1. FENÒMENS
ONDULATORIS

2. FENÒMENS BÀSICS
 DIFRACCIÓ
 REFLEXIÓ
 REFRACCIÓ
 POLARITZACIÓ
 Per la comprensió d’quests fenòmens repassam alguns
conceptes:

3. VOCABULARI
FRONT D’ONES O SUPERFÍCIE
D’ONA: lloc geomètric dels punts de l’espai
que es troban en el mateix estat de vibració, és
a dir, es troben en concordança de fase.
 Per a punts molt allunyats del focus aquests
fronts es poden considerar com
SUPERFÍCIE D’ONA PLANA.

4.  RAIG: fletxa que indica la propagació de
l’ona (sempre perpendicular al front).
 Tots aquests fenòmens van ser explicats
d’una manera general i senzilla per un
principi aplicable a tot tipus d’ones:

5. PRINCIPI DE HUYGENS
(1678)
CHRISTIAN HUYGENS
(1629-1695)
 Tot punt d’un front d’ona es converteix en
un centre puntual productor d’ones
elementals secundàries, de la mateixa
velocitat i freqüència que l’ona inicial, la
superfície envolupant del qual constitueix
un nou front d’ones.

7. DIFRACCIÓ
 És la desviació en la propagació rectilínia
de les ones, quan aquestes travessen una
obertura o passen pròximes a un obstacle.

8.  Es produeix quan l’ona troba un obstacle
en el camí de la seva propagació o
travessen una obertura.
 Cada punt es converteix en un centre
emissor d’ones secundàries. CLICK

9.  DEPÈN DE:
 És directament proporcional a la
longitud d’ona: ( + λ + difracció)
 Inversament proporcional a la
dimensió de l’orifici:
(+ petit +difracció)
 La dimensió de l’obstacle o de la
obertura ha de ser menor o igual que
la longitud de l’ona interceptada:
(dimensió orifici ≤ λ de l’ona)

10.  La llum es difracta molt menys que el so.
 Así podem xerrar amb el veïnat amb una
paret davant però no ens podem veure.
 I amb el company de l’oficina de devora.
 Explicació: λso > λllum

11.  Per això, les antenes de TV han d’estar a
dalt de les muntanyes i les de ràdio poden
estar en planícies, ja que λràdio > λTV

12.  Per veure un objecte al microscopi, la
longitud d’ona de la llum que impacta
sobre l’objecte ha de ser parescuda a les
dimensions de l’objecte.

13.  Els raigs X tenen una λ de l’ordre de
10-20 m. Són les dimensions dels espais
que hi ha en les xarxes cristal·lines. Això
s’utilitza per l’estudi de l’estructura de
les xarxes cristal·lines mitjançant la
difracció dels raigs X.

14.  La llum, en impactar sobre les gotes
d’aigua que formen la boira es produeix
la difracció.

15. REFLEXIÓ I REFRACCIÓ
 Quan un moviment ondulatori que es
propaga per un medi, arriba a la superfície
de separació d’un altre medi:
- Part de l’energia és
tornada al medi de
procedència: REFLEXIÓ
- Part de l’energia es transmet
al segon medi: REFRACCIÓ

16. REFLEXIÓ
 Fenomen pel qual, quan arriba una ona a
la superfície de separació de dos medis, és
retornada al primer medi amb una part de
l’energia i amb diferent direcció. CLICK

17. LLEIS DE SNEL DE LA
REFLEXIÓ
 1a: El raig incident, la normal a la
superfície en el punt d’incidència i el raig
reflectit estan situats en el mateix pla.
 2a: L’angle d’incidència i i l’angle de
reflexió r són iguals. i = r CLICK

18. CURIOSITATS I
APLICACIONS
 El SONAR (ones sonores) i el RADAR
(ones electromagnètiques) emeten ones
que quan xoquen amb un objecte, es
reflecteixen i així es pot identificar i
localitzar.

19.  L’ECO és conseqüència de la reflexions
de les ones sonores quan xoquen amb un
objecte que es troba a 17 m o més de la
persona que emet el so.

20.  La REVERVERACIÓ és produïda per
les reflexions dels sons sobre les parets
d’un local si es troben a menys de 17 m.

21. ACÚSTICA DELS LOCALS
 En locals s’ha de tenir en compte la
reverberació, l’eco (en locals grans) i la
geometria del local per aconseguir una
atenuació òptima dels sons reflectits.
 Per això, es cobreixen les parets de material
absorbent i es dissenya la geometria del local en
funció pel fi que estigui destinat.

22. REFRACCIÓ
 Fenòmen pel qual, quan una ona arriba a
la superfície de separació de dos medis,
penetra i es transmet en el segon medi
amb part de la seva energia, canviant la
direcció de propagació. CLICK CLICK

23. LLEIS DE SNEL DE LA
REFRACCIÓ
 1a: El raig incident, la normal a la
superfície en el punt d’incidència i el raig
reflectit estan situats en el mateix pla.
 2a: La raó entre els sinus de l’angle
d’incidència i refractat és constant i igual a
la raó de les velocitats de propagació i
igual a l’index de refracció relatiu. CLICK

24.  Si la v2 > v1 → el raig refractat s’apropa a
la normal.
 Si la v2 < v1 → el raig refractat s’allunya
de la normal.

26. POLARITZACIÓ
 NOMÉS característica de les ONES
TRANSVERSALS.
 Normalment les ones vibren en totes les
direccions de l’espai.
 Una ona es diu que està polaritzada si
estan restringides certes direccions de
propagació.

27. POLARITZACIÓ
RECTILÍNIA O LINEAL
 Una ona està polaritzada rectilíniament si
la vibració s’esdevé sempre seguint rectes
amb la mateixa direcció perpendicular a la
direcció de propagació.
 Exemple: CLICK

28. POLARITZACIÓ CIRCULAR
I EL·LÍPTICA
 Una ona està polaritzada circularment o
el·lípticament si la vibració s’esdevé
seguint cercles o el·lipses en plans
perpendiculars a la direcció de propagació
de l’ona.

30. INTERFERÈNCIA
 La superposició de dos o més moviments
ondulatoris en un punt del medi
s’anomena INTERFERÈNCIA.

31. PRINCIPI DE
SUPERPOSICIÓ
 Un punt d’un medi que és assolit simultàniament
per dues ones que es propaguen per aquest
medi experimenta una vibració que és suma de
les que experimentaria si fos assolit
separadament per cadascuna de les ones.

32.  Quan les ones es separen després de la
interferència, continuen la seva
propagació sense patir cap modificació.

33. FENÒMENS PER
SUPERPOSICIÓ D’ONES
 INTERFERÈNCIA DE DUES
ONES HARMÒNIQUES
COHERENTS.
 PULSACIONS.
 ONES ESTACIONÀRIES.

34. INTERFERÈNCIA DE DUES ONES
HARMÒNIQUES COHERENTS
 Dues ones amb la mateixa amplitud,
freqüència, longitud d’ona i velocitat.
 Es tan en fase o diferència de fase
constant.
 CLICK
 Video formes so

35. INTERFERÈNCIA
CONSTRUCTIVA I
DESTRUCTIVA

36. PULSACIONS O
BATEMENTS
 Són les variacions periòdiques de
l’amplitud de l’ona produïda per la
interferència de dues ones de freqüències
lleugerament diferents.

37. AFINAR UN INSTRUMENT
 Amb un diapasó es produeix una nota
coneguda, a continuació es produeix la
mateixa nota “teòricament” amb un
instrument.
 Quan més parescudes siguin les
freqüències menys freqüents seran els
batements.

38. SINTONITZACIÓ DE LA
RÀDIO
 Reben el senyal modulant l’amplitud (AM)
o la freqüència (FM).
 Amb FM el senyal es de menor abast però
de major qualitat i més ric en harmònics.

39. ONES ESTACIONÀRIES
 Una ona estacionària és l’ona
produïda per interferència de dues
ones harmòniques de la mateixa
amplitud i la mateixa freqüència, que
es propaquen en la mateixa direcció i
en sentit contrari.

40.  Es produeixen en tubs i cordes afectats per un
moviment ondulatori.
 L’aplicació més important els instruments de
música de cordes i de vent.
 GUITARRA FLAUTA
 Les ones estacionàries es produeixen per les
reflexions del moviment ondulatori en els
extrems del medi.
 CLICK

41. EQUACIÓ DE L’ONA
ESTACIONÀRIA
 L’ona estacionària és harmònica de la mateixa
freqüència que les components i la seva amplitud Ar és
independent del temps, però varia sinusoïdalment amb
l’abscisa x.

42.  POSICIÓ DELS VENTRES:
sin kx = 1 → kx = π/2 + nπ →
x = (2n + 1)(λ/4)
n = 1, 2, 3…
 POSICIÓ DELS NODES:
sin kx = 0 → kx = nπ → x = 2n (λ/4)
n = 1, 2, 3…

43. ONES ESTACIONÀRIES
EN CORDES
 CORDA FIXA ALS DOS EXTREMS
 CLICK
L
nv
f
2

44.  CORDA FIXA EN UN EXTREM
 L = n (λ/4) λ = 4L/n n= 1,3,5
 ALERTA: NOMÉS es produeixen harmònics
senars.
L
nv
f
4

45. ONES ESTACIONÀRIES
EN TUBS
 Mira com es formen CLICK
 Ex: Tub obert pel dos extrems: clarinete
 Ex: Tub obert per un extrem: flauta,
trombón

46. TUB OBERT EN ELS DOS
EXTREMS
 L = n (λ/2) λ = 2L/n n= 1, 2, 3…
L
nv
f
2

47. TUB OBERT PER UN
EXTREM
 CLICK
 L = n (λ/4)
 λ = 4L/n n= 1,3,5
 ALERTA: NOMÉS es
produeixen
harmònics senars.
L
nv
f
4

48. ORIGEN DE LA TEORIA
DE CORDES
 Aquesta teoria es basa en què la part més
petita de l’Univers és una corda.
 Que tant pot ser tancada
com oberta.
 Formant unes figures anomenades “de
Calaby-Yau”.

49.  Aquestes cordes vibren, però no de
qualsevol manera… sino que vibren
produint ones estacionàries, donant lloc
a diferents harmònics.

50.  Segons els diferents modes de vibració
originen matèria, força i energia.
 Cada corda pot canviar de mode de
vibració i convertir-se en altre “ent”.
 Com la conversió d’un neutró en un protó.

51. EFECTE DOPPLER
 C.J. Doppler (1803-1853) en 1842:
 Consisteix en el canvi que experimenta
la freqüència amb què percebem un moviment
ondulatori respecte de la freqüència amb la qual
ha estat originat, a causa del moviment relatiu
entre la font i el receptor.
 CLICK

52. EQUACIÓ EFECTE
DOPPLER
 S’ha de tenir en compte:
 Velocitat de la font: vF
 Velocitat de l’observador: vO
 Velocitat de l’ona: v
 La freqüència emesa per la font: Ff

53. APLICACIONS
 RADAR: CONTROL DE VELOCITAT
Utilitza la llum.

54. MOVIMENT DELS ASTRES
DE L’UNIVERS
 Segons es detecta en els telescopis, es
veu que la llum que prové dels astres
llunyants s’apropa al vermell. Això significa
que l’Univers s’està expandint.

55. ONA DE XOC
 Es produeix quan la font del so viatja més
depressa que el propi so.
 És a dir: vF > v
 Aquest fet fa que es produeixi una
compressió important de l’aire produint
una gran explosió.

56.  Per poder visualitzar bé aquests
fenòmens, aquí tens un
 VIDEO RESUMEN

57.  Rosa Mª Rodríguez García-Caro
 Professora de física i química
 IES ALCÚDIA
 ALCÚDIA (MALLORCA)