1. Hur kan man undervisa om bråk
effektivt, för att eleverna ska
förstå algebran bättre?
Vuxnas matematiklärande, 5 poäng

2. Varför detta ämne?
• ”Jag kan inte bråk”
• ”Jag har skräck för x”
• ”Jag har glömt hur man gör”

3. Bråk Algebra
• Är bråk svårt?
• Är bråk viktigt för algebran?
Om Ja …
• Konsekvenser i undervisningen?

4. Bråkets olika ansikten (Kilborn)
1. storhet i dagligt tal – halvsyskon, tre kvart
2. tal – plats på tallinjen 2/5 = 4/10 = 0,4
3. del av en hel –”två tredjedelar av kakan”
4. del av antal –”en femtedel av 10 miljoner”
5. proportion eller andel – 2/3 av en tipsvinst
6. förhållande – skala, lutning, sannolikhet …

5. Är det skrivsättet som är svårt?
2 ”två tredjedelar av en hel”
eller
3 ”två hela delas på tre”
Vad innebär t ex
2 2 1 2 2
4 4 2
3 3 2 3 3

6. Är det skrivsättet som är svårt?
2 4
2,3 4,9
3 9
2 4 6,12
3 9

7. Lös ekvationen
3x 7
7
x
3
Operation…. ……eller struktur?
Måste 7 delas med 3? 7
3 7
3

8. Exempel från Ma B
Två tredjedelar av T är lika med 8. Beräkna T.
Elevförslag:
Om jag tar bort 8 har jag en tredjedel kvar,
alltså
1
T 8
3

9. Två tredjedelar av T är lika med 8. Beräkna T.
Rita en figur!
Här syns tydligt att T måste vara 12.
Hur ser 2
ekvationen ut?
T 8
3
eller T
(enklare?) 2 8
3
(operationellt)
Men, hur gör man sedan?

10. Om man inte ”förstår” bråk …
Kan man då lösa ekvationen
2
T 8
3
Och hur kan man ”förstå” följande problem …

11. En linjär funktions riktningskoefficient
2
y x 2
3 3

12. Hur stor är sidan x
om rektanglarna är likformiga?
2 x
3
8
x 2 2 3
8 3 x 8

13. Plocka två kulor ur burken.
Hur stor är sannolikheten att båda är
blå?
2 1
P(två blå)
3 2

14. Lös ekvationen 4 2
x 2 3
Att gå över till 4
decimalform är inget 0,67
bra! x 2
Utnyttja bråkformen!
4 4
x=8
x 2 6

15. Bråk Algebra
• Är bråk svårt? JA!
• Är bråk viktigt för algebran? JA!

16. Konsekvenser i undervisningen?
• Vidga bråkbegreppet – ”Smyg in” bråk
så ofta som möjligt!
• ”Smygstarta” algebran – avdramatisera
”räknandet med x”!

17. Kursen gav mig möjlighet att …
• Diskutera med kolleger
• Ta del av ny forskning
• Läsa didaktisk litteratur
• Testa idéer
• Fundera över matematik i vidare mening

18. Mål i undervisningen:
• Ha ett variationsteoretiskt perspektiv
Ge eleverna chans att upptäcka!
• Visa ”matematikens kök” och
”papperskorgar”
• Uppmuntra och utmana!

19. Tänk när eleverna säger …
• ”Bråk är inte bara bråk”
• ”Man kan lösa uppgifter på flera sätt”
• ”Algebran får mig att känna mig smart”