Bab 3 dokumen tersebut membahasikan konsep keseimbangan untuk suatu zarah. Definisi keseimbangan adalah ketika jumlah kesemua daya yang bertinduk ke atas suatu zarah adalah sifar. Zarah dikatakan dalam keseimbangan jika ia dalam keadaan pegun atau mempunyai kelajuan malar. Untuk menentukan keseimbangan, perlu memenuhi Hukum Pertama Newton tentang Gerakan di mana jumlah daya bersamaan dengan s

1. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
BAB 3
Keseimbangan untuk suatu Zarah
Takrif : apabila paduan daya bagi semua daya yang bertindak keatas satu zarah itu
sifar, maka zarah itu berada dalam keseimbangan
Zarah yang berada dalam keseimbangan menunjukkan paduan daya yang bertindak
keatas zarah tersebut adalah sifar
Keadaan sesuatu zarah didalam keseimbangan
Sesuatu zarah dikatakan dalam keseimbangan jika zarah itu :
• dalam keadaan pegun; atau
• mempunyai kelajuan malar (jika keadaan asal bergerak).
 kebiasaanya, untuk menentukan keseimbangan statik, lebih tepat
digunakan untuk menggambarkan suatu objek semasa berehat. Untuk
menjaga keseimbangan, perlu untuk memenuhi Hukum pertama Newton’s
tentang gerak.
 Hukum pertama Newton’s tentang gerakan menyatakan bahawa paduan
daya yang bertindak keatas zarahbersamaan dengan kosong. Keadaan ini
boleh dinyatakan sebagai:
F=0
dimana F ialah jumlah semua vektor yang bertindak keatas zarah.
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

2. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Gambarajah badab bebas(GBB)
 Persamaan keseimbangan hanya boleh dilaksanakan jika semua daya diketahui
dan tidak diketahui yang bertindak keatas zarah ditentukankan.
 Cara terbaik untuk melakukannya adalah dengan menunjukan dalam
gambarajah badan bebas.
 GBB ini hanyalah lakaran yang menunjukkan semua daya yang bertindak
keatas zarah
Prosedur untuk melakarkan GBB
Untuk membina GBB, langkah-langkah berikut diperlukan:
Lakar garis
Bayangkan bahawa zarah dipotong bebas dari sekitarnya
Papar Semua Daya
Tunjukkan pada lakaran ini semua daya yang bertindak pada zarah. Ada dua jenis daya
yang bertindak pada zarah, iaitu daya yang aktif yang cenderung untuk mengerakan
zarah, atau daya yang tidak aktif untuk mengelakkan gerak.
Mengenalpasti Setiap Daya
Daya yang diketahui harus diberi label lengkap dengan magnitud dan arah. Algebra
digunakan untuk mewakili magnitud dan arah dari daya yang tidak diketahui.
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

3. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Coplanar Force Systems
Di dalam kes zarah yang mengalami sistem leraian daya yang terletak pada paksi x y
seperti yang ditunjukkan pada Gambarajah 3.1, setiap daya dapat diselesaikan melalui
komponen i dan j.
Untuk keadaan yang seimbang, persamaan boleh ditulis sebagai :
F=0
Fx i + Fy j = 0
Untuk kedua-dua persamaan vector dan kedua-dua komponen x dan y diterima
persamaan ini mestilah bersamaan dengan sifar. Oleh kerana itu,
Fx = 0 = F1x + F2x + …..
Fy = 0 = F1y + F2y + …..
Persamaan skalar untuk keseimbangan yang ditunjukkan di atas memerlukan jumlah
aljabar dari x dan bahagian-bahagian y dari semua daya yang bertindak pada zarah
mestilah bersama dengan sifar.
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

4. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Jenis-jenis Sambungan
Penyokong dan sambungan yang biasa ditemui dalam keseimbangan zarah ialah:
a) Kabel/dawai/tali
Beratnya dianggap kecil dan diabaikan
Tidak memanjang
Hanya boleh menyokong tegangan atau data tarikan
Daya hanya bertindak disepanjangnya.
b) Takal
Daya tegangan yang terdapat pada kabel yang melalui satu takal(tanpa
geseran), akan mempunyai mangnitud yang malar supaya kabel ini berada
dalam keseimbangan.
c) Pegas
Magnitud data Fp yang terdapat pada pegas semasa ditarik atau dimampatkan
ialah
F=kx
Dengan
k = Keanjalan pegas (N/m)
x = pemanjangan atau mampatan
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

5. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Example 3.1
Example 1
Determine the tension in cables AB and AD for equilibrium of the 2500 N engine shown
in Figure Example 1 (a).
 In order to solve this problem, we will investigate the equilibrium of the ring at A
because this particle is subjected to forces of both cables AB and AD.
 There are three concurrent forces acting on the ring.
 The forces TB and TD have unknown magnitudes but known directions and
cable CA exerts a downward force on A equal to 2500 N.
 The two unknown magnitudes TB and TD can be obtained from the two scalar
equations for equilibrium
FX = 0 and FY = 0.
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

6. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
 To apply these equations, the x and y axes are established on the free-body
diagram and TB must be resolved into its x and y components.
Fx = 0; TB cos 30° – TD = 0
Fy = 0; TB sin 30° – 2500 = 0
Solving the above two equations, yields,
TB = 4900 N
TD = 4250 N
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

7. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Example 2
Determine the tensions in cables AC and BC.
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

8. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Example 3
Determine the tension forces generated in ropes AB and AC.
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

9. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 4
Tali AC dan BC dihubungkan kepada takal dititik C. jisin m bernilai 50kg digantung
melalui takal seperti rajah dibawah. Dapatkan tegangan tali AC dan BC. Anggapkan
tiada geseran dipusat takal. Tali CD berada dalam keadaan memugak.
Penyelesaian
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

10. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 5
Dapatkan tegangan tali AB dan AC apabila kotak berjisim 75 kg ditarik melalui takal B
dan C seperti dalam Rajah dibawah.
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

11. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 6
Jisim 100kg digantung pada takal licin di titik D. Takal ini berada diatas seutas tali BE.
Dapatkan nilai tegangan tali BA dan BC jika system ini berada dalam keseimbangan.
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

12. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 7
Determine the required length of cord AC so that the 8kg lamp is suspended in the
position show. The underformed length of spring AB is l’AB = 0.4m, and the spring has a
stiffness of kAB = 300 N/m.
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

13. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 8
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI

14. MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 9
JKM,POLIMAS
SHAIFUL ZAMRI