1. Bråk
Text och bild från wikipedia

2. Vad är bråk
1/3 _
3 13
4
9 2
7 1/27
5/8

3. Begrepp
Täljare
3 Bråkstreck
Nämnare
7

4. Allmänt
• I bråken är både täljaren och nämnaren heltal.
• Man säger att talet är skrivet i bråkform.
• Om nämnaren är större än täljaren kallas bråket
äkta.
• Om täljaren är större än nämnaren kallas bråket
kan det skrivas på blandad form
• Exempel: 7/4 = 1 3/4.

5. Regler
• Man förkortar ett bråk när man gör det
snyggare och enklare.
• Att förkorta innebär att dividera både
täljaren och nämnaren med samma faktor.
• Exempelvis kan man förkorta 4/6 med 2 och
får då resultatet 2/3
• Ett algebraiskt exempel: förkorta x/x2 med x
och det blir 1/x.

6. Förläng
• Man förlänger ett bråk genom att
multiplicera både täljaren och nämnaren
med samma faktor.
• Exempel: förläng 2/3 med 3 ger 6/9.
• Förläng 1/y med y och får y/y2.

7. Enkel addition
2 1 3
Lika nämnare + =
5 5 5

8. Addition av bråk med olika nämnare
• Först ska bråken göras göras liknämniga.
• Omvandla varje term så att de har
gemensam nämnare.
• Omvandlingen sker genom förlängning.
• Förläng så bråken får samma nämnare.
• Efter detta kan sedan täljarna adderas ihop.

9. Svårare addition
2 1
Olika nämnare + =
3 5
2 .5 1.3 10 3 13
+ . = + =
3 .5 5 3 15 15 15
Förläng!

10. Enkel multiplikation
• Ett bråk kan multipliceras med ett tal.
• Då multipliceras talet med täljaren.
• Exempel: 300 . 1/6 = 300/6 = 50

11. Multiplikation av två bråk
• Bråk multipliceras genom att täljarna
multipliceras för sig och nämnare
multipliceras för sig.
• Exempel:
2 . 3 2.3 6 1
= . = =
3 4 3 4 12 2

12. Division av bråk
• Man dividerar två bråk genom att
multiplicera täljarbråket med inverterade
talet till nämnarbråket:
2 / 3 2 . 4 2.4 8
= = . =
3 4 3 3 3 3 9

13. Decimaltal
• Ett decimaltal är faktiskt en form av bråk
• De kallas decimalbråk
• Bråk med nämnaren 10, 100 eller1 000,
o.s.v.
• Exempel: 0,7 = 7/10
0,37 = 37
100