Camp magnètic

Física 2n de Batxillerat
Unitat 4: El camp magnètic
Consuelo Batalla García
INS Valldemossa
Barcelona

Índex
1 Primeres idees sobre el magnetisme
2 El camp magnètic
3 Camp magnètic creat per elements discrets
4 Camp magnètic creat per agrupacions de corrents
5 Comparació entre el camp magnètic i el camp
electrostàtic
Bibliografia

Primeres idees sobre el
magnetisme
- La magnetita, pedra amb propietats magnètiques, va ser
descoberta cap a l’any 900 aC a Magnèsia, regió de
l’Àsia Menor.
- Hi ha referències del segle iv que indiquen que a la Xina
es coneixia que la magnetita atreia el ferro.
- Les agulles magnètiques van ser utilitzades el segle xi
a l’Orient i, a final del segle xii, a Europa.
- L’any 1269, el francès Pierre de Maricourt va descobrir
que els imants tenien dos pols, que els pols anàlegs es
repel·lien i que els oposats s’atreien, i que els pols d’un
imant no es podien separar.
- Els pols de l’imant es van anomenar nord i sud en
referència als pols de les agulles magnètiques que
indicaven el nord i el sud geogràfics.

magnetisme
Imants i magnetisme
- Els àtoms que formen les substàncies són petits imants.
- En algunes substàncies, aquests petits imants s’organitzen a l’atzar,
però en d’altres s’ordenen fent que el material resultant es comporti
com un imant gran.
- Qualsevol fragment d’un material que tingui perfectament orientats
els seus imants interns es comportarà com un imant complet, amb
els seus dos pols.
- Els pols d’un imant no es poden separar perquè, per petit que sigui
el fragment que tinguem, sempre estarà format per múltiples àtoms.
- La disposició interna de les partícules que formen els imants explica
per què els pols oposats s’atreuen i els pols idèntics es repel·leixen.

magnetisme
Comportament de la matèria davant els imants
Les substàncies, segons la manera com es comporten davant el
magnetisme, es classifiquen en:
• Ferromagnètiques: s’imanten fàcilment i mantenen les propietats
magnètiques durant força temps. Per imantar-les se les sotmet a
l’acció d’un imant potent o d’un corrent elèctric que orienta tots els
seus imants interns de la mateixa manera. La majoria dels imants
que utilitzem es fabriquen amb materials ferromagnètics: ferro,
cobalt, níquel i els seus aliatges.
• Paramagnètiques: són atretes per un imant, però la
magnetització no dura gaire, ja que, momentàniament, l’imant
exterior aconsegueix orientar els seus imants interns en el mateix
sentit. Exemples: l’oxigen, l’alumini i el pal·ladi.
• Diamagnètiques: són substàncies que els imants repel·leixen
lleugerament. Momentàniament, l’imant exterior aconsegueix
orientar els seus imants interns en sentit oposat. Exemples: el
plom, l’argent i l’aigua.

magnetisme
Magnetisme terrestre
L’any 1600, l’anglès William Gilbert (1544-1603), va explicar el comportament de
les agulles imantades en suposant que la Terra era un imant gegantí:
- Si el pol nord de la brúixola assenyala el pol nord geogràfic és perquè allà hi
ha el pol sud magnètic de la Terra.
Els pols magnètics de la Terra no coincideixen exactament amb els pols
geogràfics. L’angle que formen les direccions dels dos tipus de pols s’anomena
declinació magnètica, i varia amb el temps.
L’eix magnètic de la Terra es trasllada cap a l’oest un grau de longitud cada cinc
anys.
Els científics creuen que l’ origen del magnetisme terrestre es degut a que el nucli
terrestre està format per ferro i níquel en estat fluid i que quan aquestes
substàncies es mouen produeixen el camp magnètic.

magnetisme
Relació entre electricitat i magnetisme
L’any 1818, el físic danès Hans Christian Oersted (1777-1851) va observar que
l’agulla d’una brúixola es desviava quan es feia circular un corrent elèctric a prop.
Posteriorment va comprovar que el sentit en què es desviava l’agulla variava quan
canviava el sentit de circulació del corrent (el corrent elèctric provocava un efecte
similar al dels imants).
El 1831, el físic Michael Faraday (1791-1867) va aconseguir obtenir un corrent
elèctric introduint i traient un imant de l’interior d’una bobina de fil metàl·lic

El camp magnètic
Un imant col·locat en un lloc determinat de l’espai fa que canviïn les propietats de
la zona que l’envolta; qualsevol altre imant que se li acosti serà atret o repel·lit,
segons l’orientació . Passa una cosa semblant amb un corrent elèctric: imants
situats al seu voltant s’orientaran d’una manera o d’una altra depenent del sentit
en què circuli el corrent. Aquesta situació és semblant a la que ens va portar a
definir el camp gravitatori i el camp electrostàtic.
Camp magnètic : pertorbació produïda per un imant o un corrent elèctric en
l’espai que els envolta. Aquesta pertorbació s’aprecia quan hi col·loquem a prop
un altre imant.
Font d’un camp: cos que crea la pertorbació (una massa és la font d’un camp
gravitatori, un cos carregat en repòs és la font d’un camp electrostàtic). Les fonts
d’un camp magnètic són els imants i les càrregues en moviment.
Una càrrega elèctrica en repòs crea un camp electrostàtic, però si la càrrega es
mou, crea, a més, un camp magnètic.
Per detectar l’efecte d’un camp magnètic cal que al seu interior s’hi situï un altre
cos amb la propietat adequada: un altre imant o una càrrega en moviment.
La intensitat del camp magnètic en un punt es mesura per mitjà d’una magnitud
vectorial anomenada camp magnètic o inducció magnètica .
B

El camp magnètic
Línies del camp magnètic
El camp magnètic es representa mitjançant línies de camp.
Traçat de les línies de camp:
• En cada punt de l’espai són tangents al vector d’inducció magnètica i tenen el mateix sentit que
aquest.
• La densitat de les línies de camp en un punt és proporcional al mòdul del vector d’inducció magnètica
.
Les línies de camp es poden visualitzar col·locant petites brúixoles o escampant llimadures de ferro al
voltant del cos que crea el camp .
B
B

El camp magnètic
Efecte d’un camp magnètic sobre una càrrega en moviment
Llei de Lorentz: quan un cos carregat penetra amb una velocitat en
una regió de l’espai on hi ha un camp magnètic , queda sotmès a una
força:
A partir de la llei de Lorentz podem definir la unitat de la inducció
magnètica (B) en el SI, anomenada tesla (T) en honor a Nikola Tesla
(1856-1943). La inducció magnètica és d’1 T quan una càrrega d’un
coulomb que penetra en direcció perpendicular al camp, amb una
velocitat d’1 m/s, experimenta una força d’1 N. Sovint s’utilitza altra
unitat, un submúltiple anomenat gauss (G) en honor a Johann Carl
Friedrich Gauss (1777-1855).
La inducció magnètica també se sol relacionar amb la unitat de flux
(Weber, Wb) i de superfície.
B
v
4
2
Wb
1 T = 10 G = 1
m

El camp magnètic
Efecte d’un camp magnètic sobre una càrrega en moviment
• La força magnètica que actua sobre el cos carregat sempre és perpendicular al
vector velocitat i a la trajectòria que descriu. En conseqüència, aquesta força no fa
cap treball.
• Pel fet de ser perpendicular a , la força magnètica no pot canviar el mòdul de la
velocitat, sinó només la trajectòria.
Si la partícula carregada i en moviment penetra en una regió on hi ha un camp
magnètic i un camp elèctric, quedarà sotmesa a la força resultant de l’efecte de
tots dos:
Altra manera de representar
surt del paper entra al paper
B
B
v
B E · x · · ( x )F F F q v B q E F q v B E      

Moviment de partícules carregades a l’interior de camps magnètics
Quan una partícula carregada penetra en una regió on hi ha un camp
magnètic uniforme amb velocitat perpendicular al camp, la partícula queda
sotmesa a una força el mòdul de la qual és: F = q ⋅ v ⋅ B.
La força és perpendicular a . Per tant, només en modifica la trajectòria
en corbar-la. Si el camp magnètic és constant, la força obliga a la partícula a
seguir una trajectòria circular en el pla perpendicular al camp .
El sentit de gir de la partícula depèn del signe de la càrrega i del sentit dels
vectors i .
Per a la partícula, la força magnètica és igual a la força centrípeta
responsable del seu moviment:
vF
2
B C
·
· · · radi de la trajectòria:
·
2π 2π
· · període de gir: T ·
v m v
F F q v B m r
r q B
m
v r r
T q B

    
   
El camp magnètic

El camp magnètic
Exemples i aplicacions del moviment de partícules carregades a
l’interior de camps magnètics

El camp magnètic
LHC (Large Hadron Collider)

El camp magnètic
El selector de velocitats és un dispositiu en què un camp elèctric
contraresta la força causada per un camp magnètic.
Permet seleccionar partícules que es mouen a una velocitat determinada.
La partícula positiva penetra amb velocitat horitzontal en un camp magnètic
que entra en el pla del paper, experimenta una força magnètica vertical
dirigida cap amunt. Si establim un camp electrostàtic dirigit cap avall, que
exerceixi sobre la partícula una força igual, però de sentit contrari, a la
magnètica, la partícula mantindrà el seu moviment inicial.
El camp magnètic ha de ser perpendicular al camp electrostàtic, i amb un
sentit adequat perquè la força que provoca sobre la partícula s’oposi a la
força elèctrica.
B E · · · E
E
F F q v B q v
B
    

El camp magnètic
Exemples i aplicacions del moviment de partícules
carregades a l’interior de camps magnètics
L’espectròmetre de masses s’utilitza per separar
partícules en funció de la seva relació q/m.
Permet separar isòtops, i identificar àtoms.
Té un selector de velocitats i una àrea en què les
partícules troben un camp magnètic perpendicular. Per
això, apareix una força magnètica que obliga les
partícules a descriure una trajectòria circular.
Una placa fotogràfica reté les partícules després que
hagin recorregut una semicircumferència, i el senyal que
hi deixen permet identificar-les.
Amb el selector de velocitats es tria el valor de v. El
disseny de l’aparell determina el valor de B. Per mostres
de ions de la mateixa càrrega, el valor de r permet saber
la massa
2
C B
·
· · ·
·
v m v
F F m q v B r
r q B
    

El camp magnètic
Exemples i aplicacions del moviment de partícules carregades a l’interior de camps
magnètics
El ciclotró es fa servir per accelerar partícules amb càrrega elèctrica. Quan les partícules
surten del ciclotró tenen una energia elevada, fet que permet utilitzar-les per bombardejar
nuclis atòmics i provocar reaccions nuclears d’interès.
Consta de dos recipients semicirculars, anomenats «D» (per la seva forma), a l’interior dels
quals giren les partícules carregades per efecte d’un camp magnètic perpendicular als
recipients.
Al centre de les «D» hi ha una font de partícules carregades. Una diferència de potencial
entre les plaques fa que les partícules passin d’una «D» a l’altra amb una velocitat
determinada:
∆EC = −∆ EP = −q ⋅ ∆V
La força magnètica fa que la partícula descrigui una semicircumferència. Es produeix un
canvi en el voltatge que fa que la partícula passi a la nova «D» amb l’increment corresponent
en la seva velocitat, i així successivament.
En augmentar la velocitat de la partícula, augmenta el radi de la semicircumferència:
Després d’haver fet unes quantes voltes, la partícula té una energia tan gran que es pot
utilitzar com a projectil per trencar altres nuclis atòmics:
·
·
m v
r
q B

2 2
2
C
1 ·
·
2
q B
E r
m


El camp magnètic
Efecte d’un camp magnètic en un fil de corrent
Quan un fil de corrent penetra en una regió de l’espai on hi ha un
camp magnètic , queda sotmès a una força:
: vector amb un mòdul que coincideix amb la longitud del fil de
corrent, i la seva direcció i sentit coincideixen amb els del corrent.
és perpendicular al fil de corrent ( ) i a . El seu sentit coincideix
amb el d’un tirabuixó que gira des del corrent cap a pel camí més
curt (també s’aplica la regla de la mà dreta.
Mòdul de la força: | | = I ⋅ l ⋅ B ⋅ sin θ, on θ és l’angle que formen
i .
B B · xF I l B
l
BF B
B
B
l

El camp magnètic
Efecte d’un camp magnètic en una espira quadrada
Una espira és un fil conductor tancat i pla. Si l’espira està immersa en un camp magnètic, hi pot
actuar una força.
En la figura anterior, l’espira està sotmesa a un camp magnètic dirigit cap als valors positius de l’eix
Z. El corrent entra en la direcció de l’eix X i recorre l’espira en el sentit que indiquen les fletxes, per
tant, sobre cada tram de l’espira hi actuarà una força en el sentit que s’indica.
Sobre els trams de longitud b, hi actuen dues forces iguals i oposades, de mòdul: FBb = I ⋅ B ⋅ b
Sobre els trams de longitud a, hi actuen dues forces iguals i oposades, de mòdul: FBa = I ⋅ B ⋅ a
La força neta que actua sobre l’espira és nul·la:
El moment del parell de forces que fa girar una espira situada en un camp magnètic és:
On és un vector perpendicular a l’espira, amb un mòdul que coincideix amb l’àrea de l’espira.
· xM I S BM
S
T i
i
0F F 

Camp magnètic creat per elements
discrets
Camp magnètic creat per una càrrega puntual en moviment:
r: distància entre la càrrega i el punt P
vector unitari del vector de posició
μ: permeabilitat magnètica del medi;
La direcció del camp magnètic és perpendicular al pla determinat per
El senti està determinat per la regla del tirabuixó o de la mà dreta

discrets
Camp magnètic creat per un fil de corrent. Llei de Biot-Savart
Un fil de corrent pel qual passa una intensitat I crea un camp magnètic en les seves
proximitats. L’última equació correspon a la intensitat de camp creada en un punt P
situat a una distància x del fil.
Les línies de camp són circumferències centrades en el fil situades en el pla
perpendicular en aquest. El seu sentit ve donat per la regla de la mà dreta.

discrets
Acció entre corrents:
Quan es fa passar corrent elèctric per dos fils paral·lels, de longitud l i separats una
distància d, cadascun dels fils crea un camp magnètic sobre l’altre i, per tant, es
crearà una força magnètica, de manera que la força magnètica per unitat de longitud
ve donada per l’expressió:
• Si dos corrents paral·leles, I1 i I2 , circulen en el mateix sentit, els fils
s’aproximen.
• Si dos corrents paral·leles, I1 i I2 , circulen en sentit contrari, els fils se separen.

discrets
Camp magnètic creat per una espira circular:
Al centre de l’espira la coordenada x és nul·la, per tant:
El camp magnètic creat surt si el corrent circula
en sentit antihorari i entra si circula en sentit horari.

Camp magnètic creat per agrupacions de
corrents
Circulació del camp magnètic. Llei d’Ampère
Les línies de camp magnètic creat per un corrent rectilini són circumferències.
Llei d’Ampère: Quan hi ha diversos fils conductors, la circulació del camp magnètic ve
donada per l’expressió:
A diferència del camp electrostàtic i el camp gravitatori, el camp magnètic és no
conservatiu.

corrents
Camp magnètic creat per un solenoide
Un solenoide (o bobina) està format per un fil de corrent
enrotllat formant espires que s’orienten al voltant d’un eix
recte.
Camp creat a l’interior del solenoide:
On n és el nombre d’espires per unitat de longitud (N/l).

corrents
Camp magnètic creat per un toroide
Un toroide és un solenoide plegat sobre si mateix de
manera que el seu eix forma una circumferència.
D’acord amb la llei d’Ampère:

Comparació entre el camp magnètic i el camp
electrostàtic

Bibliografia
Batalla García, C.; Vidal Fernández, M.C. (2008). Física 2.
Barcelona: Grup Promotor Santillana

Camp magnètic

More Related Content

What's hot

Similar to Camp magnètic

More from Consuelo Batalla

Camp magnètic