1. MATEMATINIŲ GABUMŲ
STRUKTŪROS GEBĖJIMŲ
RAIŠKA UGDYMO PROCESE
Dr Tatjana Bakanovienė
Ugdymo sistemų katedra
Edukologijos fakultetas
Šiaulių universitetas

2. Tyrimo tikslas – ištirti pedagogų nuomonę
apie matematikai gabiems vaikams
charakteringų savybių raiška ugdymo
procese.
Metodai:
 Literatūros analizė;
 Apklausa;
 Aprašomosios statistikos metodai;

3. Tyrimo imtis
Tyrimo imtis sudaryta remiantis
netikimybiniu tiriamųjų grupės parinkimo
būdu – tikslinis grupių formavimas
(Kardelis, 2002; Bitinas, 2006; Rupšienė,
2007), t. y. tyrimo dalyviai turėjo atitikti
reikalavimus: pradinės ar pagrindinės
mokyklos mokytojas, mokantis
matematikos.

4.  Apklausoje dalyvavo 366 pedagogai
su skirtinga kvalifikacine kategorija
(mokytojas – 6 proc., vyr. mokytojas –
39,6 proc., mokytojas metodininkas –
53,6 proc., mokytojas ekspertas – 0,8
proc.), atitinkantys pasirinktą kriterijų.

5. Pagal pedagoginį darbo stažą tyrimo
dalyviai pasiskirstė: iki 10 m. – 9
proc., iki 15 m. – 10,4 proc., iki 20 m.
– 15,7 proc., iki 25 m. – 28,3 proc.ir
daugiau kaip 26 m. – 36,5 proc..
Dauguma apklausoje dalyvavusių
pedagogų, dirbantys miesto ar
miestelių mokyklose (81,5 proc.).

6. Tyrimo išvados (1)
1. Mokslinėje literatūroje pateikiamos ir
analizuojamos skirtingos matematinių
gabumų struktūros, kurios skiriasi tiek
įvardijamų gebėjimų skaičiumi, tiek jų
charakteristikomis.

7. Matematinių gabumų struktūra
Šaltinis: sudaryta remiantis V. Kruteckis (Крутецкий, 1968)

8. Gebėjimas formalizuotai suvokti
Matematinės informacijos
matematinę medžiagą, formalios
gavimas
uždavinio struktūros suvokimas
Gebėjimas logiškai mąstyti. Gebėjimas mąstyti
matematiniais simboliais
Gebėjimas greitai ir plačiai apibendrinti matematinius
objektus, santykius ir veiksmus
Gebėjimas „sutraukti“ matematinio samprotavimo procesą į
atitinkamų veiksmų sistemą. Gebėjimas mąstyti
Matematinės informacijos „sutrauktomis“ struktūromis
apdorojimas
Mąstymo proceso ir matematinės veiklos lankstumas
Uždavinio sprendimo racionalumo, aiškumo, paprastumo ir
ekonomiškumo siekimas
Gebėjimas greitai ir laisvai pakreipti mąstymo procesą,
pereiti nuo tiesioginio prie atvirkštinio veiksmo ir
atvirkščiai

9. Matematinės informacijos Matematinė atmintis (apibendrinta atmintis matematiniams
saugojimas reiškiniams, tipinėms charakteristikoms, mąstymo schemoms,
uždavinių sprendimo algoritmams)
Bendras sintetinis Matematinis mąstymo būdas
komponentas
Mąstymo greitumas
Skaičiavimo įgūdžiai (gebėjimas greitai ir tiksliai atlikti
skaičiavimus)
Neutralus
komponentas Gebėjimas atsiminti skaičius, formules
Gebėjimas konstruoti erdvinius vaizdinius
Gebėjimas įsivaizduoti vaizdžiai abstrakčius matematinius
santykius

10. Privalomi
Komponentai
(9 komponentai)
Neprivalomi
Komponentai
(5 komponentai)

11. Matematiniams gabumams būdingi
gebėjimai ir veiklos
Šaltinis: sudaryta remiantis R. J. Sternberg (2002)

12. Geba iškelti matematinę problemą
Geba teisingai išspręsti sudėtingiausias
matematines problemas
Analitiniai gabumai
Geba taikyti skirtingas matematines operacijas, žino
atvirkštines operacijas
Geba paaiškinti, dėl kokių priežasčių yra pasirenkamas
toks sprendimo būdas
Geba sukurti (suformuluoti) matematinę problemą
Geba paaiškinti, dėl kokių priežasčių būtina mokytis tam tikrų
matematinių temų
Kūrybiniai gabumai
Geba įsivaizduoti, kaip atliekami matematiniai veiksmai
skirtingose skaičiavimo sistemose

13. Geba pritaikyti turimas žinias spręsdami naują praktinės
veiklos problemą
Geba praktiškai patikrinti matematinių taisyklių teisingumą
Praktiniai gabumai
Geba nusakyti, kokių matematinių žinių reikia norint
išspręsti problemą

14. Kūrybiniai gabumai
Analitiniai gabumai
Praktiniai gabumai

15. Gabumų tipas Gebėjimai Veikla
Analitiniai gabumai Analizuoti Geba iškelti matematinę problemą
Įvertinti Geba teisingai išspręsti sudėtingiausias matematines problemas
Lyginti Geba taikyti skirtingas matematines operacijas, žino atvirkštines operacijas
Aiškinti Geba paaiškinti, dėl kokių priežasčių yra pasirenkamas toks sprendimo būdas
Kūrybiniai gabumai Kurti Geba sukurti (suformuluoti) matematinę problemą
Projektuoti Geba paaiškinti, dėl kokių priežasčių būtina mokytis tam tikrų matematinių temų
Įsivaizduoti Geba įsivaizduoti, kaip atliekami matematiniai veiksmai skirtingose skaičiavimo
sistemose
Praktiniai gabumai Taikyti Geba pritaikyti turimas žinias spręsdami naują praktinės veiklos problemą
Realizuoti Geba praktiškai patikrinti matematinių taisyklių teisingumą
Taikyti praktikoje Geba nusakyti, kokių matematinių žinių reikia norint išspręsti problemą

16. ....matematinių ...bendrųjų
gabumų gabumų
struktūrai struktūrai
loginis mąstymas darbštumas
kruopštumas
greitumas
interesų stiprumas
ryšių pastebėjimas
1 pav. Matematikai gabiems vaikams būdingos savybės

17. Tyrimo išvados (2)
2. Vertinant MGV savybių vertinimą pagal
matematinių gabumų struktūros
komponentus labiausiai įvertintas
matematinės informacijos apdorojimo,
anot kurio MGV demonstruoja neįprastą
loginį mąstymą, pasirenka savitus
uždavinių sprendimo metodus, geba
pasiūlyti skirtingus uždavinių sprendimo
būdus.

18. 3. Dauguma pedagogų taip pat pažymėjo, kad
MGV išsiskiria savo mąstymo būdu, t. y.
demonstruoja neįprastą „matematinio mąstymo
būdą“, kuris reiškiasi jiems operuojant su
matematiniais reiškiniais ir struktūromis.
4. Kaip reikšmingą, pedagogai įvertino ir
neprivalomąjį matematinių gabumų struktūros
komponentą, kuris charakterizuoja MGV pagal
jų matematines veiklos greitumą. Pedagogų
teigimu, MGV greičiau sprendžia uždavinius,
atlieka skaičiavimus, todėl greitumas, nors ir
kiekybinis rodiklis, dažnai laikomas MGV
charakterizuojančia savybe.

19. Ačiū už dėmesį
Šiaulių universitetas Edukologijos fakultetas
Ugdymo sistemų katedra
Lekt. dr. Tatjana Bakanovienė
atani78@yahoo.com