (3) – 2 (6) – 4 (4) – 6 (2) = 0
RAV =
10
8
=
1,25 tm
∑MA = 0
RBV (8) + PH (3) – P1 (2) – P2 (4) – P3 (6) = 0
RBV (8) + 10 (3) – 2 (2) – 4 (4) – 6 (6) = 0
RBV =
− 86
− 8
=
10,75 tm
KONTROL
RAV + RBV = P
1,25 + 10,75 = 12
12 = 12 OK
2 2 2 2
3
3
PH = 10t
P1 = 2t
P2 = 2t
P3 = 2t
1 2 3 4
5 6 7 9 10 11
8
RAV RBV
RAH
A B
C D E
H
F G
I

4. TITIK A
A
3
4
∑H = 0
− RAH (6) + S4 Sin 45º = 0
S4 =
𝑅𝐴𝐻
𝑆𝑖𝑛 45º
=
12,02 t
∑V = 0
RAV − S4 Cos 45º − S3 = 0
S3 = 11 − 12,02 Cos 45º
= 2,5t

5. TITIK B
6
B
1
∑V = 0
S3 − S6 Sin 45º = 0
S6 =
𝑆2
𝑆𝑖𝑛 45
=
3,53 t
∑H = 0
RBH − S6 Sin 45º − S1 = 0
S1 = RBH − S6 Cos 45º
= 6,00t

6. TITIK C
7
2
1 C
S1 = S2 = 6t
S7 = 0t
TITIK D
5
2
2H = 0
S2 − S5 Cos 45º = 0
S4 =
𝑆2
𝐶𝑜𝑠 45º
=
8,48 t
D

7. CREMONA
3
6
RAH
5
4
2 RBH 2
RA
V
P
2
P
1
1

8. GAMBAR YANG BENAR BENTUK STATIS
TERTENTU
2 2 2 2
3
3
PH = 10t
P1 = 2t
P2 = 2t
P3 = 6t
1 2 3 4
5 6 7 9 10 11
8
RAV RBV
RAH
• JOIN 8 x 2 = 16
• ELEMEN = 13
• JADI, 16 – 13 = 3 statis tertentu
• RAV = 1,25t
• RAH = 10t
• RBV = 10,25t
Syarat
• Dimulai dari yang dapat diselesaikan jika ada 2 batang
yang tidak diketahui
• Arah batang suatu elemen kalau ada pada titik awal
menuju titik simpul maka titik akhir menuju titik simpul
• Elemen yang menuju titik simpul itu batang tekan,
sedangkan elemen yang meninggalkan titik simpul
batang tarik.
• (+) Tarik jika diproyeksi ke
• (-) tekan V = Sin
H = Cos

9. TITIK A TITIK C
RAH = 10 t
RAV = 1,25 t
S5
∝= 𝟓𝟔°
S1
1 2
6
Tg α =
3
2
Α = 56º
∑V = 0
RAV − S5 Sin 56º = 0
RAV = 0,8S5
S5 =
1,25
0,8
=
1,56 t
∑H = 0
RAH = S5 Cos α + S2
S2 = RAH + S5 Cos α
= 10 + 1,56 (0,559)
= 10,87tm (+) (Tarik)
• Batang 6 tidak ada gaya
∑H = 0
− S1 + S2 = 0
S2 = S1
= 10,87tm (+) (Tarik)
A
C

10. 7 8 9
2 3
56º
56º
TITIK D ∑H = 0
∑V = 0
11,453 – S7 Sin 56º – S9 Sin 56º = 0
S9 =
11,459 −8,38
0,829
=
3,71 t
TITIK G
∑V = 0
S8 = S12 Sin 56º + S13 Sin 56º – 4
S8 = 11,453t
S13 = 9,32t
56º
56º
8
12 13
P2 = 4t
D
G

11. ∑H = 0
10 + S5 Cos 56º - S12 Cos 56º - S7 Cos 56º = 0
10,37 = 0,559S12 + 0,559S7
∑V = 0
- 2 + S5 Sin 56º - S12 Sin 56º + S7 Sin 56º = 0
- 2 + 1,29 – 0,829S12 + O,829S7 = 0
- 0,829S12 + 0,829S7 = 0,71
ELIMINASI
- 0,829S12 + 0,829S7 = 0,71
0,559S12 + 0,559S7 = 10,37 1,48 -
1,685 S7 = 16,79
S7 = 10,12t
10,87 = 0,559S12 + 5,657
S12 =
10,87 + 5,657
0,559
=
9,32 t
TITIK F
②
PH = 10t
56º
56º
P2 = 2t
7
6
1
2
5
F
①

12. TITIK H
13
H
11
P3 = 6t
KONTROL
∑MV = 0
- 6 – S13 Sin 56º + S9 Sin 56º + S11 Sin 56º = 0
-6 – 7,27 + 3,07 + 10,74 = 0
0 = 0 OK
∑H = 0
S13 Cos 56º + S9 Cos 56º = S11 Cos 56º
9,32 Cos 56º + 43,71 Cos 56º = 7,29
5,21 + 2,51 = 7,29
7,29 = 7,29 OK
9
H

13. BATANG
GAYA BATANG
TARIK (+) TEKAN (-)
S1 10, 87 t -
S2 10, 87 t -
S3 7,29 t -
S4 7,29 t -
S5 - 1,56 t
S6 - -
S7 - 10,12 t
S8 11,45 t -
S9 - 3,71 t
S10 - -
S11 - 12, 96 t
S12 - 9,32 t
S13 - 9,32 t
TABEL GAYA BATANG

14. CREMONA
RAH
S2
S5 S9
S8
S7
S3 = S4
S13
RAV
P1
P2
S11
P3
S12
RAH RAV
S5
S2
S9
S13
S3 = S4
P1
P2
P3
S12
S8
S7

15. ∑MA = 0
- RBV (12) + P1 (3) + P2 (6) + P3 (9) + P4 (3) + P5 (6) + P6 (9) = 0
- RBV (12) + 5 (3) + 10 (6) + 8 (9) + 4 (3) + 7 (6) + 3 (9) = 0
RBV =
228
12
=
19 t
3 3 3 3
5 6 7 8 9 10 11
12 13
P2 = 2t P2 = 2t P2 = 2t
P2 = 2t P2 = 2t P2 = 2t
B
A C D E
RAV RBV
RAH
1 2 3 4
∑MB = 0
RAV (12) – P1 (9) – P2 (6) – P3 (4) – P4 (9) - P5 (6) – P6 (3) = 0
RAV (12) – 5 (9) – 10 (6) – 8 (4) – 4 (9) - 7 (6) – 3 (3) = 0
RAV =
216
12
=
18 t
KONTROL
RAV +RBV = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6
18 + 19 = 5 + 10 + 8 + 4 + 7 + 3
37 = 37 OK

16. TITIK A TITIK F
∝= 𝟒𝟓°
RAV = 18 t
1
5
5 6
12
P1 = 5t
45º
S5 Cos 45º
Tg α =
3
3
Α = 45º
∑V = 0
RAV − S5 Sin 45º = 0
RAV = 0,7071S5
S5 =
− 18
0,7071
=
-
25
,
456 t ( batang tekan)
∑H = 0
S3 Cos α + S1 = 0
S1 = S5 Cos 45º
= (- 25, 456) (0,7071)
= 17,999t (+) (Tarik)
∑H = 0
S5 Cos 45º + S12 = 0
S12 = (- 25, 456) (0,7071)
S12 = -17,999t
∑V = 0
- S3 Sin 45º − S6 – P1 = 0
S6 = - S5 Sin 45º - 5
= - (- 25, 456) (0,7071) - 5
= 12,999t (+) (Tarik)
A
F

17. TITIK C
P1 = 4t
1 2
6 7
∑V = 0
S6 – P4 – S7 Cos 45º = 0
12,999 – 4 – S7 (0,7071) = - S5 Sin 45º - 5
- S7 =
− 8,999
0,7071
S7 = 12,728t
∑H = 0
- S2 + S7 - S7 Cos 45º = 0
-17,99 – 8,998 = - S2
S2 = 26,998t
C

18. TITIK D
P5 = 7t
2 3
8
∑H = 0
S3 – S2 = 0
S3 = S2
S3 = 26,998
∑V = 0
S8 – P5 = 0
S8 = 7t
D

19. TITIK G
P2 = 10t
7
13
12
9
8
∑H = 0
S12 - S13 + S7 Cos 45º + S9 Cos 45º = 0
12,999 – S13 + 12,727 (0,7071) – S9 (0,7071) = 0
S13 + S9 (0,7071) = 0
= 18,999t
∑V = 0
S7 Sin 45º + S9 Sin 45º - S8 – P2 = 0
8,999 + S9 (0,7071) – 7 - 10 = 0
S9 =
8,001
0,7071
=
11,315 t
G

20. TITIK E
9
10
4
3
P6 = 3t
∑H = 0
S4 - S3 + S13 Cos 45º = 0
S4 – 26,998 + 11,315 (0,7071) = 0
S4 – 26,998 + 8,000 = 0
= 18,998t
∑V = 0
S10 – S9 Sin 45º - P6 = 0
S10 + 8,000 – 3 = 0
S10 = 11t
E

21. TITIK H TITIK B
P3 = 8t
13
10 11
4
11
∑V = 0
- P3 – P10 + S11 Sin 45º = 0
- 8 – 11 + S11 (0,7071) = - S5 Sin 45º - 5
S11 =
19
0,7071
=
26,87 t
∑H = 0
- S4 + S11 Cos 45º = 0
- S4 + 26,87 (0,7071) = 0
S4 = 19t
∑V = 0
RBV – S11 Sin 45º = 0
19 - S11 (0,7071) = 0
S11 =
19
0,7071
= 26,87t
H
B

22. BATANG
GAYA BATANG
TARIK (+) TEKAN (-)
S1 17,99 -
S2 26,998 -
S3 26,998 -
S4 19 -
S5 - 26,459
S6 12,99 -
S7 - 12,728
S8 7 -
S9 - 11,316
S10 11 -
S11 - 26,874
S12 - 17,99
S13 - 18,99
TABEL GAYA TEKAN DAN TARIK

23. CREMONA
P2
P4
S11
S1
S2
S13
S6
S5
S3
P5
S12
S4
P6
P6
RB
V
P1
RA
V
P3
S7

24. 4 4 4
1 2 3
A B
C D
E F G H
I
L
J K
4 5 6 7 8 9
4
4
4
1
0
1
1
12 13 14 15 16 17
1
8
1
9
20 21 22 23
P3 = 10t
P1 = 5t P5 = 5t
P4 = 5t
P2 = 5t
RAV RBV
• JOIN 13 x 2 = 26
• ELEMEN = 23
• JADI, 26 – 23 = 3 statis tertentu
∑MB = 0
RAV (12) – P1 (10) – P2 (8) – P3 (6) – P4 (4) – P3 (2) = 0
RAV (12) – 5 (10) – 5 (8) – 10 (6) – 5 (4) – 5 (2) = 0
RAV =
180
12
=
15 t
∑MA = 0
- RBV (12) + P1 (2) + P2 (4) + P3 (6) + P4 (3) + P5 (10) = 0
- RBV (12) + 5 (2) + 5 (4) + 10 (6) + 5 (3) + 5 (10) = 0
RBV =
180
12
=
15 t
KONTROL
RAV + RBV = P1 + P2 + P3 + P4 + P5
15 + 15 = 5 + 5 + 10 + 5 +5
30 = 30 OK

25. TITIK A
S4
S1
∑V = 0
RAV − S4 Sin 63º = 0
S4 =
15
0,891
=
16,83
( Batang Tarik)
∑H = 0
S1 – S4 Cos α = 0
S1 = (6,83) (0,453)
= 7,62
A

26. TITIK C
S1
S5 S6
S2
∑V = 0
- S5 Sin 63º + S6 Sin 81º = 0
0,891S6 – 0,987S5 = 0
∑H = 0
S2 – S1 + S5 Cos 63º - S6 Cos 81º = 0
5 – 7,62 + 0,456S6 + 0,156S5
0,453S6 + 0,156S5 = 2,2
ELIMINASI
0,891S6 – 0,987S5 = 0
0,453S6 + 0,156S5 = 2,2 1,47 -
- 1,294 S5 = - 5,16
S5 = 3,9
S6 =
0,487S5
0,891
= 4,30
②
C
①

27. TITIK E
12
4
10
5
P1 = 5t
∑V = 0
S4 Sin 117º + S5 Sin 63º + S12 Sin 63º = 0
16,83 (0,891) + 3,9 (0,891) – 5 – 0,891 S12 =
0,7071S5
S12 =
13,469
0,891
=
15,116
∑H = 0
S4 Cos 117º - S5 Cos 63º + S10 – S12 Cos 63º = 0
16,83 (-0,453) – 3,9 (0,453) + S10 – 15,116 (0,453) = 0
- 7,62 – 1,776 – 6,347 = - S10
S10 = 16,233
E

28. TITIK i
20
12
18
13
P2 = 5t
∑V = 0
S12 Sin 117º + S13 Sin 81º - S20 Sin 63º - P2 = 0
15,116 (0,891) + 0,987 S13 - 0,891S20 - 5 = 0
0,891 S20 - 0,987 S13 = 8,468
∑H = 0
S12 Cos 117º - S13 Cos 81º - S20 Cos 63º = 0
15,116 (- 0,453) – 0,156 s13 – 0,453 s20 = 0
0,453 S20 + 0,156 S13 = 6,847
ELIMINASI
0,891 S20 - 0,987 S13 = 8,468
0,453 S20 + 0,156 S13 = 6,847 1,96 -
0,891 S20 - 0,987 S13 = 8,468
0,891 S20 - 0,305 S13 = 13,420 -
- 1,292 S13 = - 4,952
S13 = 3,83
S20 =
8,468 +0,987
0,891
= 13,74
②
I
①

29. TITIK F
10
6
13
14
∑V = 0
S14 Sin 99º - S13 Sin 81º - S6 Sin 81º = 0
S14 (0,987) - 3,83 (0,987) – 4,30 (0,987) =0
S14 =
3,78 + 4,244
0,987
=
8,129
F

30. TITIK J
18
21
14
∑V = 0
S14 = S14
S21 = 8,129
J

31. CREMONA