centru de greutate al corpurilor

1. Centrul de greutate

2. Corpuri simetrice sau nesimetrice
(asimetrice)
• Corpurile simetrice au elemente de simetrie
• Corpurile nesimetrice nu au elemente de simetrie

3. Greutatea unui corp
Elementele forței de greutate sunt:
Modul: măsurat cu dinamometrul sau calculat cu relația G = m g
Direcție: verticală (dreapta care trece prin centrele de greutate ale corpului și ale
Pământului; verticala locului) numită și linia greutății
Sens: de sus în jos (spre centrul Pământului)
Punctul de aplicație: centru de greutate (baricentru)

4. centrul de greutate- este punctul de
aplicație al rezultantei forțelor de greutate
• Greutatea totală este suma greutăților părților (particulelor) corpului
• G = G1 + G2 + …
• CG este locația medie a tuturor greutăților sistemului (ca și cum în acest punct
este concentrată toată greutatea sistemului)

5. CG al părților corpului uman

6. Metoda experimentală de
determinare a cg
echilibrul de rotație

7. CG se poate afla și în afara
obiectului

8. CG în gol
exemple de corpuri rotunde „găurite”

9. CG în gol
exemple
• Centrul de greutate se poate afla și în afara corpului (în gol)

10. Centrul de greutate al unui
pătrat
• Intersecția axelor de simetrie (4)

11. Centrul de greutate al unui
dreptunghi
• Intersecția diagonalelor sau celor 2 axe de simetrie

12. Centrul de greutate al unui paralelogram
• Intersecția diagonalelor

13. Centrul de greutate al unui triunghi
• Intersecția medianelor

14. Centrul de greutate al unui cerc
• Centrul cercului

15. CENTRUL DE GREUTATE AL UNUI CORP OMOGEN SIMETRIC
În general, dacă un corp omogen
• are un centru de simetrie, centrul de greutate se află în acel
centru de simetrie
• are o axă de simetrie, centrul de greutate se află pe axa de
simetrie
• are un plan de simetrie, centrul de greutate se află în acel
plan de simetrie
Se află pe elementele de simetrie:

16. Centrul de greutate al solidelor omogene simetrice

17. Centrul de greutate al unei sfere• Exemple de corpuri cu forme sferice (pline sau goale)

18. Centrul de greutate al corpurilor
neregulate (nesimetrice)
• Se determină experimental

19. Centrul de greutate al unui om

20. Centrul geografic al europei

21. Centrul geografic al uniunii europene

22. centrul geografic al româniei

23. CG se află mai aproape de partea mai grea
• Exemple

24. CG al unui sistem de două corpuri• CG al unui sistem format din două corpuri se află pe dreapta care leagă
centrele lor de greutate.
• CG al sistemului se află mai aproape de CG al corpului mai greu.

25. Deplasarea centrului de greutate
• Adăugarea altui corp, deplasează CG al sistemului spre CG al
corpului adăugat

26. Deplasarea CG
în sensul deplasării unei părți a
sistemului

27. Deplasarea CG
în sensul deplasării unei părți a
sistemului

28. Echilibrul de rotație
• Greutățile sunt invers proporționale cu brațele lor
• M = F · b = ct.

29. Aplicația CG
stabilitatea corpurilor cu bază de sprijin
• Centrul de greutate este deasupra
bazei de sprijin
(Verticala CG trece prin baza de sprijin)
Turnul înclinat din Pisa (Italia)

30. Aplicația CG
stabilitatea zborului

31. Aplicația CG
stabilitatea plutirii

32. Aplicația cg
rotația în jurul unei axe care trece
prin cg

33. Aplicația CG
mecanisme simple

34. Experimente interesante
„Furculițele plutitoare”
• Echilibrul corpului suspendat

35. Experimente interesante
„Lumânarea oscilantă”

36. Explicație
Echilibrul este stabil• Centrul de greutate este situat sub punctul de suspensie

37. Echilibru pe sârmă
echilibru instabil
• CG al acrobatului este pe aceeași verticală cu sârma

38. Echilibristică pe deget

39. Concluzii finale
• Orice corp are un CG:
• unic
• poziția CG al unui corp solid este determinată în raport cu acel corp. (depinde de distribuția masei)
• poziția CG este determinată de forma pe care o ia fluidul (lichid sau gaz)
• poate fi situat în afara corpului, într-un gol, dar în interiorul perimetrului care conține golurile interioare
mărginite de o linie dreaptă
• se află în centrul corpurilor omogene și regulate
• este mai apropiat de partea mai grea a corpurilor neomogene sau a corpurilor omogene neregulate
• nu depinde de greutatea corpului (de materialul omogen din care este confecționat)
• nu depinde de poziția corpului sau orientarea lui față de corpurile exterioare
• își modifică poziția dacă se modifică corpul (masa sau distribuția masei): sudare, tăiere, deformare
neuniformă, dilatare neuniformă
• se deplasează către partea adăugată sau în sens invers părții îndepărtate, cu atât mai mult cu cât greutatea
părții este mai mare
• CG coincide cu centrul de masă în câmp gravitațional uniform

40. Vă mulțumesc pentru