1. Förkortning och
förlängning
I vissa situationer är det
nödvändigt att skriva om tal i
bråkform så att de får en annan
täljare och nämnare men utan
att värdet förändras.
2.
Antag exempelvis att en
pappa ska dela en stor
pizza och med sina två
barn och därför skär den
i tre lika stora delar.
Pappan tar en av
tredjedelarna:
Barnen tycker att en tredjedel är för mycket så de delar en sådan bit mitt
itu och tar varsin del. Om hela pizzan skulle delas i bitar lika stora som
barnens så skulle det vara sex bitar. De bitar som barnen tar är
tillsammans två sjättedelar:
4.
Det är alltså möjligt att multiplicera både
täljare och nämnare med vilket tal som
helst (utom noll) utan att bråkets värde
ändras. Detta är sant om täljare och
nämnare multipliceras med samma tal.
5.
Man kan även göra
det omvända, dvs.
skriva om bråket på
följande sätt:
I detta fall handlar det om förkortning
och det görs genom att dividera täljare
och nämnare med samma tal, i detta
fall två:
6. Man kan förkorta i flera steg, exempelvis
När det inte går att förkorta
mer, är bråket förkortat så långt
som möjligt eller skrivet i
enklaste bråkform.
pappans pizza bit är också lika stor som barnens bitar tillsammans så är en tredjedel lika mycket som två sjättedelar: Omskrivningen av bråket 1/3 till 2/6 kan göras genom att multiplicera både täljare och nämnare med två. Detta kallas förlängning:
Det är alltså möjligt att multiplicera både täljare och nämnare med vilket tal som helst (utom noll) utan att bråkets värde ändras. Detta är sant om täljare och nämnare multipliceras med samma tal.
