Sessions teoria Electro.pdf

Electromagnetisme i Corrent Altern
Tecnologia Industrial 2on Batxillerat

4.1 El camp magnètic: Sessió 1
pols, línies de força, flux i inducció
Un imant té la propietat d’atreure i subjectar el ferro i, a petita escala, el níquel, el cobalt i alguns aliatges.
Si partim un imant per la meitat, en lloc de dos pols aïllats, obtenim dos
imants, cadascun amb el seu pol nord i el seu pol sud.
cada molècula de material és un petit imant amb els seus pols corresponents.
Classificació:
Imants naturals: Cossos que presenten propietats magnètiques de manera
espontània.
Imants artificials: Els materials que poden ser atrets per un imant també es
poden convertir en magnètics sota l’efecte d’un imant o especialment del
corrent elèctric.
L’estudi dels efectes magnètics produïts pel corrent elèctric s’anomena
electromagnetisme.
Magnetisme
Electricitat
Electromagnetisme
Coulomb, Oersted, Faraday, Henry,
Ampere i d’altres

4.1.2 Camp magnètic
Camp magnètic d’un imant
Camp la regió de l’espai on es posa de manifest l’acció de forces.
Representació gràfica: línies de força (imaginàries), en la direcció de les quals s’exerceixen les forces del
camp.
camp magnètic és la regió de l’espai on es posen de manifest les forces magnètiques.
Un camp magnètic només exerceix forces sobre
els materials que es poden magnetitzar.
Els efectes d’un imant són més intensos en els extrems o pols, i
per això en aquell punt és on es apareix una major densitat de
línies de força.

Inducció i flux magnètic
Experiment amb les llimadures
Les llimadures que han quedat lleugerament
imantades s’orienten i s’atreuen les unes a les altres
formant l’espectre magnètic de l’imant.
Les línies que forma l’espectre són les línies de
força, anomenades línies de força o d’inducció.
Sentit de les línies de força:
Nord a Sud per l’exterior de l’imant (és arbitrari).
Sud a Nord per l’interior de l’imant.

Inducció i flux magnètic
La inducció magnètica B és una magnitud vectorial que equival a la
força puntual que el camp exerceix sobre la unitat de massa
magnètica en aquell punt, i és proporcional al nombre de línies de
força per unitat de superfície.
Magnitud: Inducció magnètica (B)
Unitats: Tesla (T)
Camp magnètic homogeni: Quan tots els punts del camp magnètic tenen la mateixa inducció i la mateixa
direcció i les línies de força són paral·leles i equidistants (això pràcticament només es produeix a l’interior
de l’imant)
Flux del camp magnètic Φ: és el producte de la superfície S
perpendicular a les línies de força i el de la inducció B.
Magnitud: Flux de camp magnètic (Φ)
Unitats: Weber (Wb)

4.1.3 Camp magnètic creat per un corrent elèctric
•L’any 1820, els físics francesos Jean Baptiste Biot i Félix Savart estableixen la relació entre la inducció
del camp magnètic en un punt i la intensitat del corrent que el crea.
Llei Biot i Savart:
La inducció a cada punt del camp magnètic creat per un corrent elèctric és directament proporcional a la
intensitat del corrent, inversament proporcional a la distància del punt al corrent, i depèn del medi en què
es desenvolupa el camp.
•L’any 1819, el físic danès Hans Christian Oersted va descobrir per
casualitat l'existència de la relació entre el magnetisme i l’electricitat.
Oersted era professor, i en una classe fent un experiment, va acostar
una agulla imantada a un conductor pel qual circulava corrent i va
observar que l’agulla es movia i tendia a adquirir una posició
perpendicular al conductor.

Camp magnètic creat en un conductor rectilini
El camp magnètic creat és format per línies de força circulars
situades en un pla perpendicular al conductor.
El seu sentit, segons la regla de Maxwell, és el d’un tirabuixó que
avanci en el mateix sentit que el del corrent.
Camp magnètic creat en un conductor circular o espira
Quan el conductor forma un anell circular,
totes les LF travessen perpendicularment
la superfície S de la espira.
Es comporta com un imant summament
pla (fulla magnètica), de forma que una de
les seves cares és el pol N i l’altra el pol S.

Camp magnètic creat en un solenoide o bobina. Permeabilitat magnètica
Quan el conductor forma de solenoide, el camp magnètic total és la suma dels camps magnètics creats
per cada espira i és similar al d’un imant recte.
Un solenoide o bobina s’utilitza per produir camps magnètics intensos i
relativament uniformes en una petita regió de l’espai.

Camp magnètic creat en un solenoide o bobina. Permeabilitat magnètica
Si el solenoide és llarg (comparat amb el diàmetre), el camp magnètic en el seu interior es considera
pràcticament homogeni i la seva inducció magnètica és:
La permeabilitat magnètica (μ) del medi μ és un valor que depèn de la facilitat que té el medi per
concentrar o dispersar les línies de força.
Ens dóna idea de la capacitat que té un material de concentrar o dispersar les LF.
La permeabilitat magnètica en el buit o en l’aire té per valor:
permeabilitat relativa (μr): Relació entre la permeabilitat absoluta d’un material i la permeabilitat en el
buit com a referència (μ0).

permeabilitat relativa (μr): Relació entre la permeabilitat absoluta d’un material i la permeabilitat en el
buit com a referència (μ0).
Si μr > 1 , vol dir que es magnetitza amb més facilitat que l’aire.
Si μr < 1 , vol dir que es magnetitza amb més dificultat que l’aire.
Classificació dels materials segons la seva permeabilitat:
Paramagnètics. μr= 1 (aprox). Ho són l’alumini, l’estany, el crom, el titani, l’oxigen, etc.
Diamagnètics. μr < 1 . Ho són el coure, el zinc, la plata, el mercuri, l’aigua, etc.
Ferromagnètics. μr > 1 . Ho són el ferro, l’acer, el cobalt i el níquel.

4.1.4 Intensitat o excitació del camp magnètic (H)
El camp magnètic creat per una bobina es pot reforçar
considerablement si al seu interior hi posem un nucli de
material ferromagnètic.
A causa del camp magnètic creat pel corrent els imants
elementals del nucli s’orienten i creen un camp magnètic
que se suma al creat en la bobina.
Una bobina amb nucli de material ferromagnètic constitueix
un electroimant, de gran aplicació en màquines elèctriques.
Materials ferromagnètics: S’imanten i concentren les LF.
La intensitat magnètica (H) representa el camp magnètic creat exclusivament per la bobina i és la
relació entre la inducció magnètica i la permeabilitat.
Unitats: Ampere/metre (A/m).

4.1.4 Intensitat o excitació del camp magnètic (H)
El camp magnètic creat per una bobina es veurà influenciat per:
La permeabilitat (μ) → depèn del MEDI (material que sustenta el circuit).
La intensitat o excitació del camp magnètic (H) → depèn del CIRCUIT que crea el camp.
En un camp magnètic creat per un corrent elèctric:
Excitació (H) → causa
Inducció (B) → efecte
Si ↑H → ↑B fins uns límits → El material del circuit magnètic queda saturat.

4.1.5 Circuits magnètics
El circuit magnètic és l’espai ocupat per les línies d’inducció en la seva trajectòria.
Objectiu
principal
Minimitzar la dispersió
de les línies d’inducció
materials ferromagnètics, per evitar o reduir
tant com es pugui el recorregut de les línies a
través de l’aire (entreferro).
HOMOGENI → si B i el medi no varien en tot el circuit
HETEROGENI → si B i/o el medi varien en el circuit
SÈRIE → si el flux (Φ) és constant en tot el circuit
DERIVACIÓ → si el flux (Φ) no és constant en el circuit

4.1.5 Circuits magnètics
Per calcular les variables d’un circuit, s’ha de disposar de:
1. Dades dels materials emprats.
2. Longitud del circuit.
3. Força magnetomotriu (FMM), que és la que manté el flux en el circuit.
[A] [ampere x volta]
Lm: Longitud mitjana
Si al circuit magnètic hi ha diferents materials, seccions, permeabilitats, etc:

4.2 Inducció electromagnètica. Sessió 1
FEM induïda. Autoinducció
En aquest apartat s’estudiarà com els camps magnètics generen corrents elèctrics.
Experiències de
Michael Faraday
Josep Henry,
descobrir la inducció electromagnètica
De que depèn el valor de l’amperímetre???
De la velocitat amb què movem l’element mòbil, del nombre d’espires de la bobina o de la utilització
d’un imant més potent.

Els corrents elèctrics generats s’anomenen corrents induïts i el fenomen, inducció electromagnètica.
El circuit en què apareixen és l’induït, i l’imant o la bobina que el crea és l’inductor.
En tots els experiments anteriors es produeix una variació del flux magnètic que travessa la bobina
connectada a l’amperímetre.
Φ = B S cos φ
Generalitzant, totes les variacions del flux magnètic a través d’un circuit tancat originen un corrent induït,
més intens com més ràpides siguin les variacions.

4.2.1 FEM induïda
I elèctrica → FEM PER TANT... I magnètic induït → FEM induïda
Valor de la FEM
El valor és directament proporcional a
la inducció (B),
la seva longitud (l)
i a la velocitat (v)
amb que talla les línies de força.
Si el conductor el connectem a un circuit tancat, la FEM induïda produirà un corrent elèctric induït.

4.2.1 FEM induïda
Sentit de la FEM
El podem deduir a partir de la regla de la ma dreta.
Si situem la mà dreta estesa, de manera que el camp magnètic entra pel palmell de la mà i el dit polze
assenyala el moviment del conductor, la resta de dits indiquen el sentit de la FEM induïda i, per tant,
també del corrent induït.

4.2.1 FEM induïda
FEM induïda en una espira tancada
Tenim una espira de longitud l es mou perpendicularment en un
camp magnètic uniforme d’inducció B, a una velocitat v, i tanquem
el circuit, circularà un corrent I pel circuit tancat, ja que es crea una
FEM induïda de valor:
Al desplaçar l’espira perpendicularment, el flux (Φ) que
travessa el circuit disminueix, ja que l’àrea de l’espira
exposada al flux disminueix amb el temps:
Dividim els membres de l’equació anterior per Δt:
LLEI DE FARADY la FEM induïda
en un circuit és igual i de signe
contrari a la velocitat de variació de
flux que experimenta al circuit.
LLEI DE LENZ El sentit del corrent induït és
tal que s’oposa a la causa que el produeix.

4.2.1 FEM induïda
FEM engendrada en una espira que gira dins d’un camp magnètic
L’espira està sotmesa a una variació contínua de flux.
S’engendra una FEM induïda de característiques peculiars.
En aquest cas l’espira està sotmesa contínuament a la variació del flux magnètic
(Φ) (ja que la S va variant).
FEM ALTERNA SINUSOÏDAL

4.2.1 FEM induïda
FEM engendrada en una espira que gira dins d’un camp magnètic
Aquest és el principi de funcionament dels
generadors elèctrics industrials, fonamentats
en la inducció electromagnètica.
Representació la variació de la FEM induïda
en girar l’espira una volta completa.
En una bobina de N espires ...

4.2.1 FEM induïda

4.2.2 Autoinducció
Si el corrent que circula per un conductor varia, crearà un camp magnètic de flux variable.
Aquesta variació del flux, segons la llei de Faraday, crearà una FEM induïda, que en ser conseqüència de
la variació del corrent propi s’anomena FEM autoinduïda (εa).
Aquesta FEM apareix en tots els circuits elèctrics en què el corrent és variable, però els seus efectes
depenen de les característiques del circuit.
El paràmetre que relaciona la εa amb les variacions del corrent s’anomena coeficient d’autoinducció
del circuit o simplement autoinducció L.
L’autoinducció és la responsable de les espurnes que salten en els interruptors quan es desconnecta un
circuit, sobretot si aquest conté elements inductius.

4.3 Acció d’un camp magnètic sobre un conductor
recorregut per un corrent elèctric Sessió 1
Una càrrega elèctrica que es mou crea un camp magnètic.
Si ho fa en un camp magnètic que no és el seu, els dos camps s’influeixen mútuament i exerceixen una força
sobre la càrrega.
Si en el camp magnètic hi tenim un conductor pel qual circula un corrent elèctric, també apareixerà una força
que el desplaçarà.
Si situem la mà esquerra estesa, de manera que el camp magnètic entri pel palmell de la mà i els dits
assenyalin el sentit del corrent, el dit polze assenyala el sentit de la força.

4.3 Acció d’un camp magnètic sobre un conductor
recorregut per un corrent elèctric Sessió 1
Si en comptes de tenir un conductor lineal disposem d’una espira rectangular que pot girar lliurement
sobre un eix perpendicular al camp:
Aplicant la regla de la mà esquerra s’observa:
• En els costats 1-4 i 2-3 apareixen forces iguals
i oposades F1, la seva resultant és nul·la.
• En els costats 1-2 i 3-4 apareixen dues forces
iguals F2 i de sentit contrari, perpendiculars al
camp i de valor: F2 = B·L·I, que formen un
parell de forces i que fan girar l’espira sobre el
seu eix.
Principi de funcionament dels motors elèctrics!!!

4.4 El corrent altern. Valors fonamentals Sessió 1
Central elèctrica corrent altern avantatges per
Producció.
Transport.
Distribució.
Utilització.
Paràmetres o valors fonamentals
Període (T) és el temps necessari per fer un cicle complet. El
període es mesura en segons (S).
Freqüència (f) és el nombre de cicles que es produeixen en un segon.
La seva unitat és l’hertz (Hz), que equival a un cicle cada segon.

Paràmetres o valors fonamentals
Valor instantani (v, i) és el que pren el senyal a cada instant.
Valor màxim (Vmàx, Imàx) és el valor instantani més gran d’un
període. També s’anomena amplitud del senyal. Hi ha dos valors
màxims: positiu (Vmàx) i negatiu (−Vmàx).
Valor eficaç (V, I) és el valor més important dels corrents alterns.
El valor eficaç d’un CA és aquell que produeix els
mateixos efectes calorífics, en passar a través d’una
resistència, que un CC del mateix valor, és a dir, diem
que el valor eficaç d’un CA és de 220 V, perquè quan hi
connectem una resistència R s’obté la mateixa
quantitat de calor que quan la connectem a un CC de
220 V.
Valor mitjà (Vmitjà, Imitjana) és la mitjana algebraica
dels valors instantanis d’un semiperíode.
Si el corrent és sinusoïdal, el valor mitjà val:

4.4.1 Representació gràfica d’un corrent altern sinusoïdal
Diagrama vectorial Diagrama cartesià

Coordenades cartesianes.
•Representació molt clara.
•La seva construcció és dificultosa.
•Es l’única manera d’operar gràficament amb senyals
alterns de diferent freqüència.
Vectorialment
•senyal altern com un vector de mòdul Vmàx.
•El vector gira al voltant d’un punt fix amb una velocitat
angular constant en sentit antihorari.
•Permet operar gràficament amb diferents funcions
sinusoïdals sempre que tinguin la mateixa freqüència.

L’angle de fase o de desfasament (φ) indica la posició que té a cada instant t, la funció respecte a
l’origen de coordenades. Quan a l’instant t=0 el valor de la funció és diferent de 0, es diu que la funció està
desfasada respecte a l’origen un angle φ.

4.5 Els elements passius lineals en CA: R, L, C Sessió 1
Resistències, R, que dissipen l’energia elèctrica en forma d’energia calorífica.
Inductàncies o bobines, L, que emmagatzemen l’energia elèctrica en forma de camp magnètic.
Capacitàncies o condensadors, C, que emmagatzemen l’energia elèctrica en forma de camp elèctric.
D’acord amb el seu comportament en un circuit elèctric, els receptors es classifiquen en:
Impedància
Dificultat que oposa un circuit al pas del CA s’anomena impedància (Z). La seva unitat es l’ohm (Ω) i
matemàticament s’expressa:
•Com que els valors màxims de la tensió, Vmàx, i del corrent, Imàx, es produeixen, generalment, en
instants diferents, no es compleix que Z= v/i, ja que v i i són els valors instantanis que té el corrent en un
moment determinat.
•La Z depèn de la freqüència i dels components que hi hagi en el circuit: resistències, bobines o
condensadors.
•En qualsevol circuit sempre es verifica que Z ≥ R .

Circuit amb resistència òhmica pura
En un circuit de CA que alimenta una resistència òhmica pura (ideal), la intensitat que hi circula està en
fase amb la tensió aplicada.

Circuit amb inductància pura
•Un receptor inductiu pur és una bobina ideal, amb resistència nul·la (R = 0).
•Només es considera el seu coeficient d’autoinducció L.
•La impedància Z = XL, en què XL s’anomena reactància inductiva o simplement inductància i el seu
valor es determina a partir de l’expressió:
La tensió aplicada està avançada 90° respecte del corrent.

Circuit amb capacitància pura
•Un receptor capacitiu pur és un condensador ideal, amb resistència nul·la (R = 0).
•Només es considera el seu valor capacitiu C.
•La impedància Z = XC, en què XC s’anomena reactància capacitiva o simplement capacitància i el seu
valor es determina a partir de l’expressió:
La intensitat aplicada està avançada 90° respecte del corrent.

4.5.1 Potència desenvolupada en CA
Potència Activa
La potència activa (P) és la potència real desenvolupada per un receptor en un circuit. La seva unitat és
el watt (W).
En un circuit de corrent altern tenim que: on V i I són els valors eficaços.
cos φ rep el nom de factor de potència φ correspon al desfasament entre la V i la I.
Circuit resistiu pur... φ=0 i per tant cos φ=1

Potència Reactiva
La potència que desenvolupa un receptor inductiu o capacitatiu es considera una potència fictícia que
s’anomena potència reactiva (Q), de valor:
Q = V I sin ωt = V I sin φ [VAr]
Unitat: voltampere reactiu (VAr).
Circuit inductiu o capacitiu pur... φ=90º i per tant sin φ=1
La potència reactiva causada per una capacitància és de sentit contrari a la d’una inductància:

Potència Aparent
La potència aparent (S) és la suma vectorial de la potència activa i la reactiva expressada en
voltamperes (VA).
La suma dóna lloc a l’anomenat triangle de potències.
Unitat: voltampere (VA).
Si el circuit és resistiu pur la potència aparent i l’activa coincideixen

4.6 Circuits de corrent altern: RL, RC i RLC Sessió 1
Els circuits de CA són formats per diferents tipus de receptors connectats en sèrie i/o en paral·lel.
Càlculs amb
valors eficaços amb la representació gràfica en forma
vectorial i utilitzant els nombres complexos
forma binòmica
forma de coordenades polars
4.6.1 Circuits en sèrie RL

4.6.2 Circuits en sèrie RC

4.6.3 Circuits en sèrie RLC
És el format per una resistència, una inductància i una capacitat en sèrie.
•XL > XC, el circuit tindrà caràcter òhmic inductiu.
•XL < XC, el circuit tindrà caràcter òhmic capacitatiu.
•XL = XC, el circuit es comporta com un circuit òhmic pur.

4.6.4 Circuits en paral·lel RLC

4.6.5 Circuits en paral·lel RLC

4.7 Corrent trifàsic: Connexions en estrella i triangle.
Connexió de receptors. Sessió 1
Un corrent altern trifàsic és format per 3 corrents alterns monofàsics interconnectats:
Amb el mateix valor eficaç, de la mateixa freqüència i desfasats 120° entre ells.
Els alternadors moderns estan constituïts per un estator format per 3
bobines independents disposades de tal manera que l’angle que formen
entre elles és de 120º, i un rotor que crea un camp magnètic.

4.7 Corrent altern trifàsic: connexions en
estrella i triangle. Connexió de receptors
Possibles connexions de les bobines de l’alternador: Estrella i Triangle

En un generador de CA trifàsic sempre es compleix que:

4.7.1 Connexió en estrella
Si el sistema és equilibrat:

4.7.2 Connexió en triangle

4.7.3 La càrrega en un sistema trifàsic

4.7.4 La potència en un sistema trifàsic
Potència activa:
Potència reactiva:
Potència aparent:
A la potència reactiva recorda que les
inductives són positives i les
capacitatives negatives.

Si el sistema és equilibrat:
En estrella En triangle
En resum, les potències en un sistema trifàsic equilibrat:

Sessions teoria Electro.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Sessions teoria Electro.pdf

Similar to Sessions teoria Electro.pdf (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (7)

Sessions teoria Electro.pdf