Chuong05

CHƯƠNG 5 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

Đặt vấn đề ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

5.1 Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object],Đặt h = x-x 0   x=x 0 +h: Khi |h| khá bé có thể bỏ qua số hạng có h 2 . Khi đó (5.1) Có thể lấy công thức (5.1) để tính gần đúng f’(x 0 ) khi |h| khá bé

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object],Với |f’’(x)|<=M,  x  [x 0 ,x 0 +h] Ví dụ: Cho f(x)=2x 4 +x-1. Tính f’(1)? Giải: Chọn h=0.001, ta có: Sai số: Do |f’’(x)|≤|f’’(1,001)|=24,05  x  [1;1,001]

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object]

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object],Với Lưu ý

5.2. Tính gần đúng tích phân ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Tính gần đúng tích phân ,[object Object],[object Object],Chia thành m đoạn a 0 =a b=a m a 1 a 2 a i a i+1

Tính gần đúng tích phân ,[object Object],[object Object],Chia thành n đoạn x i X i+1 x 0 =a b=x n f(x) x 1 x 2

Công thức hình thang ,[object Object],Đặt x = x i +th  dx = hdt. Với x  [x i , x i+1 ]  t  [0,1] Vậy: sai số: Với c  [x i , x i +h]

Công thức hình thang ,[object Object],x i x i+1 f(x) h y i+1 y i r i (h) A B

Tính gần đúng tích phân. ,[object Object],[object Object],[object Object]

5.2. Tính gần đúng tích phân. ,[object Object],Số phép phân hoạch [1,5] thành 4 phần bằng nhau

5.2. Tính gần đúng tích phân. ,[object Object],[object Object],x 0 =a b=x 2n Chia thành 2n đoạn f(x) x 1 x 2

5.2.3 Công thức Simpson (tt) ,[object Object],Sai số: Nếu |f’(x)| ≤ M,  x  [x 2i-2 , x 2i ] thì:

Công thức Simpson tổng quát Sai số tòan phần: Người ta chứng minh được Với M thỏa: |f (4) (x)| ≤ M  x  [a,b] (*)

Chuong05

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Chuong05

Similar to Chuong05 (20)

More from Châu Thanh Chương

More from Châu Thanh Chương (20)

Chuong05