Check out! Website : https://ghinsblog.blogspot.com/ Youtube : Ghins GO Math Bilangan Kompleks I - Sifat Operasi A. Pengertian Bilangan Kompleks B. Contoh Bentuk Bilangan Kompleks C. Sifat Operasi Bilangan Kompleks D. Bentuk Invers Bilangan Kompleks E. Latihan Soal Bagian 1 Kunci Jawaban : https://ghinsblog.blogspot.com/2020/04/bilangan-kompleks-materi-contoh-soal.html F. Latihan Soal Bagian 2 Kunci Jawaban : https://youtu.be/UeEeYXShMDU Sumber : [1] https://www.slideshare.net/ridhomjpolman/bab-5-bilangan-kompleks-70586091?qid=c995a982-fbc4-4cc2-8f33-111054284b29&v=&b=&from_search=4 [2] https://pustaka.ut.ac.id/lib/wp-content/uploads/pdfmk/MATA432202-M1.pdf

1. BILANGAN
KOMPLEKS I
SIFAT OPERASI BILANGAN KOMPLEKS
BY GHINS GO
https://ghinsblog.blogspot.com/2020/04/bilangan-
kompleks-materi-contoh-soal.html

2. BILANGAN KOMPLEKS
Dalam matematika, bilangan kompleks adalah bilangan yang terbentuk
a + ib
Dimana a,b adalah bilangan riil dan i adalah bilangan imajiner
• Bilangan riil merupakan suatu bilangan yang dapat dibentuk menjadi desimal
• Bilangan imajiner merupakan bilangan yang mempunyai sifat 𝒊𝟐
= −𝟏. Bilangan
imajiner disimbolkan dengan i (atau j dalam bidang kelistrikan) dengan suatu
anggapan i sebagai akar dua dari negatif 1 (i = −𝟏). [1]

3. CONTOH
BILANGAN
KOMPLEKS
Bilangan kompleks dilambangkan
dengan huruf z. [2]
Re(z) : Bagian real dari z
Im(z) : Bagian imajiner dari z

4. SIFAT OPERASI BILANGAN
KOMPLEKS
1 PENJUMLAHAN
Penjumlahan dua buah bilangan
kompleks yaitu 𝑧1 dan 𝑧2 dinyatakan
sebagai :
𝑧1 = (𝑎 + 𝑖𝑏)
𝑧2 = (𝑐 + 𝑖𝑑)
𝒛𝟏 + 𝒛𝟐 = 𝒂 + 𝒊𝒃 + 𝒄 + 𝒊𝒅
= 𝒂 + 𝒄 + 𝒃 + 𝒅 𝒊
CONTOH SOAL

5. SIFAT OPERASI BILANGAN
KOMPLEKS
2 PENGURANGAN
Pengurangan dua buah bilangan
kompleks yaitu 𝑧1 dan 𝑧2 dinyatakan
sebagai :
𝑧1 = (𝑎 + 𝑖𝑏)
𝑧2 = (𝑐 + 𝑖𝑑)
𝒛𝟏 + 𝒛𝟐 = 𝒂 + 𝒊𝒃 − 𝒄 + 𝒊𝒅
= 𝒂 − 𝒄 + 𝒃 − 𝒅 𝒊
CONTOH SOAL

6. SIFAT OPERASI BILANGAN
KOMPLEKS
3 PERKALIAN
Perkalian dua buah bilangan kompleks
yaitu 𝑧1 dan 𝑧2 dinyatakan sebagai :
𝑧1 = (𝑎 + 𝑖𝑏)
𝑧2 = (𝑐 + 𝑖𝑑)
𝒛𝟏. 𝒛𝟐 = 𝒂 + 𝒊𝒃 𝒄 + 𝒊𝒅
= 𝒂𝒄 − 𝒃𝒅 + 𝒂𝒅 + 𝒄𝒃 𝒊
CONTOH SOAL

7. SIFAT OPERASI BILANGAN
KOMPLEKS
3 PEMBAGIAN
Pembagian dua buah bilangan kompleks yaitu 𝑧1
dan 𝑧2 dinyatakan sebagai :
𝑧1 = (𝑎 + 𝑖𝑏)
𝑧2 = (𝑐 + 𝑖𝑑)
𝒛𝟏
𝒛𝟐
=
𝒂 + 𝒊𝒃
𝒄 + 𝒊𝒅
=
(𝒂𝒄 + 𝒃𝒅) + (𝒃𝒄 − 𝒂𝒅)𝒊
𝒄𝟐 + 𝒅𝟐
CONTOH SOAL

8. BENTUK INVERS BILANGAN
KOMPLEKS
Bentuk invers atau kebalikan dari
suatu bilangan kompleks adalah
sebagai berikut.
𝑧−1
=
𝒂
𝒂𝟐+𝒃𝟐 -
𝒃
𝒂𝟐+𝒃𝟐 𝒊
CONTOH SOAL

9. Jika z1 = 8 + 10i dan z2 = 3 + 9i, maka hitung:
a. z1 - z2
b. z1 . z2
c. 2z1 - 2z2
d. Invers dari z2
https://ghinsblog.blogspot.com/2020/04/bilangan-kompleks-materi-
contoh-soal.html
Cek hasil jawaban di link berikut ini :

10. Jika z1 = 6 - 8i dan z2 = -9 - 3i, maka hitung:
a. z1 . z2
b. z1 + 3z2 - 2
c. z2 (
𝟏
𝟐
z1)
d. 𝒛𝟏
−𝟏
+ 𝒛𝟐
−𝟏
Hitunglah
1
2

11. Sederhanakanlah
Jika z1 = 2 + 5i dan z2 = -3 - i, maka hitung:
3
4
Cek hasil jawaban di link berikut ini :
https://youtu.be/UeEeYXShMDU

12. [1] https://www.slideshare.net/ridhomjpolman/bab-5-bilangan-kompleks-
70586091?qid=c995a982-fbc4-4cc2-8f33-111054284b29&v=&b=&from_search=4
[2] https://pustaka.ut.ac.id/lib/wp-content/uploads/pdfmk/MATA432202-M1.pdf

13. TERIMA KASIH
SILAHKAN BAGIKAN JIKA ANDA MERASA INI BERMANFAAT
BY GHINS GO