Chú thích

1. 155
CHÚ THÍCH
1. Trong vật lý học cũng có một điều tƣơng tự: Hai électrons đụng
nhau với vận tốc lớn, tan vỡ. Khối lƣợng của các mảnh vỡ có thể bằng khối
lƣợng toàn thái dƣơng hệ!
2. Còn có một loại mệnh đề không đúng không sai (cũng gọi là
mệnh đề bất khả đoán, proposition indécidable).
Mệnh đề mâu thuẩn là một thảm họa trong toán học nói riêng tƣ
duy nói chung, nhƣng mệnh đề bất khả đoán là một "báu vật". Nếu thừa
nhận một bất khả đoán là đúng, mở ra một ngành toán học; nếu nhận sai,
khai sinh một ngành khác. (Ví dụ Toán học Cantor, Toán học phi-Cantor,
Hình học Euclide, Hình học phi-Euclide).
Có nhiều mệnh đề hiện nay chƣa ai chứng minh đƣợc:
- Đúng.
- Hoặc sai.
- Hoặc "không thể chứng minh nó đúng hay sai".
Nếu chứng minh đƣợc điều sau cùng (tức chứng minh rằng không
thể chứng minh đƣợc mệnh đề đó đúng hay sai) thì đó là mệnh đề bất khả
đoán.
Ví dụ mệnh đề "Hằng số Euler – Mascheroni C là một số vô tỉ đại
số" là mệnh đề hiện chƣa biết đúng, sai hay bất khả đoán.




 
)nln(
2
1
...
2
1
1limC nn
3. Toán học hiện nay chƣa biết nhiều về vô hạn. Khoa học cũng nhƣ
triết học đều dựa vào suy luận, suy luận lại dựa vào tiên đề đồng nhất
(axiome d’identité), mà tiên đề đồng nhất thì luôn luôn đúng đối với cái
hữu hạn, nhƣng đối với cái vô hạn thì không phải luôn luôn đúng. (nếu
không muốn nói “thƣờng thƣờng sai”).
Các nhà toán học thƣờng tìm cách rút cái vô hạn về hữu hạn (ví dụ
định lý Borel-Lebesgue). Hình nhƣ chẳng mấy ai biến cái hữu hạn thành vô
hạn để sử dụng; nhƣ, thay vì dùng số 1, lại sử dụng 0,99999 ...
(Đặt x = 0,9999 ... có 10x = 9,999999...
10x = 9 + 0,999999...
10x = 9 + x
9x = 9
x = 1 Vậy: 1 = 0,9999...

2. 156
Thực ra lập luận trên chƣa đƣợc nghiêm túc)
Trong tập "Lƣợc sử thời gian" (nguyên tác bằng Anh ngữ)
S.A.Hawking, nhà vật lý lý thuyết thời hiện đại, ngƣời Anh, một bộ óc siêu
phàm trong một cơ thể tàn phế (ngồi xe lăn, muốn nói phải nhờ một hệ máy
vi tính hỗ trợ...) than phiền: Các nhà toán học chƣa cung cấp đủ các phép
tính về vô hạn cho vật lý học (để tìm biết những gì xảy ra trong các hố đen
vũ trụ, vì ở đó bán kính chính khúc của không gian trở thành vô hạn ...).
4. Tuy nhiên các nhà toán học không tin rằng nhân loại có thể vƣợt
qua mọi nghịch lý xuất hiện trong tƣơng lai. Nếu gặp một nghịch lý không
khắc phục đƣợc thì đó cũng là lúc lâu đài toán học đƣợc xây dựng qua mấy
ngàn năm lịch sử bỗng sụp đổ tan thành mây khói!
Trong lƣng chừng hai thế kỷ 19 và 20, chƣơng trình Hilbert (The
Hilbert Program; David Hilbert toán gia ngƣời Đức) nhằm hai mục tiêu:
- Viết lại hình học Euclide để loại các sai sót đƣợc phát hiện dần dà
từ sau Euclide: Mục tiêu này thành tựu và công trình có giá trị ít ra vài thế
kỷ nữa.
- Đặt toán học trên một nền tảng vững bền, tránh bị nghịch lý hủy
diệt: Mục đích này không đạt đƣợc!
5. Có một cách tránh nghịch lý khác: gác bỏ một bộ phận nào đó
(xem thêm trong bài tùy bút).
Lý thuyết tập họp nguyên thủy (của Cantor) chứa nghịch lý nên gọi
là lý thuyết tập họp "ngây thơ" – "Naive" Set theory. Nhiều trƣờng phái đã
hoàn chỉnh lý thuyết này, trong đó có trƣờng phái Zermelo – Fraenkel với
hệ 9 tiên đề (Ernst Zermelo ngƣời Đức, Fraenkel ngƣời Do Thái gốc Đức).
Trong trƣờng phái này ngƣời ta gác bỏ, không xét đến những tập họp
không thỏa tiên đề lựa chọn (axiome du choix).
Những tập họp bị gác bỏ này gọi là tập họp loại A (ensembles de la
sorte A). Ví dụ tập họp tất cả những điểm trên 1 mặt cầu là 1 tập họp loại
A, nằm ngoài sự nghiên cứu của trƣờng phái nói trên.
Tập họp loại B, thỏa tiên đề lựa chọn, là tập họp trong đó có một
phần tử "nổi bật", có thể đƣợc lựa chọn.
Mặt cầu nói trên nếu có dấu vết ở chỗ nào đó thì là tập họp loại B;
phần tử có dấu vết là phần tử có thể đƣợc lựa chọn.
(Trình bày theo A. Denjoy trong Enumération transfinie).
Tập họp loại A có vẻ giống nhƣ một cộng đồng mà ai cũng nhƣ ai,
không có cách gì phân biệt ai là ai, không có thể "chọn" một ai; nên không
thể quản lý đƣợc. Có lần một học sinh hỏi: sao toán gia không đánh dấu
quả cầu nói trên để nó trở thành loại B? Đáp (nhƣng "rào" trƣớc là chƣa
chắc đúng): Nếu toán gia đánh dấu quả cầu thì quả cầu đó không còn là quả

3. 157
cầu của chính nó mà là quả cầu của riêng toán gia ấy, không còn là vật-tự-
thân (chose-en-soi) mà là vật-tự-ngã (chose-en-moi), mất tính chất khách
quan của khoa học.
6. "Có thể viết đƣợc" nghĩa là "chƣa viết", bài thơ không có thực.
Không có thực mà đƣa vào "Tập họp tất cả những thực thể ...". Thực thể
nghĩa là tồn tại, là hiện hữu. "Không có thực" mà lại "hiện hữu"! Có mâu
thuẫn chăng?
Điều này liên quan đến "vấn đề hiện hữu", vấn đề cần giải quyết
trƣớc tiên. Sau đó mới đề cập đến vấn đề chân lý (chân lý phạm trù vérité
catégorique, chân lý tiên đề vérité axiomatique...) rồi đến vấn đề phƣơng
pháp (suy luận, trực giác...).
Rất tiếc là trong hiện tình vấn đề hiện hữu chƣa đƣợc giải quyết
nhất trí (xem lời tựa). Vậy xin tạm "nhắm mắt làm ngơ" chỗ này.
7. "Chúng ta tiếp tục với một kỹ thuật khoa học chủ trƣơng cũ của
ngƣời Chàm, những ngƣời nông dân tuyệt vời, với khả năng và bằng nhiều
cách mà chúng ta hết sức thán phục, đã biết dẫn và chinh phục nƣớc"
(Trích diễn văn của Toàn Quyền Pasquier đọc ngày 07-09-1932 nhân dịp
khánh thành hệ thống thủy nông Tuy Hòa; Kỹ sƣ Nguyễn Trọng Giao dịch
theo bản của nhà in Viễn Đông Hà Nội 1932).
Đập Đồng Cam còn gọi là đập Bảo Đại.
"Thƣa các Ngài!
Trong khi chúng ta đang nói ở đây thì tân Hoàng Đế Bảo Đại đang
tiến dần vào hải phận của tỉnh này trên một tuần dƣơng hạm... Chúng tôi
không biết kỷ niệm sự kiện này cách nào khác hơn là đặt tên nhà vua cho
công trình sông Đà Rằng, công trình này sẽ đem sự giàu có mới cho dân
chúng tỉnh Phú Yên" (Đoạn kết của bài diễn văn nói trên).
8. "Tạo hóa gây chi cuộc hý trường,
Đến nay thấm thoắt mấy tinh sương!"
(Thăng Long Hoài Cổ)
9. "Mảng chờ tin Mẹ khôn nâng chén,
Ngùi tưởng ơn Vua biếng giở roi!"
(Từ Thứ Quy Tào)
10. Nếu cần, thế "bão" bằng "cụ" để đối với “ba” (tiếng Hán Việt).
11. "Dừng chân trên bến sông xa vắng,
Chạnh nhớ tình tôi trong phút giây".
(Giây phút chạnh lòng)
12. "Chén hà sánh giọng quỳnh tương".

4. 158
(Đoạn Trƣờng Tân Thanh)
13. "Tương tri dường ấy mới là tương tri".
(Kim Vân Kiều Tân Truyện)
14. Bản tạm dịch của Dƣơng Anh Sơn (nguyên giáo viên trƣờng
Nguyễn Huệ).
ĐÊM TRĂNG
Phu Châu trăng tỏa đêm nay,
Trong phòng ngắm bóng trăng bày lẻ loi.
Thương cô con gái xa xôi,
Tràng An lòng nhớ chưa nguôi được nào!
Tóc mây sương đẫm thơm sao,
Lạnh lùng tay ngọc dạt dào ánh trong
Bao giờ tựa cửa phòng không,
Chiếu đôi dòng lệ hãy còn dấu khô.
15. Xin xem thêm ở bài "Thơ Cổ phong".
16. Thế năng, énergie potentielle, danh từ vật lý học, chỉ năng
lƣợng tiềm ẩn trong vật chất ở một trạng thái nào đó. Ví dụ: mọi vật để cao
trên mặt đất đều có thế năng:
E = mgh
E : Năng lƣợng tính theo joule.
m : khối lƣợng tính theo Kg.
g  9,81 km/s2
, gia tốc trọng lực.
h : chiều cao từ mặt đất đến trọng tâm của vật, tính theo mét.
Thế năng bao hàm trong một phạm trù rộng lớn gọi là "Thế"
(potentiel, potential), gồm các khái niệm nhƣ:
* Thế năng
* Thế của một trường vectơ:
gradVA 

(

A : vectơ trƣờng, hàm V gọi là thế)
* Thế của một trận chiến (Binh thế):
-Thế như khoắc nỏ, tiết như phát cơ (thế đánh giống nhƣ giƣơng nỏ,
thời nhịp giống nhƣ phát tên).
-Thế chiến bất quá kỳ, chính (thế đánh không ngoài kỳ và chính).
(Tôn Tử Binh Pháp, Binh thế thiên đệ ngũ)
* . . . . . .

5. 159
Ghi thêm:
Trong bản dịch "Tôn Ngô Binh Pháp", Lê Xuân Mai và Mã Nguyên
Lƣơng (Một tƣớng lãnh của Trung Hoa Dân Quốc, không chạy ra Đài
Loan, không vào rừng già ở biên giới Miến Điện lập chiến khu mà đến Chợ
Lớn sống lƣu vong) chú thích: "Kỳ là đánh du kích, chính là đánh chính
quy".
(Thời sau có du-kích-vận-động-chiến, trung gian giữa du kích chiến
và trận địa chiến; thời hiện đại có hạch-tâm-chiến).
Lại nghe có ngƣời bàn "kỳ" và "chính"không phải là chiến lƣợc hay
chiến thuật mà chỉ là hai hình thái cuả chiến thuật. Trong du kích chiến có
cả "kỳ" lẫn "chính"; trong chính qui cũng vậy.
* "Chính" chỉ những chiến thuật bài bản có ghi rõ trong sách vở. Ví
dụ Bát-trận-đồ của Khổng Minh, Công-kiên-chiến-thuật của ? (Có bản dịch
do trƣờng võ bị Trần Quốc Tuấn ở LKV ấn hành trƣớc 1954).
* "Kỳ" chỉ những chiến thuật có tính chất sáng kiến của vị tƣớng
soái nơi trận mạc, chƣa đƣợc đúc kết chuẩn hóa và đƣa vào võ kinh, binh
thƣ để trở thành "chính". Ví dụ phƣơng sách Ngô Quyền phá quân Nam
Hán bằng cọc nhọn đóng ở lòng sông Bạch Đằng (Có lẽ đến thời Trần
Hƣng Đạo đánh quân Nguyên sách lƣợc này đã trở thành "chính").
Trong "Nghệ thuật Chỉ đạo Chiến tranh" (Xuất bản ở Sài Gòn giữa
những năm 50) Hồ Hán Sơn (Nghe nói có dạy ở trƣờng võ bị Trần Quốc
Tuấn trƣớc 1954) đƣa thêm khái niệm "chính lƣợc" để tạo thành chuỗi:
chiến thuật-chiến lƣợc-chính lƣợc. Thiết tƣởng nên để "chính lƣợc" (sách
lƣợc chính trị ) vào lĩnh vực chính trị hơn là vào địa hạt binh pháp.
Tuy nhiên cũng nên ghi nhận rằng:
* Binh thƣ có khi xen vào việc chính trị. Ví dụ "Ngô tử binh pháp"
của Ngô Khởi, "Tâm thƣ" của Khổng Minh, "Chiến luận" của Clausevitz
(Có bản dịch của Nxb Quân Đội Nhân Dân, dƣới tên "Bàn về chiến tranh").
Có ngƣời cho rằng cuốn "Quân vƣơng" của Machiavel là binh thƣ loại này
nhƣng thấy nên coi đó là tác phẩm chính trị thì hợp lẽ hơn.
* Binh thƣ có khi thuần túy là vấn đề binh bị. Ví dụ "Binh thƣ Yếu
lƣợc" của Hƣng Đạo Vƣơng Trần QuốcTuấn , "Hổ Trƣớng Xu Cơ" của Lộc
Khê Hầu Đào Duy Từ, "Tôn tử Binh pháp" của Tôn Võ (Ông cố của Tôn
Tẩn, ngƣời bị chặt chân vì trúng kế của Bàng Quyên; cả hai đều là học trò
của Quỷ Cốc tiên sinh).
Đào Duy Từ làm quan dƣới thời Chúa Sãi, có công trong cuộc xây
lũy Trƣờng Dục và lũy Nhật Lệ, có bài "Ngọa long cƣơng" tỏ chí mình lúc
còn hàn vi.
Trong bài tựa bản chép tay, ông Cao Khuê Chiêu Dƣơng viết về tác
giả của Hổ trƣớng Xu cơ: "... cũng đủ biết rằng ngài đứng ngang hàng với
các bậc Y Doãn, Lã Vọng, Tử Phòng, Khổng Minh vậy!".
Nhân đây xin chép một đoạn trích ở bài tựa do chính Đào Duy Từ
viết trong Hổ trƣớng Xu cơ:

6. 160
"Trong sách ấy, bất cứ là hỏa công, thuỷ chiến, trận rắn, trận chim,
chiến lược, mưu kế, các việc cơ mật của binh gia, không chỗ nào mà không
hoàn bị. Nếu tướng súy có cơ trí học được sách ấy thì có thể lập được công
danh đứng trên muôn người, đem lại thái bình trong một hồi trống! Vậy
nên trân trọng giữ gìn sách ấy mà chớ truyền thụ cho người ngoài vận
dụng".
Hậu duệ của Lộc Khê Hầu có một chi phái hiện lập cƣ hầu nhƣ trọn
thôn Mỹ Thành (Phú Yên).
17. "Nƣớc Nguồn" ám chỉ ngƣời Mẹ:
"Công Cha như núi Thái Sơn
Nghĩa Mẹ như nước trong nguồn chảy ra"
(Ca dao)
18. "Mảng" = "Mải": Chăm chỉ một việc
"Mảng lo" = "Mải lo": Chỉ lo một việc
"Mảng lo rượu sớm trà trưa"
(Kiều)
Phân biệt "mải" với "mãi":
"Mãi" chỉ về thời gian, "mải" chỉ về sự việc.
"Mãi chờ cánh nhạn": Ngày nào cũng mong đợi chim nhạn mang
thƣ đến.
"Mải chờ cánh nhạn": Chỉ chờ nhạn đƣa thƣ chứ không chờ chuyện
gì khác.
19. "Mảng nghe tin Mẹ khôn nâng chén
Ngùi tưởng ơn vua biếng dở roi"
(Tôn Thọ Tƣờng trong bài Từ Thứ Quy Tào)
Qua bài Vu lan (I) ngƣời viết đề nghị NÂNG CẤp PHÉP ĐỐI
TRONG THƠ ĐƢỜNG LUẬT THEO HAI CẤP:
* Cấp I (Nhƣ Đƣờng thi qui định):
-Câu 3 và 4 tạo thành hai vế đối nhau.
-Câu 5 và 6 tạo thành hai vế đối nhau.
* Cấp II (Đề nghị nâng cấp):
-Câu 3 và 4 tạo thành một vế C (gồm hai bộ phận đối nhau cấp I).
-Câu 5 và 6 tạo thành một vế D (gồm hai bộ phận đối nhau cấp I).
-Hai vế C và D đối nhau (về thanh, ý và tự loại; ngoại trừ đối thanh ở
ba vị trí 5, 7, 14).
Hằng nhớ: nước Nguồn, trong mắt lệ, mải chờ cánh nhạn từ chân trời; (C)
Mảng lo: lòng Mẹ, bên quê xóm, ngùi tưởng thân con tận bến khơi! (D)
Chủ từ của "nhớ" và "lo" là ngƣời con (hiểu ngầm).
Chủ từ của "chờ" là "Nguồn"; của "tƣởng" là "Mẹ".

7. 161
20.
ĐÓA HỒNG CHO MẸ
Knh gỉíi vƣ Mẻ,
ngỉìi maì con thỉng nh nht trn ìi
Phương xa, con gởi đoá hồng tươi,
Về Mẹ kính yêu tận cuối trời.
Ơn Mẹ suốt đời con nhớ mãi,
Làm sao nói hết Mẹ hiền ơi.
Xa Mẹ, xa quê đã lâu rồi,
Lòng con héo hắt lệ tuôn rơi.
Con biết Mẹ hiền đang mong đợi,
Con còn biền biệt cách trùng khơi.
Hồng Phúc
21. Trong toán học, "quan hệ" (relation) đƣợc đồng nhất hóa với
"vật thể" (object) (Điều mà tƣ duy thông thƣờng khó thông cảm):
Một quan hệ giữa hai tập hợp E và F là một tập hợp con của E
x F và ngƣợc lại. Mặt trăng chẳng hạn rõ ràng có liên quan với chủ quan
lẫn khách quan, nó là một quan hệ giữa chủ và khách. Coi E là thế giới chủ
quan, F là thế giới khách quan thì mặt trăng là một tập hợp con của tích
Descartes E x F.
Vậy nên trăng không chứa trong thế giới khách quan, cũng không
chứa trong thế giới chủ quan mà chứa trong tích:
chủ quan x khách quan
Do đó, sự hiện hữu của trăng phụ thuộc vào yếu tố chủ quan cũng
nhƣ khách quan. Nói cách khác, tư duy (chủ quan) góp phần tạo dựng nên
các kỳ dạng trăng, sao, cây, cỏ...:
"Tư duy góp vẽ bao kỳ dạng"
22. Xem phần "Bạt".

8. 162
23. Cõi sống là hiện hữu; mộng là hư vô, không hiện hữu.
"Cõi sống mộng dài từ bản thể"
có nghĩa là mệnh đề "hiện hữu" tƣơng đƣơng với mệnh đề "không
hiện hữu":
X hiện hữu  X không hiện hữu (1)
Điều này trái với tiên đề đồng nhất của triết học và khoa học nhƣng
lại hợp với quan niệm truyền thống của Phật học:
"Nhất thiết hữu vi pháp, như mộng ảo bào ảnh" (38)
(Kinh Kim Cƣơng)
"Sơn hà cũng ảo, côn trùng cũng hư"
(Cung oán ngâm khúc)
Chuyển hệ thức (1) từ ngôn ngữ mệnh đề (logic) qua ngôn ngữ tập
hợp (toán học):
 X/X hiện hữu =  X/X không hiện hữu (2)
(Hiện hữu coi nhƣ tập hợp A, U là tập hợp vũ trụ, universal set).
Hệ thức (3) chỉ có nghĩa khi A =  (tập hợp trống rỗng, không có
phần tử nào) với điều kiện lấy U =  (4) làm tập hợp vũ trụ; vì rõ ràng:
(có thể suy trực tiếp từ (2) sang (4)).
Vậy Phật học, xét theo quan điểm hiện đại, có thể xây dựng
thành lý thuyết khai triển trên tập hợp vũ trụ trống rỗng  và sử dụng
hệ tiên đề chứa "phủ-định-của-tiên-đề-đồng-nhất".
Do đó, theo thiển ý, không nên coi Phật học là một lý thuyết triết
học (bởi lẽ triết học cũng nhƣ khoa học dựa trên tiên đề đồng nhất: "A
= A và chỉ A = A").
Tiên đề đồng nhất chủ về cái hữu hạn, ứng với số hữu hạn
(nombres finis), làm nền tảng cho triết học và khoa học.
Phủ-định-của-tiên-đề-đồng-nhất chủ về cái siêu hạn, ứng với số
siêu hạn (nombres transfinis), làm nền tảng cho ...?...
24. Theo nhà Phật thì vô minh là nguyên nhân đầu trong 12 nguyên
nhân (thập nhị nhân duyên) làm cho cuộc đời là biển khổ.
Thấy nhiều sách vở ca tụng trật tự trƣớc sau của 12 nhân duyên,
nhƣng theo học giả Phạm Quỳnh thì "… Chứ nếu chép lại đảo khác đi thì
cũng không phải là không được" (Phạm Quỳnh, Thƣợng Chi văn tập, quyển 4).
Theo thiển ý nếu quả Phật học thoát khỏi khuôn khổ của nguyên lý
đồng nhất thì cũng đứng ngoài quyết-định-luận, déterminisme, (nhƣ cơ học
lƣợng tử với nguyên lý bất định của Heisenberg).
A
U
A= (3)


= (đúng)

9. 163
Và nếu vậy thì "nhân quả" trong Phật học phải đƣợc hiểu khác với
"nhân quả" hiểu theo tƣ duy quyết định thông thƣờng.
Nghĩa là: A có thể vừa là nguyên nhân vừa là kết quả của B.
Vô minh là nguyên nhân của hành, thức, danh... và hành, thức,
danh... cũng có thể là nguyên nhân của vô minh.
Trật tự của thập nhị nhân duyên tha hồ thay đổi và nhận định của cụ
Thƣợng Chi không phải là không có lý vậy.
25. Từ Nguyễn Huệ qua Bồ Đề học để băng lớp.
26. "Sầu đong càng khắc càng đầy"
(Kiều)
27. Theo truyền thuyết địa phƣơng, xa xƣa, một đêm trăng, nhiều vị
tiên tụ họp yến tiệc. Tình cờ một thanh niên trong miền bắt gặp. Thấy bị lộ,
chƣ Tiên liền biến mất; chỉ còn dĩa đá lƣu lại đến ngày nay. Và cũng từ đó
ngôi làng sở tại mang tên Tiên Châu (thuộc xã An Ninh Đông, Tuy An).
28. "Nửa nhóm" sách tiếng Anh gọi là semi-group; N.Bourbaki ở
Pháp gọi là monoi'de, nhƣng nhiều tác giả khác dùng monọde hay monoid
(Anh ngữ) để chỉ nửa-nhóm-có-đơn-vị. Giáo sƣ Đặng Đình Áng dùng từ
demi-groupe để chỉ nửa nhóm trong các giảng khóa bằng Pháp ngữ vào đầu
những năm 60 ở Khoa Học Đại Học Đƣờng Sài Gòn.

10. 164
ĐÁP ÁN CÁC BÀI TẬP ĐƯỢC ĐỀ NGHỊ
Đáp án bài tập 1:
ĐẬP ĐỒNG CAM IV
(A4
*
 A1
*
)
Lòng sông đá loạn điểm cây xanh;
Biển nước tầng cao, tràn đổ nhanh.
Vách đập chạy dài, lưng vướng bọt;
Sườn non dựng ngược, lá chen cành.
Hoa Anh cảnh sắc nơi thanh, tịnh;
Tượng Huyện phong quang chốn mỹ, anh.
Đập khiến xóm làng yên, thịnh, phú;
Ngàn năm trường cửu với phương danh...
Đáp án bài tập 2:
Bài C3
Đáp án bài tập 3:
Bƣớc 1: Viết bài B1  D1: Có thể dùng bài D3 (xem ở "Đoạn phụ")
hay bài D4.
THĂM LẠI VĂN DƯƠNG IV
(D4
*
 B1  D1)
Đi ngược thời gian một thuở qua,
Văn Dương sương khói mười năm xa.
Người sao dong ruổi sao biền biệt,
Phố vẫn mong chờ vẫn thiết tha.
Chốn - tưởng - nhớ tìm thôi luống đã,
Vũng - hư - không thấy chỉ riêng mà!
Gió chiều ray rức, mây chiều thấp;
Tê tái quay đầu, giọt lệ sa...
Bƣớc 2: Viết bài A1  (B1  D1)

11. 165
Đó là bài có nội dung bài A1, có luật bằng, có chữ then nối chung
với bài D3 hoặc với bài D4. Trong ví dụ sau chọn chữ then nối chung là
“qua” ở cuối câu 1 (bài D3, D4).
ĐẬP ĐỒNG CAM V
A5

 A1  (B1  D1)
Lòng sông ngập đá, đập xuyên qua;
Bọt nước vui reo tấp nập sa.
Vách đập thẳng băng, lưng dải lũy,
Sườn non nghiêng đậm, mái ngôi nhà.
Nơi trong Tượng Huyện vào thời trước,
Chốn ở Hoa Anh của buổi xa.
Nước đập tưới đồng xanh bát ngát,
Ngàn năm bất tận khúc hoan ca...
Phương pháp trực tiếp:
A1  (B1  D1) có nội dung bài A1, luật bình, chữ then nối chung m1 với B1
 D1.
Mặt khác bài B1  D1 có chữ then nối chung m2 với D1. Do đó có thể chọn m1
= m2 (một chữ gieo vần nào đó trong D1) và viết ngay bài A1  (B1  D1) mà không
cần qua bài B1  D1.
Chọn m1 = "qua" và có bài A5 nhƣ một ví dụ đáp án, hoặc ví dụ đáp án A6:
ĐẬP ĐỒNG CAM VI
A6

 A1  (B1  D1)
Vách cao, cuồn cuộn nước tràn qua,
Đá loạn đầy sông, cây một và (*).
Núi tựa chạm trời xanh, tưởng vậy;
Đập như vương tuyết trắng, nhìn xa.
Buổi xưa: Tượng Huyện, miền voi hổ;
Ngày trước: Hoa Anh, chốn cỏ hoa.
Dòng nước Đà Rằng nhờ thế ấy,
Tưới nhuần đồng ruộng cuối Sông Ba...

12. 166
(*) Nói đây có chị em nhà,
Còn năm ba thúng thóc với một và cân bông.
(Ca dao)
Đáp án bài tập 4: Viết bài B1  D1
*
Khỏi cần viết bài D1
*
B1 luật bình, D1
*
luật bình nên B1  D1
*
có luật bình, có nội dung
bài B1, có chữ then nối chung với D1
*
tức với D1.
Vậy có thể chọn bài B4 nhƣ một ví dụ đáp án (chữ then nối chung là
“trông” ở cuối câu 8).
Chú ý: Do đó có
(A1  B1)  D1

 A1  (B1  D1)
Nhƣng không thể kết luận phép  có tính chất kết hợp, vì không
phải luôn luôn có vậy.
Đáp án bài 5: Ví dụ đáp án:
VU LAN II
(G2

 H  G1)
Kết bó hồng tươi dưới nắng mai,
Vu lan dâng Mẹ chốn thiên nhai.
Lòng con tràn ngập bao là nhớ,
Còn Mẹ chờ mong năm tháng dài...
Đáp án bài 6:
* Nếu n chẵn : 
n



traécluaätneáu
bìnhluaätneáu


*
* Nếu n lẻ : 
n

Đáp án bài 7:
Câu c :   
Câu d : (   )*
hay  *   hay    *

13. 167
Đáp án bài 8:
Câu a: Vô nghiệm
Câu b: Nội dung bất kỳ, luật trắc, có chữ then nối chung với C2
Ví dụ bài F1
Ví dụ đáp án khác: (chữ then nối chung: "trƣờng"):
VỊNH TRUYỆN KIỀU
(Hồi 19)
Chu Mạnh Trinh
Sao bỗng đem thân bỏ chiến trường,
Ba quân xao xác ngọn cờ hàng.
Sá chi bèo bọt, tôi vì nước;
Thẹn với non sông, thiếp phụ chàng.
Cung oán nỉ non đàn bạc mệnh,
Duyên may dun dủi lưới Tiền Đường.
Mười lăm năm ấy người trong mộng,
Chẳng những là đây mới đoạn trường!
Câu c:
Nội dung bất kỳ, luật trắc, có chữ then nối chung với C1
Ví dụ đáp án: C3 (5 chữ gieo vần đều là chữ then nối chung) F1
(chữ "vàng", chữ "mang") F3 (chữ "vàng") F4 (chữ "vàng").
Ví dụ đáp án khác (chữ then nối là "vàng" cuối câu 1).
GIÓ THU
Tản Đà Nguyễn Khắc Hiếu
Trận gió thu phong rụng lá vàng,
Lá rơi hàng xóm, lá bay sang.
Vàng bay mấy lá năm già nửa,
Hờ hửng ai xui thiếp phụ chàng.
Đáp án bài 9:
* C1

 C2  X0
X0 nội dung bất kỳ, luật trắc, có chữ then nối chung với C1. Ví dụ
C3, F2, F3, F4 (xem câu c bài trên).

14. 168
* C2

 X0’  C1
X0’ nội dung bất kỳ, luật trắc, có chữ then nối chung với C2 (xem
câu b bài trên).
Đáp án bài 10:
a/ Nếu  luật bình:


  *  X0
X0 luật trắc, có then nối với 
 *

 X0  
X0' luật trắc, có then nối với  * tức với 
b/ Nếu  luật trắc


 X0   *
X0 luật trắc, có then nối với 
 *

   X0
’
X0' luật trắc, có then nối với  * tức với 
Đáp án bài 11:
a/ Đáp án là bài thơ có luật bằng trắc gì cũng đƣợc, có chữ then nối
với C2 (nội dung tùy tiện).
b/ Vô nghiệm.
Đáp án bài 12:
a. Ví dụ bài N 3
GÀNH ĐÁ ĐĨA III
N 3

 N1  N1
Cát đất trôi dần năm tháng đi,
Chỉ còn thạch khối, ít còn gì.
Trụ rêu gió dãi, triều ba thách;
Dĩa đá sương in, tuế nguyệt thi.
Đá Dĩa tích tiên còn tưởng thuật,
Tiên Châu tên xứ vẫn duy trì.
Chiều lên, đỉnh vắng, riêng lòng nghĩ:

15. 169
Quả một kỳ khâu khó sánh chi!
b/ Ví dụ bài N2 vì N2  N2

 N2 hoặc N4
GÀNH ĐÁ ĐĨA IV
N4

 N2  N2
Biển cùng mưa xói phá bời bời,
Thạch khối huyền đen, còn vậy thôi!
Gió sớm trụ rêu năm tháng dãi,
Nắng trưa dĩa đá hạ thu phơi.
Tích tiên Đá Dĩa lưu bao thuở,
Tên xứ Tiên Châu trải lắm đời.
Lòng nghĩ từ đầu gành vọng sóng:
Một kỳ khâu khó vẽ nên lời...