Chuong 2 Dinh luat nhiet dong thu nhat.pdf

1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM
GIẢNG VIÊN: TS. PHAN THÀNH NHÂN
CHƯƠNG 2
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
1. Công
2. Nhiệt lượng
3. Nhiệt dung riêng
4. Định luật nhiệt động thứ nhất
5. Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

2
- Công
- Nhiệt lượng
Dạng năng lượng cơ bản tham gia vào quá trình nhiệt động:
Công và nhiệt lượng trao đổi giữa chất môi giới
và môi trường trạng thái của chất môi
giới bị thay đổi

3
1. Công là gì?
- Công W được xem là tích số giữa lực F và đoạn đường dịch chuyển dx theo chiều
tác động của lực.
 
=
2
1
dx
F
W
m
N
J
Joule 
=
)
(
Power
)
(
sec
W
Watt
J
W =
=

Trong hệ thống nhiệt động: công là lượng năng lượng đi
qua bề mặt ranh giới có khả năng nâng cao một vật nào đó

Example of work crossing the boundary of a system.
Example of work crossing the boundary of a system

5
✓ Công giãn nở hay công nén trong hệ kín
dx
Piston
1' 2' v
P
2
1
(b)
(a)
A: diện tích piston
p: áp suất của chất môi giới
V: thể tích chất môi giới
Lực tác động lên bề mặt piston: F = p.A
Công tạo nên khi piston dịch chuyển một đoạn dx:
dV
.
p
dx
.
A
.
p
dx
.
F
Wtt =
=
=


=
2
1
V
V
tt dV
.
p
W
Wtt = diện tích (122’1’)

6
dx
Piston
1' 2' v
P
2
1
(b)
(a)

=
2
1
V
V
tt dV
.
p
W
Wtt = diện tích (122’1’)
Biểu diễn trên đồ thị p-v
Nhận xét :
Do áp suất tuyệt đối p luôn luôn dương, nên :
dv > 0 → W > 0 : hệ dãn nở thì sinh công.
dv < 0 → W < 0 : hệ nén ép thì nhận công.
Từ cách biểu diễn công dãn nở trên đồ thị pv, nếu tiến hành các quá trình khác nhau
nhưng có cùng điểm đầu 1 và điểm cuối 2 thì công sinh ra sẽ không giống nhau. Rõ ràng
công dãn nở phụ thuộc vào quá trình. Điều này chứng minh cho lập luận công là hàm của
quá trình.

7
✓ Công trong hệ thống hở
- Công lưu động
Công sinh ra do môi chất chuyển động khi áp suất thay đổi
Công lưu động trong trường hợp chất khí di chuyển trong các ống thỏa các điều kiện sau:
• Chất khí lưu động liên tục và ổn định.
• Tiết diện ngang của ống thay đổi một cách liên tục.
• Các thông số trạng thái của chất khí trên cùng một tiết diện ngang là như nhau.
G : lưu lượng khối lượng
F : lưu lượng thể tích
v : thể tích riêng
F : diện tích tiết diện ngang
 :vận tốc dòng khí
const
v
F
G =

=

8
Xét 2 tiết diện (I) và (II) rất gần nhau
Xét công lưu động mà phần khí giơí hạn giữa chúng sinh ra:
Phần công khối khí phải tao ra để đẩy khối khí phía sau nó :
(p + dp).(F + dF).(  + d)
Phần công mà nó nhận được từ khối khí phía trước nó :
pF
Vậy nó đã nhận được một công
dWlđ = (p + dp).(F + dF).(  + d) - pF
Bỏ qua các vi phân cấp hai và cấp ba, ta có
dWlđ = d(pF) = d(pGv)
dWlđ = G.d(pv)
Nếu xét cho một đơn vị khối lượng
dwlđ = d(pv)
Vậy trong một quá trình 1 → 2 nào đó thì
wlđ = p2v2 – p1v1.

9
Công kỹ thuật
Trong các máy móc thiết bị, khi môi chất tạo ra
được một công dãn nở thì nó phải tiêu tốn một
công lưu động và lượng công còn lại để chúng
ta có thể sử dụng được gọi là công kỹ thuật.
dwkt = dw – dwld
= pdv – d(pv)
= pdv – pdv – vdp
dwkt = – vdp −
=
2
1
p
p
kt vdp
w
Nhận xét :
Tượng tự, công kỹ thuật cũng phụ thuộc vào quá trình.
Dấu của wkt trái với dấu của dp
dp < 0 → wkt > 0 : khi dãn nở (áp suất giảm) thì sinh công kỹ thuật.
dp > 0 → wkt < 0 : khi nén ép (áp suất tăng) thì nhận công kỹ thuật.
biểu diễn quá trình này trên đồ thị pv:
wkt = diện tích (122’’1’’)

10
2. Nhiệt lượng là gì?
- Nhiệt lượng là lượng năng lượng đi xuyên qua bề mặt
ranh giới khi giữa chất môi giới và môi trường có sự chênh
lệch nhiệt độ.
- Là một hàm quá trình
Q: cho G kg chất môi giới
q: cho 1kg chất môi giới
Ta qui ước :
Q > 0 : nếu đó là nhiệt do hệ nhận vào.
Q < 0 : nếu bản thân hệ tỏa nhiệt.
Đơn vị: Joule (J)
 
=
2
1
2
1 Q
Q
Các loại trao đổi nhiệt: dẫn nhiệt, đối lưu, bức xạ

11
An example showing the difference between heat and work.

12
The effects of heat addition to a system that also can give out work.
(Internal Combustion Engine)

13
Phương pháp tính nhiệt lượng
Tính nhiệt lượng theo sự thay đổi entropy
Tính nhiệt lượng theo sự thay đổi nhiệt độ
δq = Tds
δq = Cdt

14
✓ Nhiệt dung riêng
δq = Cdt
δq : nhiệt lượng trao đổi giữa chất môi giới và môi trường.
dt : lượng thay đổi nhiệt độ của chất môi giới.
Rõ ràng dq và dt tỷ lệ qua hệ số C, được gọi là nhiệt dung riêng (NDR).
Trong đó :
NDR là lượng nhiệt cần cung cấp để đưa
một đơn vị vật chất lên 1 độ trong một
quá trình nào đó và ngược lại

15
Phân loại nhiệt dung riêng:
Theo đơn vị đo lường vật chất:
Theo quá trình thay đổi nhiệt độ của môi chất
- NDR đẳng áp, Cp: khi quá trình thay đổi nhiệt độ là đẳng áp.
Cp, C’p, Cp
- NDR đẳng tích, Cv: khi quá trình thay đổi nhiệt độ là đẳng tích.
Cv, C’v, Cv
- NDR khối lượng, C (J/kg.độ): khi đơn vị đo lường vật chất là đơn vị khối lượng (kg).
- NDR thể tích, C’ (J/m3tc.độ): khi đơn vị đo vật chất là đơn vị thể tích (m3, ở đktc).
- NDR mol, C (J/kmol.độ): khi đơn vị đo vật chất là 1 Kmol.
Giữa 3 loại NDR này có mối quan hệ sau:
C = C = 22,4.C’

16
* NDR đẳng áp và NDR đẳng tích quan hệ như sau :
k
C
C
v
p
=
Với k: hệ số đoạn nhiệt.
- Ở khí thực, giá trị k phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ
của chất khí.
- Ở KLT, k chỉ phụ thuộc bản chất (cấu tạo phân tử) của
chất khí.

17
✓ Bảng số liệu giá trị thực nghiệm
Khí lý tưởng (µc)p, kcal/kmol.độ (µc)v, kcal/kmol.độ k
Loại có 1 nguyên tử 5 3 1,6
Khí lý tưởng (µc)p, kJ/kmol.độ (µc)v, kJ/kmol.độ k
Loại có 1 nguyên tử 20,9 12,6 1,6
Nhóm 1 nguyên tử: gồm các khí như Ar, Ne, He,…
Nhóm 2 nguyên tử: gồm các khí như O2, N2, H2, CO, Không khí,…
Nhóm 3 nguyên tử: gồm các khí như CO2, SO2, CH4, C2H2, C2H4,…
Bảng NDR kmol của một số loại chất khí (kcal/kmol.độ)
Bảng NDR kmol của một số loại chất khí (kJ/kmol.độ)

18
Nhiệt dung riêng của hỗn hợp?
- Nhiệt lượng dùng để làm cho toàn bộ hỗn hợp biến đổi 1 độ bằng tổng nhiệt
lượng dùng để làm cho mỗi thành phần biến đổi 1 độ.

=
=
+
+
+
=
n
1
i
vi
i
vn
n
2
v
2
1
v
1
v C
g
C
g
...
C
g
C
g
C

=
=
+
+
+
=
n
1
i
pi
i
pn
n
2
p
2
1
p
1
p C
g
C
g
...
C
g
C
g
C

=
=
n
1
i
i
i
hh C
g
C

19
Định luật nhiệt động thứ nhất
“ Nhiệt năng không tự sinh ra và cũng không biến mất đi mà chỉ chuyển hóa
từ các dạng năng lượng khác (hay thành những dạng năng lượng khác). Một
lượng nhiệt năng mất đi sẽ sinh ra một lượng tương đương dạng năng lượng dưới
các dạng khác và ngược lại “.
Định luật bảo toàn năng lượng
W
Q
E −
=

Với hệ nhiệt động 1
2 U
U
U
E −
=

=


20
Xét một hệ nhiệt động:
- G kg môi chất,
- Biến đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 nào đó,
- Có một nhiệt lượng Q tham gia ( có thể nhận hoặc mất),
- Và một công ngoài W tác động vào môi trường ( có thể cho hoặc nhận).
Nếu ở trạng thái 1 và 2, hệ nhiệt động có năng lượng toàn phần tương ứng bằng U1 và U2 thì:
Định luật bảo toàn và biến hóa năng lượng ta có phương trình cân bằng:
Q = (U2 – U1) + W
Nếu xét trong một quá trình vô cùng nhỏ, ta có :
dQ = dU + dW
Hoặc xét cho 1 kg chất môi giới trong 1 quá trình vô cùng nhỏ :
dq = du + dw

21
Xét định luật nhiệt động 1 trong hệ kín
Do không có trao đổi về chất giữa hệ và môi trường:
dwn = dw = pdv
Do đó, với hệ kín phương trình Định luật nhiệt động 1 có dạng :
dq = du + pdv
Biến đổi bằng cách thêm vào pt trên vdp và –vdp, ta có :
dq = du + pdv + vdp – vdp
= du + d(pv) – vdp
= d(u + pv) – vdp
Nếu đặt i = u + pv, ta có :
dq = di – vdp

22
Xét định luật nhiệt động 1 trong hệ hở
Do có trao đổi về chất giữa hệ và môi trường nên môi chất phải tiêu tốn công lưu động và
ta chỉ còn có thể sử dụng phần còn lại. Tức công ngoài trong trường hợp này xấp xỉ bằng
công kỹ thuật
dwkt = -vdp
Đối chiếu với dq = di – vdp ta được:
dq = di + dwkt
Nếu công kỹ thuật này chỉ làm thay đổi động năng chất môi giới, ta có
2
d
dw
2
kt

=
2
d
di
dq
2

+
=
Đối với khí lý tưởng
Riêng đối với KLT, người ta đã chứng minh được
du = Cv.dT; di = Cp.dT
Nên các biểu thức viết cho KLT có thêm các dạng sau
dq = Cv.dT + pdv
dq = Cp.dT – vdp

23
Một số quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng
Mục đích việc khảo sát phần này nhằm:
- Tìm quy luật của quá trình, thể hiện bằng các phương
trình quá trình .
- Tìm quan hệ ràng buộc giữa các thông số của quá trình.
- Tính các kết quả về mặt năng lượng khi quá trình xảy ra.
Chú ý: chỉ khảo sát chất môi giới là KLT, các quá trình đều là
cân bằng và đều có tính thuận nghịch.

24
Quá trình đa biến
Cn = const
Xác định nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng dq = Cn.dT
dq = Cp.dT – vdp → Cn.dT = Cp.dT – vdp
dq = Cv.dT + pdv → Cn.dT = Cv.dT + pdv
Từ PT nhiệt động thứ nhất đối với KLT
( )
( )



=
−
−
=
−

pdv
dT
C
C
vdp
dT
C
C
v
n
p
n
pdv
vdp
C
C
C
C
v
n
p
n −
=
−
−
Chia vế theo về của đẳng thức trên:
n
C
C
C
C
v
n
p
n
=
−
−
Đặt
Với KLT, có thể xem Cn, Cp, Cv là các hằng số, nên giá trị n = const.

25
const
n
pdv
vdp
=
=
−
 → vdp + npdv = 0
Chia 2 vế đẳng thức trên cho tích pv
0
v
dv
n
p
dp
=
+
Lấy tích phân 2 vế ta có
ln p + n.ln v = const → ln (pvn) = const
→ pvn = const
→ p1/nv = const

26
Quan hệ p, v, T
Quan hệ giữa áp suất và thể tích riêng
Quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất hoặc nhiệt độ và thể tích riêng
n
2
1
1
2
v
v
p
p








=
Từ phương trình đa biến pvn = const → p1v1
n = p2v2
n
Nên ta có
Từ PTTT pv = RT, có thể viết
p1v1 = RT1
p2v2 = RT2
Chia vế cho vế 2 đẳng thức trên ta có
1
2
1
2
1
2
v
v
.
p
p
T
T
=
n
1
1
2
1
2
1
2
p
p
.
p
p
T
T
−








=
n
1
n
1
2
1
2
p
p
T
T
−








=

n
1
2
1
2
1
2
v
v
.
v
v
T
T
−








=
n
1
1
2
1
2
v
v
T
T
−








=

n
1
2
1
1
2
p
p
v
v








=

27
Xác định công và nhiệt lượng
Công giãn nở
















−
−
=
−1
n
2
1
1
1
tt
v
v
1
1
n
v
p
w ( )
2
1
tt T
T
1
n
R
w −
−
=
Với G kg khối khí
( )
2
2
1
1
tt V
p
V
p
1
n
1
W −
−
=
( ) ( )
2
1
2
1
tt
tt GRT
GRT
1
n
1
T
T
1
n
GR
Gw
W −
−
=
−
−
=
=
Công kỹ thuật
( ) tt
2
1
kt w
.
n
T
T
1
n
R
.
n
w =
−
−
=
Nhiệt lượng
q = Cn (T2 – T1)
v
n
p
n
C
C
C
C
n
−
−
=
v
p
C
C
k =
Từ hệ số và hệ số đoạn nhiệt
1
n
k
n
C
C v
n
−
−
=

( )
1
2
v T
T
1
n
k
n
C
q −
−
−
= ( )
1
2
v T
T
1
n
k
n
C
.
G
Q −
−
−
=
(J/kg)
(J)
(kJ)

28
Các quá trình đặc biệt:
Quá trình đẳng áp
Phương trình của QTĐB pvn = const hay const
v
.
p n
1
=
1
2
1
2
T
T
v
v
=
1
2
p
T
T
ln
c
s =

Khi n = 0, ta có p = const, đây là quá trình đẳng áp
Phương trình : p = const
Quan hệ giữa các thông số :
Công thay đổi thể tích :
w12 = p(v2 – v1), (J/kg) → W12 = p(V2 – V1) , (J)
Công kỹ thuật :
wkt12 = 0
Nhiệt của quá trình :
Qp = Gqp = Gcp(t2 – t1) , (kJ)
Biến đổi entropy :

29
Quá trình đẳng tích
const
v
.
p n
1
=
1
2
1
2
T
T
p
p
=
1
2
v
1
2
T
T
ln
c
s
s
s =
−
=

Khi n = , ta có
→ v = const
Quan hệ giữa các thông số:
Công thay đổi thể tích:
w12 = 0
Công kỹ thuật:
wkt12 = -v(p2 – p1), (J/kg)
Nhiệt của quá trình:
qv = cv(t2 – t1) = u, (kJ/kg)
Qv = Gqv = Gcv(t2 – t1) , (kJ)
Biến đổi entropy:
→ Wkt12 = V(p1 – p2) , (J)

30
Quá trình đẳng nhiệt
2
1
1
2
v
v
p
p
=
1
2
1
1
2
1
12
kt
12
v
v
ln
v
p
p
p
ln
RT
w
w =
=
=
Khi n =1, ta có pv = const nhưng pv = RT → T = const
Công thay đổi thể tích & công kỹ thuật :
2
1
1
2
p
p
ln
R
v
v
ln
R
s =
=

Nhiệt của quá trình :
do qT = u + w12 = CvT + w12 → qT = w12 , (J/kg)
QT = W12 (J)
Biến đổi entropy :
(J/kg)
1
2
1
1
2
1
12
kt
12
v
v
ln
V
p
p
p
ln
GRT
W
W =
=
= (J)

31
Quá trình đoạn nhiệt
1
n
k
n
C
C v
n
−
−
=
v
p
C
C
k =
k
2
1
1
2
v
v
p
p








=
1
k
2
1
k
1
k
1
2
1
2
v
v
p
p
T
T
−
−








=








=
Khi n = k, ta có
Nghĩa là dq = Cn.dT = 0, đây là quá trình đoạn nhiệt
Vậy quá trình đoạn nhiệt tương ứng với QTĐB có n = k;
k: số mũ đoạn nhiệt)
Phương trình của quá trình đoạn nhiệt là pvk = const
→ Cn = 0
( )
2
1
12 T
T
1
k
R
w −
−
=


















−
−
=


















−
−
=
−
−
k
1
k
1
2
1
k
1
k
1
2
1
1
12
p
p
1
1
k
RT
p
p
1
1
k
v
p
w
Công thay đổi thể tích
Công kỹ thuật : wkt12 = k. w12
Biến đổi entropy : s = 0 → s2 = s1 = const
( )
1
k
V
p
V
p
T
T
1
k
GR
w
.
G
W 2
2
1
1
2
1
12
12
−
−
=
−
−
=
=
(J/kg)
(J)

32
Biểu diễn các quá trình trên đồ thị p - v

33
Biểu diễn các quá trình trên đồ thị T - s

34
Hết chương 2

Chuong 2 Dinh luat nhiet dong thu nhat.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Chuong 2 Dinh luat nhiet dong thu nhat.pdf

Similar to Chuong 2 Dinh luat nhiet dong thu nhat.pdf (20)

More from NguyninhVit

More from NguyninhVit (14)

Chuong 2 Dinh luat nhiet dong thu nhat.pdf