Potenser, vad är det?

1. Nu ska du lära dig vad
potenser
är för något.
Inger Bäckström, Burträsk

2. Räknesättet addition:
Det är när man lägger ihop två eller
flera tal, termer, och får en summa.
Exempel:
2+3=5
3 + 5 + 6 = 14
Inger Bäckström, Burträsk

3. Ibland lägger man ihop flera likadana tal. Till
exempel:
3 + 3 + 3 + 3 = 12
6 + 6 + 6 = 18
Man kan säga att man upprepar samma tal
flera gånger och lägger ihop och får en
summa:
7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35
Inger Bäckström, Burträsk

4. Det finns ett kortare sätt att skriva det här på. I
exemplet här ovanför med sjuor, har vi fem sjuor
som ska läggs ihop, som ska adderas, och istället
kan vi välja att skriva det som en multiplikation:
5 ∙ 7 = 35
Fem gånger sju är lika med trettiofem
Man brukar säga att
multiplikation är en upprepad addition.
Inger Bäckström, Burträsk

5. Exempel på multiplikationer:
6 ∙ 7 = 42
7 ∙ 7 = 49
2 ∙ 5 ∙ 7 = 70
Inger Bäckström, Burträsk

6. Ibland multiplicerar, gångrar, man
ihop flera likadana tal.
Till exempel:
3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 81
Här har vi en
upprepad multiplikation.
Inger Bäckström, Burträsk

7. Det finns ett sätt att skriva upprepad
multiplikation på ett kortare sätt. Det kallas för
potenser.
Så här ser det ut om man skriver exemplet här
ovanför med treorna som en potens:
3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 34 = 81
Alltså; tre upphöjt till fyra är samma sak som tre
gånger tre gånger tre gånger tre.
Inger Bäckström, Burträsk

8. 34 är då ett tal skrivet i potensform.
Trean är basen och
fyran är exponenten
i potensen.
Man kan skriva vilket tal som helst i
potensform, om det är en upprepad
multiplikation av samma tal.
Inger Bäckström, Burträsk

9. OBS!OBS!OBS!OBS!
Det finns några speciella varianter av tal i potensform.
Inger Bäckström, Burträsk

10. Till exempel den varianten när ett tal,
vilket som helst, är upphöjt till 2.
De talen kallas kvadrattal.
12, 22, 32, 42, 52, 62 osv
De utläses som
”ett upphöjt till två, två upphöjt till två”
osv,
eller som
”ett i kvadrat, två i kvadrat, osv”.
Inger Bäckström, Burträsk

11. En annan variant är när det är
10 som är upphöjt till något.
Då kallas talet för en tiopotens.
Exempel:
10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 105 = 100 000
Det är 105 som är tiopotensen och det
utläses som ”tio upphöjt till fem”.
Inger Bäckström, Burträsk

12. En tredje variant är det som kallas
tal i grundpotensform. Det är ett tal som
består av
ett tal mellan 1 och 10
multiplicerat med en tiopotens.
Till exempel talet 65 000 skrivet i
grundpotensform:
65 000 = 6,5 ∙ 10 4
Tal mellan Tiopotens
1 och 10
Inger Bäckström, Burträsk

13. Slut på genomgången.
Vad har du lärt dig?
Inger Bäckström, Burträsk