Caracterització de l'electromagnetisme i dels seus paràmetres: intensitat de camp, fluxe magnètic, permeabilitat magnètica, densitat magnètica, inducció magnètica. Propietats magnètiques dels materials paramagnètics, ferromagnètics i diamagnètics. Descripció de la llei de Faraday i Lenz.

1. ELECTROMAGNETISMEELECTROMAGNETISME
Glòria GarcíaGlòria García

2. ÍndexÍndex
• ELS FENÒMENS MAGNÈTICS: magnetisme i els imants
• Tipus d'imants i teoria dels dominis magnètics
• Camp magnètic
• Flux magnètic
• Inducció o densitat de flux magnètic
• Permeabilitat relativa
• Materials ferromagnètics
• Materials paramagnètics
• Materials diamagnètics
• Dibuix de tipus de materials
• La inducció electromagnètica
• Imatges inducció electromagnètica
• La inducció electromagnètica
2

3. • Llei de Lenz
• Bobina o solenoide
• Electroimant
• Autoinducció
• Comportament d’una bobina en un circuit elèctric
• Comportament d'una bobina en un circuit elèctric
• Energia emmagatzemada en una bobina
• Diferències entre el camp elèctric electrostàtic i el
cam...
3

4. ELS FENÒMENS MAGNÈTICSELS FENÒMENS MAGNÈTICS
• Què és el magnetisme?Què és el magnetisme?
– És un fenòmen pel qual els materials exerceixen forces
d'atracció o repulsió a altres materials.
– A la natura existeixen materials que es comporten com
imants naturals: magnetita(Fe3
O4
).
• Què són els imants?Què són els imants?
La majoria d’imants es fabriquen i es
caracteritzen per tenir dos pols (N i S) a
on les forces magnètiques són molt fortes
i una regió neutra central a no es
manifesten les propietats magnètiques.
4

5. Orientació d’una brúixulaOrientació d’una brúixula
5

6. Orientació d’una brúixulaOrientació d’una brúixula

7. Orientació d’una brúixulaOrientació d’una brúixula
7

8. Orientació d’una brúixulaOrientació d’una brúixula
8

9. Orientació de la brúixulaOrientació de la brúixula
9

10. Generació de forces d’atracció iGeneració de forces d’atracció i
repulsió entre correntsrepulsió entre corrents
10

11. Generació de camps magnèticsGeneració de camps magnètics
per espiresper espires
11

12. • Tipus d’imants:Tipus d’imants:
– Naturals:Naturals: minerals
– Artificials:Artificials: són barres de ferro o acer que obtenen propietats
magnètiques mitjançant diferents procediments:
• Per contacte i fricció.
• Procediments elèctrics.
• Teoria dels dominis magnètics:Teoria dels dominis magnètics:
– Quan dividim un imant en dos parts cada una manté la
bipolarització es a dir tenen els dos pols, si aquests nous
fragments es tornessin a dividir també mantindrien la
bipolarització i així succesivament fins arribar al fragment
més petit amb propietats magnètiques que seria el domini.
Per tant els materials magnètics estarien formats per molts
dominis.
Material desmagnetitzat Material magnetitzatMaterial desmagnetitzat Material magnetitzat 12

13. • Camp magnètic:Camp magnètic:
– L’espai que envolta a un imant a on es manifesten els efectes
magnètics (atracció o repulsió).
– Es representa amb línies de força perquè és vectorial i és
comparable al elèctric o al gravitatori. Es representa amb línies
sempre tancades perquè un imant es comporta com un dipol
magnètic.
13

14. 14

15. • Flux magnètic (Flux magnètic (φφ):):
– És el nombre de línies de força que té un camp
magnètic.
•Fluxe a través d’una superfície S:
B: densitat flux (T)
•Unitat: En el Sistema Internacional,
Weber (Wb).Weber (Wb).
1 Wb = 1 T·m1 Wb = 1 T·m22
•
El fluxe magnètic a través de superfícies tancades és
sempre 0 surten tantes línies com les que entren.
15

16. • Inducció o densitat de flux magnètic (B):Inducció o densitat de flux magnètic (B):
– És la quantitat de línies de força del camp
magnètic que travessen perpendicularment
la unitat de superfície.
B=B= φφ/S/S
– Unitat: Tesla (T) 1 T=1 Wb/1m1 T=1 Wb/1m22
16

17. Permeabilitat magnèticaPermeabilitat magnètica
• És un fenomen present en alguns materials,
com el ferro dolç, en els quals les línies de
força d'un camp magnètic passen amb més
facilitat a través del material de ferro que
per l'aire o el buit. Això provoca que quan
un material permeable es col·loca en un
camp magnètic, concentri un major nombre
de línies de flux per unitat d'àrea i augmenti
el valor de la densitat del flux magnètic.
17

18. • La permeabilitat magnètica de
diferents mitjans es representa
per la lletra grega (μ).
• La permeabilitat magnètica del
buit μo té un valor en el
Sistema Internacional d':
μo= 4 π·10-7
Wb/A·m= 4 π·10-7
T·m/A.
Permeabilitat magnèticaPermeabilitat magnètica
18

19. Permeabilitat relativaPermeabilitat relativa
• El coeficient de permeabilitat relativa (µr) és la relació
que hi ha entre la quantitat de línies de força que
travessen la unitat de superfície que hi ha en un material
magnètic i el nombre de línies que travessen quan hi ha
el buit.
µµr=r=µµ// µµ00 µr=permeabilitat relativa
µ =permeabilitat absoluta material
µ0=permeabilitat buit (4π10-7
Wb·m-1
·A-1
)
µµrr=B/B=B/B00
19

20. Material µr
Alumini 1,000023
Bismut 0,9999834
Coure 0,9999902
Diamant 0,999978
Or 0,999964
Magnesi 1,000012
Mercuri 0,999968
Argent 0,999974
Sodi 0,9999976
Titani 1,0000706
Wolframi 1,000068
Hidrogen (1 atm) 0,99999999
Diòxid de carboni (1 atm) 1
Nitrogen (1 atm) 1
Oxigen (1 atm) 1,00000209 20

21. MATERIALS FERROMAGNÈTICSMATERIALS FERROMAGNÈTICS
• Els materials ferromagnètics són atrets fortament pels
imants, i són a la vegada fàcilment imantables (ferro, cobalt,
níquel i els seus aliatges).
• Si es supremeix el camp magnètic el material manté la
magnetització i es comporta com un imant permanent.
• Si introduïm una substància ferromagnètica en l’interor d’un
camp magnètic es produeix una concentració de línies de
força. S’utilitzen per fabricar imants.
• B>>BB>>B00 µµrr >> 1>> 1..
• Els seus efectes desapareixen per sobre d’una T, característica
de cada material, anomenat punt de Curie.punt de Curie. Per sobre del punt
de Curie, l’agitació tèrmica desalinea els dominis i el material
es comporta com paramagnètic. 21

22. MATERIALS PARAMAGNÈTICSMATERIALS PARAMAGNÈTICS
• Són materials que situats dintre d’un camp magnètic es
magnetitzen permanentment (Al, Cr...) i es comporten com imants
que s’orienten (orienten els seus dipols) en la mateixa direcció que
el camp.
• Aquests materials són atrets cap la regió a on el camp magnètic és
més intens.
• Si s’introdueixen en l’interor d’un camp magnètic aquest manté
estables les línies de força.
• B> B0 µr > 1
• Si el camp magnètic desapareix també desapareix el magnetisme
induït.
• Els materials paramagnètics són atrets dèbilment pels imants. El
paramagnetisme augmenta al disminuir la temperatura, arribant a
ser màxim al zero absolut.
22

23. MATERIALS DIAMAGNÈTICSMATERIALS DIAMAGNÈTICS
• Els materials diamagnètics són repel·lits dèbilment
per un imant. Es caracteritzen perquè s'orienten en
sentit contrari al camp magnètic i es magnetitzen en
sentit contrari.
• Per exemple: mercuri, argent, coure, aigua...
• B< B0 µr < 1
• Si s’introdueixen en l’interor d’un camp magnètic fa
que les línies de força del camp passin preferentment
per l’aire i es separen del material.
23

24. Materials ferromagnèticsMaterials ferromagnètics
((μ>>μ0, μμ>>μ0, μr>>1)r>>1)
24

25. 25

26. Material magnetitzatMaterial magnetitzat
26

27. Materials diamagnètics (μ<μ0,
μr<1) paramagnètics (μ>μ0,
μr>1)
27

28. 28

29. Intensitat del camp magnètic (H)Intensitat del camp magnètic (H)
Magnitud vectorial que coincideix en direcció i sentit amb les
línies de força magnètica. Les brúixoles, en alinear-se al llarg de
les línies de força del camp magnètic, indiquen la direcció i el
sentit de la intensitat del camp.
Unitat: A/mUnitat: A/m
29

30. Representació del camp magnèticRepresentació del camp magnètic
30

31. Quan una càrrega es mou amb velocitat
v, es produeix un camp magnètic:
Camp magnètic de càrregues en movimentCamp magnètic de càrregues en moviment
2
0
ˆ
4 r
q rv
B
×
=
π
µ
µ0: permeabilitat buit
277
0 /104/104 ANATm −−
== ππµ
Camp magnètic creat per corrents elèctriques: LleiCamp magnètic creat per corrents elèctriques: Llei
de Biot i Savartde Biot i Savart
2
0
r
I·dl·sinθ
4π
μ
dB =
31

32. Camp magnètic creat per un conductorCamp magnètic creat per un conductor
rectilinirectilini
Regla de la mà dreta o tirabuixóRegla de la mà dreta o tirabuixó
→
B
r
senLIB 2
··
4
0 θ
π
µ ∆=∆
Línies de camp
magnètic creades per
un fil conductor
I
B
→
∆
P
r
→
L
→
∆
32

33. r
I
B
2
0µ
=
Línies de campLínies de camp
creades per unacreades per una
espira circularespira circular
Camp magnètic creat per una espiraCamp magnètic creat per una espira
I
→
B
R
I →
B
33

34. Camp magnètic en un solenoideCamp magnètic en un solenoide
L
I
• Un solenoide és un conjunt
d’espires circulars paral·leles
recorregudes pel mateix corrent.
• Pel solenoide de longitud L, format
per N espires circula un corrent I.
l
InB o
·µ=
34

35. Camp magnètic en unCamp magnètic en un
solenoidesolenoide
35

36. θ·sin·· BvqF =
F magnètica sobre càrrega en movimentF magnètica sobre càrrega en moviment
36

37. F=0 si la càrrega no es mou
F=0 si la càrrega es mou paral·lela a B
. F existeix si la v no és paral·lela a B.
. F té valor màxim quan v es perpendicular a
B.
. F és proporcional al mòdul de v.
. F és proporcional al mòdul de B.
. F és proporcional a la càrrega q.
. F és perpendicular tant a v com a B.
. F asumeix una direcció oposada si q cambia
de signe.
Propietats de la F magnètica sobre la càrregaPropietats de la F magnètica sobre la càrrega
elèctricaelèctrica
37

38. La inducció electromagnèticaLa inducció electromagnètica
• Quan l’imant i la bobina
estan en repòs no passa
corrent induïda.
• En apropar l’imant pel pol
sud apareix una ε induïda i
un corrent amb un sentit.
• Si invertim la polaritat de
l’imant s’inverteix el sentit
del corrent.
• Si movem la bobina també es
genera una ε induïda.
• Si l’imant el substituïm per
una altre bobina per la qual
passi corrent es crea de nou
un camp magnètic i repetim
l’experiència obtenint els
mateixos resultats.
38

39. Inducció electromagnèticaInducció electromagnètica
Experiment 1
Variació de fluxe
magnètic ⇒ inducció
Experiment 2
Variació de
corrent ⇒ inducció
39

40. La inducció electromagnètica. Llei de FaradayLa inducció electromagnètica. Llei de Faraday
• Es va descobrir simultaniament per Michael Faraday i
Joseph Henry en 1830.
• La inducció electromagnètica és el principi de
funcionament del generador elèctric i el transformador.
• Si es col·loca un conductor elèctric en forma de circuit
aprop d’un camp magnètic i el fluxe Φ a través del
circuit varia amb el temps, es pot observar un corrent
en el circuit (només quan està variant el fluxe). Per tant
es genera una fem induïda que depèn de la rapidesa de
variació del fluxe del camp magnètic amb el temps:
ε=-∆ Φ / ∆ t
40

41. Llei de LenzLlei de Lenz
La fem i el corrent induït en un circuit tenen una direcció i sentit tal que
s’oposen a la variació que els produeix.
El corrent induït es deu al moviment relatiu entre l’imant i
l’espira. 41

42. • El significat del signe ve donat per la llei de
Lenz que diu que el sentit de la fem induïda
s’oposa a la causa que l’ha produït. En aquest
dibuix el sentit del corrent induïd es representa
de color blau:
ε=-∆ Φ / ∆ t
42

43. Llei de LenzLlei de Lenz
→
VI
I
I
→
VI
I
43

44. L’AUTOINDUCCIÓ I LA BOBINAL’AUTOINDUCCIÓ I LA BOBINA
• Què és una bobina o solenoide?:
– Fil conductor enrotllat en hèlice.
– Quan més voltes o espires tingui la bobina més gran
és el camp magnètic resultant.
N=nombre d’espires
I=intensitat corrent
l=longitud
44

45. • Què és un electroimant?:
– Consisteix essencialment en una armadura o nucli de
ferro o acer envoltada per una bobina o més. Quan fem
passar un corrent elèctric per la bobina es crea un camp
magnètic en l’armadura.
– L’electroimant és un imant temporal que quan circula
un corrent elèctric es genera un camp magnètic.
Aquesta és la diferència entre imant i electroimant.
45

46. AUTOINDUCCIÓAUTOINDUCCIÓ
• En un circuit recorregut per un corrent es produeix un camp magnètic lligat al
propio circuit i que varia quan varia la intensitat. Per tant, qualsevol circuit en
el qual hi hagi un corrent variable s'hi produirà una fem induïda que
denominarem força electromotriu autoinduïda. Aquesta fem autoinduïda,
segons la llei de Lenz, tendeix a oposar-se a la força que va originar el corrent
inicial i per aquest motiu es coneix també com força contraelectromotriu
(fcem).
• La propietat que caracteritza a les bobines és el coeficient d’autoinducció.
S'anomena coeficient d'autoinducció L al quocient entre el flux propi Φ i
la intensitat i.
L: Autoinducció de l’espira depèn de les
propietats geomètricas d’aquesta.
Unitat en S.I.: Henri (H)
A
Tm
1
A
Wb
1H1
2
==
dt
dI
L−=ε
46

47. AUTOINDUCCIÓAUTOINDUCCIÓ
• La capacitat d’una bobina de
produir una fem autoinduïda es
mesura amb la magnitud
inductància o coeficient
d’autoinducció.
• Al tancar l’interruptor, apareix un
camp BB degut al corrent II que
circula.
• El canvi de fluxe genera un
corrent induïda II que a la seva
vegada origina un camp BB per
oposar-se a aquest canvi. 47
LI=φ
dt
dI
L
dt
d
−=−=
φ
ε
Coeficient d’Coeficient d’
autoinduccióautoinducció
II
xx BB BB
II

48. Comportament d’una bobina en un circuit elèctricComportament d’una bobina en un circuit elèctric
Un circuit RL està format per una resistència i un solenoide o bobina.
CasCas II
Quan es tanca l’interruptor, la fem induïda en la bobina impideix que la corrent en el
circuit augmenti de forma brusca i instantània, de forma que segueix la llei:
( )L/to
e1
R
)t(I τ−
−
ε
=
: Constant de temps inductiva
temps perquè la I a la bobina
valgui 63,1%.
R
L
L =τ
48

49. CasoCaso IIII
Una vegada assolit el corrent estacionari amb S1 tancat, tanquem S2 i obrim S1, per eliminar els
efectes de la bateria. S’ha establert el corrent màxim en el circuit i el corrent no arriba al valor zero de
forma instantània, sinò que triga cert temps en desaparèixer del circuit. De nou la raó d'aquest
comportament s'ha de buscar en el paper jugat per l'autoinducció L, en la qual es genera una fem que
s'oposa a la disminució del corrent.
L/t
oeI)t(I τ−
=
49

50. Circuits R-LCircuits R-L
• L’autoinducció modera els canvis.
Caigudes de potencialCaigudes de potencial
Circuit RLCircuit RL

51. • Conexió a la pila.Conexió a la pila.
CàrregaCàrregaes tanca S1es tanca S1
 DescàrregaDescàrregaes tanca S2es tanca S2
ε=+
dt
dI
LIR
0=+
dt
dI
LIR
τ
ε t
e
R
I
−
=
)1( τ
ε t
e
R
I
−
−=

52. Energia emmagatzemada en una bobinaEnergia emmagatzemada en una bobina
• Una bobina emmagatzema energia magnètica de la mateixa forma que un
condensador emmagatzema energia elèctrica.
• Equació d’un circuit RL
dt
dI
LRIo +=ε
Multipliquem per I els dos membres, obtenim una eqüació en termes de potència.
dt
dI
ILRII 2
o +=ε
Potència
donada per la
bateria
Potència dissipada en
R per efecte Joule
Potència emmagatzemada
a la bobina
dIILdU
dt
dI
IL
dt
dU
m
m
=⇒=
L’energia total s’obté integrant:
∫∫ ==
fI
0
mm dIILdUU
2
fm IL
2
1
U =
52

53. INDUCCIÓ MÚTUAINDUCCIÓ MÚTUA
• Al tancar l’interruptor,
apareix un camp BB degut al
corrent II que circula.
• El canvi de fluxe genera un
corrent induït II que a la seva
vegada origina un camp BB
per oposar-se a aquest canvi.
• El coeficient d’inducció
mútua depèn de les
característiques dels
conductors.
• Unitats =Henri [ H] 11212 IM=φ
dt
dI
M
dt
d 1
12
12
2 −=−=
φ
ε
Coeficient deCoeficient de
inducció mútuainducció mútua
BB
xxBB
xx BB
II22
II11
2112 MM =

54. INDUCCIÓ MÚTUAINDUCCIÓ MÚTUA
54

55. 55
COMPARACIÓ CAMP MAGNÈTIC I ELÈCTRICCOMPARACIÓ CAMP MAGNÈTIC I ELÈCTRICCOMPARACIÓ CAMP MAGNÈTIC I ELÈCTRICCOMPARACIÓ CAMP MAGNÈTIC I ELÈCTRIC
q
→
r
P
q
→
v
→
B
→
E
→
r
P
→
E
• Els dos tenen el seu origen en les càrregues elèctriques.
• Una càrrega elèctrica en moviment produeix un camp
elèctric i un camp magnètic.
• Una càrrega en repòs genera solament un camp elèctric.

56. 56
→
E
→
B
• Les línies de força del camp elèctric són obertes: comencen o acaben en una càrrega,
però poden extendre’s a l’infinit.
• Les línies de força del camp magnètic són tancandes: neixen en un pol magnètic i
finalitzen en l’altre.
• Poden trobar-se càrregues elèctriques aillades, però els pols magnètics es presenten
sempre per parelles. No hi han pols magnètics aillats.
Línies de camp elèctricLínies de camp elèctricLínies de camp elèctricLínies de camp elèctric
Línies de camp magnèticLínies de camp magnèticLínies de camp magnèticLínies de camp magnètic
• La cte elèctrica i la cte magnètica depenen del medi.