Toán lớp 7 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao sách Chân Trời Sáng tạo được phân theo các bài học. Liên hệ tư vấn: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
ĐẠI SỐ 9 - Phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba và các bài toán thi vào lớp 10Bồi dưỡng Toán lớp 6
ĐẠI SỐ 9 - Chủ đề Phương trình bậc nhất, Phương trình bậc hai, Phương trình bậc ba và các bài toán thi vào lớp 10 (File word).
Hỗ trợ tư vấn học tập: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Toán lớp 7 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao sách Kết nối tri thứcBồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 7 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao sách Kết nối tri thức với cuộc sống được phân theo các bài học. Liên hệ tư vấn: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 6 theo SGK mớiBồi dưỡng Toán lớp 6
Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 6 theo SGK mới (Cánh diều, Kết nối tri thức với cuộc sống, Chân trời sáng tạo). Liên hệ tư vấn tài liệu tham khảo học tập: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
ĐẠI SỐ 9 - Phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba và các bài toán thi vào lớp 10Bồi dưỡng Toán lớp 6
ĐẠI SỐ 9 - Chủ đề Phương trình bậc nhất, Phương trình bậc hai, Phương trình bậc ba và các bài toán thi vào lớp 10 (File word).
Hỗ trợ tư vấn học tập: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Toán lớp 7 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao sách Kết nối tri thứcBồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 7 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao sách Kết nối tri thức với cuộc sống được phân theo các bài học. Liên hệ tư vấn: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 6 theo SGK mớiBồi dưỡng Toán lớp 6
Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 6 theo SGK mới (Cánh diều, Kết nối tri thức với cuộc sống, Chân trời sáng tạo). Liên hệ tư vấn tài liệu tham khảo học tập: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Kết nối tri thức với cuộc sốngBồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 6 cơ bản và làm quen các bài toán nâng cao theo chương của sách mới Kết nối tri thức với cuộc sống.
Liên hệ tư vấn tài liệu học tập và bồi dưỡng Toán 6 chương trình sách giáo khoa mới của Kết nối tri thức với cuộc sống vui lòng liên hệ: 0919.281.916 (Thầy Thích - Zalo).
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Chân trời sáng tạoBồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 6 cơ bản và làm quen các bài toán nâng cao theo chương của sách mới Chân trời sáng tạo.
Liên hệ tư vấn tài liệu học tập và bồi dưỡng Toán 6 chương trình sách giáo khoa mới của Chân trời sáng tạo vui lòng liên hệ: 0919.281.916 (Thầy Thích - Zalo).
Toán lớp 6 cơ bản và làm quen các bài toán nâng cao theo chương của sách mới Cánh Diều.
Liên hệ tư vấn tài liệu học tập và bồi dưỡng Toán 6 chương trình sách giáo khoa mới của Cánh Diều vui lòng liên hệ: 0919.281.916 (Thầy Thích - Zalo).
TUYỂN TẬP 19 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 9 VÀ ÔN THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊNBồi dưỡng Toán lớp 6
TUYỂN TẬP 19 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 9 VÀ ÔN THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN. Liên hệ tư vấn học tập và mua tài liệu: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán lớp 1 năm 2020 - 2021
NÂNG CAO TƯ DUY PHÁT TRIỂN TOÁN LỚP 1 THEO 8 CHUYÊN ĐỀ & TUYỂN TẬP 10 CHUYÊN ĐỀ VÀ 25 ĐỀ ÔN THI TOÁN QUỐC TẾ KANGAROO CÓ ĐÁP ÁN
TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN VÀ TIẾNG VIỆT LỚP 1 THEO BỘ SÁCH MỚI CỦA BỘ GIÁO DỤC
Liên hệ tư vấn về tài liệu và học tập vui lòng liên hệ:
• Tel - Zalo: 0948.228.325 (Cô Trang)
• Email: hoctoancotrang@gmail.com
• FB: www.fb.com/hoctoancotrang
BỒI DƯỠNG TOÁN QUỐC TẾ LỚP 2, 3 QUA 14 CHUYÊN ĐỀ - TEL: 0948.228.325 (ZALO - CÔ TRANG). ÔN THI TOÁN QUỐC TẾ SASMO, KANGAROO, IMAS, AMO, AMC, TOÁN TITAN, HKIMO, ...
Đề ôn tập Toán lớp 3 trong kì nghỉ Covid - 19. Chúc các em ôn tập tốt :).
Mọi thông tin cần hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến và đặt mua các tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học nâng cao vui lòng liên hệ trực tiếp tới cô Trang theo số máy: 0948.228.325 (Zalo) – Website: http://www.nguyentrangmath.com
Email: nguyentrangmath@gmail.com
Tuyển tập 12 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 7 năm học 2019 - 2020Bồi dưỡng Toán lớp 6
Tuyển tập 12 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 7 năm học 2019 - 2020.
Tư vấn học tập Toán lớp 7 trên mạng: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích) - Website: http://www.toaniq.com
Toán lớp 9 - Tổng hợp kiến thức lý thuyết Đại số 9 và Hình học 9Bồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 9 - Tổng hợp kiến thức lý thuyết Đại số 9 và Hình học 9.
Đăng ký học tập môn Toán 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 môn Toán vui lòng liên hệ Toán IQ theo:
- Hotline: 0919.281.916 (Zalo)
- Email: HoctoanIQ@gmail.com
- Website: www.ToanIQ.com
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Kết nối tri thức với cuộc sốngBồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 6 cơ bản và làm quen các bài toán nâng cao theo chương của sách mới Kết nối tri thức với cuộc sống.
Liên hệ tư vấn tài liệu học tập và bồi dưỡng Toán 6 chương trình sách giáo khoa mới của Kết nối tri thức với cuộc sống vui lòng liên hệ: 0919.281.916 (Thầy Thích - Zalo).
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Chân trời sáng tạoBồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 6 cơ bản và làm quen các bài toán nâng cao theo chương của sách mới Chân trời sáng tạo.
Liên hệ tư vấn tài liệu học tập và bồi dưỡng Toán 6 chương trình sách giáo khoa mới của Chân trời sáng tạo vui lòng liên hệ: 0919.281.916 (Thầy Thích - Zalo).
Toán lớp 6 cơ bản và làm quen các bài toán nâng cao theo chương của sách mới Cánh Diều.
Liên hệ tư vấn tài liệu học tập và bồi dưỡng Toán 6 chương trình sách giáo khoa mới của Cánh Diều vui lòng liên hệ: 0919.281.916 (Thầy Thích - Zalo).
TUYỂN TẬP 19 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 9 VÀ ÔN THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊNBồi dưỡng Toán lớp 6
TUYỂN TẬP 19 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 9 VÀ ÔN THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN. Liên hệ tư vấn học tập và mua tài liệu: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích).
Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán lớp 1 năm 2020 - 2021
NÂNG CAO TƯ DUY PHÁT TRIỂN TOÁN LỚP 1 THEO 8 CHUYÊN ĐỀ & TUYỂN TẬP 10 CHUYÊN ĐỀ VÀ 25 ĐỀ ÔN THI TOÁN QUỐC TẾ KANGAROO CÓ ĐÁP ÁN
TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN VÀ TIẾNG VIỆT LỚP 1 THEO BỘ SÁCH MỚI CỦA BỘ GIÁO DỤC
Liên hệ tư vấn về tài liệu và học tập vui lòng liên hệ:
• Tel - Zalo: 0948.228.325 (Cô Trang)
• Email: hoctoancotrang@gmail.com
• FB: www.fb.com/hoctoancotrang
BỒI DƯỠNG TOÁN QUỐC TẾ LỚP 2, 3 QUA 14 CHUYÊN ĐỀ - TEL: 0948.228.325 (ZALO - CÔ TRANG). ÔN THI TOÁN QUỐC TẾ SASMO, KANGAROO, IMAS, AMO, AMC, TOÁN TITAN, HKIMO, ...
Đề ôn tập Toán lớp 3 trong kì nghỉ Covid - 19. Chúc các em ôn tập tốt :).
Mọi thông tin cần hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến và đặt mua các tài liệu bồi dưỡng Toán tiểu học nâng cao vui lòng liên hệ trực tiếp tới cô Trang theo số máy: 0948.228.325 (Zalo) – Website: http://www.nguyentrangmath.com
Email: nguyentrangmath@gmail.com
Tuyển tập 12 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 7 năm học 2019 - 2020Bồi dưỡng Toán lớp 6
Tuyển tập 12 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 7 năm học 2019 - 2020.
Tư vấn học tập Toán lớp 7 trên mạng: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích) - Website: http://www.toaniq.com
Toán lớp 9 - Tổng hợp kiến thức lý thuyết Đại số 9 và Hình học 9Bồi dưỡng Toán lớp 6
Toán lớp 9 - Tổng hợp kiến thức lý thuyết Đại số 9 và Hình học 9.
Đăng ký học tập môn Toán 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 môn Toán vui lòng liên hệ Toán IQ theo:
- Hotline: 0919.281.916 (Zalo)
- Email: HoctoanIQ@gmail.com
- Website: www.ToanIQ.com
Toán lớp 9 - Tổng hợp kiến thức lý thuyết Đại số 9 và Hình học 9
Toán lớp 7 cơ bản và làm quen với các bài toán nâng cao sách Chân Trời Sáng tạo
1. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
1
TÀI LIỆU TOÁN LỚP 7 CƠ BẢN VÀ LÀM QUEN VỚI CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO
THEO CHƯƠNG HỌC CỦA SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Liên hệ mua tài liệu: Thầy Thích
Tel: 0919.281.916 (Zalo)
Email: doanthich@gmail.com
Website: www.ToanIQ.com
NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH
Tài liệu này Thầy Thích thiết kế tập trung chính cho các em học sinh học tập chương
trình Toán lớp 7 theo SGK và bổ trợ thêm kiến thức nâng cao theo mỗi bài học của
chương học. Trong mỗi chương học bao gồm có các bài học, mỗi bài học có:
Lý thuyết
Bài tập vận dụng theo phương pháp tự luận
Bài tập tự luyện theo phương pháp tự luận
Hướng dẫn bài tập tự luyện theo phương pháp tự luận.
Trong quá trình các con học tập có vấn đề gì cần hỗ trợ giải đáp có thể liên hệ trực
tiếp cho Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 (Zalo).
PHỤ LỤC
Chương 1 - Số hữu tỉ
Bài 1 - Tập hợp số hữu tỉ
Bài 2 - Các phép toán số hữu tỉ
Bài 3 - Lũy thừa của số hữu tỉ
Chương 2 - Số thực
Bài 1 - Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Bài 2 - Số vô tỉ và khái niệm căn thức bậc hai. Số thực
Chương 3 - Hình học trực quan
Bài 1 - Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
2. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
2
Bài 2 - Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác
Chương 4 - Góc và Đường thẳng song song
Bài 1 - Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
Bài 2 - Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hai
đường thẳng song song
Bài 3 - Tiên đề Ơ-clit. Từ vuông góc đến song song. Định lí
Chương 5 - Thu thập và biểu diễn dữ liệu
Chương 6 - Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ
Bài 1 - Tỉ lệ thức
Bài 2 - Bài toán tỉ lệ thuận
Bài 3 - Bài toán tỉ lệ nghịch
Chương 7 - Biểu thức đại số. Đa thức một biến
Bài 1 - Biểu thức đại số
Bài 2 - Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến. Cộng trừ
đa thức một biến
Bài 3 - Phép nhân đa thức
Bài 4 - Phép chia đa thức
Chương 8 – Tam giác
Bài 1 - Tổng ba góc trong một tam giác
Bài 2 - Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh
(c.c.c)
Bài 3 - Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh
(c.g.c) - góc - cạnh - góc (g.c.g)
Bài 4 - Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
Bài 5 - Tam giác cân. Tam giác đều
Bài 6 - uan hệ giữa góc v cạnh đối iện trong một tam giác
Bài 7 - Tính chất a đường trung tuyến của tam giác
Bài 8 - Tính chất a đường phân giác của tam giác
3. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
3
Bài 9 - Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và tam giác
Bài 10 - Tính chất a đường cao của tam giác
Chương 9 - Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố
NỘI DUNG MẪU
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
BÀI 3: LŨY THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ
Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích
Điện thoại: 0919.281.916 (Zalo)
Email: doanthich@gmail.com
Website: www.ToanIQ.com
A. LÝ THUYẾT
1. Ôn tập một số công thức về lũy thừa:
+) an
= ⏟ trong đó, a gọi l cơ số, n là số mũ.
+) am
an
= am + n
+) (am
)n
= am.n
+) am
.bm
= (a.b)m
+) am
: an
= = am – n
+) am
: bm
= = ( )
4. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
4
2. Một số công thức mở rộng:
+) a- n
=
CM: Ta có: a-n
= a0 – n
= = (với mọi giá trị a ≠ 0)
+) ( ) = ( )
CM: Ta có: ( ) =
( )
= 1 : ( ) = 1 :
= 1. = = ( ) (đpcm).
+) a-(-n)
= an
.
+) (am
)n
= am.n
≠
Ví dụ: (32
)3
= 32.3
= 36
; = 38
.
3. Chú ý:
- Quy tắc dấu ngoặc.
- Quy tắc chuyển vế.
- Thứ tự thực hiện trong phép tính.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Không sử ụng máy tính, hãy tính:
a) (–3)8
, iết (–3)7
= –2187;
b) ( ) ( ) .
Hướng dẫn
a) (–3)8
= (–3)7+1
= (–3)7
. (–3) = (–2187). (–3) = 6561.
5. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
5
b) ( ) ( ) ( ) ( )
Bài 2. Viết kết quả của các phép tính sau ưới ạng lũy thừa.
a) (–2)3
.( –2)4
; b) (0,25)7
: (0,25)3
.
Hướng dẫn
a) (–2)3
.( –2)4
= (–2)3+4
= (–2)7
.
b) (0,25)7
: (0,25)3
= (0,25)7 – 3
= (0,25)4
.
Bài 3. Tính:
a) [( ) ( ) ] ( ) b) [( ) ( ) ]
c) [( ) ( ) ] [( ) ( ) ]
Hướng dẫn
a) [( ) ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
b) [( ) ( ) ] ( )
c) [( ) ( ) ] [( ) ( ) ] ( ) ( ) ( )
Bài 4. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng ần:
a) (0,2)0
; (0,2)3
; (0,2)1
; (0,2)2
;
) (− 1,1)2
; (− 1,1)0
; (− 1,1)1
; (− 1,1)3
.
Hướng dẫn
a) Ta có: (0,2)0
= 1; (0,2)3
= 0,008;
6. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
6
(0,2)1
= 0,2; (0,2)2
= 0,04;
Vì 0,008 < 0,04 < 0,2 < 1 nên (0,2)3
< (0,2)2
< (0,2)1
< (0,2)0
.
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng ần l : (0,2)3
; (0,2)2
; (0,2)1
; (0,2)0
.
) Ta có (− 1,1)2
= 1,21; (− 1,1)0
= 1;
(− 1,1)1
= − 1,1; (− 1,1)3
= − 1,331.
Vì −1,331 < − 1,1 < 1 < 1,21 nên (− 1,1)3
< (− 1,1)1
< (− 1,1)0
< (− 1,1)2
.
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng ần l : (− 1,1)3
; (− 1,1)12
; (− 1,1)0
; (− 1,1)2
.
Bài 5. Tìm x, iết:
a) (1,2)3
. x = (1,2)5
;
b) . ( ) ( )
Hướng dẫn
a) (1,2)3
. x = (1,2)5
;
=> x = (1,2)5
: (1,2)3
=> x = (1,2)5 – 3
=> x = (1,2)2
=> x = 1,44.
Vậy x = 1,44.
b) ( ) ( )
=> x = ( ) ( )
7. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
7
=> x = ( )
Bài 6. Để viết những số có giá trị lớn, người ta thường viết các số ấy ưới ạng tích
của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc ằng 1 nhưng nhỏ hơn 10. Chẳng hạn
khoảng cách trung ình giữa Mặt Trời v Trái Đất l 149 600 000 km được viết l
1,496.108
km.
Hãy ùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:
a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến sao Thủy i khoảng 58 000 000 km.
) Một năm ánh sáng có độ i khoảng 9 460 000 000 000 km.
(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)
Hướng dẫn
a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến sao Thủy i khoảng 58 000 000 km được viết l :
5,8.107
km.
) Một năm ánh sáng có độ i khoảng 9 460 000 000 000 km được viết l :
9,46.1012
km.
Bài 7. Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là
19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất
gấp bao nhiêu lần mảnh vườn thứ hai?
Hướng dẫn
Diện tích mảnh vườn thứ nhất l : 19,52
= 380,25 (m2
)
Diện tích mảnh vườn thứ hai l : 6,52
= 42,25 (m2
)
Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp mảnh vườn thứ hai số lần l :
8. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
8
380,25 : 42,25 = 9 (lần).
Vậy iện tích mảnh vườn thứ nhất gấp 9 lần mảnh vườn thứ hai.
Bài 8. Người ta thường ùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên ương để iểu
thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ ương được viết theo kí hiệu khoa học
(hay theo ạng chuẩn) nếu nó có ạng a . 10n
với 1 ≤ a < 10 v n l một số nguyên
ương. Ví ụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học l 5,9724 . 1024
kg.
Viết các số sau theo kí hiệu khoa học (với đơn vị đã cho):
a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng v Trái Đất khoảng 384 400 km;
) Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 989 . 1027
kg;
c) Khối lượng của Sao Mộc khoảng 1 898 . 1024
kg.
(Nguồn: https://www.nasa.gov)
Hướng dẫn
a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng v Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học l :
384 400 km = 3,844 . 105
km.
Vậy khoảng cách giữa Mặt Trăng v Trái Đất khoảng 3,844 . 105
km.
) Khối lượng của Mặt Trời viết theo kí hiệu khoa học l :
1 989 . 1027
kg = 1,989 . 1030
kg.
Vậy khối lượng của Mặt Trời khoảng 1,989 . 1030
kg.
c) Khối lượng của Sao Mộc viết theo kí hiệu khoa học l :
1 898 . 1024
kg = 1 898 . 1027
kg.
9. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
9
Vậy khối lượng của Sao Mộc khoảng 1 898 . 1027
kg.
Bài 9. Thực hiện phép tính:
a)
2 2 3 3
1 3 5 3
4. 1 25 : :
4 4 4 2
b)
0
2
3 1 1
2 3 1 2 : .8
2 2
Giải:
a)
2 2 3 3
1 3 5 3
4. 1 25 : :
4 4 4 2
= 4.( ) * + :
= + 25.( ) .
= + 25. = + = .
b)
0
2
3 1 1
2 3 1 2 : .8
2 2
= 8 – 3 – 1 + 8.8
= 68.
Bài 10. Tìm x, biết:
a)
5 7
3 3
5 5
x
b)
3
1 1
3 81
x
; c)
2
3x 4
2007 1
x
d)
3
3 625 243
:
5 81 3125
x
e) (x - )2
=
f) (x + 0,7)3
= -27 g) ( )2
=
Giải :
a) ( ) ( )
10. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
10
x = ( ) ( )
x = ( )
x = .
b) ( )
x = .
c)
x2
+ 3x – 4 = 0
x2
+ 4x – x – 4 = 0
x.(x + 4) – (x + 4) = 0
(x + 4).(x - 1) = 0
* => *
Đ/s: x ∈ {-4; 1}.
d)
3
3 625 243
:
5 81 3125
x
( ) ( ) . ( )
( ) = ( )
( ) ( )
x = -7.
Đ/s: x = -7.
11. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
11
e) (x - )2
=
(x - )2
= ( )
[
[
[
: x ∈ { }
f) (x + 0,7)3
= -27
(x + 0,7)3
= (-3)3
x + 0,7 = -3
x = -3 – 0,7
x = -3,7.
g) ( )2
=
( )2
= ( )
[ => [
[
: x ∈ { }.
Bài 11. So sánh các lũy thừa sau :
12. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
12
a)
300 200
1 1
à
2 3
v
;
b) 5222
và 2555
c) 322222
và 233333
d) 23n
và 32n
Giải:
a)
300 200
1 1
à
2 3
v
Ta có: ( ) = ; ( ) =
Ta có: 8100
< 9100
( ) ( )
b) 5222
và 2555
Ta có: 5222
= (52
)111
= 25111
; 2555
= (25
)111
= 32111
Mà 25111
< 32111
=> 5222
< 2555
.
c) 322222
và 233333
Ta có:
322222
= 32.11111
= (32
)11111
= 911111
233333
= 23.11111
= (23
)11111
= 811111
Mà 811111
< 911111
322222
> 233333
13. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
13
d) 23n
và 32n
(n ∈ Z)
Ta có: 23n
= (23
)n
= 8n
; 32n
= (32
)n
= 9n
TH1: Nếu n = 0 thì: 80
= 90
= 1
TH2: Nếu n > 0 thì: 8n
< 9n
TH3: Nếu n < 0 thì: 8n
> 9n
.
Bài 12. Tính:
a)
2
1
3
5
25. . 2
2
; b)
5
2 2
3 2
2 . 4
2 . 2
;
c)
2
1
5
5
1 1
5 . .
2 10
;
Giải:
a) 25.( ) ( ) = 25. ( ) ( ) = - 25
= - 32.
b)
5
2 2
3 2
2 . 4
2 . 2
=
( )
c)
2
1
5
5
1 1
5 . .
2 10
= 55
.[(2-1
)]-2
. = 55
.22
. = = .
Bài 13. Cho số A 2 3 4 98 99 100
3 3 3 3 ... 3 3 3
. Chứng minh rằng A 120.
Giải:
Ta có: A = 3 + 32
+ 33
+ 34
+ … + 397
+ 398
+ 399
+ 3100
A = (3 + 32
+ 33
+ 34
) + … + (397
+ 398
+ 399
+ 3100
)
A = 120 + … + 396
.( 3 + 32
+ 33
+ 34
)
14. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
14
A = 120 + … + 396
.120
A = 120.(1 + … + 396
) ⋮ 120 (đpcm).
Bài 14. Tìm x thuộc N, biết :
a) 5x+2
+ 5x
= 16250
b) 3x+2
– 3x+1
+ 3x
= 189
Giải :
a) 5x + 2
+ 5x
= 16250
5x
.52
+ 5x
= 16250
5x
.(25 + 1) = 16250
5x
= 16250 : 26 = 625 = 54
x = 4.
Đ/s : x = 4.
b) 3x+2
– 3x+1
+ 3x
= 189
=> 3x
.32
– 3x
.3 + 3x
= 189
=> 3x
.(9 – 3 + 1) = 189
=> 3x
.7 = 189
=> 3x
= 189 : 7
=> 3x
= 27 = 33
=> x = 3.
Đ/s : x = 3.
Bài 15. Tìm số nguyên ương x, y, iết rằng : 2x
– 2y
= 1024.
15. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
15
Giải :
Ta có : 2x
– 2y
= 210
x > y > 0
Nên suy ra : 2y
.(2x – y
- 1) = 210
Vì 2y
là số chẵn, 2x – y
– 1 là số lẻ, x, y là số nguyên ương nên suy ra :
, => , => { => { => ,
Đ/s : x = 11 và y = 10.
Bài 16. Cho a = 416
.525
. Tìm số chữ số của a.
Giải :
Ta có : a = 416
.525
= 232
.525
= 27
.225
.525
= 128.(2.5)25
= 128.1025
= ⏟
a có 28 chữ số.
Bài 17. Tìm số nguyên n, biết rằng :
Giải :
Ta có :
= 2n
= 2n
16. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
16
= 2n
= 2n
2-36
= 2n
n = - 36
Đ/s : n = -36.
Bài 18. Cho ( ∈ ). Tính xy.
Giải :
Ta có :
23
22x – x – y
= 23
2x – y
= 23
x – y = 3
x = 3 + y (1)
Ta có :
35
32x + 2y – 5y
= 35
32x – 3y
= 35
2x – 3y = 5 (2)
Thay (1) v o (2) ta được : 2.(3 + y) – 3y = 5
6 + 2y – 3y = 5
- y = 5 – 6
- y = -1
17. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
17
y = 1
x = 3 + 1 = 4
Đ/s : x = 4 và y = 1.
Bài 19. Hai số 22010
và 52010
viết liền nhau có bao nhiêu chữ số ?
Giải :
Gọi a, b lần lượt là số chữ số của 22010
và 52010
. (a, b ∈ N*)
Ta có : 10a - 1
< 22010
< 10a
Ta có : 10b - 1
< 52010
< 10b
10a – 1
.10b – 1
< 22010
.52010
< 10a
.10b
10a + b – 2
< 102010
< 10a + b
a + b – 2 < 2010 < a + b
,
,
Vì a, b ∈ N* nên suy ra : a + b = 2011.
Vậy, Hai số 22010
và 52010
viết liền nhau có 2011 chữ số.
Bài 20. Tìm các cặp số (x, y) thỏa mãn các điều kiện sau:
1
48
1
24
x x y
y x y
Giải:
Ta có: {
( ) ( )
( )
18. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
18
( )
( )
=
2x = y
Thay vào (1) suy ra: x.(x + 2x) =
3x2
=
x2
= = = ( )
[ => [
: (x, y) ∈ {( ); ( )}
Bài 21. Cho số A = 172012
+ 112012
– 72012
. Tìm chữ số tận cùng của A.
Giải :
Ta có : A = 172012
+ 112012
– 72012
A = 172012
– 72012
+ 112012
A = (…1) – (….1) + (….1)
A = (….1)
Bài 11. Cho số B = 32021
.72022
.132023
. Tìm chữ số tận cùng của B.
Giải:
Chú ý : a4n+1
có chữ số tận cùng bằng chữ số của a.
a4n+2
có chữ số tận cùng bằng chữ số của a2
;
a4n+3
có chữ số tận cùng bằng chữ số của a3
a4n
= (a4
)n
19. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
19
- Nếu a có chữ số tận cùng là : 0, 1, 5,6 luôn có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6
- Nếu a có chữ số tận cùng là : 2, 4, 8 luôn có chữ số tận cùng là 6.
- Nếu a có chữ số tận cùng là : 3, 7, 9 luôn có chữ số tận cùng là : 1.
Vận dụng : Cho số B = 32021
.72022
.132023
. Tìm chữ số tận cùng của B
Ta có : 32021
= 32020+1
có chữ số tận cùng giống với 31
= 3
32021
= (…3)
Ta có : 72022
= 72020+2
có chữ số tận cùng giống với 72
= 49
72022
= (…9)
Ta có : 132023
= 132020+3
có chữ số tận cùng giống với 133
= (….7)
132023
= (…7)
B = 32021
.72022
.132023
= (…3).(…9).(…7) = (….9)
B có chữ số tận cùng bằng 9.
Bài 22. Cho số C = 11
+ 22
+ 33
+ … + 999999
+ 10001000
. Hãy xác định ba chữ số đầu tiên
từ bên trái của số C.
Giải :
Ta có : C > 10001000
=> Có 3001 chữ số.
Ta có : C < 10001
+ 10002
+ 10003
+ … + 1000999
+ 10001000
= 100100100…. Có 3001
chữ số
C là một số có 3001 chữ số.
Mặt khác : Tổng 10001
+ 10002
+ 10003
+ … + 1000999
= 100100100…. Có
2998 nên suy ra : ba chữ số đầu tiên từ bên trái của số C là : 100.
Bài 23. Cho số a = ⏟ .
20. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
20
Hãy so sánh tổng các chữ số của số a với tổng các chữ số của số a2
.
Giải :
Chú ý : A2
– B2
= (A - B)(A + B)
Ví dụ : x2
– 1 = x2
– 12
= (x - 1)(x + 1)
Ví dụ : x2
– 9 = x2
– 32
= (x - 3)(x + 3)
Cách khác : x2
– 1 = x2
– x + x – 1 = x.(x - 1) + (x - 1) = (x - 1).(x + 1)
+) Tổng các chữ số của a là : 9 + 9 + 9 + … + 9 = 9n.
+) Ta có : a2
= a2
– 1 + 1 = (a2
- 12
) + 1 = (a - 1)(a + 1) + 1
Vận dụng : a2
= ⏟ = (⏟ - 1)( ⏟ + 1) + 1
a2
= (⏟ ). ⏟ + 1
a2
= ⏟ ⏟ + 1
a2
= ⏟ ⏟
Tổng các chữ số của a2
là : 9.(n - 1) + 8 + 0 + 1 = 9n – 9 + 9 = 9n.
Tổng các chữ số của a2
bằng tổng các chữ số của a.
Bài 24. Có bao nhiêu số có hai chữ số (hai chữ số đều khác 0) sao cho tích hai chữ số
của chúng là một số chính phương ?
Giải :
- Số có hai chữ số giống nhau là : 11, 22, 33, …, 99 thỏa mãn tích của hai chữ số
là số chính phương.
- Số có hai chữ số trong đó một chữ số là số 1 và chữ số còn lại là số chính
phương : 14, 41, 19, 91
21. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
21
- Số có hai chữ số trong đó cả hai số là số chính phương : 49 ; 94
- Còn hai số : 28, 82
Vậy, có 17 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 25. Tìm số tự nhiên n, biết rằng :
2.22
+ 3.23
+ 4.24
+ 5.25
+ … + n.2n
= 2n+10
(1)
Giải :
Đặt A = 2.22
+ 3.23
+ 4.24
+ 5.25
+ … + n.2n
2A = 2.23
+ 3.24
+ 4.25
+ 5.26
+ … + n.2n+1
2A – A = (2.23
+ 3.24
+ 4.25
+ 5.26
+ … + n.2n+1
) – (2.22
+ 3.23
+ 4.24
+ 5.25
+
… + n.2n
)
A = - 2.22
– 23
– 24
– 25
– 26
- … - 2n
+ n.2n+1
A = - 22
– 22
– 23
– 24
– 25
– 26
- … - 2n
+ n.2n+1
A = (- 22
+n.2n+1
) – (22
+ 23
+ 24
+ 25
+ 26
+ … + 2n
)
Đặt B = 22
+ 23
+ 24
+ 25
+ 26
+ … + 2n
2B = 23
+ 24
+ 25
+ 26
+ 27
+ … + 2n+1
2B – B = (23
+ 24
+ 25
+ 26
+ 27
+ … + 2n+1
) – (22
+ 23
+ 24
+ 25
+ 26
+ … + 2n
)
B = 2n+1
- 22
A = (- 22
+n.2n+1
) – (2n+1
- 22
)
A = - 22
+n.2n+1
- 2n+1
+ 22
A = 2n+1
.(n - 1)
Từ (1) suy ra : 2n+1
.(n - 1) = 2n+10
n – 1 = 2n+10
: 2n+1
n – 1 = 2n+10-n-1
n – 1 = 29
22. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
22
n = 29
+ 1 = 513
Đ/s : n = 513.
Các t i liệu em gửi l công sức của đội ngũ các Thầy cô giáo ên ToanIQ.com đã iên soạn v tổng
hợp với mục đích giúp các em học sinh học tập, ôn thi, o đó rất mong các ậc PH v các Thầy cô
giáo hãy tôn trọng v ùng đúng mục đích trong giảng ạy cho các con, không chia sẻ (group zalo,
face ook, …) v nghiêm cấm tất cả các hình thức án lại các t i liệu.
Hình thức án lại t i liệu (có thể núp óng ưới hình thức share chung phí v án lại cho nhiều
người v mạo anh tên của các thầy cô giáo trong trung tâm) gây ảnh hưởng lớn đến đạo đức, tư
cách của người giáo viên giảng ạy cho các em học sinh, cho các con. Do đó, chúng ta cần lên án về
h nh động n y.
Tránh sự nhầm lẫn đáng tiếc, em sử ụng uy nhất một số điện thoại v zalo: 0948.228.325 (em
Trang) v các t i khoản chuyển theo tên của Thầy “Đo n Xa Thích” quản lí ên em. Tất cả các thông
tin chuyển khoản không phải tên Thầy “Đo n Xa Thích” thì đều l giả anh v núp óng án lại t i
liệu.
Thay mặt trung tâm, Em Trang cảm ơn các ậc PH v các Thầy cô giáo đã tin tưởng v đồng h nh
cùng trung tâm!
Trong quá trình các con học tập cần hỗ trợ giải đáp các ậc PH vui lòng liên hệ trực tiếp cô Trang
theo số máy: 0948.228.325 (Zalo) hoặc Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 (Zalo).
23. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
23
BÀI 3: LŨY THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ
Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích
Điện thoại: 0919.281.916 (Zalo)
Email: doanthich@gmail.com
Website: www.ToanIQ.com
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1. Viết các số sau ưới dạng lũy thừa của 4: 1/4; 1/16; 1/64; 1/256.
Bài 2. Viết các biểu thức sau ưới dạng lũy thừa n
a , với aQ, nN, n > 1:
a) 2.4.16.32.23
b) 9.33
.
1
81
.27
c) (4.25
): 3 1
2 .
16
d)
2
2 5
2 .4.32
2 .2
.
Bài 3. So sánh các lũy thừa sau :
a)
75 50
1 1
à
3 5
v
b) 24000
và 42000
c) 348
và 436
d) 3344
và 4433
e) 2101
và 539
f) 999910
và 9920
g) 25n
và 52n
24. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
24
Bài 4. Tính:
a)
3 2 3
4 3 2
. :
3 4 3
;
b) 3 2 3 2
(2 3 )(2 3 )
c)
6 5 9
4 12 11
4 .9 6 .120
8 .3 6
.
Bài 5. Viết các biểu thức sau ưới dạng lũy thừa m
a , (aQ, mZ, m > 1):
a) 2 2
3
1 1
3 . .81 .
243 3
b)
2
2
5
1
3 . .27
3
c) 6 2 4
4 .256 .2 d)
1 8 16 81
: : :
9 27 48 128
.
Bài 6. Tìm tất cả các số nguyên n thỏa mãn đẳng thức:
a) 2 5
3 .3 3
n
b) 2
(2 : 4).2 4
n
c) 4 7
1
.3 .3 3
9
n
d) 5
1
.2 4.2 9.2
2
n n
.
Bài 7. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
1
2
m
m
a
a
với a
1
2
. b) 2 1
m
m
a
a
với a
1
4
và m = 3.
Bài 8. Chứng minh rằng:
a) 2001 1996
(2001 1997 ) 10
b) 514
+ 515
+ 516
⋮ 31
c) 3 + 32
+ 33
+ … + 3100
⋮ 40.
d) 1617
+ 433
+ 823
+ 267
⋮ 15.
25. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
25
Bài 9. Tìm x, biết:
a)
8
4
3 2
4 3
x
; b)
2
2 36
x ;
c)
2x 2
1,78 1,78 :1,78 0
x x
; d)
2 3
5 1
x x
;
e)
8 6
2 2
x x
. f) ( )5
=
Bài 10. Tìm x thuộc N, biết :
a) 7x+1
– 7x
= 2058
b) 2x
+ 2x+1
+ 2x+2
= 448
Bài 11. Tìm số nguyên ương x, y, biết rằng : 2x
– 2y
= 8192.
Bài 12. Hai số 23000
và 53000
viết liền nhau có bao nhiêu chữ số ?
Bài 13. Tìm các cặp số (x, y) thỏa mãn điều kiện sau:
2002 2004
3x 5 3 0,4
0
9 3
y
Bài 14. So sánh các số:
2 3
1 1
à
3 2
v
.
Bài 15. Biết rằng : 12
+ 22
+ 32
+ … + 112
= 506.
Tính 22
+ 42
+ 62
+ … + 202
+ 222
.
Bài 16. Tìm số tự nhiên n, biết rằng :
Bài 17. Cho 2x
= 8y+1
và 9y
= 3x – 9
(x, y ∈ ). Hãy tính x + y.
Bài 18. Viết các iểu thức sau ưới ạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
a) 158
.24
; b) 275
: 323
.
26. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
26
Bài 19. Tính:
a) ( ) ( )
b) 4 : ( )
Bài 20. So sánh:
a) (-2)4
.(-2)5
và (-2)12
: (-2)3
b) ( ) ( ) [( ) ]
b) (0,3)8
: (0,3)2
và [( ) ] d) ( ) ( ) ( )
Bài 21. Viết các biết thức sau ưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
a) 254
.28
b) 4.32 : ( )
c) 272
: 253
d) 82
: 93
Bài 22. Tìm x, biết:
a) x : ( ) b) x. ( ) ( )
c) ( ) ( ) d) x.(0,25)6
= ( )
Bài 23. Viết các số (0,25)8
;(0,125)4
;(0,0625)2
ưới dạng lũy thừa cơ số 0,5.
Bài 24. Tính nhanh: M = (100 – 1).(100 – 22
). (100 – 32
)…(100 – 502
).
Bài 25. Tính:
a) ( ) b) ( )
c) ( ) ( ) d) ( ) ( )
27. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
27
Bài 26. Tính Giá trị của biểu thức :
a) b)
( ) ( )
c)
( ) ( )
( ) ( )
d)
Bài 27. Cho x l số hữu tỉ. Viết x12
ưới ạng:
a) Lũy thừa của x2
;
a) Lũy thừa của x3
.
Bài 28. Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi ấu “?” ằng một lũy thừa
của 2, iết tích các lũy thừa trên mỗi h ng, mỗi cột v mỗi đường chéo đều ằng
nhau.
Bài 29. Thay mỗi ấu “?” ởi một lũy thừa của 3, iết rằng từ ô thứ a, lũy thừa cần
tìm l tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
30
31
? ? ? ? ?
Bài 30. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời ằng khoảng 1,5.108
km. Khoảng cách
từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.108
km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt
Trời gấp khoảng ao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
(Theo solarsystem.nasa.gov)
28. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
28
Bài 31. Bảng thống kê ưới đây cho iết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam
trong năm 2019.
uốc gia Số lượng khách đến thăm
H n uốc 4,3.106
Hoa Kì 7,4.105
Pháp 2,9.105
Ý 7.104
(Theo Viện Nghiên cứu Phát triển Du lịch)
Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ
nhỏ đến lớn.
Bài 32. Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ
dài cạnh là 0,7 cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó
(viết kết quả ưới dạng a . 10n
với 1 ≤ a < 10).
Bài 33. Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ ằng 299 792 458 m/s v ánh sáng Mặt Trời cần
khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất.
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org).
Khoảng cách giữa Mặt Trời v Trái Đất xấp xỉ ằng ao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 34. Chu kì án rã của nguyên tố phóng xạ Urani 238 l 4,468 . 109
năm (nghĩa l
sau 4,468 . 109
năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa).
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)
a) Ba chu kì án rã của nguyên tố phóng xạ đó l ao nhiêu năm?
29. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916
--------------------------------------------------
Đăng ký học tập online Toán 7 cơ bản, ôn thi Violympic Toán và bồi dưỡng HSG | Thầy Thích – 0919.281.916 (Zalo)
Nghiêm cấm các hành vi bán lại tài liệu, chia sẻ tài liệu trên các fanpage, group của FB, Zalo, …!
29
) Sau a chu kì án rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại ằng ao nhiêu
phần khối lượng an đầu?
Bài 35. Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng ằng khoảng trọng lượng của
nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công
thức: P = 10m với P l trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu N); m l
khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.
(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)
Nếu trên Trái Đất một nh u h nh vũ trụ có khối lượng l 75,5 kg thì trọng lượng
của người đó trên Mặt Trăng sẽ l ao nhiêu Niu-tơn (l m tròn kết quả đến h ng
phần trăm)?
Bài 36.
a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.1024
kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng
7,35.1022
kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất v Mặt Trăng.
) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.108
km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng
3,09.109
km. Sao n o ở gần Trái Đất hơn?
(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)
Bài 37. Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724 . 1024
kg.
Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417 . 1023
kg.
(Nguồn: https://www.nasa.gov)
Khối lượng Sao Hỏa ằng khoảng ao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?